籃球比賽中球隊(duì)及球員抗變性測(cè)量方法探析

□ 王祥至（廣州體育學(xué)院研究生部 廣東 廣州 510500）

縱觀國(guó)內(nèi)外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的發(fā)展，競(jìng)技比賽無(wú)疑是一個(gè)重要推手，比賽成績(jī)和比賽結(jié)果的價(jià)值和意義高度體現(xiàn)了競(jìng)技比賽的特點(diǎn)和內(nèi)涵，其無(wú)可替代的重要性不言而喻。集體項(xiàng)目成績(jī)不理想的現(xiàn)狀，是多個(gè)單項(xiàng)集體項(xiàng)目成績(jī)均不理想的集中體現(xiàn)，這其中既有集體項(xiàng)目的共性，又有每個(gè)項(xiàng)目單獨(dú)的特點(diǎn)，具體到每個(gè)項(xiàng)目的不同特點(diǎn)，各項(xiàng)目領(lǐng)域的專(zhuān)家學(xué)者都在做著各自的努力和探尋。說(shuō)到集體項(xiàng)目，大家首先想到的就是傳統(tǒng)三大球，在這三類(lèi)項(xiàng)目中開(kāi)展相對(duì)較為完善成績(jī)較好的無(wú)疑就是籃球項(xiàng)目，籃球項(xiàng)目中CBA的地位和影響里無(wú)疑是不可替代的，以下主要針對(duì)CBA聯(lián)賽中球隊(duì)如何提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)或取得比賽勝利進(jìn)行探討和研究。

前人主要從球員及球隊(duì)效率等幾個(gè)方面和視角進(jìn)行了探究，而針對(duì)通過(guò)提高球隊(duì)效率與增強(qiáng)抗變性?xún)蓚€(gè)方面著手雙向把關(guān)雙管齊下的視角來(lái)提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)進(jìn)而取得比賽勝利的研究還鮮有出現(xiàn)，類(lèi)似的研究也主要是停留在提高球員和球隊(duì)效率上。這里值得一提的是關(guān)于提高球員或球隊(duì)效率的研究通常是如何將球員及球隊(duì)整體的效率提高，這個(gè)效率維持的時(shí)間通常是短暫的，不穩(wěn)定的，受到體能等條件的多方限制，單一的探討球員和球隊(duì)的效率的研究雖有深度，但對(duì)于提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)及取得比賽勝利的影響帶有一定的局限性。這就要求我們補(bǔ)充一個(gè)探究領(lǐng)域，以消除此局限性，這正是探究如何提高CBA聯(lián)賽中球隊(duì)抗變性的價(jià)值和意義所在。

1、關(guān)于抗變性的概述

目前CBA聯(lián)賽的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)不論是聯(lián)賽本身還是俱樂(lè)部自身已經(jīng)較之前有了較大的發(fā)展和較為全面的豐富，專(zhuān)業(yè)化程度也在不斷的加強(qiáng)，其主要體現(xiàn)在技術(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)方面。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)多集中在基本統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，在球員名單、首發(fā)球員名單、上場(chǎng)時(shí)間、球隊(duì)及球員2、3分球投籃次數(shù)及投中次數(shù)、得分、進(jìn)攻和防守籃板球、犯規(guī)、助攻、搶斷、失誤和蓋帽，甚至每個(gè)球員的造犯規(guī)次數(shù)、打成2+1次數(shù)、扣籃次數(shù)等也進(jìn)行了詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)。不難發(fā)現(xiàn)目前CBA數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的不足之處仍然存在，主要表現(xiàn)在對(duì)于數(shù)據(jù)更深層次的分析、解釋以及之后的呈現(xiàn)。針對(duì)這一點(diǎn)的問(wèn)題不容忽視，尤其是有關(guān)抗變性的問(wèn)題，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工作人員以及致力于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的專(zhuān)家學(xué)者還鮮有人涉及，在條件有限的情況下對(duì)此展開(kāi)探究以期得出一些有意義有價(jià)值的結(jié)論并對(duì)球隊(duì)提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)?nèi)〉帽荣悇倮约癈BA聯(lián)賽和國(guó)內(nèi)籃球項(xiàng)目的發(fā)展起到進(jìn)一步的促進(jìn)作用。理論界公認(rèn)的一點(diǎn)：技術(shù)的抗變性是指在一些變因影響下技術(shù)效果的變化，顯然，在變因的影響下，技術(shù)效果變化小，則技術(shù)的抗變性越強(qiáng)。

眾所周知，籃球運(yùn)動(dòng)賽事中影響運(yùn)動(dòng)成績(jī)和比賽結(jié)果的直接因素可宏觀地歸納為自身情況和外界條件，自身情況歸根結(jié)底最終體現(xiàn)在技術(shù)水平的發(fā)揮和戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用的合理程度；而外界條件則是指其它對(duì)參賽雙方產(chǎn)生的影響其它現(xiàn)實(shí)存在的外界客觀因素。由于對(duì)比賽結(jié)果可能造成影響的原因過(guò)多，層次和領(lǐng)域構(gòu)成十分復(fù)雜，如何能夠找到解決提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)問(wèn)題的辦法，或者說(shuō)有沒(méi)有一個(gè)指標(biāo)的出現(xiàn)，能夠在解決此問(wèn)題時(shí)跨過(guò)上述復(fù)雜因素交織的網(wǎng)狀關(guān)系。顯然用每個(gè)球隊(duì)的球員效率指標(biāo)來(lái)衡量和預(yù)測(cè)球隊(duì)比賽成績(jī)具有一定的意義，但也充滿(mǎn)局限性。主要原因是球員效率是個(gè)人的指標(biāo)，在綜合每個(gè)隊(duì)伍中的所有球員效率指標(biāo)時(shí)無(wú)法體現(xiàn)球隊(duì)球員之間的相互作用、技戰(zhàn)術(shù)安排的合理性以及對(duì)手特點(diǎn)等因素，這也就是單用球員效率為自變量的球隊(duì)指標(biāo)無(wú)法與比賽成績(jī)構(gòu)成顯著相關(guān)或建立回歸方程的根本原因。換句話(huà)說(shuō)就是球員效率對(duì)比賽成績(jī)的影響是局部的，不完全的。

這里需要強(qiáng)調(diào)的是關(guān)于抗變性的探究是以賽季為總體進(jìn)行的，各個(gè)球隊(duì)的狀況雖然有所統(tǒng)計(jì)，但更多的是為邏輯分析提供參考的。

2、抗變性靜態(tài)統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法

鑒于目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于球隊(duì)技術(shù)抗變性的研究還處于起步階段，對(duì)于使用哪個(gè)指標(biāo)或指標(biāo)體系尚無(wú)定論。以目前學(xué)界關(guān)于球隊(duì)抗變性研究的深入程度以及抗變性這一概念本身的復(fù)雜性，我們還不能清楚地用某一指標(biāo)來(lái)具體衡量，所以說(shuō)還要找出其它一些衡量抗變性的辦法從而共同作用找出更加權(quán)威和綜合的考量抗變性的辦法。

在請(qǐng)教了部分專(zhuān)家后得到的意見(jiàn)：針對(duì)球隊(duì)抗變性問(wèn)題，目前能夠?qū)棺冃赃M(jìn)行合理詮釋的較為可行并具有一定統(tǒng)計(jì)意義的評(píng)價(jià)指標(biāo)和手段以及在綜合性評(píng)價(jià)球隊(duì)抗變性時(shí)需要用到的選取或測(cè)算方法主要包括5種，其中第一種方法適用于比賽抗變性的探究，第二和第三種適用于賽季抗變性，而top-kranking和四分位法不僅適用于賽季抗變性，經(jīng)有效的算法改良后亦可用于比賽抗變性。

3、方法的可行性論述

3.1、各節(jié)數(shù)據(jù)方差法

各節(jié)數(shù)據(jù)方差法是針對(duì)1-4節(jié)差值法的不足而產(chǎn)生的，運(yùn)用數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)中方差的性質(zhì)來(lái)評(píng)價(jià)比賽抗變性的。S2值為每節(jié)數(shù)據(jù)的離差平方和與自由度的商，計(jì)算公式為：

運(yùn)用此法衡量比賽抗變性時(shí)，其特點(diǎn)是將比賽中四節(jié)的信息全部考慮在內(nèi)，對(duì)每一節(jié)的數(shù)據(jù)都預(yù)計(jì)計(jì)算且權(quán)重相當(dāng)，避免了1-4節(jié)差值法只注重比賽始末的特點(diǎn)，該法均衡了比賽整個(gè)過(guò)程的數(shù)據(jù)變化，相對(duì)于1-4節(jié)差值法信息量更大，也更全面。其原理為將每節(jié)的分值首先與均值做對(duì)比，再分別對(duì)這些差值進(jìn)行模的平方后的累積處理，最后得出與自由度的比值即為該場(chǎng)比賽此法測(cè)算比賽抗變性的指標(biāo)。S2值越大說(shuō)明抗變性越??；反之越大。由于比賽中球隊(duì)抗變性是時(shí)刻影響著球員的，而該法也正是對(duì)比賽過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)數(shù)據(jù)都有所體現(xiàn)，是對(duì)整場(chǎng)比賽抗變性的綜合體現(xiàn)。

3.2、赫芬達(dá)爾HHI指數(shù)法

該法最早出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，它是一種用于測(cè)量產(chǎn)業(yè)集中度的綜合指數(shù)，指的是所有企業(yè)市場(chǎng)份額百分比的平方和。它能夠綜合反映所有企業(yè)規(guī)模的分布。

將其運(yùn)用到體育科學(xué)中可以用來(lái)綜合反應(yīng)CBA聯(lián)賽中球隊(duì)比賽成績(jī)的分布，具體的操作如下：x代表所有比賽成績(jī)的總和，xi代表第i場(chǎng)比賽的成績(jī)。建立數(shù)據(jù)模型：將每場(chǎng)比賽的成績(jī)xi分別作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，xi/x即為該葉子結(jié)點(diǎn)的權(quán)值，其實(shí)際意義就是每一個(gè)第i場(chǎng)比賽成績(jī)與全部成績(jī)中的比重，該n個(gè)比重的平方和的取值范圍為[1/n，1]，HHI值越接近1，表示各成績(jī)的比重越離散；越接近1/n說(shuō)明各成績(jī)的比重更加接近，故可用此法衡量球隊(duì)的賽季抗變性。顯然，借助經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中測(cè)量產(chǎn)業(yè)集中度的思路和指標(biāo)，將其與體育領(lǐng)域中賽季抗變性的合理科學(xué)的應(yīng)用結(jié)合，也不失是一種解決體育科研過(guò)程中之問(wèn)題的不錯(cuò)途徑。

3.3、集中率Cn和Cn穩(wěn)定性指數(shù)CnCBI測(cè)量方法

該法主要用于絕對(duì)集中度的衡量，最常見(jiàn)且簡(jiǎn)單易行地使用于考察n個(gè)對(duì)象的某一數(shù)據(jù)占據(jù)總體的份額。其中c5為排前n個(gè)對(duì)象的某一數(shù)據(jù)總和/總體中全部對(duì)象的同種數(shù)據(jù)總和。它能夠反映出這n個(gè)對(duì)象對(duì)這一數(shù)據(jù)的影響強(qiáng)度的大小，因此可以用來(lái)測(cè)量球隊(duì)按照某一規(guī)則順序排列出的前n場(chǎng)比賽數(shù)據(jù)對(duì)該隊(duì)全部比賽數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)率。將球隊(duì)整個(gè)賽季情況表現(xiàn)分為某幾個(gè)階段、某幾個(gè)部分或者某幾個(gè)層級(jí)的情況時(shí)，抗變性衡量就很適合運(yùn)用集中率Cn法。

Cn法的不足在于只能夠?qū)惣緝?nèi)的情況做橫向的比較，如果想要跨賽季來(lái)對(duì)球隊(duì)抗變性進(jìn)行評(píng)價(jià)的時(shí)候由于量綱的差異和各個(gè)賽季總體狀況的不同，以Cn指數(shù)大小直接進(jìn)行比較分析，就會(huì)出現(xiàn)在邏輯上不嚴(yán)密的問(wèn)題。這就是之所以要引入CnCBI（competitive balance index）競(jìng)爭(zhēng)性平衡指數(shù)來(lái)進(jìn)一步探討球隊(duì)抗變性中跨賽季情況的原因所在。

其中N表示Cn所隸屬的總體的含量。經(jīng)過(guò)上述公式的運(yùn)算，就可以直接縱向?qū)Ρ惹蜿?duì)跨賽季的抗變性了。

3.4、四分位法

四分位法的中心思想十分明確，且易于理解。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的四分位是將整個(gè)變量值按從小到大的順序排列后，再把它分為四等份，每個(gè)分點(diǎn)的值就是一個(gè)四分位數(shù)。而運(yùn)用四分位法解決體育領(lǐng)域中的問(wèn)題時(shí)其核心思想主要是通過(guò)四分位差來(lái)作為指標(biāo)或指標(biāo)的一部分來(lái)表述和呈現(xiàn)。這里需要引入四分位差的概念：四分位差也被稱(chēng)為四分間距或內(nèi)距，指的是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，即第三個(gè)（75%）和第一個(gè)（25%）“四分位”數(shù)的差值，可表示為：

四分位差主要是反應(yīng)數(shù)據(jù)集合順序（或逆序）排列后位于中間部分之?dāng)?shù)據(jù)的概括離散程度，精確度一般，其數(shù)值越小，說(shuō)明位于中間部分的數(shù)據(jù)越集中。四分位差法的主要特點(diǎn)在于其能夠有效剝離出數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)值較低和較高的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其意義在于如果數(shù)據(jù)集合中樣本含量足夠大，其數(shù)據(jù)若為隨機(jī)變量將會(huì)有逐漸服從正態(tài)分布的趨勢(shì)。職業(yè)聯(lián)賽中，通過(guò)這種數(shù)據(jù)處理方法可以通過(guò)聯(lián)賽中球隊(duì)的成績(jī)得出每個(gè)賽季球隊(duì)正常發(fā)揮的場(chǎng)次成績(jī)的離散程度，相對(duì)于他法來(lái)說(shuō)更加針對(duì)賽季中球隊(duì)正常水平發(fā)揮時(shí)的穩(wěn)定性，也就是說(shuō)能夠排除一些因特殊狀況影響導(dǎo)致球隊(duì)抗變性較低的因素，這樣衡量出的球隊(duì)抗變性更加深入，建議將此命名為“球隊(duì)內(nèi)部抗變性”。其主要原因在于經(jīng)四分位差法過(guò)濾出的數(shù)據(jù)雖是球隊(duì)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，表面上看起來(lái)不夠全面，但這些數(shù)據(jù)通常是球隊(duì)穩(wěn)定發(fā)揮時(shí)的抗變性，此指標(biāo)的評(píng)價(jià)更傾向于忽略外部因素的球隊(duì)抗變性，對(duì)于球隊(duì)自身內(nèi)部因素的衡量具有更高的參考價(jià)值。

3.5、top-k ranking 法

球隊(duì)具有較強(qiáng)的抗變性對(duì)比賽成績(jī)的影響顯而易見(jiàn)，若站在聯(lián)賽整體的高度來(lái)看待抗變性問(wèn)題的話(huà)，各個(gè)球隊(duì)的抗變性增強(qiáng)對(duì)比賽的激烈程度，比賽的觀賞性和競(jìng)爭(zhēng)平衡性乃至聯(lián)賽的正常運(yùn)行、豐富和發(fā)展都會(huì)產(chǎn)生不同程度的積極作用。所以說(shuō)無(wú)論是從聯(lián)賽主辦方還是媒體、觀眾都樂(lè)于見(jiàn)到球隊(duì)抗變性的提高和發(fā)展。但既然是比賽就有輸贏與強(qiáng)弱之分，弱隊(duì)要向強(qiáng)隊(duì)學(xué)習(xí)，而強(qiáng)隊(duì)的進(jìn)步主要來(lái)自與對(duì)手的較量過(guò)程中找到不足。這也就為top-k ranking法應(yīng)用于CBA聯(lián)賽提供了良好的環(huán)境和現(xiàn)實(shí)的需求。top-k ranking法是指根據(jù)數(shù)據(jù)模型中的某些特征數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序并找去前k個(gè)數(shù)據(jù)的一種計(jì)算機(jī)程序算法。此算法的思想能夠從數(shù)據(jù)規(guī)模較大的CBA數(shù)據(jù)庫(kù)中找出以某幾個(gè)抗變性數(shù)據(jù)為特征數(shù)的k個(gè)球隊(duì)。其思想主要是首先遍歷全部有關(guān)抗變性的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)類(lèi)型和數(shù)量構(gòu)成分組架構(gòu)，通過(guò)較為復(fù)雜的程序運(yùn)算綜合數(shù)據(jù)集合的特征，不斷篩選排序最后給出需要的前k個(gè)數(shù)據(jù)。

4、指標(biāo)類(lèi)型的動(dòng)態(tài)性發(fā)展趨勢(shì)

以上方法多是以靜態(tài)評(píng)價(jià)性指標(biāo)為依據(jù)通過(guò)對(duì)衡量抗變性問(wèn)題做出邏輯分析的過(guò)程中總結(jié)歸納出的若干指標(biāo)。雖然能夠得出以公式形式呈現(xiàn)用直觀數(shù)據(jù)以不同視角對(duì)抗變性做出推斷，也基本上實(shí)現(xiàn)了對(duì)抗變性這一概念的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但由于抗變性是一個(gè)涉及多個(gè)層面，不同角度的評(píng)價(jià)起來(lái)十分復(fù)雜的理論概念性指標(biāo)，說(shuō)得更為尖銳一些就是抗變性其本身的內(nèi)涵告訴我們其本身是一個(gè)伴隨著時(shí)空變化發(fā)展不斷更新的、伴隨著時(shí)間延續(xù)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的指標(biāo)。抗變性不是一個(gè)孤立存在的指標(biāo)，如果在評(píng)價(jià)時(shí)不緊密聯(lián)系球員效率、球隊(duì)效率、競(jìng)賽發(fā)揮水平甚至比賽結(jié)果等一些直接關(guān)系到比賽目的和意義存在與否的內(nèi)容，那探究抗變性這一概念的價(jià)值就無(wú)從談起，因此只有在對(duì)抗變性進(jìn)行指標(biāo)評(píng)價(jià)時(shí)合理加入一些動(dòng)態(tài)考量的數(shù)據(jù)指標(biāo)才能夠使抗變性這一概念在衡量評(píng)價(jià)事物時(shí)有更鮮活的理論價(jià)值和生命力。就抗變性自身的內(nèi)涵來(lái)論述也同樣如此：其側(cè)重點(diǎn)和靈魂是球隊(duì)或球員對(duì)外界環(huán)境變化的抗拒能力，重點(diǎn)是對(duì)手的變化（兩個(gè)層面：1.對(duì)象的變化，2.同一對(duì)象其戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)、競(jìng)技能力的臨場(chǎng)變化），上述的靜態(tài)指標(biāo)主要強(qiáng)調(diào)的是自身穩(wěn)定性對(duì)抗變性產(chǎn)生影響的因素，而抗變性的核心并非是完全意義上的以不變應(yīng)萬(wàn)變，抗變性更加強(qiáng)調(diào)的是球隊(duì)或球員在比賽中能夠做出抗拒對(duì)手為贏得比賽勝利出現(xiàn)的臨場(chǎng)技戰(zhàn)術(shù)的主動(dòng)變化或被動(dòng)變化的能力。這不僅是抗變性的特點(diǎn)，同時(shí)也是其與穩(wěn)定性最鮮明的不同之處?？棺冃缘捏w現(xiàn)過(guò)程可能是穩(wěn)定的令對(duì)手無(wú)計(jì)可施、無(wú)可奈何、無(wú)所適從狀態(tài)下的穩(wěn)定，也可能是在保證取得良好效果而主動(dòng)做出的針對(duì)環(huán)境和對(duì)手情況復(fù)雜狀態(tài)下的靈活多變的適應(yīng)過(guò)程。這個(gè)過(guò)程抗變性的體現(xiàn)反倒是多變的或者說(shuō)是不穩(wěn)定的。在比賽中，抗變性這兩種主要的體現(xiàn)形式究竟如何，還要看不同球隊(duì)各自的特點(diǎn)，教練的智慧，每個(gè)球員對(duì)教練戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)思想的貫徹程度。這也是比賽的精彩和吸引力所在?？偟膩?lái)說(shuō)，抗變性強(qiáng)調(diào)的是抗拒對(duì)手和外界環(huán)境等客觀因素的能力大小，而不關(guān)注球隊(duì)或球員自身的變化與否。

因此，我們?cè)谥匾暻笆鱿盗兄笜?biāo)的同時(shí)，還要有能夠衡量去除了球隊(duì)自身變化對(duì)抗變性影響的更關(guān)注抗拒對(duì)手變化并取得成效的指標(biāo)，同時(shí)將其作為抗變性衡量指標(biāo)系統(tǒng)的一部分。

[1]吳恒星.對(duì)NBA和CBA應(yīng)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的研究與分析[J].科學(xué)咨詢(xún)(決策管理),2008,04.

[2]張丹.籃球比賽中的定性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析[D].天津財(cái)經(jīng)大學(xué),2008.

[3]馬遙.計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在CBA聯(lián)賽中的應(yīng)用理論研究[D].鄭州大學(xué),2014.

[4]黃麗娜.NBA官方網(wǎng)站與CBA官方網(wǎng)站的內(nèi)容規(guī)劃差異比較[D].北京體育大學(xué),2009.