地震電磁前兆可能的檢測方法

В.К.Балханов Ю.Б.Башкуев

0 引言

曾有文獻提到：“人類暫時還不能夠預(yù)測地震”，例如本文的參考文獻 ［1］。這是因為，盡管在地震學的眾多領(lǐng)域已經(jīng)有所成就，但是地震產(chǎn)生的一些基礎(chǔ)物理化學過程還停留在待研究階段。在震源處的實際物理過程是非常復雜的，并且對于它的研究不論是理論還是實驗方面都面臨眾多的困難。許多緊要問題尚無答案，其中包括沒有足夠的有關(guān)地球內(nèi)部物質(zhì)物理特性的知識，還有內(nèi)部形成各異的能量的分布與再分布機制的認識。眾所周知，在地震前會發(fā)生電場和磁場異常，以及氡和氦等氣體逸出等。類似的前兆并不都絕對發(fā)生，也不一定在所有地點出現(xiàn)，它們之間的組合情況和發(fā)生的時間長短都是可變的，其物理特性至今沒有查明。

本文將會討論在地表上檢測地震電磁前兆的可能性。為此，我們將假設(shè)這種前兆是存在的。因為近期的調(diào)查研究［2－7］表明，在斷裂或者破裂前引起的地殼變形，會激發(fā)電磁信號——地電位異常，地電阻發(fā)生改變及其他電現(xiàn)象。Дьяконов等［3］指出，地殼裂隙是彈性變形在電偶極子上的力學轉(zhuǎn)變，“地殼裂隙的動力學過程會伴隨電荷的生成與張弛，后者激發(fā)電磁脈沖”。此外，有研究［2］表明，對地表法向指向的電偶極子相比于水平輻射源，其具有的電荷要大一個數(shù)量級。本文將對地表法向指向的偶極子的電磁信號探測提出方法。

在巖石層中，介質(zhì)表面法向指向的電偶極子輻射具有一系列作為地震電磁前兆特性的判據(jù)。第一個判據(jù)來自是否存在 “自由的空間—地表”的分界面。這里有一個專設(shè)的方向——分界的法線方向，沿著法線指向的是從地球內(nèi)部到達地表的地球電場。磁場與電場相垂直，由于對稱性磁場沿著法線在地表呈圓形偏振。從上述第一個判據(jù)可以看出，這種假定的電磁前兆必須用垂直電性天線和同樣垂直于地表的環(huán)形磁性天線進行探測。為了增強磁場信號，就需要圓形的框架系統(tǒng)。最好是將電線呈環(huán)形線軸纏繞在鐵氧體的芯棒上，放置在地表。

第二個電磁前兆的判據(jù)就是頻率問題，這就需要進行有關(guān)的測量。解決頻率問題需要用到關(guān)于趨膚層的概念。電磁場在連續(xù)介質(zhì)中傳播具有趨膚層H的特點。如果ρ是均勻介質(zhì)電阻率，那么趨膚層［8］就是：

式中μ0是磁導常數(shù)，ω是圓頻率。出現(xiàn)在地表的電磁場頻率應(yīng)使表層與震源深度h相吻合。

花崗巖的ρ一般為105Ω·m［9］。假如震源深度h＝10km，從公式（1）可以得出頻率

由于震源深度不能提前得知，所以必須要測量寬帶譜。公式（2）中的頻率在寬帶譜中可觀測到極大值。得出的結(jié)果就是地震電磁前兆的第二個判據(jù)。具體的過程圖可以在參考文章［10，11］中找到。但是這些文章中在地表測量得到的電磁場空間特點需要進行精確化處置，這也是本文的內(nèi)容之一。

地表上的電場和磁場具有特殊的頻率規(guī)律。這種規(guī)律就是地震電磁前兆的第三個判據(jù)。上述3種判據(jù)同時發(fā)生的現(xiàn)象就是出現(xiàn)地震電磁前兆的現(xiàn)象。同樣，由公式（2）能夠得知，從實際可能的震源深度范圍（h＝10～30km），以及堅硬巖石電阻率值（ρ＝104～105Ω·m），可以進行測量的最佳頻率應(yīng)在1Hz～1kHz。在 ［12］文中提出了頻率可以小于1Hz的探測電磁前兆的計劃。假設(shè)當頻率為0.1Hz時，按照公式（2），震源深度應(yīng)在500km數(shù)量級，這是不現(xiàn)實的。確實如此，在 ［13］的文中提到，經(jīng)多年研究后發(fā)現(xiàn)，用小于1Hz的頻率范圍來探尋地震電磁前兆不會獲得明顯的效果。

在無線電學和地球物理學中，要描述連續(xù)介質(zhì)的電學特性需要用到兩個參量——傳導率σ和介電常數(shù)ε。擁有全部這些電學特性才能作出以下的情況。如果巖石層在內(nèi)部的某些區(qū)域處于應(yīng)力狀態(tài)，并且這種狀態(tài)導致了其長時間的放電，那么這些條件可能足夠形成這種等級的電磁場，使其能到達介質(zhì)表面并被測量到。含有電學參量的麥克斯韋方程式被稱為麥克斯韋物質(zhì)方程式［8］。其中，在勻質(zhì)的半導體介質(zhì)中（也就是具有電導率σ和電容率ε），電流J和電荷Q的關(guān)系如下：

式中ε0是介電常數(shù)。若J＝J0exp（－iωt），則得到方程式（3）的一般解為：

花崗巖巖層的ρ≈105Ω·m，ε＝10［9］，ε0ερ≈10－6s。如此短的時間說明，在機械應(yīng)力作用的這段時間內(nèi)出現(xiàn)的電荷幾乎在瞬間衰減了。由此可見，首先，非周期性的被加數(shù)在公式（4）中被清零了。同時，帶周期因子的被加數(shù)保留了下來，它如下公式：

從該式可見，如果在震源處電流隨時間周期性地變化，那么電荷就不會消失。這種情況讓時間顯得較為充足，使得能在介質(zhì)表面檢測到介質(zhì)內(nèi)部形成的電磁場。上文曾提到，檢測必須在頻率1Hz以上時才能進行。這就產(chǎn)生了問題：機械應(yīng)力是怎樣改變頻率在1Hz以上的偶極子的電荷的？為了解決這個問題就必須將麥克斯韋方程與彈性理論方程作聯(lián)合解出。

1 平面介質(zhì)表面上的場

正如引言中所述，在巖石層中由于發(fā)生在地震前的機械應(yīng)力，形成了對地表法向指向的電偶極子。按照公式（5），如果偶極子的電荷隨時間周期性地改變，那么電荷將不會消失，并且時間也顯得相對充裕來讓偶極子形成電磁場。讓我們來看一下如何計算沿著軸線z并對地表法向指向的偶極子所輻射的電磁場。如果將電位的矢量A和標量φ以一般方式引入，那么它們將會出現(xiàn)在如下表達中［14］：

式中 是倒三角算子，c是光速，j是電流密度矢量。在均勻介質(zhì)中的波數(shù)平方可以如下表示：

在公式（7）中略去了與坐標無關(guān)的被加數(shù)。這個被加數(shù)在計算電磁場分量的時候消失。

在距離偶極子為R時，方程式（6）有以下非零解：

式中，l是偶極子長度。可以暫時將因數(shù)μ0Jl／4π簡單略去，指數(shù)exp（－iωt＋i kR）標為e。那么

在球面坐標中Ar＝Azcosθ，Aθ＝Azsinθ，其中θ是極角。把公式（10）代入公式（7）中，得到標量勢：這里略去了與1／R 成比例的被加數(shù)還有其他與時間exp（－iωt）無關(guān)的被加數(shù)。使用球面坐標中的向量分析公式后，從公式（10）和（11）中能夠找到電磁場的非零分量：

式中θ是從軸z量出的極角。輻射功率為：

式中標＊的是復共軛，〈…〉是時間均值［15］。將公式（15）代入公式（12）～（14），根據(jù)全部因數(shù)得到：

式中Re和Im分別是取出實數(shù)部分和虛數(shù)部分的運算。如果輻射是發(fā)生在自由空間內(nèi)，則k＝ω／c，同時從（16）式中能得出公認的結(jié)果［14］：

可以看出，與自由空間相比，輻射功率在介質(zhì)中有更復雜的頻率依賴性。

利用已知圖像法能夠解決在地表確定電磁場的問題，并對磁感應(yīng)強度進行詳細的計算。圖1所示為幾何問題，h是壓力源放電深度。從而有：

圖1 問題的幾何圖像。在觀測點放置探測電磁場的設(shè)備。該設(shè)備由垂直電天線和纏繞在環(huán)形純鐵鐵芯上的環(huán)形磁框組成。圖中所示為磁感應(yīng)切線方向和電場法向方向的非零分量。電磁場分量的公因數(shù)μ0Jl／（4π）exp（－iωt＋i kR）未標出

式中e′＝exp（－iωt＋i kR′）。地表的總場值是：

這里我們假設(shè)h?R。然后需要注意的是，cosθ＝h／R，結(jié)果我們得到以下關(guān)于磁感應(yīng)分量的表達式（下面所有量綱因數(shù)均已全部寫出）：

以此類推則可找出電場分量：

我們發(fā)現(xiàn)，在第一近似值中電場對介質(zhì)表面是法向的，但磁場卻是切向的。這也證實了引言中的情況。從方程（17）和（18）可以得出，電場幅度與頻率成正比：En∝ω。磁感應(yīng)幅度的頻率特點更復雜。對于均勻?qū)щ娊橘|(zhì)來說Bτ∝。

需要注意以下情況。實際上，在孕震的震源地區(qū)產(chǎn)生不同長度和方向隨機的裂隙系統(tǒng)是完全可能的。因此必須要考慮到地表上的二次輻射源，并且對隨機分布的偶極子輻射源取中值。這可以在實際發(fā)現(xiàn)地震電磁前兆之后進行。

2 結(jié)束語

對于連續(xù)介質(zhì)中對地表法向指向的赫茲偶極子輻射問題，電勢方程是適用的。確定的是，如果在自由空間中偶極子輻射功率與頻率的平方成正比，那么在介質(zhì)中輻射功率與頻率的關(guān)系會更復雜。能得到電磁場分量在波動區(qū)域的關(guān)系式——第一組的級數(shù)分解非零表達式，它與從偶極子到地表上測量工具間的距離成反比。這種使用鏡象法的關(guān)系式可用于闡明地表上電磁場的情況。在所取近似值范圍地表上磁場只有切向分量，而電場只有法向分量。確定了必須要進行測量的最佳頻率。

文章表明，如果在連續(xù)介質(zhì)中的機械應(yīng)力產(chǎn)生了周期性變化的電荷，并且后者在空間上呈分離狀的異性電荷，那么這些電荷不會衰減，并且時間也足夠形成電磁場。以上述內(nèi)容為基礎(chǔ)，可以提出使用以下設(shè)備來尋找可能的地震前兆。變化電場可用垂直電性天線來測量。這樣測量出來的地震前兆電場強度與頻率成正比。切向磁場在地表進行測量，由此測出的磁場強度與頻率之間有復雜關(guān)系，但與磁性天線的方向無關(guān)。由于測量的磁場強度與磁性天線的方向無關(guān)，這就使得我們?yōu)楹笳咦鞒隼@纏在環(huán)形鐵心上的環(huán)狀線軸，來提高天線本身的靈敏度。因為前兆輻射的波譜不能提前知曉，所以就必須使用寬頻接收器。提供的判據(jù)能明確地指明孕育震源的電磁波輻射源深處位置。要實現(xiàn)文章中所述的在地震危險區(qū)探測電磁前兆的作法，就必須建立監(jiān)測站的地區(qū)網(wǎng)絡(luò)。這能對地震活動區(qū)的地震預(yù)測實行持續(xù)監(jiān)控。

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