基于DEA-Malmquist的皖北地區(qū)城市土地利用效率研究

衛(wèi)松濤，魏彥杰，張?chǎng)?/p>

皖北地區(qū)是國(guó)家糧食主產(chǎn)區(qū)、老工業(yè)基地和中藥材生產(chǎn)基地，其資源豐富，人口密集，工業(yè)基礎(chǔ)薄弱，正處于工業(yè)化、城鎮(zhèn)化和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化推進(jìn)階段。2012年國(guó)務(wù)院批復(fù)的《中原經(jīng)濟(jì)區(qū)規(guī)劃》將“皖北地區(qū)”納入其中，以沿淮經(jīng)濟(jì)帶、現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)園區(qū)為載體，建設(shè)皖北“四化”協(xié)調(diào)發(fā)展先行區(qū)。工業(yè)園區(qū)與基礎(chǔ)設(shè)施的開(kāi)發(fā)建設(shè)增加了對(duì)皖北地區(qū)建設(shè)用地的需求，使之建設(shè)區(qū)用地投入過(guò)量，而城市的可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題得不到保障，成為了制約皖北地區(qū)發(fā)展的瓶頸。2014年國(guó)家發(fā)改委發(fā)布 《國(guó)家新型城鎮(zhèn)化綜合試點(diǎn)方案》確立了安徽省為試點(diǎn)省份，新型城鎮(zhèn)化成為經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的發(fā)展引擎。優(yōu)化城市土地資源配置、促進(jìn)新型城鎮(zhèn)化可持續(xù)發(fā)展是經(jīng)濟(jì)新常態(tài)低投入、低能耗、低污染的發(fā)展要求。因此，關(guān)注皖北地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展進(jìn)程與日漸減少的土地資源的矛盾，有利于優(yōu)化城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間格局，有利于土地政策的科學(xué)化管理，有利于促進(jìn)新常態(tài)下新型城鎮(zhèn)化的可持續(xù)發(fā)展。

一、文獻(xiàn)綜述

土地利用研究的理論先河最早可追溯到1826年。德國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馮·杜能（J.H.Thunen）在《孤立國(guó)同農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)關(guān)系》研究中，提出了農(nóng)業(yè)分布環(huán)繞城市中心，即著名的“杜能環(huán)”模式。隨之，無(wú)論是E.W.Burges在1906年提出的城市用地“同心圓理論”、R.D.Mckenzie在1933年基于地租理論提出的“多中心理論”，還是H.Hoyt在1939年提出土地利用的“扇形模式”，都在工業(yè)革命背景下，旨在提高土地利用效率，優(yōu)化配置城市土地資源。

由于工業(yè)化發(fā)展后期的發(fā)達(dá)國(guó)家均以土地私有制為基礎(chǔ)，對(duì)土地資源利用效率的研究與我國(guó)有所不同。國(guó)外學(xué)者對(duì)土地利用問(wèn)題研究起步早，其焦點(diǎn)在于城市增長(zhǎng)控制、城市土地利用結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，構(gòu)建評(píng)價(jià)土地利用效率指標(biāo)體系，但多使用單要素土地利用效率指標(biāo)［1］。例如，A.Charnes 等［2］和 A.G.O.Yeh［3］等運(yùn)用數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)地價(jià)因素、政策因素對(duì)土地利用效率的影響，但影響因素較多，評(píng)價(jià)可操作性較低。

然而，國(guó)內(nèi)的社會(huì)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、制度環(huán)境方面具有特殊性，應(yīng)結(jié)合實(shí)際，采用適用于我國(guó)現(xiàn)實(shí)土地利用評(píng)價(jià)體系以及研究方法。方先知［4］劃分土地利用類(lèi)型，針對(duì)農(nóng)用地與城鎮(zhèn)用地采用因地制宜的評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析法與加權(quán)法進(jìn)行測(cè)度。該研究為構(gòu)建土地利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)開(kāi)通了思路，但是其測(cè)度方法單薄，無(wú)法反映出土地的成本效益及避免權(quán)重確定的主觀性。當(dāng)然，這也為國(guó)內(nèi)學(xué)者引進(jìn)DEA測(cè)度土地利用效率提供了契機(jī)。正如張良悅、師博等［5］對(duì)247個(gè)地級(jí)以上城市進(jìn)行DEA和超效率DEA的城市土地利用效率測(cè)度，計(jì)量結(jié)果表明處于產(chǎn)出效率前沿的城市只有15～30個(gè)，2005年148個(gè)城市土地利用效率低于50%，城市間存在著明顯的區(qū)域差異。但是值得進(jìn)一步探討的是處于產(chǎn)出效率前沿水平的城市之間的區(qū)域差異性表現(xiàn)及原因。吳得文，毛漢英等［6］對(duì)全國(guó)655個(gè)城市2008年的土地利用效率以DEA測(cè)度研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)城市土地利用效率普遍較低，空間分布呈現(xiàn)東高和中西部低的格局。該研究采用橫截面數(shù)據(jù)靜態(tài)分析其國(guó)內(nèi)城市土地利用效率，城市空間分布格局闡述詳盡卻仍未能周全各個(gè)城市差異性。因此，選定特定的區(qū)域作為研究對(duì)象，測(cè)度區(qū)域性的城市群土地利用效率尤為重要，能更好地找出該區(qū)域內(nèi)不同發(fā)展規(guī)模城市土地利用效率非有效的癥結(jié)所在。許建偉，許新宇等［7］選取長(zhǎng)三角城市群土地利用效率為研究對(duì)象，首次使用DEAMalmquist方法分析了長(zhǎng)三角城市群16個(gè)城市2000—2010年土地利用效率的變化及分異情況，研究表明規(guī)模效率是影響城市土地利用水平的主要因素，技術(shù)效率與城市規(guī)模和城市行政級(jí)別不存在明顯的相關(guān)性。研究16個(gè)城市間土地利用效率在區(qū)域分布、行政級(jí)別和城市規(guī)模三個(gè)層面上的具體問(wèn)題，其實(shí)證方法可靠且具有完備性，與方先知土地利用效率測(cè)度思路相似，但在構(gòu)建DEA投入產(chǎn)出的指標(biāo)時(shí)呈現(xiàn)差異，未突出土地的投入強(qiáng)度。

綜上，DEA方法測(cè)度土地利用效率已應(yīng)用到我國(guó)不同區(qū)域城鎮(zhèn)土地或特定類(lèi)型土地中，但是目前的研究中在國(guó)內(nèi)中西部地區(qū)研究實(shí)例較少。值得思考的是中部地區(qū)土地資源的供求矛盾逐漸激化，將成為其社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“木桶短板”。有鑒于此，我們運(yùn)用DEA對(duì)安徽省皖北地區(qū)的城市群土地利用效率進(jìn)行研究，探討優(yōu)化其土地利用結(jié)構(gòu)，提高土地利用效率。

二、土地利用效率研究方法與評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

（一）DEA模型方法

DEA（Data Envelopment Analysis）基于線性規(guī)劃模型評(píng)價(jià)學(xué)校、銀行、醫(yī)院、城市等相關(guān)部門(mén)多投入多產(chǎn)出相對(duì)有效性。它于1978年由A.Chares及W.W.Cooper和E.Rhodes在 《Measuring the Efficiency of Decision Making Units》一文中正式提出。與回歸法比較，DEA無(wú)需先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)，規(guī)避了主觀錯(cuò)用生產(chǎn)函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)；DEA致力于每個(gè)決策單元的優(yōu)化，可正確測(cè)定規(guī)模收益。與以SFA為代表的參數(shù)方法測(cè)量技術(shù)效率比較，兩者各有利弊。DEA用線性規(guī)劃將前沿函數(shù)與樣本數(shù)據(jù)相匹配。DEA在前沿面上即為有效點(diǎn)，但容易忽略樣本之間的差異將隨機(jī)因素和測(cè)量誤差都?xì)w為技術(shù)無(wú)效率。SFA建立在主觀設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上使用最大似然估計(jì)有效點(diǎn)。從經(jīng)濟(jì)計(jì)量角度分析，有效單元大于等于1，可增強(qiáng)技術(shù)效率測(cè)度說(shuō)服力。兩者各有適合領(lǐng)域，甚至在信息服務(wù)業(yè)、物流企業(yè)和商業(yè)銀行等出現(xiàn)互補(bǔ)使用，而從土地資源有效利用的角度，為避免生產(chǎn)函數(shù)的主觀設(shè)定帶來(lái)測(cè)度的誤差，目前的研究模型采用DEA獨(dú)具一格。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）最常用的基本模型為C2R與BC2。其中，C2R建立在CRS規(guī)模報(bào)酬不變基礎(chǔ)上，假設(shè)所有DMU均規(guī)模有效，計(jì)算多投入多產(chǎn)出效果顯著，也是學(xué)者測(cè)度城市土地利用效率一貫研究方法。BC2建立在VRS規(guī)模報(bào)酬可變的基礎(chǔ)上，可測(cè)度DMU的規(guī)模效率。部分學(xué)者將兩者一起使用，Malmquist可針對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析其利用效率的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。農(nóng)地非化效率［8］和城市土地利用效率［9］使用DEAMalmquist指數(shù)，動(dòng)態(tài)測(cè)度土地利用效率及變化過(guò)程。我們的研究建立在規(guī)模報(bào)酬不變C2R基礎(chǔ)上，使用DEA-Malmquist指數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)度2007—2013年皖北地區(qū)土地利用效率水平的變動(dòng)及狀況分布。

在 C2R 模型中 X0=（x01，x02，…x0m），Y0=（y01，y02，…yos）分別為每個(gè) DMU 的輸入、輸出集合。I=（i1，i2，…im）為輸入要素的權(quán)重因素，U=（u1，u2，…us）為輸出要素的權(quán)重因素。每個(gè)決策單元對(duì)應(yīng)的相對(duì)效率評(píng)價(jià)指數(shù)為則判定任意某一個(gè)DMU效率的模型，假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，分式規(guī)劃模型表達(dá)式為：

當(dāng)處理面板數(shù)據(jù)時(shí)，可使用類(lèi)似DEA的線性規(guī)劃和Malmquist TFP指數(shù)來(lái)測(cè)度生產(chǎn)力的變化，并分解成技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率變化。我們用下式

表示生產(chǎn)點(diǎn)（Xt,Yt）與（Xt+1,Yt+1）相比較的生產(chǎn)力，值比 1大，說(shuō)明從t到t+1時(shí)期TFP指數(shù)正向增長(zhǎng)。

（二）評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

城市土地利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)莫衷一是。選取區(qū)域內(nèi)不同城市的投入產(chǎn)出效率測(cè)度應(yīng)秉承“科學(xué)評(píng)價(jià)”、“可靠數(shù)據(jù)來(lái)源”和“實(shí)事求是”的原則，從經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及生態(tài)三方面選取指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)城市土地利用現(xiàn)狀。文章梳理近五年研究城市土地利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1。建成區(qū)面積，第二、三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員，固定資產(chǎn)投資成為廣泛采用的指標(biāo)。

通過(guò)表1的梳理，皖北城市土地利用效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系將采納目前學(xué)者廣泛運(yùn)用的指標(biāo)變量，如表2所示，將土地利用要素資本、資源和勞動(dòng)為投入要素，經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境因素作為產(chǎn)出要素。考慮城市土地利用用途與分類(lèi)、房地產(chǎn)業(yè)與新型城鎮(zhèn)化發(fā)展的密切相關(guān)，新增房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資作為土地的資本投入。將城市人口密度作為社會(huì)產(chǎn)出的代表，皖北地區(qū)城市化人口反映著城市的集聚效應(yīng)。人均公園綠地面積作為環(huán)境產(chǎn)出指標(biāo)，反映著皖北地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的環(huán)境承載力。

表1 近五年城市土地利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 皖北地區(qū)策城市土地利用效率評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系

三、皖北地區(qū)城市土地利用效率測(cè)度

基于安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒2007-2013年皖北地區(qū)面板數(shù)據(jù)，采用DEA-Malmquist指數(shù)，以CRS為基礎(chǔ)，計(jì)算出城市土地利用效率的變動(dòng)。判定皖北地區(qū)土地利用效率方法是將測(cè)度數(shù)值與1比較，反映的是各自指標(biāo)平均值的變動(dòng)。Effch值大于1，表明皖北地區(qū)土地資源利用上技術(shù)效率的改善；Techch值大于1表明皖北地區(qū)土地資源利用上的技術(shù)進(jìn)步；Pech值大于1表明該地區(qū)純技術(shù)效率變化，技術(shù)應(yīng)用水平得到了提高；Sech值大于1表明該地區(qū)的優(yōu)化了規(guī)模效應(yīng)；Tfpch值為該地區(qū)土地生產(chǎn)率變化指數(shù)即綜合效率值，其大于1表明了皖北地區(qū)土地利用效率的改善。反之則然。

（一）2007—2013年皖北地區(qū)土地利用效率總體平均水平

從2007—2013年間皖北地區(qū)土地利用效率總體平均水平上看，土地利用綜合效率呈現(xiàn)“倒V”型，在2010—2011年間皖北地區(qū)土地利用效率水平呈現(xiàn)提高趨勢(shì)，得益于技術(shù)進(jìn)步，技術(shù)效率提高，隨之沒(méi)有保持有效的土地利用效率水平，2009年皖北地區(qū)沒(méi)有優(yōu)化升級(jí)技術(shù)發(fā)展出現(xiàn)了土地利用效率的急劇下降。2013年皖北地區(qū)的土地利用技術(shù)效率、規(guī)模效率與純技術(shù)效率的平均水平呈現(xiàn)上升優(yōu)化趨勢(shì)，反映出土地資源要素組合具有合理性，規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)發(fā)展良好，土地資源行政規(guī)劃的管理可行，但技術(shù)變化的滯后影響了土地利用的綜合效率。

（二）皖北地區(qū)土地利用效率變動(dòng)趨勢(shì)與狀況分布

宿州的土地利用綜合效率值平均水平略優(yōu)于其他五市，其土地投入產(chǎn)出利用效率發(fā)展態(tài)勢(shì)良好；蚌埠與阜陽(yáng)的土地利用綜合效率值相等，亳州的土地利用效率值最低；純技術(shù)效率與規(guī)模效率、綜合效率比較，城市優(yōu)化個(gè)數(shù)最多，皖北地區(qū)除淮南以外均有效，如表3。純技術(shù)效率的變化說(shuō)明淮南的資源要素組合較為不合理，同時(shí)淮南規(guī)模效率平均水平欠佳。淮南土地利用技術(shù)效率低的原因在于資源要素組合不合理，土地資源配置水平有待提高，規(guī)模效應(yīng)并未充分發(fā)揮。宿州的土地綜合效率值提高得益于技術(shù)不變而技術(shù)效率提高，亳州的土地綜合效率值的下降在于技術(shù)效率不變而技術(shù)退步，沒(méi)有促進(jìn)技術(shù)的發(fā)展、優(yōu)化土地經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間格局?；幢薄霾?、阜陽(yáng)與淮南在城市土地利用效率上只有一項(xiàng)達(dá)到平均水平的優(yōu)良，在提高土地利用質(zhì)量上存在較大的發(fā)展空間。可通過(guò)引進(jìn)先進(jìn)化機(jī)器設(shè)備、專(zhuān)業(yè)化分工促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)、充分發(fā)揮城市的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益來(lái)增加土地產(chǎn)出，從而提高城市土地的綜合利用效率。

表3 2007—2013年皖北地區(qū)六城市土地利用效率變動(dòng)

四、結(jié)論與政策建議

研究皖北地區(qū)城市土地利用效率有助于推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間格局是邁向經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的必由之路。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，皖北地區(qū)2007—2013年土地利用效率變動(dòng)趨勢(shì)呈 “倒V”不穩(wěn)定波動(dòng)，其技術(shù)變化成為制約土地綜合效率的主要因素；宿州市的土地綜合效率略高于皖北地區(qū)其余五市，亳州市最低?；茨贤恋乩眯适芟抻诩兗夹g(shù)效率與規(guī)模效率，亳州、淮北、蚌埠和阜陽(yáng)的土地利用效率受限于技術(shù)效率與技術(shù)變化。

研究結(jié)論為提高皖北地區(qū)土地資源總體利用效率措施提供了思路。首先，要擴(kuò)大生態(tài)空間，提高綠化覆蓋率，尤其是在皖北地區(qū)的采煤塌陷區(qū)，增加生態(tài)用地來(lái)提高土地的環(huán)境產(chǎn)出。其次，要打造皖北地區(qū)中心城市，發(fā)揮城市的規(guī)模集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，包括發(fā)展特色規(guī)模集聚產(chǎn)業(yè)例如藥材業(yè)、煤炭采礦業(yè)、家庭農(nóng)場(chǎng)。最后，要對(duì)采用先進(jìn)機(jī)器設(shè)備、節(jié)能環(huán)保的企業(yè)給予政策傾斜，加大對(duì)皖北地區(qū)科技與教育投入，鼓勵(lì)科技創(chuàng)新，讓技術(shù)進(jìn)步與創(chuàng)新型人才成為經(jīng)濟(jì)新常態(tài)發(fā)展的源動(dòng)力。

[1]Anselin L.Spatial Eeonometrics：Methods and Models[M].Dordrecht： Kluwer Academic Publishers， 1988.

[2]Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making Units[J].European Journal of Operational Research， 1978（6）.

[3]Yeh A G O，Wu Fu Long.The New Land Development Process and Urban Development in Chinese Cities[J].International Journal of Urban and Regional Studies， 1996（2）.

[4]畢寶德.土地經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2001.

[5]姜福林.基于DEA方法的黑龍江省城市土地利用效率研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.

[6]吳得文，毛漢英，張小雷，黃金川.中國(guó)城市土地利用效率評(píng)價(jià)[J].地理學(xué)報(bào)，2011（8）.

[7]彭建超，徐春鵬，吳群，余德貴，陳健.長(zhǎng)三角地區(qū)城市土地利用集約度區(qū)域分異研究[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2008（2）.

[8]魏權(quán)齡.評(píng)價(jià)相對(duì)有效性的 DEA方法：運(yùn)籌學(xué)的新領(lǐng)域[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，1987.

[9]王文剛，宋玉祥，龐笑笑.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的中國(guó)區(qū)域土地利用效率研究[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索，2011（8）.

[10]王筱明，閆弘文.城市土地利用效率DEA評(píng)價(jià)[J].山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005（4）.

[11]王安輝.安徽省城市土地利用效率研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2012.

[12]許建偉，許新宇，朱明俠，斯建培.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的長(zhǎng)三角城市群土地利用效率及其變化研究[J].世界地理研究，2013（1）.

[13]趙云泰，黃賢金，陳志剛，等.基于DEA的中國(guó)農(nóng)地非農(nóng)化效率及其變化[J].長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境，2011（10）.

[14]趙小風(fēng)，黃賢金，陳逸，陳志剛.城市土地集約利用研究進(jìn)展[J].自然資源學(xué)報(bào)，2010（11）.

[15]趙曉波.中國(guó)全要素土地利用效率計(jì)量分析[D].沈陽(yáng)：遼寧大學(xué)，2013.

[16]張良悅，師博，劉東.中國(guó)城市土地利用效率的區(qū)域差異：對(duì)地級(jí)以上城市的DEA分析[J].經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2009（4）.