快速定位的QR 碼校正方法

王雄華，張 昕＋，朱同林

（1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，廣東 廣州510642；2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 圖像圖形研究中心，廣東 廣州510642）

0 引 言

在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)手機(jī)、攝像機(jī)等設(shè)備采集快速響應(yīng)碼 （QR code）［1，2］圖像信息時(shí)，往往會(huì)存在光照不均勻、幾何形變等情況，給快速響應(yīng)碼的識(shí)別帶來(lái)不便。因此，如何快速有效地提取和識(shí)別QR 碼成為人們研究的熱點(diǎn)。目前已有很多針對(duì)QR 碼圖像不同特性的校正方法，如張名等［3］、陳威兵等［4］利用位置探測(cè)圖形特性進(jìn)行頂點(diǎn)定位及校正，熊用等［5］提出的基于相關(guān)匹配的QR 碼校正方法，以及文獻(xiàn) ［6－8］給出的條碼校正識(shí)別方法等。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在條碼識(shí)別應(yīng)用中，這些校正方法要么在對(duì)頂點(diǎn)定位時(shí)存在明顯的局限性，要么校正所需時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，無(wú)法滿足其實(shí)時(shí)性的需求。針對(duì)條碼識(shí)讀對(duì)識(shí)別成功率和解碼時(shí)間等的特殊要求，本文提出一種低復(fù)雜度的頂點(diǎn)尋址算法，

1 QR 碼圖像特征及應(yīng)用

1.1 QR 碼特征

QR 碼符號(hào)是由正方形模塊堆疊而成的正方形陣列碼，它由編碼區(qū)域以及包括位置探測(cè)圖形、分隔符、定位圖形和校正圖形的功能圖形組成，條碼四周有分隔空白區(qū)，如圖1所示。

圖1 QR 碼結(jié)構(gòu)

1.2 圖像特征的應(yīng)用

（1）在實(shí)際應(yīng)用中，QR 碼圖像四周為一定間距的分隔空白區(qū)域。從空白區(qū)域自外向內(nèi)進(jìn)行行掃描，能快速尋找到QR 碼邊界的黑色像素點(diǎn)；

（2）3個(gè) “回”字型位置探測(cè)圖形分別位于QR 碼圖像的左上、右上和左下位置，通過(guò)手機(jī)、攝像機(jī)等采集QR碼圖像時(shí)，發(fā)生一定的幾何形變，3 個(gè)位置探測(cè)圖形在圖像中的相對(duì)位置不發(fā)生變化；

（3）位置探測(cè)圖形與編碼區(qū)域之間存在一定間距的分隔符，即位置探測(cè)圖形與編碼區(qū)域之間沒(méi)有相鄰拼接的黑色像素點(diǎn)。

2 圖像二值化

在QR 碼識(shí)讀應(yīng)用中，能否通過(guò)對(duì)圖像二值化來(lái)獲取正確的條碼黑白模塊序列信息是譯碼正確與否的重要組成部分，因此圖像的二值化效果將直接影響到其能否成功識(shí)讀解碼。對(duì)圖像的二值化首先需要確定閾值的大小，最為常見(jiàn)且有效的全局閾值處理方法是Otsu算法。但手機(jī)、攝像機(jī)等設(shè)備在采集QR 碼圖像時(shí)，容易受外界環(huán)境影響而發(fā)生光照不均勻現(xiàn)象。這時(shí)該方法在背景照明不均勻時(shí)有可能失效［10］。本文采用灰度圖像形態(tài)學(xué)法和Otsu算法相結(jié)合，從而完成QR 碼圖像的二值化。

二值化具體步驟如下：①首先對(duì)圖像進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換，得到灰度圖像；②對(duì)灰度圖像進(jìn)行閉運(yùn)算操作；③將閉運(yùn)算后的圖像減去原灰度圖，即做底帽變換；④采用Otsu算法對(duì)底帽變換后的圖像二值化。

二值化效果如圖2所示。圖2 （a）為原圖，圖2 （b）為直接采用Otsu算法處理后的二值化圖，圖2 （c）為采用灰度圖像形態(tài)學(xué)法和Otsu算法處理后的二值化圖。從圖2可知，采用灰度圖像形態(tài)學(xué)法和Otsu算法相結(jié)合，其二值化效果更好。

圖2 二值化對(duì)比效果

3 QR 碼頂點(diǎn)獲取

對(duì)條碼進(jìn)行幾何校正，首先需要獲取失真QR 碼圖像的4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。實(shí)際應(yīng)用中，在采集QR 碼圖像時(shí)，一般情況下，條碼的水平傾斜角不會(huì)過(guò)大，即發(fā)生幾何形變時(shí)，3個(gè)位置探測(cè)圖形在圖像中的相對(duì)位置不發(fā)生變化。在行掃描進(jìn)行頂點(diǎn)尋址過(guò)程中引入冗余點(diǎn)剔除，能有效地降低冗余點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)定位造成的影響，從而準(zhǔn)確獲取QR 碼左上、右上和左下頂點(diǎn)。另外，由于位置探測(cè)圖形與編碼區(qū)域之間沒(méi)有相鄰拼接的黑色像素點(diǎn)，通過(guò)對(duì)邊界黑色像素點(diǎn)的等間隔抽樣，構(gòu)造像素點(diǎn)斜率偏離度容錯(cuò)處理判斷，可以快速找到第4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3.1 快速獲取3個(gè)頂點(diǎn)

按先后順序分別從QR 碼分隔空白區(qū)域的正上，正左，正下，正右，左上，左下，右上7 個(gè)方向出發(fā)，由外向內(nèi)進(jìn)行直線掃描。當(dāng)直線與QR 碼出現(xiàn)至少一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，掃描結(jié)束，依次可得到第1，2，…，7 條掃描直線。基于點(diǎn)線相交關(guān)系，在7 個(gè)方向上，掃描直線與幾何失真的QR碼有3種出現(xiàn)交點(diǎn)的相交情況，如圖3所示。

圖3 掃描直線與QR 碼相交

3種相交情況分別為：圖 （a）情況代表QR 碼發(fā)生順時(shí)針偏轉(zhuǎn)；圖 （b）情況代表發(fā)生逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)；圖 （c）情況代表QR 碼無(wú)明顯偏轉(zhuǎn)。

當(dāng)掃描直線與幾何失真的QR 碼相交屬于第 （a）種或第 （b）種情況時(shí)，有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)相交屬于第 （c）種情況時(shí)，保留第一個(gè)交點(diǎn)和最后一個(gè)交點(diǎn)。7 個(gè)方向掃描結(jié)束后，最多可以得到14個(gè)交點(diǎn)。

在實(shí)際圖像應(yīng)用中，當(dāng)掃描直線與失真QR 碼邊界的斜率較接近或發(fā)生像素偏移時(shí)，掃描時(shí)圖3第 （a）種與第（b）種情況也會(huì)出現(xiàn)多個(gè)交點(diǎn) （如圖4所示），當(dāng)出現(xiàn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)大于等于2時(shí)，保留兩個(gè)交點(diǎn) （第一個(gè)交點(diǎn)和最后一個(gè)交點(diǎn)），并對(duì)這兩個(gè)交點(diǎn)進(jìn)行冗余點(diǎn)判斷與剔除。

圖4 相交點(diǎn)放大

冗余點(diǎn)剔除過(guò)程 （redundant－point－elimination）如下：

（1）當(dāng)從正上方向掃描時(shí)，存在圖5兩種保留兩個(gè)交點(diǎn)且其中一個(gè)是冗余點(diǎn)的情況；

圖5 正上掃描兩個(gè)交點(diǎn)情況

在圖5 （a）和圖5 （b）中，從正上方向掃描結(jié)束時(shí)，保留第一個(gè)和最后一個(gè)頂點(diǎn)，其中一個(gè)頂點(diǎn)是冗余點(diǎn)，通過(guò)距離最短可剔除該冗余點(diǎn)，圖6 （a）和圖6 （b）為相應(yīng)的距離，其中A，B和C分別為圖中的角點(diǎn)坐標(biāo)。由距離判斷，A到K1的距離L1小于A 到K2的距離L2，圖6 （a）中可剔除冗余點(diǎn)K2；同理圖6 （b）中可剔除冗余點(diǎn)K3。

同理，正左，正下與正右方向類(lèi)似。

圖6 位置探測(cè)圖形距離

（2）當(dāng)從左上方向掃描時(shí)，只存在圖7一種保留兩個(gè)交點(diǎn)的情況。

圖7 左上掃描兩個(gè)交點(diǎn)情況

在圖7中，從左上方向掃描結(jié)束時(shí)，保留第一個(gè)和最后一個(gè)頂點(diǎn)，通過(guò)以下規(guī)則進(jìn)行冗余點(diǎn)判斷與剔除：①如果兩個(gè)交點(diǎn)與相鄰第1或第2條掃描線的其中一條掃描直線有且僅有一個(gè)相交點(diǎn)，則保留該相交點(diǎn)坐標(biāo)，另一不相交的點(diǎn)坐標(biāo)剔除；②如果兩個(gè)交點(diǎn)與相鄰第1和第2條掃描線均存在相交點(diǎn)，則保留兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；③如果兩個(gè)交點(diǎn)與相鄰第1和第2條掃描線均無(wú)相交點(diǎn)，保留兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。同理，左下和右上方向類(lèi)似。

由前文的介紹可知傳統(tǒng)校正算法在進(jìn)行頂點(diǎn)定位時(shí)，要么存在較明顯的局限性，要么定位所需的時(shí)間太長(zhǎng)不能滿足實(shí)時(shí)性需求。綜合考慮條碼校正時(shí)頂點(diǎn)定位精確度和實(shí)時(shí)性的需求，本文基于冗余點(diǎn)剔除過(guò)程，提出如下的Find3Vertices算法，用于獲取條碼左上、右上和左下頂點(diǎn)，具體步驟如下：

步驟1 按先后次序分別從QR 碼空白區(qū)域的7個(gè)方向出發(fā)，由外向內(nèi)進(jìn)行直線掃描，當(dāng)與QR 碼出現(xiàn)至少一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，掃描結(jié)束。

步驟2 當(dāng)從正上方向掃描結(jié)束時(shí)，若掃描直線與QR碼只有一個(gè)交點(diǎn)，則保留該點(diǎn)坐標(biāo)；若與QR 碼存在多個(gè)交點(diǎn)，保留第一個(gè)和最后一個(gè)交點(diǎn)。同理保留正左、正下和正右方向的交點(diǎn)。

步驟3 當(dāng)從左上方向掃描結(jié)束時(shí)，若掃描直線與QR碼只有一個(gè)交點(diǎn)，則保留該點(diǎn)坐標(biāo)；若與QR 碼存在多個(gè)交點(diǎn)，則采用本文提出的冗余點(diǎn)剔除過(guò)程 （2）選擇性保留交點(diǎn)。同理保留左下和右上方向的交點(diǎn)。

步驟4 記步驟2 和步驟3 保留的所有交點(diǎn)為P（xi，yi），i＝1，2，…，k。分別計(jì)算P（xi，yi）和圖6中角點(diǎn)坐標(biāo)A（0，0）的距離，與A 距離最近的交點(diǎn)即為左上頂點(diǎn)P1。同理與角點(diǎn)B（0，n），C（m，0）距離最短的交點(diǎn)記為P2，P3。（注：圖像大小為m（n））。

步驟5 輸出頂點(diǎn)坐標(biāo)P1，P2，P3，則程序結(jié)束。

圖8為采用Find3Vertices算法獲取9種典型情形的頂點(diǎn)坐標(biāo)的QR 碼圖像。

9種典型情形分別為：圖8 （a）順時(shí)針小角度偏轉(zhuǎn)，采集角度方向偏右；圖8 （b）順時(shí)針較大角度偏轉(zhuǎn)，采集角度方向偏下；圖8 （c）順時(shí)針小角度偏轉(zhuǎn)，采集角度方向偏左；圖8 （d）順時(shí)針小角度偏轉(zhuǎn)，采集角度方向偏上；圖8 （e）無(wú)明顯偏轉(zhuǎn)，采集角度方向偏左；圖8 （f）逆時(shí)針小角度偏轉(zhuǎn)，采集角度方向偏上；圖8 （g）逆時(shí)針小角度偏轉(zhuǎn)，采集角度方向偏下；圖8 （h）逆時(shí)針小角度偏轉(zhuǎn)，采集角度方向偏左；圖8 （i）逆時(shí)針較大角度偏轉(zhuǎn)，采集角度方向偏右。

3.2 第四個(gè)頂點(diǎn)獲取

在QR 碼中，由于QR 碼右下方屬于編碼區(qū)域，那么在編碼時(shí)，右下角的第四個(gè)頂點(diǎn)可能會(huì)出現(xiàn)不存在的情況，因此無(wú)法采用本文的Find3Vertices算法獲取。

圖8 Find3Vertices算法頂點(diǎn)獲取

而在QR 碼右上方和左下方均存在一個(gè) “回”字型位置探測(cè)圖形，發(fā)生幾何形變時(shí)，該位置探測(cè)圖形的邊界仍保持近似直線?；谏衔囊勋@取的右上頂點(diǎn)坐標(biāo)P2和左下頂點(diǎn)坐標(biāo)P3，通過(guò)對(duì)邊界黑色像素點(diǎn)等間隔抽樣和像素點(diǎn)斜率偏離度容錯(cuò)處理判斷，采用最小二乘法來(lái)獲取第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)P4。

FindtheForthVertex算法步驟如下：

步驟1 采用Find3Vertices算法獲取QR 碼右上頂點(diǎn)P2（xB，yB）和左下頂點(diǎn)P3（xC，yC）。

步驟2 以P2為基準(zhǔn)點(diǎn)，從P2右方的分隔空白區(qū)域出發(fā)，往下隔5行進(jìn)行由外向內(nèi)的水平掃描，當(dāng)與QR 碼邊界的第一個(gè)黑色像素點(diǎn)Pi（xi，yi）相交時(shí)，掃描結(jié)束，并將坐標(biāo)Pi存入數(shù)組V。

步驟3 計(jì)算斜率L＝ （yi－yB）／ （xi－xB）。

步驟4 以Pi為基準(zhǔn)點(diǎn)，往下隔5行繼續(xù)進(jìn)行水平掃描，當(dāng)與邊界的第一個(gè)黑色像素點(diǎn)Pi＋1（xi＋1，yi＋1）相交時(shí)，掃描結(jié)束。

步驟5 計(jì)算斜率L1＝ （yi＋1－yi）／ （xi＋1－xi）。

步驟6 如果偏離度｜L1－L｜≤0.5，則Pi＋1加入數(shù)組V，重置Pi＝Pi＋1，L＝L1，返回步驟4。否則輸出數(shù)組V。

步驟7 同理，以P3為基準(zhǔn)點(diǎn)，可求取QR 碼下方邊界黑色像素點(diǎn)數(shù)組W。在計(jì)算斜率時(shí)，由于其分母會(huì)出現(xiàn)0的情況，這里先對(duì)像素點(diǎn)做90°旋轉(zhuǎn)，即計(jì)算斜率的倒數(shù)1／L2。

步驟8 分別對(duì)數(shù)組V 和W 采用最小二乘法求取直線方程，輸出兩條直線方程的相交點(diǎn)P4，則程序結(jié)束。

圖9為采用FindtheForthVertex算法獲取圖8所示情形的第4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的QR 碼圖像。

圖9 FindtheForthVertex算法頂點(diǎn)獲取

4 QR 碼校正實(shí)現(xiàn)

本文采用逆投影變換對(duì)幾何失真的QR 碼進(jìn)行坐標(biāo)變換，變換公式如式 （1）所示

其中，（X，Y）為幾何失真的QR 碼坐標(biāo)，（x，y）為校正后的正方形圖像坐標(biāo)。將失真圖像中的4 個(gè)頂點(diǎn)P1，P2，P3和P4還原成正方形圖像頂點(diǎn)P1’，P2’，P3’和P4’，整理可得

式 （2）中k0～k7未知參數(shù)可從上述方程組聯(lián)合求解得到，從而實(shí)現(xiàn)從不規(guī)則四邊形到正方形的坐標(biāo)變換校正。

但由于式 （1）中計(jì)算得到的 （X，Y）一般不是整數(shù)，即校正后QR 碼在原失真圖像中所對(duì)應(yīng)的像素其坐標(biāo)不是整數(shù)。而計(jì)算機(jī)只保存整數(shù)坐標(biāo)的圖像像素值，這會(huì)導(dǎo)致校正后的坐標(biāo)在原圖中，也無(wú)法獲取準(zhǔn)確的灰度值。這時(shí)需要采用灰度插值。常見(jiàn)插值方法有最鄰近插值，雙線性插值和雙三次內(nèi)插。本文折中采取雙線性插值完成圖像的像素值填充，如圖10 （b）所示。

從圖10 （b）可看出，校正后的QR 碼邊緣存在較明顯的鋸齒化，不利于信息準(zhǔn)確提取。由于QR 碼模塊規(guī)模一般至少為3×3像素單位，故這里構(gòu)造光滑算子邊長(zhǎng)為3的方形結(jié)構(gòu)元，依次采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法的開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算對(duì)圖像進(jìn)行邊緣平滑［10］，得到最終的校正圖像，如圖10（c）所示。

圖10 校正效果

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了使實(shí)驗(yàn)更加具有普遍性，本文采用較為廣泛的聊天攝像頭 （30萬(wàn)像素）進(jìn)行條碼圖像采集。本次實(shí)驗(yàn)共采集到480幅分辨率為640×480的QR 碼圖像，其中拍攝角度方向偏上、偏下、偏左和偏右分別120 幅，實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)計(jì)如下：①條碼模塊像素點(diǎn)規(guī)模變化，采用模塊像素點(diǎn)分別為3×3，5×5的QR 碼；②條碼模塊數(shù)變化，采用模塊數(shù)分別為21×21，25×25，…，49×49等8種常見(jiàn)的QR碼；③光照不均勻變化，采用偏亮和偏暗的光照環(huán)境。在AMD Athlon X2 2.80GHz的計(jì)算機(jī)上對(duì)收集的QR 碼圖像，采用本文算法在Matlab軟件上進(jìn)行校正測(cè)試。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

傳統(tǒng)算法在對(duì)QR 碼進(jìn)行識(shí)別定位時(shí)，一般采用Hough變換進(jìn)行邊緣檢測(cè)或者基于位置探測(cè)圖形中1∶1∶3∶1∶1的深淺模塊交替排列特征進(jìn)行頂點(diǎn)定位。由于QR碼邊界不連續(xù)，采用Hough變換檢測(cè)邊緣往往誤差較大，另外，Hough變換直線檢測(cè)法屬于窮盡式搜索，難于滿足QR 碼識(shí)別實(shí)時(shí)性的要求。而當(dāng)采集裝置與條碼平面的相對(duì)角度過(guò)大時(shí)，在位置探測(cè)圖形中，深淺模塊1∶1∶3∶1∶1交替排列的特征也無(wú)法得到保證。

相比較于傳統(tǒng)算法，本文算法在對(duì)QR 碼進(jìn)行頂點(diǎn)定位時(shí)，避免了Hough變換等高運(yùn)算量方法，從QR 碼的圖像特征出發(fā)，提出一種低復(fù)雜度的頂點(diǎn)尋址算法，能準(zhǔn)確獲取到失真圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)校正與譯碼處理，平均識(shí)別成功率達(dá)92.9%，平均處理時(shí)間為1.58s，遠(yuǎn)高于國(guó)標(biāo)QR 碼校正檢測(cè)方法71%的平均成功率［5］。其中部分圖像無(wú)法正確識(shí)別的主要原因有：①由于拍攝QR 碼時(shí)距離過(guò)近，圖像出現(xiàn)模糊重疊現(xiàn)象，導(dǎo)致部分信息丟失；②在強(qiáng)光下，曝光過(guò)度的QR 碼圖像二值化不能達(dá)到很好的效果，導(dǎo)致頂點(diǎn)尋址時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確定位。

圖11為采用本文算法校正的部分QR 碼圖像。

圖11 校正效果

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)采集QR 碼圖像發(fā)生光照不均勻、幾何形變等情況，提出了一種校正算法，能夠有效地克服各種明暗光照影響問(wèn)題，快速獲取到失真條碼的頂點(diǎn)，使整個(gè)算法能夠在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到較高的校正識(shí)別成功率。通過(guò)對(duì)實(shí)際QR 碼圖像的測(cè)試不難看出，該算法抗環(huán)境干擾能力較強(qiáng)，在進(jìn)行行掃描時(shí)引入冗余點(diǎn)剔除過(guò)程，能有效降低冗余點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)定位造成的影響，同時(shí)結(jié)合邊界像素點(diǎn)間隔抽樣和斜率偏離度容錯(cuò)處理，對(duì)不同拍攝角度方向的圖像都能取得較好的頂點(diǎn)定位，為后續(xù)的QR 碼校正及識(shí)讀提供保障。同時(shí)該算法校正所需的時(shí)間較短，滿足了QR 碼識(shí)讀應(yīng)用對(duì)實(shí)時(shí)性的需求，因此可應(yīng)用到包括嵌入式、手持式終端設(shè)備等的條碼識(shí)讀應(yīng)用中。

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