基于能量函數(shù)的故障診斷方法與實(shí)驗(yàn)

周雪梅，李 輝，潘 多

（1.四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，四川 都江堰611830；2.四川大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 成都610065）

0 引 言

目前，有關(guān)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行器信號(hào)分析及其故障診斷方法的研究已有很多。文獻(xiàn) ［3］采用H ∞和狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)執(zhí)行器故障進(jìn)行診斷和隔離，其中用到了動(dòng)力學(xué)模型、位置殘差信號(hào)；文獻(xiàn) ［4］則基于動(dòng)力學(xué)模型，采用自適應(yīng)濾波的方法進(jìn)行執(zhí)行器故障的診斷；而Isermann在其研究工作［5］中則總結(jié)了基于模型的系統(tǒng)故障診斷方法。

通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，上述方法都是基于運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型、位置等信號(hào)進(jìn)行的驅(qū)動(dòng)器故障診斷。算法復(fù)雜、時(shí)變性較強(qiáng)，而且診斷算法的物理意義不明確，不利于實(shí)際應(yīng)用。在這方面，文獻(xiàn) ［6］采用測(cè)得的電機(jī)電流信號(hào)對(duì)刀具的斷裂故障進(jìn)行了診斷，具有較好的實(shí)際應(yīng)用意義。而實(shí)際的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中的驅(qū)動(dòng)器中一般會(huì)提供用于監(jiān)視用的力矩信號(hào)或者與力矩有直接關(guān)系的電機(jī)電流信號(hào)。利用此信號(hào)可以節(jié)省運(yùn)算資源和傳感器資源。

本文利用一般運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中冗余的力矩監(jiān)視信號(hào)，研究不同類型故障診斷的方法。即利用物理意義明確的能量函數(shù)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)故障的監(jiān)視，具有方法簡(jiǎn)單、應(yīng)用方便、準(zhǔn)確可靠的優(yōu)點(diǎn)。

1 問(wèn)題描述

1.1 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)故障及特點(diǎn)分析

從硬件構(gòu)成上，包括各類數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等，一般數(shù)控系統(tǒng)可認(rèn)為由控制器、驅(qū)動(dòng)器、伺服電機(jī)編碼器等幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)構(gòu)成［7］。其間的關(guān)系如圖1所示。所示系統(tǒng)中，驅(qū)動(dòng)器是弱電控制系統(tǒng)與強(qiáng)電執(zhí)行機(jī)構(gòu)的橋梁。即所有與電機(jī)相關(guān)的系統(tǒng)執(zhí)行過(guò)程狀態(tài)都通過(guò)驅(qū)動(dòng)器反饋給控制子系統(tǒng)。包括電壓、電流、位置等。驅(qū)動(dòng)器生產(chǎn)商也會(huì)給控制子系統(tǒng)以開(kāi)關(guān)或模擬信號(hào)的形式提供給用戶，如：Panasoic電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、Maxon直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、Dynaserv直接電機(jī)驅(qū)動(dòng)器等。這些驅(qū)動(dòng)器具有如下特點(diǎn)：

（1）電流環(huán)和電壓環(huán)已經(jīng)集成于驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部，之所以再提供這些信息，主要為一般監(jiān)視控之用，往往含有大量的干擾信號(hào)；

（2）在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，只有超出設(shè)定的電壓或電流輸出才會(huì)有停機(jī)報(bào)警；而對(duì)于本文中引言部分總結(jié)出的故障，即使發(fā)生了系統(tǒng)也會(huì)繼續(xù)運(yùn)行，不會(huì)給與相應(yīng)報(bào)警；

（3）驅(qū)動(dòng)器中的監(jiān)視功能不能分辨出是哪類故障的發(fā)生。

圖1 一般數(shù)控系統(tǒng)構(gòu)成

本文即基于驅(qū)動(dòng)器中冗余的力矩監(jiān)視信號(hào)對(duì)上述各類故障進(jìn)行監(jiān)控，為控制決策系統(tǒng)提供準(zhǔn)確信息。

1.2 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)故障的發(fā)生機(jī)理分析

運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的種類很多，按照與環(huán)境的關(guān)系大體可以分為兩類：不與環(huán)境發(fā)生接觸和與環(huán)境發(fā)生接觸［8］?；『负秃附訖C(jī)器人屬于無(wú)接觸機(jī)器人。此類機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果與慣量較小的障礙物相撞，那么由于系統(tǒng)都具有一定的魯棒性，末端執(zhí)行軌跡受影響較小，但此時(shí)，電機(jī)為了產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)速，驅(qū)動(dòng)力肯定要發(fā)生變化。一般來(lái)講，障礙物的剛度越大、慣量越大，力矩信號(hào)變化越劇烈。而碼垛機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床、人機(jī)交互機(jī)器人等則屬于后者［9］。此類機(jī)器人與環(huán)境的接觸是不可避免的，如對(duì)于鉆床，加工件氣泡的存在，使得相同速度下，電機(jī)輸出力矩會(huì)變小；刀具發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷、甚至斷裂的時(shí)候，電機(jī)的輸出力矩也會(huì)發(fā)生突變。

上述變化，必然引起電機(jī)驅(qū)動(dòng)裝置對(duì)輸出電流的調(diào)整。反映到電機(jī)驅(qū)動(dòng)器上，轉(zhuǎn)矩監(jiān)視信號(hào) （torque monitor output）就會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。所以說(shuō)，驅(qū)動(dòng)器轉(zhuǎn)矩監(jiān)視信號(hào)包含有與電機(jī)相關(guān)的所有信息?？梢酝ㄟ^(guò)數(shù)據(jù)處理的方法，對(duì)此信號(hào)進(jìn)行分析得到這些不同類型的系統(tǒng)故障。

2 基于能量函數(shù)的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)故障監(jiān)測(cè)方法

2.1 故障診斷系統(tǒng)的構(gòu)成

近年來(lái)，故障診斷方法的研究有了大量的研究成果，但是由于物理意義不明確、運(yùn)算繁雜等原因，沒(méi)能得到廣泛的應(yīng)用。Kaiser［10］在1990年提出了一種近似能量函數(shù)，克服了以前只用幅值或頻率來(lái)描述信號(hào)能量大小的片面性，而且有利于檢測(cè)信號(hào)能量的變化特性，并得到了大量的研究和應(yīng)用，在文獻(xiàn) ［11］中，該思想得到了進(jìn)一步的完善。

對(duì)于一般數(shù)控系統(tǒng)，由于其力矩監(jiān)視信號(hào)可以被直接獲得，根據(jù)上述思路，可構(gòu)建故障診斷系統(tǒng)如圖2 所示。圖中，A/D 轉(zhuǎn)換為高速數(shù)據(jù)采集，信號(hào)分析可以采用多種方法，本文中采用具有清晰物理意義的新穎能量函數(shù)，對(duì)故障歸類得到C1，C2，…Cn，并從n 類故障中確定某一種故障的發(fā)生。

圖2 基于力矩信息的故障診斷系統(tǒng)的構(gòu)成

但是，上述應(yīng)用方法中，一般需要額外的傳感器進(jìn)行信號(hào)的采集，加大了系統(tǒng)的復(fù)雜性。本文基于上述分析，利用驅(qū)動(dòng)器中冗余的力矩監(jiān)視信息對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀況進(jìn)行監(jiān)控。

2.2 基于能量函數(shù)進(jìn)行故障診斷

文獻(xiàn) ［10］利用牛頓定律得到表征某信號(hào)能量的結(jié)論：

如果信號(hào)的采樣頻率是其最高頻率的八倍以上，那么對(duì)信號(hào)能量的測(cè)量可以表示為

式中：xn——對(duì)信號(hào)在n時(shí)刻的采樣，En——算法的輸出，即能量的表征量。

由式（1）可知：一方面，此算法具有對(duì)稱性，對(duì)采樣點(diǎn)求反，不會(huì)影響結(jié)果；另一方面，因?yàn)闆](méi)有除運(yùn)算，此法允許信號(hào)過(guò)零；除此之外，算法的簡(jiǎn)單性大大方便了使用。

對(duì)于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)信號(hào)，利用能量算子進(jìn)行能量運(yùn)算的方法表示如下

式中：n——采樣點(diǎn)。

由于能量函數(shù)E［T（n）］＜0或E［T（n）］＞0都可能存在，所以在故障閾值L 下，故障未發(fā)生的條件為

多步平滑非線性能量算子 （SPNEO）

上式中，系數(shù)項(xiàng)

其中，p 為延遲的步數(shù)。

式（2）和式 （4）可以認(rèn)為是低通濾波器，通過(guò)對(duì)c和p 的選擇可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻段信號(hào)的濾波。

2.3 應(yīng)用過(guò)程的關(guān)鍵點(diǎn)

方法應(yīng)用過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)可以概括如下幾點(diǎn)：

（1）信號(hào)的采樣頻率應(yīng)該足夠高，大于信號(hào)頻率的八倍；

（2）選擇合適的c 和p 的值，用于診斷不同類型的故障；

（3）選擇合適的閾值，作為準(zhǔn)確判斷故障的發(fā)生的準(zhǔn)則。

2.4 故障發(fā)生的診斷步驟

根據(jù)上述分析，可以得到利用非線性能量函數(shù)進(jìn)行故障監(jiān)視與診斷的步驟如圖3所示。

圖3 故障診斷流程

在圖3中，改變L，c和p 的值是為了使得能量函數(shù)具有對(duì)各頻段的分析能力，這也是一個(gè)掃描故障類型的過(guò)程；當(dāng)完成一次掃描后，就可以采集新數(shù)據(jù)，進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)的運(yùn)算。

3 仿真驗(yàn)證與應(yīng)用

本文采用了軟件仿真與實(shí)際應(yīng)用兩種思路，驗(yàn)證上述方法有效性，并在應(yīng)用的過(guò)程中給出應(yīng)用此種方法的關(guān)鍵點(diǎn)。

3.1 軟件仿真實(shí)驗(yàn)

本研究中的軟件仿真在Matlab7.1 環(huán)境中進(jìn)行，信號(hào)的生成過(guò)程采用Simulink框圖形式，信號(hào)分析在環(huán)境m 函數(shù)中進(jìn)行。

模擬轉(zhuǎn)矩信號(hào)的基本信號(hào)為

在此信號(hào)上疊加方差為0.0001，均值為0的白噪聲信號(hào)作為干擾。為了模擬故障的發(fā)生，在5s時(shí)刻，疊加幅值為0.2單位，寬度為0.05s的突變故障脈沖信號(hào)。

在采樣周期為5 ms時(shí)得到模擬轉(zhuǎn)矩時(shí)間序列T（n），設(shè)其長(zhǎng)度為N。最終產(chǎn)生的信號(hào)曲線如圖4所示。

圖4 模擬故障信號(hào)

在能量算子式 （2）中，由于需要一步向前和向后的信號(hào)，所以會(huì)使得信號(hào)的長(zhǎng)度縮短。由于采樣時(shí)間較短，這一方可以用零能量來(lái)替換，另外也可以將初始點(diǎn)和結(jié)尾點(diǎn)舍去，本研究中采用了舍去的處理方法。

根據(jù)上文算法，在Matlab7.1中編寫(xiě)m 函數(shù)，運(yùn)算得到能量序列E ［T（n）］，長(zhǎng)度為N－2。通過(guò)與閾值L 的比較，可以診斷出5s時(shí)刻突變故障的發(fā)生。將能量序列繪制如圖5所示。

圖5 基于NEO 的能量函數(shù)

仿真結(jié)果表明，一步能量算子能以給定閾值為參考，有效診斷突變故障的發(fā)生。

3.2 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

以X－Y－Z數(shù)控運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中撞擊質(zhì)量為25kg的靜止剛體 （鋼板）過(guò)程為研究對(duì)象，在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中采集驅(qū)動(dòng)器冗余力矩監(jiān)視信號(hào)，并進(jìn)行分析。圖6是平臺(tái)實(shí)物照片。

圖6 X－Y－Z平臺(tái)實(shí)驗(yàn)裝置

力矩信號(hào)由此運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中松下交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器中的力矩監(jiān)視信號(hào) （torque monitor output）采集得到，采樣周期為0.002s。此信號(hào)在一般的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中只作為力矩監(jiān)視之用，甚至閑置。實(shí)時(shí)的信號(hào)采集與運(yùn)算所采用的軟硬件環(huán)境分別為加拿大Quanser公司的Wincon軟件和多功能Q8運(yùn)動(dòng)控制板卡。

通過(guò)對(duì)撞擊剛體情況下與無(wú)撞擊情況下力矩監(jiān)視電壓信號(hào)的采集與記錄，進(jìn)行繪制后得到圖7，圖中實(shí)線為存在外部撞擊時(shí)的力矩信號(hào)。對(duì)式 （2）的應(yīng)用結(jié)果為圖8，當(dāng)式（6）中p＝1，則得圖9，經(jīng)過(guò)式 （4）得到多步平滑能量函數(shù)值構(gòu)成的能量序列Esp［T（n）］將其繪制得到曲線如圖10所示，此時(shí)，c＝70，p＝50。

圖7 力矩曲線

由圖8～圖10可以清晰準(zhǔn)確判斷出故障發(fā)生的狀態(tài)以及時(shí)刻。

同時(shí)，通過(guò)上述對(duì)兩種不同能量函數(shù)的應(yīng)用可以總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

（1）對(duì)于突變故障的發(fā)生，由于帶來(lái)信號(hào)能量的突變，可以通過(guò)一步能量函數(shù)隊(duì)故障的發(fā)生進(jìn)行準(zhǔn)確的診斷，同時(shí)運(yùn)算量也最??；

圖8 一步能量算子運(yùn)算結(jié)果

圖9 僅平滑算子結(jié)果

圖10 SPNEO 運(yùn)算結(jié)果

（2）對(duì)于變化較緩慢的故障，由于能量的變化較慢，適于采用多步滑動(dòng)能量算子進(jìn)行故障的探測(cè)，運(yùn)算量隨著信號(hào)變化的趨緩而增大；

（3）居于兩者之間的故障信號(hào)變化，可以采用單步滑動(dòng)能量算子進(jìn)行探測(cè)；

（4）采用兩種不同的能量函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，采用的能量函數(shù)閾值是不同的，且遵循的原則是：窗口越大，滯后時(shí)間越長(zhǎng)，閾值也越大。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于能量函數(shù)進(jìn)行故障診斷與類型分類的方法。給出了基于能量函數(shù)的故障診斷原理，分析了應(yīng)用過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)，并提供了詳細(xì)的診斷過(guò)程流程圖。通過(guò)基于Matlab的軟件仿真以及以數(shù)控運(yùn)動(dòng)平臺(tái)為對(duì)象的診斷進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性。同時(shí)，對(duì)不同能量函數(shù)及其參數(shù)的選擇進(jìn)行了詳細(xì)的分析，給出了進(jìn)行故障診斷的指導(dǎo)性原則。本文中提出的方法對(duì)于數(shù)控機(jī)床、多自由度機(jī)器人系統(tǒng)、人機(jī)交互系統(tǒng)具有很好的利用價(jià)值。

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