基于MHT的網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)抗干擾算法

張建軍

（中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)93分隊(duì)，遼寧 葫蘆島125001）

0 引 言

網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)集成了其組成雷達(dá)的資源并進(jìn)行了信息融合，整體作戰(zhàn)能力極大提高［1］。分布式干擾將多個(gè)電子干擾機(jī)布置在特定區(qū)域，自動(dòng)或受控地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行干擾，相比于傳統(tǒng)干擾機(jī)更易進(jìn)入目標(biāo)雷達(dá)回波信號(hào)主瓣［2］。分布式干擾具有設(shè)備簡(jiǎn)單、分布范圍廣等特點(diǎn)，有文獻(xiàn)對(duì)分布式干擾機(jī)的干擾性能進(jìn)行了研究［3－5］，常規(guī)的抗干擾方法對(duì)分布式干擾效果不理想，在分布式干擾的情況下，需要進(jìn)一步研究如何提高雷達(dá)的抗干擾能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)敵目標(biāo)的有效檢測(cè)。

分布式干擾區(qū)域中，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率下降，并且雷達(dá)接收機(jī)數(shù)據(jù)量增加，為防止接收機(jī)飽和，需要提高虛警的檢測(cè)門(mén)限，雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)門(mén)限的降低伴隨著虛警增加，所以需要研究抗分布式干擾的目標(biāo)檢測(cè)算法。多假設(shè)跟蹤 （MHT）方法是處理數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的最佳方法［6］，MHT方法通過(guò)延遲決策實(shí)現(xiàn)了信息量在延遲中的積累，該算法由當(dāng)前測(cè)量值和歷史測(cè)量值共同決定，適用于信噪比低的系統(tǒng)。本文提出了基于MHT 的網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)算法，該算法利用MHT 在分布式干擾抑制中的優(yōu)良特性，并通過(guò)秩K 融合規(guī)則得出目標(biāo)的檢測(cè)概率。仿真結(jié)果表明，本文算法能夠有效抑制分布式干擾，是一種有效的網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)抗干擾算法。

1 MHT算法

1.1 MHT算法原理

理想情況下，MHT 方法是數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的最佳算法。MHT 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)依賴(lài)于歷史測(cè)量結(jié)果和當(dāng)前測(cè)量，MHT 具體處理流程如圖1所示。

（1）數(shù)據(jù)聚簇：基于聚簇的假設(shè)和目標(biāo)是MHT 的處理對(duì)象，將新接收到的測(cè)量點(diǎn)跡與假設(shè)相關(guān)聯(lián)并進(jìn)行更新。若測(cè)量點(diǎn)與舊簇不相關(guān)，則形成新簇，若兩個(gè)獨(dú)立簇與同一測(cè)量點(diǎn)相關(guān)，則這兩個(gè)簇形成一個(gè)超簇。

（2）假設(shè)生成：對(duì)每一個(gè)回波信號(hào)要考慮出現(xiàn)新目標(biāo)的可能性，同時(shí)需要考慮虛警的可能性。設(shè)k時(shí)刻的假設(shè)是k－1時(shí)刻的假設(shè)與當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的結(jié)果。

圖1 MHT 具體處理流程［7］

（3）假設(shè)刪除：去除不可行的假設(shè)。

（4）假設(shè)矩陣管理：假設(shè)生成和刪除是多假設(shè)跟蹤算法的核心，如果缺少合理的策略，則算法產(chǎn)生的假設(shè)數(shù)目、目標(biāo)數(shù)以及需要處理的數(shù)據(jù)量會(huì)非常巨大。確定合理策略進(jìn)行假設(shè)生成和刪除，是MHT 算法的關(guān)鍵步驟。

1.2 改進(jìn)的m－最優(yōu)MHT算法

m－最優(yōu)MHT 算法是在MHT 算法基礎(chǔ)上的優(yōu)化算法，其核心思想是在得到的量側(cè)數(shù)據(jù)中去除低概率假設(shè)，只保留m 個(gè)最優(yōu)假設(shè)，假設(shè)t時(shí)刻有m（t）個(gè)假設(shè)，則下一時(shí)刻假設(shè)數(shù)目限定在m（t＋1）個(gè)內(nèi)，m 是可變參數(shù)，可以給定，也可以自適應(yīng)選擇。該算法的主要步驟為［8］：①對(duì)先驗(yàn)?zāi)繕?biāo)狀態(tài)和初始假設(shè)生成進(jìn)行初始化；②接收新的目標(biāo)量測(cè)數(shù)據(jù)和干擾數(shù)據(jù)；③對(duì)目標(biāo)進(jìn)行更新；④形成新的聚類(lèi)，聚類(lèi)由可能的航跡以及與航跡關(guān)聯(lián)的量測(cè)組成，若前時(shí)刻任意兩聚類(lèi)與當(dāng)前量測(cè)相關(guān)，則形成超聚類(lèi)；⑤計(jì)算每個(gè)假設(shè)的概率，進(jìn)行假設(shè)目標(biāo)和量測(cè)更新，形成新的假設(shè)集；⑥用m－最優(yōu)算法對(duì)關(guān)聯(lián)假設(shè)進(jìn)行刪減，去掉小概率假設(shè)，保留最優(yōu)的m 個(gè)假設(shè)；⑦簡(jiǎn)化聚類(lèi)中的假設(shè)矩陣，對(duì)于目標(biāo)概率為1的確定為目標(biāo)，并創(chuàng)建新的聚類(lèi)。

m－最優(yōu)MHT 算法存在的主要問(wèn)題是：當(dāng)目標(biāo)和干擾較大時(shí)，在聚簇過(guò)程中將產(chǎn)生高維矩陣，使生成的假設(shè)數(shù)量增多，導(dǎo)致假設(shè)的刪減過(guò)程也非常復(fù)雜，算法實(shí)現(xiàn)時(shí)間變長(zhǎng)，本文研究了雷達(dá)目標(biāo)和干擾較大時(shí)，從聚矩陣維數(shù)下降的角度提出了m－最優(yōu)MHT 算法的改進(jìn)算法。由于新目標(biāo)的不斷加入，m－最優(yōu)MHT 算法引入Bar－shalom 聚矩陣后的行向量維數(shù)變得很高，而如果將對(duì)已知目標(biāo)的跟蹤和新航跡的起始分開(kāi)進(jìn)行考慮，對(duì)目標(biāo)跟蹤中所產(chǎn)生的新目標(biāo)起始過(guò)程單獨(dú)計(jì)算，則目標(biāo)跟蹤過(guò)程中的矩陣維數(shù)將下降，簡(jiǎn)化為m× （n＋2），新目標(biāo)均處于矩陣的一列。這樣在不影響假設(shè)矩陣量的同時(shí)，算法執(zhí)行時(shí)間將大幅縮減，對(duì)工程實(shí)現(xiàn)有較大作用。

2 秩K 融合規(guī)則

網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)采用決策融合結(jié)構(gòu)對(duì)雷達(dá)進(jìn)行控制，秩K融合規(guī)則是決策融合模型采用的融合規(guī)則［9］。其具體規(guī)則為：假設(shè)網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)系統(tǒng)有N 個(gè)接收站，如果至少有K 個(gè)接收站判斷目標(biāo)存在，則雷達(dá)認(rèn)為目標(biāo)存在。如果K＝1，對(duì)應(yīng) “or”規(guī)則，如果K＝N，則對(duì)應(yīng) “and”規(guī)則。秩K 融合規(guī)則的判決流程如圖2所示。

圖2 秩K 融合規(guī)則的判決流程

假設(shè)雷達(dá)系統(tǒng)網(wǎng)內(nèi)有N 個(gè)接收站，每個(gè)接收站對(duì)目標(biāo)的探測(cè)是否存在做出硬判決。硬判決指檢測(cè)器判決結(jié)果為0或1，假設(shè)判決結(jié)果為目標(biāo)存在，則表示為H1，如果判決結(jié)果為目標(biāo)不存在則表示為H0，則第n 個(gè)接收站的決策值dn表述如下

其中n＝ （1，2…N）。

接收站將自身判決結(jié)果輸入網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)融合中心，融合中心根據(jù)局部判決結(jié)果形成的判決向量產(chǎn)生全局判決D0，表示如下

綜上，秩K 融合判決規(guī)則如下式此時(shí)，雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)中心對(duì)目標(biāo)的融合發(fā)現(xiàn)概率為

式中：S1——各接收機(jī)判決為 “1”的向量D 集合，S0——各接收機(jī)判決為 “0”的向量D 集合，Pdn——第n 個(gè)接受機(jī)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的虛警概率表示如下

式中：Pfn——第n個(gè)接受機(jī)對(duì)目標(biāo)的虛警概率。

由上式可以看出，參數(shù)K 的大小直接決定著判決準(zhǔn)備準(zhǔn)則，進(jìn)而影響雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率，所以參數(shù)K 的選擇非常重要。下面分析K＝1和K＝N 的兩種情況，當(dāng)K＝1時(shí)，只要有1個(gè)雷達(dá)接收機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，則融合系統(tǒng)即認(rèn)為發(fā)現(xiàn)了目標(biāo)，此時(shí)，雷達(dá)系統(tǒng)的融合發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率為

據(jù)上式分析，K＝1時(shí)，較低的單接收機(jī)發(fā)現(xiàn)概率即可得到比較高的融合發(fā)現(xiàn)概率。

進(jìn)一步分析融合虛警概率，假設(shè)各接收機(jī)的虛警概率均相同為Pfi＝Pf0，i＝1，2，…N。

則融合虛警概率為

可見(jiàn)融合系統(tǒng)的虛警概率是單個(gè)接收站虛警概率的N倍。虛警概率大幅提高。

當(dāng)K＝N 時(shí)，所有雷達(dá)接收機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，則融合系統(tǒng)才認(rèn)為發(fā)現(xiàn)了目標(biāo)，此時(shí)，融合系統(tǒng)的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率分別為

由此可見(jiàn)，K＝N 時(shí)，融合系統(tǒng)可以得到較小的虛警概率，而同時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率也較小。

網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)系統(tǒng)經(jīng)信息融合后得到的合理結(jié)果應(yīng)該是：融合發(fā)現(xiàn)概率大于單接收機(jī)的發(fā)現(xiàn)概率，而融合虛警概率小于單接收機(jī)的虛警概率，所以對(duì)于秩K 的選擇非常關(guān)鍵，在工程中應(yīng)分別計(jì)算不同K 值對(duì)應(yīng)的發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率，進(jìn)而獲得最佳K 值。

3 干擾識(shí)別

本文研究分布式干擾下的雷達(dá)抗干擾算法，分布式干擾與集中式干擾具有不同的特性，雷達(dá)對(duì)這兩種干擾采用的抗干擾算法也有所不同，根據(jù)分布式干擾與集中式干擾空間距離差的不同可以判別干擾屬于哪一種［10］，如果干擾源識(shí)別為分布式干擾，則利用文中提出的算法，進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)的抗干擾識(shí)別。

如圖3所示，J0為集中式干擾機(jī)，R1、R2、R3為三部雷達(dá)，J1、J2、J3為分布式干擾機(jī)，分布式干擾機(jī)由于功率較小，只能干擾距離較近的雷達(dá)，J0作為大功率干擾機(jī)，可以同時(shí)干擾R1、R2、R3。設(shè)雷達(dá)的干擾源方向角為θ＾i，i，j＝1，2，3，則以雷達(dá)為頂點(diǎn)，按照方向角角度做直線(xiàn)，兩兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為oij，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（xij，yij）

圖3 雷達(dá)及干擾

該點(diǎn)的互協(xié)方差為

其中l(wèi)＝3，xsji＝xsj－xsi，ysji＝y(tǒng)sj－ysi（xij，yij），（xil，yil）兩點(diǎn)之間的距離差為

則距離差的均值和方差如下

式中：ρ——Δx 與Δy 之間的相關(guān)系數(shù)。

式中：G——χ2檢驗(yàn)中顯著性水平的門(mén)限值，如果結(jié)果為1，則表示為集中式干擾，若為0則表示干擾為分布式干擾。

4 基于MHT的網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)抗干擾算法

基于以上敘述及理論，本文提出了基于MHT 的網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)抗干擾算法，主要步驟為：

步驟1 通過(guò)干擾判斷方法，判斷當(dāng)前雷達(dá)環(huán)境中的干擾為分布式干擾還是集中式干擾，如果判斷為分布式干擾則進(jìn)行步驟2。

步驟2 采用本文改進(jìn)的m－最優(yōu)MHT 算法，利用Bar－Shalom 聯(lián)合數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波算法計(jì)算每一個(gè)事件概率。

步驟3 用文中第2部分所述的秩K 融合準(zhǔn)則計(jì)算融合后的概率，進(jìn)而判斷每一個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)。

5 仿真結(jié)果及分析

5.1 仿真思路及數(shù)據(jù)

建立化雷達(dá)仿真模型，建立干擾模型，對(duì)網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)進(jìn)行分布式干擾，由于受到網(wǎng)絡(luò)分布式干擾，網(wǎng)內(nèi)的雷達(dá)無(wú)法同時(shí)對(duì)目標(biāo)完成連續(xù)探測(cè)，但網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)的各個(gè)分雷達(dá)會(huì)在不同時(shí)間段達(dá)成對(duì)目標(biāo)的探測(cè)。首先構(gòu)造一條航跡，在網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)探測(cè)探測(cè)中，每個(gè)雷達(dá)會(huì)各自獲得一組點(diǎn)跡，運(yùn)用本文所述算法合成軌跡，進(jìn)行分析。

仿真具體參數(shù)設(shè)置如下：雷達(dá)參數(shù)：數(shù)量3 個(gè)，位置（km）：（0，350），（0，0），（200，500），雷達(dá)天線(xiàn)的發(fā)射及接收增益為30db，雷達(dá)波長(zhǎng)為0.1m，副瓣增益為－5db，雷達(dá)掃描周期為1s，發(fā)射功率300kw。干擾機(jī)參數(shù)：數(shù)量5個(gè)，位置（km）： （100，300）， （250，150）， （0，200），（500，400），（30，450），天線(xiàn)增益22db，干擾功率10w 帶寬10Mhz，干擾機(jī)功率損耗2db。目標(biāo)參數(shù)：數(shù)量2個(gè)，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)RCS為10m2雜波為正態(tài)分布。

5.2 仿真結(jié)果分析

從仿真結(jié)果圖4中可以看出，應(yīng)用本文算法，網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)克服了分布式干擾下，雷達(dá)存在部分盲區(qū)，航跡不連續(xù)現(xiàn)象，最后融合得到的航跡精度較高，且算法運(yùn)行時(shí)間較短，從圖5中可以看出算法的均方根誤差較小，在可接受的范圍。本文算法能夠有效對(duì)抗分布式干擾造成的航跡不連續(xù)、目標(biāo)丟失的問(wèn)題，是一種有效的雷達(dá)抗干擾算法。

圖4 仿真結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

圖5 均方根誤差

分布式干擾具有設(shè)備簡(jiǎn)易、干擾范圍廣等特點(diǎn)。分布式干擾下，單雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)概率下降、檢測(cè)性能變差、航跡不連續(xù)?；诖耍疚难芯苛朔植际礁蓴_下網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)抗干擾算法，該算法基于改進(jìn)的MHT算法與秩K 融合規(guī)則進(jìn)行目標(biāo)的檢測(cè)，首先針對(duì)傳統(tǒng)MHT 算法計(jì)算量大不利于工程實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，研究了降低算法復(fù)雜度的方法，然后利用秩K準(zhǔn)則計(jì)算融合后的目標(biāo)檢測(cè)概率并實(shí)現(xiàn)目標(biāo)航跡檢測(cè)。仿真結(jié)果表明了本文算法在雷達(dá)抗分布式干擾中的有效性。

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