緩發(fā)中子標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線法用于鈾的定量研究

肖才錦 張貴英 袁國軍 金象春 姚永剛 華 龍 王平生 倪邦發(fā)

緩發(fā)中子標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線法用于鈾的定量研究

肖才錦 張貴英 袁國軍 金象春 姚永剛 華 龍 王平生 倪邦發(fā)

（中國原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

緩發(fā)中子鈾分析技術(shù)以其快速、準(zhǔn)確的特點在地質(zhì)、生物、材料、核查等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。針對傳統(tǒng)緩發(fā)中子鈾定量分析中固定照射時間、冷卻時間和測量時間所帶來的弊端，如樣品中鈾含量很高導(dǎo)致緩發(fā)中子計數(shù)率過高而造成計數(shù)丟失，或者鈾含量較低導(dǎo)致計數(shù)統(tǒng)計不足而帶來結(jié)果偏差較大的問題，提出利用“標(biāo)準(zhǔn)樣品”得到的無計數(shù)率丟失且有足夠好計數(shù)統(tǒng)計的標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線對未知樣品中鈾元素的含量進行快速、準(zhǔn)確定量。在微堆上的實驗表明，緩發(fā)中子標(biāo)準(zhǔn)曲線法適用于較寬范圍鈾含量樣品中鈾的定量測定。

緩發(fā)中子，鈾的定量，標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線

緩發(fā)中子計數(shù)法是一種靈敏、快速、無損、準(zhǔn)確測定裂變核素的方法。這種方法的基本原理是可裂變核(如235U)在接受一個熱中子時產(chǎn)生裂變，部分裂變產(chǎn)物β-衰變核的激發(fā)能大于中子束縛能。緊接著β-衰變發(fā)射一個中子，這種中子相對于裂變反應(yīng)產(chǎn)生的瞬發(fā)中子可稱為緩發(fā)中子。緩發(fā)中子的先驅(qū)核種類龐大，且具有一定的半衰期，在實際計算時，常將半衰期相近的先驅(qū)核分為一組，可分成6-8組，半衰期在0.2-56 s。

第一個緩發(fā)中子計數(shù)法測量樣品中可裂變元素含量的實驗是1957年由Echo等[1]完成的，隨后Amiel等[2-3]對這種方法做了系統(tǒng)的研究。以后陸續(xù)有很多實驗室將該方法用于分析巖石、隕石、生物組織、水、沉積物、環(huán)境等樣品中的鈾含量。美國薩凡納河實驗室(Savannah River National Laboratory, SRL)為執(zhí)行美國能源部的“國家鈾資源估價”計劃而建立了緩發(fā)中子測鈾和儀器中子活化分析(Instrumental Neutron Activation Analysis, INAA)多種元素的全自動化分析裝置，該裝置以每月10000-16000個樣品的速度測定水樣和泥樣中鈾等19種元素的含量，24 h無人監(jiān)守自動運行[4]。韓國的HANARO研究堆[5]、法國Strasbourg大學(xué)的反應(yīng)堆[6]、英國Imperial學(xué)院反應(yīng)堆[7]、德國的FRM子分析技術(shù)。

宋全壎等[12-13]于1980年初在中國原子能科學(xué)研究院101反應(yīng)堆上建立了緩發(fā)中子測鈾系統(tǒng)，并對大量的鈾礦勘查地表樣品和鉆探樣品中的鈾含量進行了測量，探測限可達到0.7 ng·g-1。

目前緩發(fā)中子測定鈾含量一般步驟是將樣品送入反應(yīng)堆輻照，固定照射時間（一般為60 s）、固定冷卻時間（一般為30 s）、固定測量時間（一般為60 s）的計數(shù)采用相對法對鈾含量進行分析。這樣的分析步驟對于分析鈾資源普查樣品一般是可以的，但對于鈾含量很高的樣品（如鈾礦、濃縮鈾、乏燃料、后處理工廠等場所）和鈾含量很低的樣品（比如環(huán)境樣品，生物組織、高純硅等樣品）就會出現(xiàn)問題。測量的樣品鈾含量過高，冷卻30 s后，緩發(fā)中子計數(shù)率過高，由于計數(shù)系統(tǒng)的死時間導(dǎo)致計數(shù)丟失。測量的樣品中鈾含量太低，等冷卻30 s后再測量，測量得到的緩發(fā)中子計數(shù)已大大減少。本文通過緩發(fā)中子標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線法對不同鈾含量定量方法進行研究。

1 實驗

研究堆[8]、美國橡樹嶺國家實驗室(Oak Ridge National Laboratory, ORNL)的高通量堆[9-10]和美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所的研究堆等先后建立了緩發(fā)中

1.1 樣品制備

用靈敏度為1 μg的Mettler Toledo GmbH超微量天平準(zhǔn)確稱取純度為(100.00±0.05)%的天然鈾樣品U3O8粉末，用聚乙烯膜封裝。

1.2 樣品輻照、冷卻、測量

照射位置在微型中子源反應(yīng)堆(Miniature Neutron Source Reactor, MNSR) ，簡稱微堆垂直孔道，熱中子注量率約為5×1011cm-2·s-1（快中子注量率約為9×1010cm-2·s-1），樣品輻照時間為60 s。樣品輻照完后用氣動傳輸?shù)姆绞剿椭辆彴l(fā)中子探測器測量，樣品從輻照位置至測量位置傳輸時間約為2 s。

緩發(fā)中子探測器[14-15]實驗采用了4根3He管（ZJ1205北京核儀器廠）并聯(lián)在一起，3He正比計數(shù)管的信號通過前置放大器（型號142PC，ORTEC）放大后，送入數(shù)字譜儀(DSA1000, CANBBERRA)。DSA1000工作于多路定標(biāo)模式，每道時間為1 s，樣品輻照完冷卻2 s開始測量，測量時間為150 s。

2 結(jié)果與討論

2.1 系統(tǒng)非線性實驗測定

使用鈾含量分別為5.59 mg、26.42 mg、109.63mg、211.74 mg、465.02 mg的樣品，打入30kW微型反應(yīng)堆的垂直孔道照射60 s，冷卻約2 s后，測量緩發(fā)中子150 s。緩發(fā)中子總計數(shù)(1-120 s)與U質(zhì)量的關(guān)系如圖1所示。

圖1 緩發(fā)中子計數(shù)與U質(zhì)量關(guān)系圖Fig.1 Relationship between delayed neutron counts and weight of U.

分別用線性函數(shù)和二次多項式對數(shù)據(jù)進行擬合。從圖1中可以看出，緩發(fā)中子計數(shù)與U質(zhì)量在0-110 mg保持很好的線性，超過200 mg，系統(tǒng)的非線性就很明顯。非線性主要是緩發(fā)中子計數(shù)率過高導(dǎo)致死時間增大，導(dǎo)致丟失率增大。

2.2 鈾的標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線

使用鈾含量為26.43 mg的樣品，打入30 kW微型反應(yīng)堆的垂直孔道照射60 s，把樣品送回到緩發(fā)中子探測器中用多路定標(biāo)模式測量緩發(fā)中子150 s。對各道的緩發(fā)中子計數(shù)與衰變時間的關(guān)系進行擬合，歸一化得到的擬合函數(shù)為f(x)=308.1 exp(-0.2132x)+147.5 exp(-0.03065x)(圖2)。f(x)為緩發(fā)中子計數(shù)，x為衰變時間(s)。

圖2 緩發(fā)中子標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線Fig.2 Standard decay curve of delayed neutron.

根據(jù)§2.1中系統(tǒng)非線性實驗測定結(jié)果，U含量為26.43 mg位于系統(tǒng)的線性范圍以內(nèi)，同時樣品冷卻2 s開始計數(shù)，死時間一直很低(＜2%)，可以認為由于死時間導(dǎo)致的緩發(fā)中子計數(shù)丟失可以忽略。

在使用標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線法進行鈾定量時，鈾的標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線的測定是最為關(guān)鍵的。需要在保證統(tǒng)計的前提下盡量使死時間最小，以減少死時間的損失計數(shù)。同時可以采用多個平行樣品在同一條件下對計數(shù)取平均的方法獲得更加準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線。

2.3 待測樣品中鈾含量分析方法

采用與上述標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線相同的輻照和測量方案，對待測樣品進行輻照和測量，可以獲得一條與標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線同樣形狀的曲線，不同的是樣品中鈾含量不同，因而每秒計數(shù)不同，當(dāng)然每秒計數(shù)率也不盡相同。傳統(tǒng)的定量方法是固定冷卻時間和測量時間。不考慮每秒計數(shù)率或者死時間或者計數(shù)統(tǒng)計。比如冷卻10 s，測量60 s。在圖2中就相當(dāng)于將第11-70 s的計數(shù)相加，再將樣品與標(biāo)準(zhǔn)計數(shù)進行比較，從而獲得樣品中鈾的含量。

而本工作提出的新方法則需要考慮每秒計數(shù)率，以提高定量分析準(zhǔn)確度。首先需要考慮樣品緩發(fā)中子的計數(shù)率，根據(jù)計數(shù)強弱來決定冷卻時間，即計數(shù)率過高，就將定量分析的起始冷卻時間加長，比如20 s，測量時間40 s，樣品的定量分析即可將第21-60 s的計數(shù)相加，同樣對標(biāo)準(zhǔn)曲線也進行同樣的處理，最后進行比較定量。對于低含量鈾樣品，在最初的幾秒鐘計數(shù)率也不會高，就可以將冷卻時間減少，例如5 s。采用同樣的方法進行定量，可以使每個待測樣品都處于最佳分析條件中。

2.4 最佳冷卻時間的確定

2.4.1 根據(jù)計數(shù)率確定

緩發(fā)中子探測系統(tǒng)在計數(shù)率比較低時，沒有計數(shù)率丟失。通過實驗，探測系統(tǒng)計數(shù)率在10000 s-1以下時，系統(tǒng)計數(shù)無丟失。一般緩發(fā)中子計數(shù)率以指數(shù)衰減形式變化，可以選50 s作為起始時間，往前推，當(dāng)計數(shù)率大于10000s?1時，就以該點作為最佳冷卻時間，以該點為起點的一段時間的計數(shù)來進行鈾的定量。當(dāng)鈾含量很低時，可能剛出堆開始測量的第一秒計數(shù)率都小于10000s?1，這時，就選取第一個時間點為最佳冷卻時間。

2.4.2 根據(jù)系統(tǒng)死時間確定

當(dāng)鈾含量很高時，緩發(fā)中子計數(shù)率過高導(dǎo)致死時間增大。死時間增加會導(dǎo)致計數(shù)率丟失，需要進行校正。同時，在進行緩發(fā)中子鈾定量實驗中，也需要一個量化指標(biāo)，確定從那一秒開始，緩發(fā)中子計數(shù)沒有丟失。

設(shè)τ為系統(tǒng)分辨時間，n為系統(tǒng)記錄下來的脈沖計數(shù)率，m為實際產(chǎn)生的脈沖計數(shù)，可以得到[16]：

在單位時間記錄到n個計數(shù)，總的失效時間即死時間為nτ。

2.5 鈾含量高的樣品的定量

取鈾含量已知為209.10 mg的樣品，送入反應(yīng)堆輻照60 s。樣品2緩發(fā)中子衰減圖見圖3。

圖3 緩發(fā)中子衰減曲線（U含量為209.1 mg）Fig.3 The curve of delayed neutron counts (U: 209.1 mg).

圖3 中樣品剛出堆緩發(fā)中子計數(shù)率很大，超過探測系統(tǒng)所容納的計數(shù)率，有計數(shù)丟失。

首先采用§2.4中根據(jù)系統(tǒng)計數(shù)率確定在35 s為最佳的冷卻時間，選取35-100 s作為緩發(fā)中子的有效計數(shù)時間。標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線、樣品在這段時間(35-100 s)的計數(shù)分別為1924、305130，那么樣品中U含量為305130/1460=208.90 mg。測量值與標(biāo)稱值偏差為0.3%。

其次采用§2.4中根據(jù)死時間來確定最佳冷卻時間，根據(jù)鈾的標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線和50 s后樣品的緩發(fā)中子計數(shù)率計算出2-50 s間的無計數(shù)損失的中子計數(shù)率m，代入式(2)得到死時間隨時間的變化，如圖4所示。

圖4 死時間隨時間變化關(guān)系Fig.4 Relation between dead time of delayed neutron counting system vs. time.

由圖4可見，樣品出堆剛開始計數(shù)時，探測系統(tǒng)死時間很大，超過60%。27 s后，死時間達到最小值，死時間小于3%，27 s后緩發(fā)中子計數(shù)隨時間遞減。因此選取27-100 s作為緩發(fā)中子有效計數(shù)時間，由于死時間引起的緩發(fā)中子漏計數(shù)可以忽略。標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線、樣品在這段時間(27-100 s)的計數(shù)分別為1924、397493，那么樣品中U含量為397493/ 1924=206.60 mg。測量值與標(biāo)稱值偏差為1.1%。

通過實驗可以看出，兩種確定最佳冷卻時間的方法對于鈾的定量效果都很好，根據(jù)計數(shù)率方法確定最佳冷卻時間實現(xiàn)起來更簡單。

2.6 鈾含量低的樣品的定量

取鈾含量已知為5.14 mg的樣品，送入反應(yīng)堆輻照60 s。樣品緩發(fā)中子衰減圖見圖5。

圖5 緩發(fā)中子衰減曲線（U為5.14 mg）Fig.5 The curve of delayed neutron counts (U: 5.14 mg).

圖5中樣品出堆后第2 s緩發(fā)中子計數(shù)率為1677，遠低于探測系統(tǒng)所容納的計數(shù)率，計數(shù)隨時間指數(shù)衰減。選取2-70 s作為緩發(fā)中子有效計數(shù)時間，標(biāo)準(zhǔn)曲線、樣品在這段時間的計數(shù)分別為5076、25579，那么樣品中鈾含量為25579/5076=5.04 mg。測量值與標(biāo)稱值偏差為2.0%。

3 結(jié)語

針對傳統(tǒng)緩發(fā)中子鈾定量分析中固定照射時間、冷卻時間和測量時間所帶來的弊端，即樣品中鈾含量很高導(dǎo)致緩發(fā)中子計數(shù)率過高而造成計數(shù)丟失，或者鈾含量較低導(dǎo)致計數(shù)統(tǒng)計不足而帶來結(jié)果偏差較大的問題，提出利用鈾裂變緩發(fā)中子的單位時間、單位質(zhì)量計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線對樣品中鈾元素的含量進行快速、準(zhǔn)確定量?；谡丈錀l件不變，緩發(fā)中子標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線不變的原理，通過標(biāo)準(zhǔn)曲線對樣品中鈾含量進行定量。在微堆上的實驗表明，緩發(fā)中子標(biāo)準(zhǔn)曲線法適用于較寬范圍鈾含量的樣品中鈾的定量測定。

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Study on standard decay curve method in uranium determination by delayed neutron counting

XIAO Caijin ZHANG Guiying YUAN Guojun JIN Xiangchun YAO Yonggang HUA Long WANG Pingsheng NI Bangfa
(China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)

Background:Delayed neutron counting (DNC) is a rapid and accurate uranium determination method applied in many fields, such as geology, materials, and nuclear safeguards.Purpose:Usually the method is done as following, one sample is irradiated by reactor neutrons for 60 s, then transferred to a position waiting for delayed neutron counting, which starts after 30 s from the end of irradiation for a counting time of 60 s. The routine of DNC may lead to some problems. For example, when the uranium concentration of a sample is very high, some delayed neutron counts would be lost. On the contrary, when the uranium concentration of a sample is too low, the counting statistics would be very poor.Methods:A standard curve method was proposed to solve the problem.Results & Conclusion:Preliminary experiments show that this method is suitable for the determinations of uranium in samples with a wide range of uranium concentrations.

Delayed neutron, Uranium determination, Standard decaying curve

XIAO Caijin, male, born in 1980, graduated and awarded a doctoral degree from China Institute of Atomic Energy in 2009, research on the

TL11，O571.1

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.120204

國家自然科學(xué)基金(No.11175264、No.11275276)資助

肖才錦，男，1980年出生，2009年于中國原子能科學(xué)研究院獲博士學(xué)位，從事核分析技術(shù)及應(yīng)用研究

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11175264, No.11275276)

technology and application of nuclear analysis

2015-10-10，

2015-11-10

CLCTL11, O571.1