利用Geant4模擬研究中子在半導(dǎo)體中引發(fā)的單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)

張 歡 王思廣 陳 偉 楊善潮

利用Geant4模擬研究中子在半導(dǎo)體中引發(fā)的單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)

張 歡1,2王思廣1陳 偉2楊善潮2

1（北京大學(xué)物理學(xué)院 核物理與核技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100871）
2（西北核技術(shù)研究所 西安 710024）

靜態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器在反應(yīng)堆中子輻射環(huán)境中會(huì)發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)(Single event upset, SEU)。鎢和銅等重金屬作為局部互聯(lián)，在半導(dǎo)體中已得到廣泛應(yīng)用，這些重金屬對(duì)中子在半導(dǎo)體中的單粒子翻轉(zhuǎn)截面會(huì)產(chǎn)生影響。不同條件下單粒子翻轉(zhuǎn)截面與臨界能量的關(guān)系可作為器件設(shè)計(jì)和使用時(shí)的參考，利用Geant4對(duì)特定中子能譜在CMOS (Complementary metal oxide semiconductor)器件中的能量沉積進(jìn)行模擬，給出特定能譜下翻轉(zhuǎn)截面σ與臨界能量Ec的關(guān)系：σ=exp[-18.7×Ec-32.3]，其中能量單位為MeV，截面單位為cm2。并且模擬了1-14 MeV的單能中子在含有互聯(lián)金屬鎢及不含鎢的CMOS中的沉積能量及單粒子翻轉(zhuǎn)截面，得出在1-14 MeV內(nèi)單粒子翻轉(zhuǎn)截面隨中子能量而增大，且鎢的存在會(huì)增加α粒子的產(chǎn)額，從而增大了1-3 MeV中子的單粒子翻轉(zhuǎn)截面，而對(duì)4-14 MeV中子基本不會(huì)產(chǎn)生影響。

單粒子翻轉(zhuǎn)，反應(yīng)堆中子，重金屬，Geant4

當(dāng)靜態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器(Static Random Access Memory, SRAM)工作于中子輻射環(huán)境中時(shí)，有可能會(huì)產(chǎn)生單粒子效應(yīng)。這是由于入射中子與器件材料發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生次級(jí)粒子。次級(jí)粒子在輸運(yùn)過(guò)程中會(huì)在其徑跡附近產(chǎn)生電離能量沉積，進(jìn)而產(chǎn)生大量的電子-空穴對(duì)，部分電子-空穴對(duì)在存儲(chǔ)單元的靈敏體積內(nèi)被收集[1]。當(dāng)收集的電荷量大于其臨界電荷時(shí)，該單元的存儲(chǔ)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，即單粒子翻轉(zhuǎn)(Single event upset, SEU)[2]。

對(duì)于單能中子在SRAM中產(chǎn)生單粒子效應(yīng)已經(jīng)有足夠多的研究，本文將研究反應(yīng)堆中子能譜在SRAM中產(chǎn)生的單粒子翻轉(zhuǎn)截面隨臨界能量的關(guān)系。該研究利用Geant4軟件[3]，基于RPP (Rectangular Parallelepiped)模型[4]進(jìn)行開(kāi)展。

局部金屬互聯(lián)在半導(dǎo)體技術(shù)中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，最常用的互聯(lián)材料是一些重金屬（如鎢或銅等），重金屬的引入可能會(huì)影響中子在半導(dǎo)體中的單粒子翻轉(zhuǎn)[5]。因此本文還將模擬研究重金屬鎢的存在會(huì)如何影響單粒子翻轉(zhuǎn)截面。

1 反應(yīng)堆中子在半導(dǎo)體中的單粒子翻轉(zhuǎn)模擬

首先對(duì)模擬所用的物理模型進(jìn)行驗(yàn)證。利用文獻(xiàn)[6]中特征尺寸為0.25 μm的器件結(jié)構(gòu)進(jìn)行中子單粒子翻轉(zhuǎn)的模擬，得到翻轉(zhuǎn)截面為(5.81±0.60)×10-14cm2·bit-1，該文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果約為5.50×10-14cm2·bit-1，在誤差范圍內(nèi)相符。

1.1 幾何結(jié)構(gòu)

本工作模擬的靜態(tài)存儲(chǔ)器為HM62V8100LTTI-5SL，是日本日立半導(dǎo)體（Hitachi，現(xiàn)為Renesas）生產(chǎn)的低功耗靜態(tài)存儲(chǔ)器芯片，容量為8 Mbit。SRAM位單元尺寸為3.02 μm×1.28 μm。

為簡(jiǎn)化其結(jié)構(gòu)，本文應(yīng)用了RPP方法進(jìn)行描述。在RPP模型中，將SRAM本身復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)用一系列不同材料的長(zhǎng)方體堆棧結(jié)構(gòu)來(lái)代替，這將大大簡(jiǎn)化Geant4模擬中的幾何構(gòu)造。其次，RPP模型是用沉積能量的大小來(lái)判定其是否引起單粒子翻轉(zhuǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)沉積能量大于臨界能量時(shí)會(huì)發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)。這是由于器件中的電子-空穴對(duì)數(shù)量非常大，以至于其收集的電荷量難以統(tǒng)計(jì)。在硅中，每產(chǎn)生一個(gè)電子-空穴對(duì)通常需要的沉積能量約為3.6eV[7]，因此由沉積能量可推算出所產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)，從而臨界能量可由臨界電荷得到。臨界電荷是由器件的結(jié)構(gòu)所決定的[8]。

應(yīng)用RPP方法，由HM62V8100LTTI-5SL SRAM的幾何結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化得出的其一個(gè)位單元的幾何模型如圖1所示。各層的材料與厚度在圖1中已標(biāo)出。模型表面大小為3.02 μm×1.28 μm，硅襯底的厚度為3 μm，靈敏體積位于底部的硅襯底中，厚度為2 μm，表面大小為0.3 μm×0.1 μm，與二氧化硅層底部的距離為0.5 μm。

圖1 模擬所用SRAM的幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the SRAM used in the simulation.

1.2 Geant4模擬及翻轉(zhuǎn)截面計(jì)算

模擬中，在器件上表面隨機(jī)垂直入射6×108個(gè)中子，這些中子的能量符合圖2所示的能譜分布。統(tǒng)計(jì)每個(gè)中子在靈敏體積中的沉積能量，當(dāng)沉積能量大于臨界能量時(shí)則發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)。

模擬中考慮的物理過(guò)程包括：彈性散射、非彈性散射、中子俘獲、以及次級(jí)粒子的電離過(guò)程。

在硅中，每產(chǎn)生一對(duì)電子-空穴對(duì)需要約3.6 eV的沉積能量，故從臨界電荷量可以得到其臨界能量，關(guān)系如下：

式中，Ec單位為eV；Qc單位為庫(kù)侖(C)；qe為電子電荷量1.6×10-19C。式(1)化簡(jiǎn)得：

式中，Ec單位為MeV；Qc單位為pC。單粒子翻轉(zhuǎn)截面可由式(3)計(jì)算得到：

式中，N′SEU為引起單粒子翻轉(zhuǎn)的事件數(shù)；φ為中子通量，由式(4)可得：

式中，N為入射中子數(shù)；A為器件表面積。

圖2 模擬所用中子能譜分布Fig.2 Neutron spectrum used in the simulation.

1.3 模擬結(jié)果

由于SRAM器件在不同的工作條件下臨界電荷不同，因此模擬了不同臨界能量器件的翻轉(zhuǎn)截面，如圖3所示。其中x軸為臨界能量，y軸為單粒子翻轉(zhuǎn)截面，實(shí)心圓點(diǎn)為模擬所得數(shù)據(jù)，實(shí)線為擬合曲線，擬合函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，表達(dá)式為：

式中，a=-18.7±1.4；b=-32.3±0.10；Ec單位為MeV；σ單位為cm2。

圖3 器件的單粒子翻轉(zhuǎn)截面隨臨界能量的變化Fig.3 SEU cross sections of the SRAM with different critical energies.

由擬合所得函數(shù)及圖3可以得出，隨著臨界能量的增大，單粒子翻轉(zhuǎn)截面呈指數(shù)形式減小。因此要減小單粒子翻轉(zhuǎn)率可以通過(guò)改變工作條件來(lái)增大器件臨界能量的方法實(shí)現(xiàn)。

2 半導(dǎo)體中的重金屬鎢對(duì)中子單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響

2.1 幾何結(jié)構(gòu)

利用SRAM器件AT60142F進(jìn)行模擬。該器件單粒子翻轉(zhuǎn)的臨界能量為0.69 MeV[9]。在其幾何結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將其中間一層0.6 μm的SiO2替換為相同厚度的金屬鎢，分別稱為SiO2結(jié)構(gòu)(圖4(a))和W結(jié)構(gòu)(圖4(b))，以研究含重金屬鎢與不含重金屬時(shí)單粒子翻轉(zhuǎn)截面的區(qū)別。

圖4 SiO2結(jié)構(gòu)(a)和W結(jié)構(gòu)(b)的示意圖Fig.4 Structures of the scaled CMOS without (a) and with (b) a tungsten layer.

2.2 模擬結(jié)果及分析

通過(guò)模擬計(jì)算，得到1-14 MeV單能中子在兩種結(jié)構(gòu)中的翻轉(zhuǎn)截面，如圖5所示。其中，實(shí)心方點(diǎn)為SiO2結(jié)構(gòu)的截面值，實(shí)心圓點(diǎn)為W結(jié)構(gòu)的截面值。圖5(a)與(b)數(shù)據(jù)相同，唯一區(qū)別是圖5(b) Y軸為對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

由圖5可以看出，當(dāng)入射中子的能量大于等于4 MeV時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)的中子單粒子翻轉(zhuǎn)截面在誤差范圍內(nèi)相同，因此重金屬鎢對(duì)4-14 MeV中子的單粒子翻轉(zhuǎn)截面沒(méi)有影響。而在中子能量小于等于3MeV時(shí)，在不含鎢的結(jié)構(gòu)中沒(méi)有看到單粒子翻轉(zhuǎn)的事例，從而說(shuō)明鎢的存在增大了該能量區(qū)間的中子的單粒子翻轉(zhuǎn)概率。

為找到翻轉(zhuǎn)概率被增大的原因，選擇1 MeV中子進(jìn)行研究，統(tǒng)計(jì)了在兩種結(jié)構(gòu)的靈敏體積內(nèi)沉積能量的分布，如圖6所示。其中實(shí)心圓點(diǎn)為W結(jié)構(gòu)的結(jié)果，實(shí)心方點(diǎn)為SiO2結(jié)構(gòu)的結(jié)果。共模擬了6×108個(gè)中子事件，圖6中豎線為臨界能量Ec= 0.69MeV。

圖5 W結(jié)構(gòu)與SiO2結(jié)構(gòu)的中子單粒子翻轉(zhuǎn)截面Fig.5 SEU cross sections of the two structures simulated with different energy neutrons.

圖6 W結(jié)構(gòu)與SiO2結(jié)構(gòu)中靈敏體積內(nèi)沉積能量的分布Fig.6 Distribution of deposited energy in the SV.

對(duì)模擬的6×108個(gè)中子事件，在不含W層的結(jié)構(gòu)中，其沉積能量都在0.2 MeV以下，沒(méi)有大于臨界能量0.69 MeV的事件。而在含有W層的結(jié)構(gòu)中，沉積能量大于臨界能量的有3個(gè)事件。

靈敏體積內(nèi)的沉積能量主要是由中子發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生的次級(jí)粒子導(dǎo)致的電離能量沉積，因此統(tǒng)計(jì)了各種次級(jí)粒子的沉積能量，然后除以總的入射中子數(shù)，填充到圖表中，得到如圖7的結(jié)果。其中實(shí)心圓點(diǎn)為W結(jié)構(gòu)的結(jié)果，實(shí)心方點(diǎn)為SiO2結(jié)構(gòu)的結(jié)果。共模擬了6×108個(gè)中子事件。

圖7 結(jié)構(gòu)中次級(jí)粒子的種類及其對(duì)應(yīng)的每個(gè)事件的平均沉積能量Fig.7 Species of secondary particles and the corresponding energy deposition normalized into one neutron in the SV. No α and γ has been seen in SV of the structure with SiO2.

由圖7可知，兩種結(jié)構(gòu)中都包含的次級(jí)粒子有28Si、29Si、30Si、16O、電子及質(zhì)子，且兩種結(jié)構(gòu)中都是28Si產(chǎn)生的平均沉積能量最大。28Si沉積能量的分布如圖8所示，其中實(shí)心圓點(diǎn)為W結(jié)構(gòu)的結(jié)果，實(shí)心方點(diǎn)為SiO2結(jié)構(gòu)的結(jié)果。29Si、30Si以及16O沉積能量的分布如圖9，其中空心圓點(diǎn)、方形及星形分別為SiO2結(jié)構(gòu)中的29Si、30Si以及16O的沉積能量分布，實(shí)心標(biāo)記為W結(jié)構(gòu)中的結(jié)果。共模擬了6×108個(gè)中子事件。由于電子、質(zhì)子和γ的沉積能量非常小，故在此忽略不計(jì)。較大。圖9中的29Si、30Si以及16O產(chǎn)生的沉積能量也比臨界能量小很多，因此這些次級(jí)粒子都不是單粒子翻轉(zhuǎn)率增大的原因。

圖8 W結(jié)構(gòu)與SiO2結(jié)構(gòu)中次級(jí)粒子28Si沉積能量的分布Fig.8 Distribution of deposited energies of secondary particlei in W structure and SiO2structure.

圖9 W結(jié)構(gòu)與SiO2結(jié)構(gòu)中次級(jí)粒子29Si、30Si以及16O沉積能量的分布Fig.9 Distribution of deposited energies of secondary particles29Si,30Si and16O in W structure and SiO2structure.

由圖7還可以看出，在W結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生了很多次級(jí)粒子α，而在SiO2結(jié)構(gòu)中卻沒(méi)有。每個(gè)中子事件中的α粒子在靈敏體積中產(chǎn)生的沉積能量如圖10所示。其中豎線為臨界能量Ec=0.69 MeV。

圖10 W結(jié)構(gòu)中次級(jí)粒子α的沉積能量分布Fig.10 Deposited energy of alpha in the SV of the structure with W layer.

由圖10可以看出，雖然產(chǎn)生的α粒子數(shù)量很少，但是其大多數(shù)所沉積的能量相比其它種類的次級(jí)粒子大很多，故伴隨α粒子產(chǎn)生的中子事件具有更大的概率沉積更多的能量以至于產(chǎn)生單粒子翻轉(zhuǎn)。

3 結(jié)語(yǔ)

在反應(yīng)堆中子能譜的輻照下，當(dāng)器件的臨界能量增大，其單粒子翻轉(zhuǎn)截面指數(shù)減小，因此小幅地增大其臨界能量，就可以明顯減小翻轉(zhuǎn)截面。

當(dāng)半導(dǎo)體中含有重金屬鎢時(shí)，通過(guò)模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，4-14 MeV中子產(chǎn)生的單粒子翻轉(zhuǎn)截面不會(huì)受到影響，而1-3 MeV中子產(chǎn)生單粒子翻轉(zhuǎn)的截面有所增大。這是由于鎢的存在導(dǎo)致了次級(jí)粒子α的產(chǎn)生，雖然其數(shù)量少，但產(chǎn)生的沉積能量相比于其它各種次級(jí)粒子大很多，故伴隨α粒子產(chǎn)生的中子事件沉積了更多的能量從而導(dǎo)致了單粒子翻轉(zhuǎn)的發(fā)生。

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Neutron induced single event upset in CMOS simulated with Geant4

ZHANG Huan1,2WANG Siguang1CHEN Wei2YANG Shanchao2
1(State Key Laboratory of Nuclear Physics and Nuclear Technology, School of Physics, Peking University, Beijing 100871, China) 2(Northwest Institute of Nuclear Techniques, Xi’an 710024, China)

Background:Reactor neutron can induce single event upset (SEU) in Static Random Access Memory (SRAMs). Local metal interconnection is widely used in modern complementary metal oxide semiconductor (CMOS) technology. The most frequently used local materials are some heavy metals, such as tungsten (W) or copper (Cu). These metals could affect the neutron induced SEU in CMOS.Purpose:The relationship between SEU cross section and critical energy (Ec) can be referred by SEU experiments with reactors.Methods:The SEU cross sections with different Ecof a SRAM are simulated and calculated using Geant4 with a reactor neutron spectrum, and SEU induced by 1-14 MeV neutrons are also simulated in structures with and without a tungsten layer.Results:The relationship between SEU cross section σ (in unit: cm2) and Ec(in unit: MeV) is σ=exp[-18.7×Ec-32.3]. In the structure with a tungsten layer, SEU cross sections induced by 1-3 MeV neutrons are increased because a few α particles are created.Conclusion:To reduce neutron SEU cross section, the critical energy of CMOS should be increased as high as possible, and usage of tungsten should be avoided.

Single event upset, Reactor neutron, Heavy metal, Geant4

ZHANG Huan, female, born in 1989, graduated from Shanghai Jiao Tong University in 2011, master student, nuclear and particle physics

WANG Siguang, E-mail: siguang@pku.edu.cn

TL77

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.120501

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.11235008、No.10979010)資助

張歡，女，1989年出生，2011年畢業(yè)于上海交通大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，核物理與粒子物理專業(yè)

王思廣，E-mail: siguang@pku.edu.cn

Supported by the National Natural Science Foundation of China (No.11235008, No.10979010)

2015-08-27，

2015-09-26

CLCTL77