跨臨界CO2熱泵氣體冷卻器對(duì)系統(tǒng)性能及最優(yōu)排氣壓力的影響

宋昱龍?zhí)茖W(xué)平王守國(guó)楊東方曹鋒王冬青

（1西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 西安 710049；2江蘇白雪電器股份有限公司 常熟 215500；3太原電力高等?？茖W(xué)校 太原 030013）

跨臨界CO2熱泵氣體冷卻器對(duì)系統(tǒng)性能及最優(yōu)排氣壓力的影響

宋昱龍1唐學(xué)平2王守國(guó)1楊東方1曹鋒1王冬青3

（1西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 西安 710049；2江蘇白雪電器股份有限公司 常熟 215500；3太原電力高等專科學(xué)校 太原 030013）

為了研究氣體冷卻器換熱面積及其內(nèi)部制冷劑質(zhì)量流速對(duì)跨臨界CO2熱泵熱水器系統(tǒng)性能及其最優(yōu)排氣壓力的影響，本文建立了變換熱面積和變質(zhì)量流速的氣體冷卻器數(shù)學(xué)模型，通過理論計(jì)算得出，在一定范圍內(nèi)，當(dāng)CO2質(zhì)量流速不變時(shí)，增加氣體冷卻器的換熱面積可以提高系統(tǒng)制熱量及制熱能效比；但由于壓降的影響，增加氣體冷卻器內(nèi)CO2質(zhì)量流速而換熱面積不變時(shí)，系統(tǒng)的性能系數(shù)會(huì)先上升后降低。同時(shí)，氣體冷卻器換熱面積的增加會(huì)使系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力降低，氣體冷卻器內(nèi)CO2質(zhì)量流速的升高會(huì)使系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力升高，因此在跨臨界CO2熱泵設(shè)計(jì)中，確定氣體冷卻器換熱面積及質(zhì)量流速對(duì)系統(tǒng)獲得較高的COP并維持最優(yōu)排氣壓力有著重要意義。

空氣源熱泵；超臨界狀態(tài)；氣體冷卻器；最優(yōu)排氣壓力；CO2

近年來，天然制冷劑CO2以其突出的環(huán)境友好性被大力提倡并廣泛用于跨臨界熱泵循環(huán)領(lǐng)域［1］，主要應(yīng)用于“一次加熱（直熱式）”的熱泵熱水器中［2］。在跨臨界CO2系統(tǒng)中，由于CO2在超臨界區(qū)不存在相變，溫度與壓力是完全獨(dú)立的變量，由此造成CO2的密度、焓值、熵值、導(dǎo)熱系數(shù)和粘度在同一壓力下隨溫度而連續(xù)變化的情況，因此有必要對(duì)氣體冷卻器內(nèi)的換熱過程進(jìn)行研究。Pitla S S等［3－6］對(duì)內(nèi)徑為4.7 mm，長(zhǎng)為1.8 m的水平管內(nèi)冷卻過程進(jìn)行了大量數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并基于仿真結(jié)果建立了水平管換熱模型。Liao S M等［7］在壁溫恒定條件下，對(duì)內(nèi)徑為0.5～2.16 mm范圍的換熱管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果表明努塞爾數(shù)隨著換熱管內(nèi)徑的增加而增加。Yoon S H等［8］對(duì)一根內(nèi)徑為7.73 mm的換熱管進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，對(duì)其中工質(zhì)壓力和質(zhì)量流速對(duì)換熱管內(nèi)的換熱和壓降的影響分別進(jìn)行了討論。在以上有關(guān)超臨界區(qū)CO2在管內(nèi)換熱和流動(dòng)的研究中，并沒有詳細(xì)給出換熱管徑向溫度分布以及熱流密度對(duì)換熱系統(tǒng)的影響；同時(shí)，在以上的研究中，被研究的換熱管長(zhǎng)基本都大于1 m，換熱管平均溫度的選取所造成的換熱管內(nèi)換熱關(guān)聯(lián)式的擬合帶來了一定的負(fù)面誤差。因此Dang C B等［9－10］對(duì)超臨界CO2管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明管內(nèi)的徑向溫度分布和橫截面上的熱力特性分布對(duì)換熱系數(shù)有明顯影響，而質(zhì)量流速不僅極大的影響著換熱系數(shù)，同時(shí)也決定性的影響著換熱管內(nèi) CO2壓降的變化。然而 Dang C B等［9－10］的實(shí)驗(yàn)研究是針對(duì)水平管內(nèi)CO2換熱過程，實(shí)際應(yīng)用的氣體冷卻器卻大多采用螺旋結(jié)構(gòu)，需要體現(xiàn)出螺旋管內(nèi)二次環(huán)流對(duì)換熱系數(shù)的影響。

實(shí)際應(yīng)用中，氣體冷卻器分為空氣?CO2式和水?CO2式，空氣?CO2式氣體冷卻器一般采用微通道換熱器形式，一方面微通道可以以較小壁厚承受CO2系統(tǒng)高壓［11］，另一方面由于CO2自身優(yōu)越的流動(dòng)特性，微通道換熱器也并不會(huì)帶來較大的壓降［12］。水?CO2式氣體冷卻器一般采用同軸套管換熱器，一方面制造成本較低，另一方面換熱器水側(cè)沿程阻力很小。綜合以上可知，在眾多學(xué)者的研究中，著重分析氣體冷卻器換熱面積和質(zhì)量流速對(duì)系統(tǒng)性能影響的文章不多。

本文從氣體冷卻器的數(shù)學(xué)模型入手，對(duì)螺旋管換熱計(jì)算應(yīng)用Dang C B等［9－10］的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式給出了具體的處理方法，并提出了一種分別改變換熱面積及CO2質(zhì)量流速的方案，分別探討了這兩個(gè)因素對(duì)氣體冷卻器內(nèi)換熱性能、制熱性能系數(shù)（簡(jiǎn)稱COP，為系統(tǒng)制熱量與總功耗之比）及系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力（對(duì)應(yīng)最大的COP）的影響，得出CO2系統(tǒng)應(yīng)用氣體冷卻器的一般原則，即合理的選擇氣體冷卻器的換熱面積及其內(nèi)的質(zhì)量流速，從而確保系統(tǒng)獲得最優(yōu)的COP且穩(wěn)定運(yùn)行在最優(yōu)排氣壓力下。

1 跨臨界CO2熱泵氣體冷卻器模型

1.1 氣體冷卻器結(jié)構(gòu)介紹

氣體冷卻器是跨臨界CO2熱泵的核心部件，CO2在其中有較大的進(jìn)出口溫差且沒有相變，使得氣體冷卻器與常規(guī)制冷系統(tǒng)的冷凝器有著很大的差別。本文中的氣體冷卻器采用套管式換熱器，內(nèi)管為光滑紫銅管，外管為光滑無縫鋼管，水與CO2逆流換熱時(shí)，水在外管側(cè)流動(dòng)，CO2在內(nèi)管側(cè)流動(dòng)，其結(jié)構(gòu)和微元段流動(dòng)形式見圖1，而跨臨界CO2系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)示意圖見圖2。

圖1 氣體冷卻器的結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the tube?in?tube gas?cooler

圖2 跨臨界CO2系統(tǒng)示意圖Fig.2 The sketch of the transcritical CO2system

1.2 氣體冷卻器數(shù)學(xué)模型

在不影響計(jì)算精確度的前提下，為加快計(jì)算速度，減少一些非重要因素對(duì)換熱計(jì)算的影響，本文做了以下假設(shè)：換熱只存在于管程的徑向；CO2與水在徑向的溫度分布一致；忽略殼管側(cè)與環(huán)境換熱；忽略潤(rùn)滑油、固體顆粒及重力、動(dòng)能等的影響。

由于CO2冷卻階段處在跨臨界區(qū)，在全部流程中物性參數(shù)隨溫度壓力變化劇烈，故采用有限元分布參數(shù)法建立氣體冷卻器數(shù)學(xué)模型。具體方法如下：

1）確定已知與未知參數(shù)，已知參數(shù)：氣體冷卻器進(jìn)口CO2的溫度壓力、CO2的質(zhì)量流量、水側(cè)進(jìn)出口溫度、換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)（包含氣體冷卻器、蒸發(fā)器、中間換熱器等），未知參數(shù)：氣體冷卻器出口CO2的溫度壓力、水的質(zhì)量流量及氣體冷卻器內(nèi)的換熱量。

本文中，按照壓縮機(jī)理論容積流量11.4 m3／h進(jìn)行計(jì)算，假定吸氣壓力、吸氣溫度、排氣壓力為設(shè)定值，而壓縮機(jī)容積效率及絕熱效率如下計(jì)算［13］：

由此可計(jì)算出CO2質(zhì)量流量和壓縮機(jī)排氣溫度（視為氣體冷卻器CO2進(jìn)口溫度）；

2）將氣體冷卻器整個(gè)管路流程分為若干個(gè)微元段，每個(gè)微元段內(nèi)視導(dǎo)熱系數(shù)、黏度等物性參數(shù)為常量，微元段數(shù)量選取的原則為：進(jìn)一步增多20%微元段數(shù)量所引起的總換熱量誤差在0.5%之內(nèi)，即認(rèn)為微元段數(shù)量已足夠；

3）假設(shè)水的質(zhì)量流量，分別計(jì)算第一個(gè)微元段CO2及水側(cè)的壓損與換熱系數(shù)。

其中CO2在超臨界區(qū)的換熱系數(shù)計(jì)算按照Dang C B等［9－10］的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

當(dāng)采用螺旋管路時(shí)，采用Itō H［14］的關(guān)聯(lián)式對(duì)壓力損失方程進(jìn)行修正：

而水側(cè)的換熱及壓降采用Dittus?Boelter換熱關(guān)聯(lián)式，如下所示：

最后通過兩側(cè)能量守恒方程：

由兩側(cè)能量守恒方程及兩側(cè)耦合出的總換熱方程，計(jì)算得出微元段出口CO2溫度壓力及水側(cè)進(jìn)口溫度，將其作為下一個(gè)微元段的進(jìn)口參數(shù)，依次計(jì)算到最后一個(gè)微元，得出水側(cè)進(jìn)口溫度與其他參數(shù)；

4）將水側(cè)進(jìn)口溫度計(jì)算值與實(shí)際值比較，若誤差大于設(shè)定值，則重設(shè)水流量重復(fù)計(jì)算，直到兩者誤差小于設(shè)定值為止；

5）輸出計(jì)算結(jié)果，即氣體冷卻器出口CO2的溫度壓力、水的質(zhì)量流量及氣體冷卻器內(nèi)的換熱量，至此氣體冷卻器模型計(jì)算完成；

6）將氣體冷卻器出口參數(shù)賦值給中間換熱器高壓側(cè)進(jìn)口，將假定的吸氣溫度及壓力賦值給中間換熱器低壓側(cè)出口，通過中間換熱器模型計(jì)算得出其高壓側(cè)出口及低壓側(cè)進(jìn)口參數(shù)，將其高壓側(cè)出口參數(shù)賦值給蒸發(fā)器進(jìn)口，不斷調(diào)整假定的吸氣溫度，使按照蒸發(fā)器模型計(jì)算出的蒸發(fā)器出口參數(shù)與中間換熱器低壓側(cè)進(jìn)口參數(shù)相吻合為止；

7）在膨脹閥模型中，通過已知的膨脹閥開度計(jì)算流經(jīng)膨脹閥的CO2質(zhì)量流量；調(diào)整假定的吸氣壓力，使此處CO2質(zhì)量流量與壓縮機(jī)質(zhì)量流量吻合，至此整個(gè)跨臨界CO2系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型計(jì)算完畢，并可由此得到制熱量、功耗、COP等參數(shù)。由于本文僅涉及氣體冷卻器部分，故其他部件的數(shù)學(xué)模型未詳細(xì)闡述。

2 氣體冷卻器對(duì)系統(tǒng)性能的影響

2.1 氣體冷卻器換熱面積對(duì)系統(tǒng)性能的影響

氣體冷卻器由多個(gè)圖1所示的套管單元并聯(lián)組成整體。表1給出兩類氣體冷卻器，第一類除換熱面積（管長(zhǎng)）不同外，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，用于研究換熱面積對(duì)系統(tǒng)性能的影響；第二類除換熱面積相同外，其它幾何參數(shù)（管徑等）不同，用于改變相同運(yùn)行工況下氣體冷卻器內(nèi)的質(zhì)量流速，其中內(nèi)管徑越小質(zhì)量流速越大；當(dāng)管內(nèi)徑相同時(shí)，單元數(shù)越少，每個(gè)單元內(nèi)的質(zhì)量流速越大，即在表1所示第二類氣體冷卻器中，質(zhì)量流速由上向下依次增大。

需要指出的是，氣體冷卻器換熱面積是以換熱管內(nèi)徑計(jì)算得到的。第二類氣體冷卻器由于換熱管徑和單元數(shù)的變化，為減少水側(cè)換熱系數(shù)對(duì)總換熱系統(tǒng)的影響，設(shè)定水側(cè)總流通面積保持不變。實(shí)驗(yàn)工況為：環(huán)境干／濕球溫度25℃／20℃，進(jìn)／出口水溫度12℃／60℃。

表1 兩類不同的氣體冷卻器Tab.1 The two types of the gas cooler

圖3所示為采用不同換熱面積的氣體冷卻器，系統(tǒng)制熱量隨排氣壓力的變化情況?？梢钥闯?，換熱面積較大的氣體冷卻器的制熱量總是要高于換熱面積較小的氣體冷卻器。

圖3 不同氣體冷卻器換熱面積下系統(tǒng)制熱量隨排氣壓力的變化情況Fig.3 The heat capacities under different heat transfer areas of the gas cooler with the change of discharge pressure

圖4所示為不同氣體冷卻器出口CO2溫度隨排氣壓力變化的情況?？梢钥闯觯S著排氣壓力的升高，氣體冷卻器出口溫度下降；換熱面積越大，下降的趨勢(shì)越劇烈；受進(jìn)水溫度的限制，每條曲線最終都趨于平緩。同時(shí)可以看出，換熱面積越大，相同排氣壓力下氣體冷卻器出口溫度越低，這意味著高壓側(cè)出口焓值越低，氣體冷卻器進(jìn)出口的焓差變大，系統(tǒng)的制熱量變大，進(jìn)而解釋了圖3中不同氣體冷卻器的制熱量隨排氣壓力的變化趨勢(shì)。氣體冷卻器換熱面積越大，CO2在氣體冷卻器內(nèi)的換熱進(jìn)行的就越充分，在排氣溫度變化不大的前提下，其出口溫度越接近進(jìn)水溫度，故進(jìn)出口焓差變大。而相對(duì)于單根換熱管長(zhǎng)為9 m的氣體冷卻器，管長(zhǎng)12 m、15 m、19 m和23 m的氣體冷卻器在換熱面積上分別增加了33.33%、66.67%、111.1%和155.6%，而最大制熱量增加了6.91%、11.84%、16.08%和19.38%，即隨著換熱面積的增加，系統(tǒng)制熱量升高的比例遞減，這是因?yàn)樗畟?cè)的進(jìn)水溫度限制了氣體冷卻器出口CO2的溫度，氣體冷卻器進(jìn)出口焓差不可能隨著換熱面積的增加線性增加?？梢灶A(yù)見的是，當(dāng)換熱面積足夠大時(shí)，增加換熱面積已經(jīng)不能使氣體冷卻器出口溫度繼續(xù)有效降低，而管長(zhǎng)的增加帶來的壓損效應(yīng)將會(huì)導(dǎo)致COP不再提升甚至稍有降低。

圖5所示為氣體冷卻器換熱面積不同時(shí)，COP隨排氣壓力變化的情況。可以看出，氣體冷卻器換熱面積越大，系統(tǒng)COP越高。一方面因?yàn)闅怏w冷卻器換熱面積的增加可以有效增加系統(tǒng)制熱量，另一方面雖然較長(zhǎng)的換熱管造成較大的壓力損失，而高壓側(cè)的制冷劑壓降會(huì)影響到蒸發(fā)壓力從而影響壓縮機(jī)做功，然而壓力損失值相對(duì)高壓壓力值很小，且蒸發(fā)壓力較強(qiáng)的受制于環(huán)境溫度，因而壓力損失對(duì)壓縮機(jī)輸入功率影響甚微。綜上所述，增大氣冷器換熱面積可以提高系統(tǒng)的COP。

圖4 不同換熱面積下氣體冷卻器出口溫度隨排氣壓力的變化情況Fig.4 The gas cooler outlet temperatures under different heat transfer areas of gas cooler with the change of discharge pressure

圖5 不同換熱面積的氣體冷卻器對(duì)系統(tǒng)性能系數(shù)的影響Fig.5 The effect of different heat transfer areas of gas cooler on the coefficient of performance（COP）

2.2 氣體冷卻器內(nèi)CO2質(zhì)量流速對(duì)系統(tǒng)性能影響

在換熱面積與運(yùn)行工況一定時(shí)，氣體冷卻器內(nèi)質(zhì)量流速逐步增加使壓力損失和CO2側(cè)換熱系數(shù)變化，從而對(duì)系統(tǒng)的換熱性能產(chǎn)生影響。

圖6所示為系統(tǒng)運(yùn)行工況確定時(shí)，采用表1中第二類氣體冷卻器，系統(tǒng)制熱量隨排氣壓力變化的情況?？梢钥闯?，采用第三種氣體冷卻器時(shí)，系統(tǒng)的制熱量總是高于其它氣體冷卻器，采用第二、第三種氣體冷卻器時(shí)的最大制熱量要高出第一種氣體冷卻器約3.62%和3.65%。這是質(zhì)量流速的增加引起CO2側(cè)傳熱系數(shù)的升高而造成的［15］。

CO2壓焓如圖7所示，質(zhì)量流速G2大于G1時(shí)，在相同排氣壓力下，由于G2對(duì)應(yīng)的換熱系數(shù)高于G1工況，使G2對(duì)應(yīng)的氣體冷卻器出口CO2溫度低于G1工況，即高壓側(cè)焓差Δh2大于Δh1，使系統(tǒng)制熱量提高。表2所示為不同壓力下，不同氣體冷卻器進(jìn)出口CO2溫差隨排氣壓力的變化?？梢钥闯?，對(duì)于任一種氣體冷卻器，當(dāng)排氣壓力確定時(shí)，CO2在氣體冷卻器進(jìn)出口的溫差總會(huì)依次增加，即換熱面積相同時(shí)，質(zhì)量流速的升高可以有效加強(qiáng)氣體冷卻器內(nèi)CO2側(cè)的換熱。

圖6 不同結(jié)構(gòu)氣體冷卻器下系統(tǒng)制熱量隨排氣壓力的變化Fig.6 The heat capacities under different types of the gas coolers with the change of discharge pressure

但是，質(zhì)量流速提高所造成的CO2側(cè)換熱系數(shù)提高并不總能造成系統(tǒng)制熱量的提高。從圖6可以看出，氣體冷卻器4的最大制熱量小于氣體冷卻器3，氣體冷卻器5的最大制熱量小于氣體冷卻器4。其原因是在超臨界區(qū)內(nèi)，若質(zhì)量流速的提高造成壓力下降過大［16］，會(huì)造成如圖7中的現(xiàn)象，雖然質(zhì)量流速為G3的工況下，CO2在氣體冷卻器進(jìn)出口的溫差大于G2工況，但G3工況的進(jìn)出口的焓差Δh3卻小于Δh1和Δh2。因此造成了采用氣體冷卻器4和冷卻器5時(shí)，制熱量最大值反而減小的情況。

圖7 不同質(zhì)量流速下氣體冷卻器內(nèi)的實(shí)際換熱過程Fig.7 The actual heat transfer processes under different mass velocities in the gas cooler

表2 不同壓力下CO2在第二類五種氣體冷卻器進(jìn)出口的溫差Tab.2 The temperature difference of carbon dioxide between gas cooler inlet and outlet with the change of discharge pressure under five types of the gas coolers

圖8所示為采用第二類氣體冷卻器時(shí)，系統(tǒng)能效比隨排氣壓力變化的情況。由于氣體冷卻器結(jié)構(gòu)變化對(duì)壓縮機(jī)輸入功率影響較?。ㄔ蚺c本文2.1節(jié)的分析相同），因此系統(tǒng)采用不同氣體冷卻器時(shí)，COP隨排氣壓力變化的情況與圖6中制熱量的變化情況類似。

圖8 采用五種氣體冷卻器時(shí)系統(tǒng)COP隨排氣壓力變化的情況Fig.8 The coefficient of performance（COP）with the change of discharge pressure under five types of the gas coolers

3 氣體冷卻器對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力的影響

3.1 氣體冷卻器換熱面積對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力的影響

對(duì)于采用不同換熱面積氣體冷卻器的跨臨界CO2熱泵熱水器，在確定的系統(tǒng)運(yùn)行工況下，總是存在著一個(gè)確定的最優(yōu)排氣壓力。圖9所示為系統(tǒng)在采用不同換熱面積的氣體冷卻器時(shí)，最優(yōu)排氣壓力的變化情況。

圖9 不同換熱面積氣體冷卻器對(duì)COP及最優(yōu)排氣壓力的影響Fig.9 The effects of different gas cooler heat transfer areas on the coefficient of performance（COP）and the optimal discharge pressure

由圖9可知，隨著氣體冷卻器換熱面積的增加，該CO2熱泵熱水器的最優(yōu)排氣壓力降低。根據(jù)圖4中給出的不同換熱面積下CO2在氣體冷卻器出口溫度隨排氣壓力變化的情況可知，換熱面積越大，氣體冷卻器出口溫度隨排氣壓力變化的變化率也就越大，結(jié)合CO2的壓焓圖中單位溫度變化所造成的焓差變化，可以解釋氣體冷卻器換熱面積的增加降低了系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力的現(xiàn)象，即氣體冷卻器進(jìn)口參數(shù)一定時(shí)，隨著排氣壓力的逐漸升高，相比于較小換熱面積的氣體冷卻器，較大換熱面積的氣體冷卻器出口溫度會(huì)更早達(dá)到較低值，從而獲得更大的制熱量，使COP達(dá)到最優(yōu)值。

從圖10中可以看出，壓縮機(jī)吸氣點(diǎn)為1，當(dāng)使用較小換熱面積的氣體冷卻器時(shí)，系統(tǒng)排氣壓力為2’點(diǎn)，CO2在氣體冷卻器出口的溫度為3’點(diǎn)，此時(shí)制熱量較小，系統(tǒng)COP并未達(dá)到最優(yōu)；當(dāng)系統(tǒng)排氣壓力為2點(diǎn)時(shí)，由于排氣壓力升高會(huì)使得氣體冷卻器出口溫度降低，假設(shè)此時(shí)降低至3點(diǎn)，系統(tǒng)制熱量足夠大，此時(shí)COP達(dá)到最優(yōu)，即2點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力為采用較小換熱面積下系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力。而當(dāng)系統(tǒng)使用較大換熱面積時(shí)，由于在同一排氣壓力下較大的換熱面積會(huì)使氣體冷卻器出口溫度更低，系統(tǒng)在2’點(diǎn)的排氣壓力下就已經(jīng)能夠保證氣體冷卻器出口溫度到達(dá)3”點(diǎn)，即相比于換熱面積較小的氣體冷卻器，采用較大換熱面積氣體冷卻器時(shí)，系統(tǒng)在較低的排氣壓力下就能夠得到足夠大的制熱量，即得到更高的COP，也就解釋了最優(yōu)排氣壓力隨著氣體冷卻器換熱面積增加而降低的原因。

圖10 CO2壓焓圖Fig.10 Pressure?enthalpy diagram of carbon dioxide

3.2 氣體冷卻器內(nèi)CO2質(zhì)量流速對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力的影響

圖11為隨著排氣壓力的升高，COP和最優(yōu)排氣壓力在五種不同氣體冷卻器內(nèi)的變化過程?？梢钥闯?，在系統(tǒng)采用氣體冷卻器No.1～No.5時(shí)，在模擬計(jì)算的工況下，系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力依次升高。采用氣體冷卻器No.3時(shí)，最優(yōu)排氣壓力相對(duì)于采用氣體冷卻器No.1時(shí)上升不到0.05 MPa，但在氣體冷卻器No.3內(nèi)的CO2質(zhì)量流速相對(duì)于采用No.1時(shí)上升了將近108%，也就是說在一定的質(zhì)量流速范圍內(nèi)，質(zhì)量流速的升高對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力的影響不大。

系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力隨著質(zhì)量流速的升高而升高。這是由于隨著質(zhì)量流量的增加，單位排氣壓力升高，造成氣體冷卻器內(nèi)焓差變化率減小。參考圖7，可將系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力隨著質(zhì)量流速的升高而升高的原因簡(jiǎn)述如下：當(dāng)質(zhì)量流速大于一定數(shù)值后，質(zhì)量流速越高，對(duì)應(yīng)的氣體冷卻器進(jìn)出口焓差也就越小。關(guān)于跨臨界CO2系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力存在的解釋，一般將CO2在氣體冷卻器出口的溫度作為一個(gè)關(guān)鍵因素，來解釋最優(yōu)排氣壓力的存在。在氣體冷卻器等壓換熱過程中，可以通過氣體冷卻器內(nèi)溫度的變化來代替焓差的變化，在CO2超臨界區(qū)特定區(qū)域內(nèi)，單位溫度的變化會(huì)引起焓差的急劇變化，正是由于這種劇烈而不成比例的變化，導(dǎo)致了最優(yōu)排氣壓力的存在。但是在實(shí)際換熱過程中，相對(duì)于等壓過程的單位溫度變化所引起的焓差，實(shí)際焓差將由于氣體冷卻器內(nèi)CO2壓降的存在而減小。圖7中如果氣體冷卻器內(nèi)質(zhì)量流速過高，發(fā)生類似于G3所示的情況時(shí)，當(dāng)排氣壓力進(jìn)一步提高而氣體冷卻器出口溫度略有降低時(shí)，一方面會(huì)較大幅度的提升制熱量，從而使COP提高，即系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力提高；另一方面，排氣壓力的上升意味著系統(tǒng)質(zhì)量流量的減小，氣體冷卻器內(nèi)質(zhì)量流量將會(huì)降低，壓損曲線會(huì)變得平緩，從而使制熱量增加，也是最優(yōu)排氣壓力提高的原因之一。

圖11 不同形式氣體冷卻器對(duì)COP及最優(yōu)排氣壓力的影響Fig.11 The effects of different gas cooler types on the coefficient of performance（COP）and the optimal discharge pressure

與其他學(xué)者將氣體冷卻器內(nèi)的換熱過程視為等壓過程相比，本文考慮過氣體冷卻器內(nèi)CO2的壓降的研究結(jié)果顯然更加符合實(shí)際。

同時(shí)從圖11可以看出，系統(tǒng)在采用氣體冷卻器No.3時(shí)，系統(tǒng)的最優(yōu)COP最大，且在最優(yōu)排氣壓力附近，單位排氣壓力變化所引起的COP變化，要比采用氣體冷卻器No.5時(shí)小很多，這也就意味著在實(shí)際中，對(duì)于某一臺(tái)跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)，采用某種形式的氣體冷卻器，能夠得到更佳的COP，且更容易將系統(tǒng)的運(yùn)行控制在最優(yōu)排氣壓力周圍，同時(shí)由于控制偏差所造成的能效損失也會(huì)小很多。

4 結(jié)論

本文首先分析了氣體冷卻器在熱泵系統(tǒng)中的重要性，建立了氣體冷卻器的數(shù)學(xué)模型，可以在氣體冷卻器形式確定的條件下預(yù)測(cè)最佳水流量、CO2進(jìn)出口的溫度和壓力及氣體冷卻器換熱量等。通過氣體冷卻器中CO2的換熱性能研究可以得出，氣體冷卻器換熱面積的增加在一定程度上可以提高系統(tǒng)的制熱量及COP；而氣體冷卻器內(nèi)CO2質(zhì)量流速的增加會(huì)使系統(tǒng)的制熱量及COP先增大后減小。另外，氣體冷卻器換熱面積的增加會(huì)使系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力降低，氣體冷卻器內(nèi)CO2質(zhì)量流速的升高會(huì)使系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力升高。

綜上所述，一定范圍內(nèi)換熱面積的增加可以提升系統(tǒng)的性能，但意味著成本的增加；而適當(dāng)?shù)脑黾託怏w冷卻器內(nèi)的質(zhì)量流速也可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的提升，但過大的質(zhì)量流速卻會(huì)適得其反；另外，合理的選擇換熱面積和質(zhì)量流速還有助于得到更佳的COP并使系統(tǒng)排氣壓力穩(wěn)定在最優(yōu)排氣壓力附近，因此在設(shè)計(jì)時(shí)，有必要對(duì)氣體冷卻器內(nèi)的換熱面積及質(zhì)量流速進(jìn)行詳盡的計(jì)算和適當(dāng)?shù)倪x擇。

符號(hào)說明

ps——吸氣壓力，Pa

Ts——吸氣溫度，℃

pd——排氣壓力，Pa

ηv——壓縮機(jī)容積效率

ηis——壓縮機(jī)絕熱效率

αr——CO2側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)，kW／（m2·K）

Nur——CO2在換熱管內(nèi)的對(duì)流努塞爾數(shù)

λb——管內(nèi)CO2的導(dǎo)熱系數(shù)，kW／（m·K）

di，i——換熱管內(nèi)管內(nèi)直徑，m

fr，H——CO2在螺旋換熱管內(nèi)的摩擦系數(shù)

Reb——管內(nèi)溫度下CO2側(cè)雷諾數(shù)

Pr——CO2在換熱管內(nèi)的普朗特?cái)?shù)

cp b——管內(nèi)CO2的定壓比熱容，kJ／（kg·K）

μb——管內(nèi)溫度下CO2的動(dòng)力粘度，Pa·s

μf——CO2在管壁膜溫度下的動(dòng)力粘度，Pa·s

λf——CO2在管壁膜溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，kW／（m·K）

hb——管內(nèi)溫度下CO2的焓值，kJ／kg

hw——管內(nèi)水溫下水的焓值，kJ／kg

Tb——CO2在換熱管內(nèi)的溫度，℃

Tw——水在換熱管內(nèi)的溫度，℃

Gr——CO2在換熱管內(nèi)的質(zhì)量流速，kg／（m2·s）

Tf——CO2換熱管管壁膜溫度，℃

Twall——換熱管內(nèi)管壁溫度，℃

fr，s——CO2在換熱水平換熱管內(nèi)的摩擦系數(shù)

Ref——CO2在換熱管管壁膜溫度下的雷諾數(shù)

DH——螺旋盤管的盤管直徑，m

pr——CO2在換熱管內(nèi)壓損，Pa

l——單位微元段長(zhǎng)度，m

ρr——CO2在換熱管內(nèi)的密度，kg／m3

ur——CO2在換熱管內(nèi)的流速，m／s

αw——水側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)，kW／（m2·K）

Nuw——水側(cè)努塞爾數(shù)

Rew——水側(cè)雷諾數(shù)

uw——水側(cè)流速，m／s

Deq——套管換熱器外管當(dāng)量直徑，m

νw——水側(cè)運(yùn)動(dòng)粘度，Pa·s

Prw——側(cè)普朗特?cái)?shù)

cpw——水的定壓比熱容，kJ／（kg·K）

μw——水的動(dòng)力粘度，Pa·s

λw——水的導(dǎo)熱系數(shù)，kW／（m·K）

pw——水側(cè)壓力，Pa

fw，H——水側(cè)摩擦系數(shù)

ρw——水的密度，kg／m3

uw——水側(cè)流速，m／s

fw，s——水在水平管內(nèi)的流動(dòng)摩擦系數(shù)

qri——第i個(gè)微元段內(nèi)CO2側(cè)換熱量，kW

hr，ini——第i個(gè)微元段CO2進(jìn)口焓值，kJ／kg

hr，outi——第i個(gè)微元段CO2出口焓值，kJ／kg

qwi——第i個(gè)微元段內(nèi)水側(cè)換熱量，kW

cpwi——第i個(gè)微元段水定壓比熱，kJ／（kg·K）

Tw，outi——第i個(gè)微元段出水溫度，℃

Tw，ini——第i個(gè)微元段進(jìn)水溫度，℃

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曹鋒，男，教授，博士生導(dǎo)師，壓縮機(jī)研究所所長(zhǎng)，西安交通大學(xué)壓縮機(jī)工程系，13571825806，E?mail：fcao＠m(xù)ail.xjtu.edu. cn。研究方向：特種壓縮機(jī)及制冷技術(shù)、熱泵技術(shù)、雙螺桿油氣混輸泵技術(shù)的研究?，F(xiàn)在進(jìn)行的項(xiàng)目：國(guó)家環(huán)保部基金項(xiàng)目——工商制冷行業(yè)HCFC淘汰管理計(jì)劃項(xiàng)目。

About the corresponding author

Cao Feng，male，Ph.D.，professor，doctoral supervisor，Director of Compressor Institute，Xi’an Jiaotong University，Department of Compressor Engineering，＋86 13571825806，E?mail：fcao＠m(xù)ail.xjtu.edu.cn.Research fields：special compressor，cooling and heat pump，double screw oil?gas mixture pumps.The author takes on project supported by the Ministry of Environment of Chi?na：HCFC Refrigerant Phase?out Management Project in Industrial and Commercial Refrigeration Industry.

The Effects of the Gas Cooler on Both the System Performance and the Optimal Discharge Pressure at a Transcritical CO2Heat Pump

Song Yulong1Tang Xueping2Wang Shouguo1Yang Dongfang1Cao Feng1Wang Dongqing3

（1.School of Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an，710049，China；2.Jiangsu Baixue Electric Appliances Co.，Ltd.，Changshu，215500，China；3.Taiyuan Institute of Electrical Engineering，Taiyuan，030013，China）

Water In order to research the effects of the gas?cooler heat transfer area and the mass velocity in the gas?cooler on the system per?formance and the optimal discharge pressure of a transcritical CO2heat pump water?heater，a gas?cooler mathematical model in which the heat transfer area and the mass velocity in it can be changed separately was built in this paper.The results show that the heating capacity and COP increase as the heat transfer area increases when the mass velocity is constant.Moreover，COP increases first and then declines with an increase in the mass velocity due to the influence of the pressure loss when the heat transfer area is constant.Additionally，the op?timal discharge pressure declines as the heat transfer area increases，and it increases with an increase in the mass velocity.Thus，it should be considered properly to discuss the gas?cooler heat transfer area and the mass velocity in it to achieve superior COP and maintain the optimal discharge pressure when designing the transcritical CO2heat pump.

air source heat pump；supercriticality；gas?cooler；optimal discharge pressure；CO2

TQ051.5；TB69；TB657

A

0253－4339（2015）04－0007－09

10.3969／j.issn.0253－4339.2015.04.007

簡(jiǎn)介

國(guó)家環(huán)保部基金（C／III／S／13／489）——工商制冷行業(yè)HCFC淘汰管理計(jì)劃資助項(xiàng)目。（The project was supported by the Ministry of Environment of China：HCFC Refrigerant Phase?out Management Project in Industrial and Commercial Refrigeration Industry（No.C／Ш／S／13／489）.）

2014年10月15日