某遙感衛(wèi)星平臺(tái)的微振動(dòng)試驗(yàn)研究

王澤宇，鄒元杰，焦安超，馮咬齊

（1.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所：北京 100094）

0 引言

光學(xué)遙感衛(wèi)星上的動(dòng)量輪、控制力矩陀螺等控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作時(shí)產(chǎn)生的微小振動(dòng)會(huì)通過(guò)衛(wèi)星平臺(tái)傳遞至光學(xué)載荷安裝位置，對(duì)光學(xué)載荷的指向產(chǎn)生擾動(dòng)，是影響衛(wèi)星成像質(zhì)量的一個(gè)主要因素[1-2]。隨著光學(xué)遙感衛(wèi)星成像分辨率指標(biāo)的不斷提高，微振動(dòng)問(wèn)題將成為制約我國(guó)遙感衛(wèi)星發(fā)展的技術(shù)瓶頸。國(guó)外針對(duì)微振動(dòng)在衛(wèi)星平臺(tái)內(nèi)的傳遞規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)研究工作：在OICETS 衛(wèi)星的地面微振動(dòng)試驗(yàn)中測(cè)量了激光通信有效載荷安裝面處的加速度水平，評(píng)估了微振動(dòng)對(duì)衛(wèi)星光學(xué)跟蹤特性的影響[3]；在光學(xué)觀測(cè)衛(wèi)星Solar-B 的地面微振動(dòng)試驗(yàn)中測(cè)量了太陽(yáng)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡主、次鏡的加速度響應(yīng)，得到了擾動(dòng)力與光學(xué)組件瞄準(zhǔn)誤差的函數(shù)關(guān)系[4-5]；在SDO（Solar Dynamic Observatory）衛(wèi)星微振動(dòng)試驗(yàn)中，利用氣囊作為支撐，分別測(cè)量了動(dòng)量輪不同轉(zhuǎn)速情況下光學(xué)載荷安裝位置的加速度響應(yīng)并與分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比[6]。

我國(guó)有關(guān)微振動(dòng)的試驗(yàn)與測(cè)量研究工作還處于起步階段[7-8]，目前已對(duì)若干高分辨率衛(wèi)星的加速度擾動(dòng)在其結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播進(jìn)行了測(cè)量。在開展微振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，多采用懸吊或氣浮方式模擬在軌邊界為衛(wèi)星提供柔性支撐，但對(duì)于不同的邊界模擬方式對(duì)微振動(dòng)的傳播規(guī)律及測(cè)量結(jié)果的影響尚缺乏相關(guān)試驗(yàn)研究及分析評(píng)估。

本文針對(duì)我國(guó)某光學(xué)遙感衛(wèi)星平臺(tái)，分別研究氣浮支撐、懸吊兩種方式對(duì)系統(tǒng)模態(tài)的影響，并分別在這兩種邊界條件下開展了微振動(dòng)試驗(yàn)，對(duì)比分析不同擾動(dòng)源的頻率成分及其在衛(wèi)星平臺(tái)內(nèi)的傳播規(guī)律。

1 試驗(yàn)設(shè)置

1.1 邊界支撐方式

為獲得衛(wèi)星平臺(tái)對(duì)微振動(dòng)的真實(shí)傳遞特性，試驗(yàn)邊界應(yīng)盡量模擬衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)的自由邊界條件，為此設(shè)計(jì)氣浮支撐和懸吊兩種裝置進(jìn)行對(duì)比研究。

1.1.1 氣浮支撐

氣浮支撐是通過(guò)連接在衛(wèi)星平臺(tái)上的氣足來(lái)實(shí)現(xiàn)的。氣足內(nèi)噴出的高壓氣體可在氣足與衛(wèi)星平臺(tái)放置臺(tái)面之間形成一個(gè)氣膜。由于氣膜的潤(rùn)滑作用，氣足相對(duì)臺(tái)面的橫向運(yùn)動(dòng)與扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)不受約束。圖1為某衛(wèi)星平臺(tái)在氣浮臺(tái)上進(jìn)行微振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)氣足的安裝方式。

圖1 氣足安裝位置 Fig.1 Air bearing foot locations

1.1.2 懸吊

懸吊系統(tǒng)由天車吊鉤、吊環(huán)組件、懸吊主梁及保護(hù)繩索組成（見圖2）。為了降低系統(tǒng)頻率，懸吊系統(tǒng)的柔性繩索可以采用空氣彈簧等。一般認(rèn)為懸吊系統(tǒng)的固有頻率應(yīng)為試驗(yàn)件基本固有頻率的1/5～1/6 或更低，以使其對(duì)剛體模態(tài)的影響可忽略。

圖2 懸吊系統(tǒng)示意圖 Fig.2 Schematic diagram of suspension system

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

為了測(cè)量微振動(dòng)響應(yīng)的傳播規(guī)律，擾動(dòng)測(cè)點(diǎn)分別布置于擾動(dòng)源（動(dòng)量輪/控制力矩陀螺）安裝位置、結(jié)構(gòu)安裝板與承力筒連接位置以及光學(xué)載荷安裝位置（見表1），傳感器靈敏度為1000 mV/g。模態(tài)試驗(yàn)中共布置模態(tài)測(cè)點(diǎn)60 個(gè)，測(cè)量通道180 個(gè)（見圖3）。

表1 擾動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置說(shuō)明 Table1 Arrangement of disturbance measurement positions

圖3 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置 Fig.3 Measurement positions in the modal test

2 邊界影響研究

2.1 氣浮邊界

在氣浮支撐邊界條件下測(cè)量了各通道的背景噪聲。各測(cè)點(diǎn)的背景噪聲時(shí)域響應(yīng)方均根值如表2所示，功率密度譜曲線如圖4所示。從表2可看出，除了Z01Z 的背景噪聲方均根值達(dá)到1.250 1×10-3g外，其他測(cè)量通道的均小于1×10-3g。從圖4可看出，各通道在31.54Hz 處存在較高的峰值，表明氣浮與衛(wèi)星組成的系統(tǒng)在此頻率處存在共振。

表2 氣浮邊界條件下各測(cè)點(diǎn)背景噪聲時(shí)域方均根值 Table2 Measurement RMS of background noise in time domain under air-bearing boundary condition

圖4 氣浮邊界條件下各個(gè)測(cè)點(diǎn)背景噪聲功率譜密度曲線 Fig.4 Measurement PSD of background noise under air- bearing boundary condition

利用力錘對(duì)氣浮狀態(tài)的衛(wèi)星進(jìn)行敲擊，獲取結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)，辨識(shí)得到結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)。試驗(yàn)分別獲取了衛(wèi)星平臺(tái)結(jié)構(gòu)三個(gè)方向的模態(tài)（見表3），結(jié)構(gòu)的前4 階模態(tài)振型如圖5和圖6所示。

表3 氣浮邊界下衛(wèi)星平臺(tái)的模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果 Table3 Modal test results of a satellite platform under air- bearing boundary condition

圖5 氣浮邊界下衛(wèi)星平臺(tái)的一階振型 Fig.5 1st test mode under air-bearing boundary condition

圖6 氣浮邊界下衛(wèi)星平臺(tái)的-y 向二階振型 Fig.6 2nd test mode in -y derection under air-bearing boundary condition

2.2 懸吊邊界

在懸吊邊界條件下測(cè)量了各通道的背景噪聲。各測(cè)點(diǎn)的背景噪聲時(shí)域響應(yīng)方均根值見表4，功率密度譜曲線見圖7。從表4可見，結(jié)構(gòu)的背景噪聲均小于1×10-3g。從圖7中可見，在4.67 Hz 處各通道存在較高的峰值，這是懸吊及衛(wèi)星組成的系統(tǒng)頻率。

表4 懸吊邊界條件下各測(cè)點(diǎn)背景噪聲時(shí)域方均根值 Table4 Measurement RMS of background noise in time domain under suspension boundary condition

圖7 懸吊邊界條件下功率譜密度曲線 Fig.7 Measurement PSD of background noise under suspension boundary condition

利用力錘對(duì)懸吊狀態(tài)的衛(wèi)星平臺(tái)進(jìn)行模態(tài)辨識(shí)，獲取的模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果見表5，平臺(tái)結(jié)構(gòu)的前4階模態(tài)振型見圖8和圖9。

表5 懸吊狀態(tài)下衛(wèi)星平臺(tái)的模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果 Table5 Modal test results of a satellite platform under suspension boundary condition

圖8 懸吊邊界下衛(wèi)星平臺(tái)的一階振型 Fig.8 1st test mode under suspension boundary condition

圖9 懸吊邊界下衛(wèi)星平臺(tái)的扭轉(zhuǎn)一階振型 Fig.9 Torsion 1st test mode under suspension boundary condition

2.3 小結(jié)

整星在兩種邊界條件（氣浮、懸吊）下均無(wú)法做到完全靜止，背景噪聲都存在相應(yīng)的頻率峰值，而且這兩種邊界下的結(jié)構(gòu)背景噪聲響應(yīng)為同一量級(jí)，但響應(yīng)量級(jí)小，不影響試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果；而兩種邊界下的模態(tài)試驗(yàn)辨識(shí)結(jié)果相差很大。這是因?yàn)樵囼?yàn)辨識(shí)的對(duì)象是“試驗(yàn)件+邊界裝置”整體系統(tǒng)，懸吊與氣浮裝置為試驗(yàn)系統(tǒng)引進(jìn)了不同的模態(tài)。懸吊系統(tǒng)的基頻較低（4.67 Hz），低于平臺(tái)結(jié)構(gòu)基頻（70 Hz）的1/10，其對(duì)模態(tài)辨識(shí)結(jié)果的影響可忽略；而氣浮系統(tǒng)的基頻較高（31.54 Hz），從圖5(a)、(b)的振型可見衛(wèi)星平臺(tái)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。對(duì)于氣浮支撐而言，由于氣膜的潤(rùn)滑作用，氣足相對(duì)放置臺(tái)面的橫向運(yùn)動(dòng)與扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)得到了釋放，除此之外，其相對(duì)臺(tái)面的縱向等相對(duì)運(yùn)動(dòng)約束并未完全釋放，也就是說(shuō)氣足在衛(wèi)星平臺(tái)與放置臺(tái)面間具有一定的連接剛度。在此影響下，“氣浮+衛(wèi)星”系統(tǒng)的基頻高于“懸吊+衛(wèi)星”系統(tǒng)的基頻，更接近平臺(tái)在軌狀態(tài)星本體的頻率，將對(duì)平臺(tái)的模態(tài)辨識(shí)結(jié)果產(chǎn)生影響。

3 微振動(dòng)傳遞規(guī)律研究

為了研究微振動(dòng)在衛(wèi)星平臺(tái)結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳遞規(guī)律，分別在氣浮與懸吊邊界下，按表6中的工況開展了微振動(dòng)傳遞試驗(yàn)。

表6 微振動(dòng)傳遞試驗(yàn)工況 Table6 Cases in jitter transfer test

3.1 氣浮邊界下微振動(dòng)傳遞試驗(yàn)

圖10是動(dòng)量輪安裝位置的法向加速度響應(yīng)瀑布圖。可見，加速度響應(yīng)由一系列諧波組成，諧波幅值隨著動(dòng)量輪轉(zhuǎn)速的升高而增大；多個(gè)諧波在經(jīng)過(guò)某一頻率時(shí)加速度響應(yīng)都會(huì)得到放大，這是由結(jié)構(gòu)放大引起的。這說(shuō)明動(dòng)量輪的擾動(dòng)力（矩）也是由一系列諧波組成的，各諧波頻率也會(huì)隨著動(dòng)量輪轉(zhuǎn)速的升高而升高。從圖11可知，控制力矩陀螺造成的擾動(dòng)響應(yīng)也由一系列諧波組成，但頻率較高，最低諧波頻率為60Hz。圖12、圖13是動(dòng)量輪與控制力矩陀螺工作時(shí)產(chǎn)生的擾動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)。

圖10 氣浮邊界下動(dòng)量輪安裝位置的加速度響應(yīng) Fig.10 Acceleration response of reaction wheel in fixing position under air-bearing condition

圖11 氣浮邊界下控制力矩陀螺工作時(shí)部分通道響應(yīng) 功率譜密度曲線 Fig.11 PSD curves at some measurement positions when CMG working under air-bearing condition

圖12 氣浮邊界下動(dòng)量輪不同轉(zhuǎn)速下結(jié)構(gòu)的時(shí)域 響應(yīng)方均根值 Fig.12 Acceleration response RMS at various rotation speeds of reaction wheel under air-bearing condition

圖13 氣浮邊界下控制力矩陀螺不同框架旋轉(zhuǎn)角度下 結(jié)構(gòu)的時(shí)域響應(yīng)方均根值 Fig.13 Acceleration response RMS with various CMG gimbal angles under air-bearing condition

3.2 懸吊邊界下微振動(dòng)傳遞試驗(yàn)

懸吊邊界下，動(dòng)量輪安裝位置的加速度響應(yīng)和控制力矩陀螺安裝位置的擾動(dòng)響應(yīng)分布如圖14和圖15所示。由圖可見，懸吊邊界下衛(wèi)星平臺(tái)的微振動(dòng)傳遞與氣浮邊界下的相同，動(dòng)量輪加速度響應(yīng)由一系列諧波組成，諧波幅值隨著動(dòng)量輪轉(zhuǎn)速的升高而升高，諧波在某一頻率處會(huì)有較大的峰值。圖16、圖17為懸吊邊界下動(dòng)量輪與控制力矩陀螺工作時(shí)產(chǎn)生的擾動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)。

圖14 懸吊邊界下動(dòng)量輪安裝位置的加速度響應(yīng) Fig.14 Acceleration response of reaction wheel at fixing position under suspension condition

圖15 懸吊邊界下控制力矩陀螺工作時(shí)部分通道響應(yīng) 功率譜密度曲線 Fig.15 PSD curves at some measurement position when CMG is working under suspension condition

圖16 懸吊邊界下動(dòng)量輪不同轉(zhuǎn)速下結(jié)構(gòu)的時(shí)域響應(yīng) 方均根值 Fig.16 Acceleration response RMS with various rotation speeds of reaction wheel under suspension condition

3.3 不同邊界條件的試驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)比

3.3.1 動(dòng)量輪不同轉(zhuǎn)速下的結(jié)構(gòu)微振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比 氣浮和懸吊邊界條件下動(dòng)量輪擾動(dòng)響應(yīng)對(duì)比見圖18，各測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)的模隨試驗(yàn)邊界的不同而發(fā)生變化，變化量見表7。表內(nèi)數(shù)值的計(jì)算方法為（以G01 為例）：[abs(G01)懸吊-abs(G01)氣浮]/ abs(G01)氣浮?？梢钥闯觯D(zhuǎn)速為1500 r·min-1的工況外，結(jié)構(gòu)上各測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)隨邊界變化均不明顯，幅值最大變化不超過(guò)15%。

圖18 氣浮和懸吊邊界下動(dòng)量輪引起的結(jié)構(gòu)微振動(dòng)時(shí)域 響應(yīng)方均根值對(duì)比 Fig.18 Comparison of time-domain jitter response RMS of reaction wheel under the boundary conditions of air- bearing and suspension

表7 懸吊邊界下的動(dòng)量輪擾動(dòng)響應(yīng)幅值相對(duì)于 氣浮邊界下的變化 Table7 The variation ratio of acceleration amplitude with various revs under suspension condition to that under air-bearing condition

表8對(duì)比了擾動(dòng)傳播過(guò)程中的加速度幅值衰減情況。由表可知，相對(duì)動(dòng)量輪的安裝位置（G01 測(cè)點(diǎn)），兩種邊界下動(dòng)量輪擾動(dòng)傳遞至平臺(tái)頂板（D01測(cè)點(diǎn)）時(shí)，時(shí)域振動(dòng)幅值至少衰減了80%以上；微振動(dòng)傳遞到中板（G03 測(cè)點(diǎn)）的衰減比傳遞到D01測(cè)點(diǎn)的衰減大，這是因?yàn)檎駝?dòng)傳遞至G03 測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中多經(jīng)過(guò)了控制力矩陀螺安裝板這一環(huán)節(jié)，而安裝板的局部模態(tài)頻率較低，對(duì)振動(dòng)起到了較大的過(guò)濾作用。

表8 氣浮和懸吊邊界下動(dòng)量輪的振動(dòng)加速度響應(yīng)幅值衰減率 Table8 Disturbance attenuation ratio of the reaction wheel with different revs under air-bearing and suspension boundary condition

3.3.2 控制力矩陀螺不同框架旋轉(zhuǎn)角的結(jié)構(gòu)微振動(dòng) 響應(yīng)對(duì)比

不同框架旋轉(zhuǎn)角下控制力矩陀螺擾動(dòng)響應(yīng)測(cè)量值對(duì)比見圖19與表9。可以看出，G03 測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)變化量在5%以內(nèi)，在控制力矩陀螺旋轉(zhuǎn)框架角為0°時(shí)相機(jī)安裝位置（D01 測(cè)點(diǎn)）的響應(yīng)變化量 接近20%，平臺(tái)中板與承力筒連接處（Z01 測(cè)點(diǎn)）的響應(yīng)變化量接近10%；在控制力矩陀螺旋轉(zhuǎn)框架角為180°時(shí)D01 測(cè)點(diǎn)和Z01 測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)變化量均接近10%。兩種邊界下的擾動(dòng)衰減情況見表10。由表10可知，兩種邊界下擾動(dòng)傳遞至平臺(tái)頂板（D01 測(cè)點(diǎn)）時(shí)，振動(dòng)幅值至少衰減了80%以上。

圖19 不同邊界條件下控制力矩陀螺擾動(dòng)時(shí)域響應(yīng) 方均根對(duì)比 Fig.19 Comparison of time-domain jitter response RMS of CMG under air-bearing and suspension boundary condition

表9 懸吊邊界下控制力矩陀螺擾動(dòng)響應(yīng)幅值相對(duì)于 氣浮邊界下的變化 Table9 The variation ratio of acceleration amplitude under various gamble angles under suspension condition to that under air-bearing condition

表10 氣浮和懸吊邊界下控制力矩陀螺不同框架旋轉(zhuǎn)角的擾動(dòng)傳遞衰減率 Table10 Disturbance attenuation ratio with various CMG gimbal angles under air-bearing and suspension boundary condition

3.4 小結(jié)

從動(dòng)量輪、控制力矩陀螺安裝位置到相機(jī)安裝位置的微振動(dòng)響應(yīng)傳遞數(shù)據(jù)表明，平臺(tái)結(jié)構(gòu)對(duì)于擾動(dòng)的傳遞起到了衰減的作用，響應(yīng)幅值衰減80%以上；而控制力矩陀螺對(duì)結(jié)構(gòu)造成的擾動(dòng)影響要遠(yuǎn)大于動(dòng)量輪的影響。動(dòng)量輪與控制力矩陀螺擾動(dòng)力（矩）均由一系列諧波組成，且分布在較寬的頻率范圍內(nèi)，諧波遇動(dòng)量輪結(jié)構(gòu)共振頻率時(shí)會(huì)引起響應(yīng)放大。動(dòng)量輪及控制力矩陀螺工作時(shí)引起的擾動(dòng)響應(yīng)從總體上看受邊界的影響不大。

4 結(jié)論

本文首次開展了氣浮和懸吊兩種邊界條件下衛(wèi)星微振動(dòng)試驗(yàn)的對(duì)比研究，分別在不同邊界條件下進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的噪聲響應(yīng)測(cè)試與模態(tài)試驗(yàn)，研究了不同邊界條件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響；分別測(cè)量了動(dòng)量輪在不同工作轉(zhuǎn)速和控制力矩陀螺在不同框架旋轉(zhuǎn)角下的微振動(dòng)響應(yīng)變化及傳遞規(guī)律。此次試驗(yàn)積累了大量的數(shù)據(jù)，為后續(xù)的微振動(dòng)分析與驗(yàn)證提供了如下參考依據(jù)：

1）動(dòng)量輪擾動(dòng)力（矩）是由一系列諧波組成的，諧波遇結(jié)構(gòu)共振頻率時(shí)會(huì)引起響應(yīng)的放大，因此分析動(dòng)量輪擾動(dòng)響應(yīng)時(shí)應(yīng)充分考慮動(dòng)量輪的柔 性特征及其與結(jié)構(gòu)安裝板的耦合效應(yīng)。

2）無(wú)論采用哪種試驗(yàn)邊界，各通道背景噪聲均大于10-4g。這說(shuō)明如果平臺(tái)微振動(dòng)抑制指標(biāo)等于或低于此量級(jí)，則試驗(yàn)時(shí)應(yīng)考慮空氣、邊界支撐裝置引進(jìn)的激勵(lì)及其響應(yīng)對(duì)微振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

3）本文懸吊試驗(yàn)系統(tǒng)的基頻為4.67 Hz，當(dāng)動(dòng)量輪轉(zhuǎn)速較低時(shí)會(huì)引起試驗(yàn)系統(tǒng)的共振，對(duì)測(cè)量結(jié)果造成較大影響。故應(yīng)降低試驗(yàn)系統(tǒng)的基頻，以提高試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4）適當(dāng)提高試驗(yàn)邊界的阻尼，也可以有效降低“試驗(yàn)件+邊界裝置”整體系統(tǒng)的共振響應(yīng)，減小邊界引入的測(cè)量誤差。

5）擾動(dòng)源擾動(dòng)能量分布在較寬的頻率范圍內(nèi)，因此獲取較高頻率范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)的模態(tài)及結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)并開展模型修正工作，可以提高模型的分析精度。

要指出的是，文中兩種試驗(yàn)系統(tǒng)都會(huì)引入在軌自由邊界狀態(tài)所沒(méi)有的模態(tài)，此外相對(duì)在軌真實(shí)狀況，這兩種試驗(yàn)系統(tǒng)并沒(méi)有模擬星上柔性附件對(duì)星本體的影響。這也是目前地面試驗(yàn)與在軌真實(shí)狀態(tài)的差異之一。

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