“讀”數(shù)學(xué)書，讀出“數(shù)學(xué)味”

（新疆維吾爾自治區(qū)巴音郭楞蒙古自治州石油第一中學(xué)841000）

“讀”數(shù)學(xué)書，讀出“數(shù)學(xué)味”

蔣鳳梅

（新疆維吾爾自治區(qū)巴音郭楞蒙古自治州石油第一中學(xué)841000）

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)的一個(gè)新理念：注重學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力中，最重要的一種就是閱讀數(shù)學(xué)文本的能力。通過閱讀數(shù)學(xué)文本，能使學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，從而提升綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)閱讀數(shù)學(xué)味數(shù)學(xué)能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，一般是指學(xué)生的計(jì)算能力、推理能力、空間想象能力、探究能力等，忽視了較為重要的一種能力——數(shù)學(xué)閱讀能力。而“終身教育”這種現(xiàn)代教育理念的提倡，更顯示出閱讀的重要性。當(dāng)然，數(shù)學(xué)中的“閱讀”與文學(xué)作品中的“閱讀”還是有很大區(qū)別的，其中最為關(guān)鍵的一點(diǎn)是要讀出“數(shù)學(xué)味”。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)的一個(gè)新理念：注重學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力中，最重要的一種就是閱讀數(shù)學(xué)文本的能力。通過閱讀數(shù)學(xué)文本，能使學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，從而提升綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過閱讀數(shù)學(xué)文本，能使學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，從而提升綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、“讀”題目：去表面、抓本質(zhì)

表面指的是事物之間的外部聯(lián)系，具有不穩(wěn)定性；而本質(zhì)指的是事物之間的內(nèi)部聯(lián)系，具有穩(wěn)定性。我們看問題必須抓住事物的本質(zhì)，這樣才能深刻透徹地理解問題，抓住數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵。

有一些數(shù)學(xué)題目，提供的信息特別多，學(xué)生遇到這樣的題目，一方面是缺少耐心把題目讀完，隨便揀兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行計(jì)算便了事；另一方面是讀不懂題意，感覺題目里的信息都得使用。結(jié)果把自己掉入了一個(gè)泥潭，因?yàn)樗麄儩撘庾R(shí)里認(rèn)為，信息越多，說明這題目越復(fù)雜，不可能輕而易舉就搞定。這種情況就是沒讀懂題目，應(yīng)該是去掉文字的表面現(xiàn)象，抓住題目的數(shù)學(xué)本質(zhì)。舉兩例如下：

1.據(jù)醫(yī)學(xué)測(cè)試，人靜止不動(dòng)時(shí)，從頭部散失的熱量很多，再穿得暖和，但不戴帽子，氣溫為15度時(shí)，從頭部散失的熱量占人體散失總熱量的30%，4度時(shí)占3/5，零下15度時(shí)3/4。因此，有句俗話說“冬季戴棉帽，如同穿棉襖”。請(qǐng)問什么氣溫時(shí)從頭部散失的熱量最多？（人教版數(shù)學(xué)教科書六年級(jí)上冊(cè)P84第7題）

這道題目從表面上看信息較多，有表示氣溫高低的，有表示散失的熱量占總熱量多少的情況，并且有的是百分?jǐn)?shù)，有的是分?jǐn)?shù)，學(xué)生就無(wú)從下手了。其實(shí)，靜下心來(lái)，細(xì)細(xì)品讀，此題就是講述了一種生活現(xiàn)象：人在不同的氣溫下，從頭部散失的熱量是不一樣的。這道題的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是比較30%、3/5和3/4這三個(gè)數(shù)的大小。學(xué)生會(huì)比較這三個(gè)數(shù)的大小和認(rèn)識(shí)到此題是比較這三個(gè)數(shù)的大小，他們的數(shù)學(xué)能力是不一樣的。

2.2010年上海世博會(huì)是世博會(huì)史上參觀規(guī)模最大的一屆世博會(huì)，參展國(guó)家和國(guó)際組織超過了2000年諾漢威世博會(huì)172個(gè)國(guó)家和國(guó)際組織參展的最高紀(jì)錄的18/43。問2010年上海世博會(huì)參展國(guó)家和國(guó)際組織共有多少個(gè)？（黃崗小狀元六年級(jí)上冊(cè)P24第5題）此題目較長(zhǎng)，并且使用的都是長(zhǎng)句，如果學(xué)生不會(huì)斷句，或不了解世博會(huì)的知識(shí)，此題做起來(lái)就很困難。表面上是說兩個(gè)不同年份舉辦世博會(huì)的事兒，其本質(zhì)就是求比172多18/43的數(shù)是多少。

這種題目常是“生活中的數(shù)字”類型，介紹生活知識(shí)是其功能之一，我們一定要引導(dǎo)學(xué)生通過“讀”，提煉出題目的“數(shù)學(xué)本質(zhì)”。

二、“讀”概念：明內(nèi)涵、定外延

在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，我們常用的方法是讓學(xué)生讀一讀，孰不知，這“讀”概念的學(xué)問大著呢。數(shù)學(xué)中的概念大多是抽象的，如果只是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地讀過，很難讓他們深刻理解并掌握。需要引導(dǎo)學(xué)生在讀的時(shí)候，明白概念真正的內(nèi)涵意義，并從而向外延伸。因?yàn)槲覀儾皇亲寣W(xué)生記住某一個(gè)數(shù)學(xué)概念的解釋，而應(yīng)在明確概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，進(jìn)而確定概念的外延。

1.“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。在教學(xué)概念時(shí)，讓學(xué)生嘗試著把這句話中的重點(diǎn)詞語(yǔ)“讀”出來(lái)?！俺朔e是1”“兩個(gè)數(shù)”“互為”，通過學(xué)生的解讀，倒數(shù)這個(gè)概念的內(nèi)涵和外延學(xué)生就會(huì)很清楚了，在做此內(nèi)容相關(guān)的判斷題，選擇題時(shí)錯(cuò)誤率就會(huì)大大降低。

2.“圓的周長(zhǎng)與其直徑的比值叫做圓周率”。在圓周率的概念中，建議教師引導(dǎo)學(xué)生“讀”出以下知識(shí)：圓周率是一個(gè)比值，所以沒有單位名稱；圓周率還是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；大圓小圓的圓周率都是一樣的，是一個(gè)固定的值；圓周率是用周長(zhǎng)除以直徑所得到的一個(gè)商。

3.“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”。在“讀”這一概念時(shí)，首先得確定是“四邊形”，弄清“兩組對(duì)邊”，“分別平行”，那在確定平行四邊形的外延時(shí)，就會(huì)把長(zhǎng)方形、正方形、菱形都?xì)w結(jié)為平行四邊形，而梯形不具備“兩組對(duì)邊分別平行”的內(nèi)涵，所以梯形不是平行四邊形。

三、“讀”公式：靈活用、會(huì)變形

數(shù)學(xué)學(xué)科中，公式較多，我們讀公式的時(shí)候，不能只是死記硬背，一定要理解公式推導(dǎo)的過程，弄清公式的本意是計(jì)算什么，通過變形還能計(jì)算什么。有些學(xué)生不在理解的基礎(chǔ)上記憶，只選擇去死記公式，只會(huì)依葫蘆畫瓢，套用公式計(jì)算出一個(gè)量。但當(dāng)實(shí)際解題需要將公式靈活變化運(yùn)用時(shí)，又不會(huì)了。這樣，在解題時(shí)就帶來(lái)了很大的阻力。所以，學(xué)生在“讀”公式的過程中，不僅要熟練掌握公式的來(lái)龍去脈，更要掌握公式的靈活變形。

例如，平行四邊形的面積=底×高，即s= ah，我們利用公式原形s=ah，根據(jù)平行四邊形的底和高，就可以求出平行四邊形的面積；會(huì)求平行四邊形的面積后，追問一句“這個(gè)公式你還可以讀出哪些變形？”從而引出公式的另外用途：a=s÷h（已知面積和高求底）；h=s÷a（已知面積和底求高）。這種引導(dǎo)，可使所學(xué)的知識(shí)由此及彼，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力，舉一反三的靈活運(yùn)用的能力。

在信息紛繁的現(xiàn)代社會(huì)中，要獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，閱讀并選擇信息是一項(xiàng)基本的學(xué)習(xí)能力。作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該明確這一點(diǎn)，并自覺將“閱讀”引進(jìn)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，從而提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（責(zé)編 張景賢）