入滲條件下粉煤灰基質(zhì)的水分運動特征及其模擬

單昆侖，謝 飛，高 藝，黃書旺 (安徽理工大學地球與環(huán)境學院，安徽淮南 232000)

粉煤灰是在煤粉燃燒和排出過程中形成的，是由晶體、玻璃體及少量未燃炭組成的一個復合結(jié)構(gòu)的混合體，孔隙度大都在60%以上，透水透氣性好，水分滲透速度較土壤快，比表面積較大。雖然粉煤灰與土壤在理化性質(zhì)上存在明顯差異，但在組成成分上的相似性使其在工業(yè)和農(nóng)業(yè)領域具有廣闊的應用前景［1－2］。以粉煤灰作為填充復墾土壤，重構(gòu)土壤剖面理論上是可行的［3］。目前，國內(nèi)外對此均有大量研究。2005年我國粉煤灰的平均利用率僅為排放量的45%［4］，這與發(fā)達國家相比存在著較大差距。美國學者Evans等將粉煤灰作為回填材料，回填煤礦采空區(qū)，使采空區(qū)上部地表沉陷得到有效控制，利用粉煤灰作為回填材料在美國西弗吉尼亞州應用已相當普遍［5］。筆者采用試驗與軟件模擬相結(jié)合的方法，對粉煤灰水分運動特征進行了研究，驗證Richards方程描述粉煤灰水分運動特征的效果，以期為其他類似修復土壤水分循環(huán)的研究提供一種可行的方法指導。

1 材料與方法

1．1 土柱設計 在實驗室內(nèi)進行土柱模擬試驗基質(zhì)的水分運動情況。設置4組完全相同配置的土柱(圖1)作為平行試驗，采用內(nèi)徑10 cm、高度100 cm、上下底面開放的PVC圓柱管裝載粉煤灰。試驗基質(zhì)粉煤灰來自淮南市上窯鎮(zhèn)粉煤灰處置場。粉煤灰初始含水量為0．130 cm3/cm3，稱取7．065 kg粉煤灰充填進圓柱管中，制作成深度90 cm、容重0．84 g/cm3粉煤灰柱。分別在土柱深度為20、40、60、80 cm處開設4個相同圓孔，作為不同深度監(jiān)測點。試驗分兩個階段進行:第一階段模擬無地下水的情況，每天對土柱一次性灌溉20 mm蒸餾水;第二階段增加模擬地下水供應裝置，設置土柱地下水位達到土柱深度－85 cm處，并繼續(xù)開始用蒸餾水灌溉，灌溉量仍然為20 mm/d。試驗中蒸發(fā)量極小，忽略蒸發(fā)的存在。每階段連續(xù)試驗14 d。

1．2 試驗方法 整個試驗階段需要人工進行定時取樣，利用天平、烘箱測定土柱各監(jiān)測點各時段含水量。各監(jiān)測點含水量的測量采取取樣－稱重－烘干－稱重的流程，在烘箱105℃溫度下烘干24 h，稱重計算獲得。pF值為1．0、1．8和2．5時，對應含水量的測量用吸力平板儀;pF值為4．2時，對應含水量的測量用壓力膜儀。同時，用氦氣比重瓶測定固體基質(zhì)的土粒密度，以近似計算飽和含水量。將試驗結(jié)果應用van Genuchten水保持曲線經(jīng)驗公式進行擬合，繪制得到固體基質(zhì)的水保持曲線，并估計水分運動參數(shù)。固體基質(zhì)的飽和導水率利用滲透儀進行測定，并應用Mualem預測非飽和土壤導水率經(jīng)驗公式進行擬合，得到非飽和導水率曲線。

1．3 數(shù)據(jù)處理與分析 利用Spss17．0軟件進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，利用Microsoft Office Excel 2010軟件繪圖。

2 結(jié)果與分析

2．1 基質(zhì)的水力學參數(shù)分析 利用滲透儀測得固體基質(zhì)粉煤灰的飽和導水率(Ks)為175．2 cm/d。在粉煤灰容重(DB)為0．84 g/cm3條件下，應用van Genuchten經(jīng)驗公式(公式1)對測試結(jié)果進行擬合，獲得固體基質(zhì)水保持曲線(圖2)，應用Mualem經(jīng)驗公式(公式2)進行擬合，得到非飽和導水率曲線(圖3)。具體經(jīng)驗公式如下:

式中，θh為土壤含水量，cm3/cm3;θr為永久凋萎點，cm3/cm3;θs為飽和含水量，cm3/cm3;h為土水勢，hPa;Kh為非飽和導水率，cm/d;Ks為飽和導水率，cm/d;Se為有效含水量，Se=(θh－θr)/(θs－ θr)，cm3/cm3;L為土壤孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù) (通常取0．5)，無量綱;m、n、α為水保持曲線形態(tài)參數(shù) (m=1－1/n)，無量綱。

通過擬合，可以得到關于固體基質(zhì)粉煤灰的水分運動參數(shù)，θr為0．567 cm3/cm3，θs為 0．068 cm3/cm3，n 為 1．338，α為 0．018，Kh為 175．2 cm/d。

2．2 灌溉條件下水分入滲 在試驗的兩個階段中，分別模擬無地下水供應和存在地下水供應兩種情況。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，利用Microsoft Office Excel 2010軟件進行擬合，得到兩種情況下不同深度監(jiān)測點含水量隨時間的變化情況。由圖4和圖5可知，當不接地下水時，因土柱底部沒有水的供應，不會發(fā)生毛細吸水現(xiàn)象，故隨著灌溉的開始，含水量升高最先從土柱上部開始，隨深度增加不同深度基質(zhì)含水量呈現(xiàn)依次升高的趨勢，即深部基質(zhì)含水量明顯變化晚于較淺部，最終整個土柱達到統(tǒng)一的飽和含水狀態(tài)。當有地下水供應時，因存在毛細現(xiàn)象，不同深度的基質(zhì)含水量幾乎同時明顯升高，在第5天后，整個土柱達到統(tǒng)一的飽和狀態(tài)。

2．3 基質(zhì)水分運動數(shù)學描述

2．3．1 數(shù)學分析。對于垂直一維非飽和土壤水分運動的模型，一般應用Rechards方程來描述［6］，公式為:

式中，θ為體積含水量，cm3/cm3;t為時間，d;z為垂直坐標(向下為正)，cm;Kh為不飽和滲透率，cm/d;h為土水勢，cm。

由于實驗室溫度恒定，為20℃左右，土柱頂端未安裝模擬蒸發(fā)設備，蒸發(fā)作用微弱。因此，在整個試驗階段土壤的蒸發(fā)作用被忽略。土柱上邊界條件設定為表層的大氣邊界，下邊界條件在模擬無地下水供應時設定為自由排水，存在地下水供應時設定為定壓力水頭。初始條件以含水量來設定，基質(zhì)初始含水量為0．130 cm3/cm3;當模擬有地下水時，從深度為－85 cm處開始至土柱底部初始條件設定為含水量0．560 cm3/cm3。

應用Rechards方程描述的粉煤灰水分運動模型是利用Hydrus-1D［7］軟件來建立的，同樣分為接地下水和不接地下水兩種情況進行建模。利用Hydrus-1D軟件建模完成后，將OBS_NODE．OUT輸出文件導入到Microsoft Office Excel 2010軟件中進行數(shù)據(jù)提取和曲線擬合。通過軟件模擬的含水量與深度的關系具有一定的相似性。在不接地下水時，含水量隨深度的增大延遲現(xiàn)象更加顯著，含水量變化更具有規(guī)律性。有地下水供應時，曲線走勢大致相同，只是在方程模擬的情況下，達到穩(wěn)定時隨深度增大基質(zhì)含水量有略微升高，并非像試驗達到基本相同的含水量水平。

2．3．2 模型驗證。

2．3．2．1 均方根誤差。對試驗所得數(shù)據(jù)進行均方根誤差驗證。根據(jù)均方根誤差公式(公式4)，計算出試驗兩個階段的均方根誤差(Re)。

式中，di為測量值與真實值的偏差;n為測量次數(shù)。當無地下水供應時，Re=0．021 2;當有地下水供應時，Re=0．011 7。因此，兩個試驗階段獲取的數(shù)據(jù)具有較高精度，試驗所得數(shù)據(jù)真實可信。

2．3．2．2 1∶1 型函數(shù)分析。以土柱內(nèi)粉煤灰基質(zhì)的體積含水量實測值為橫坐標，模擬值為縱坐標，繪制散點圖(圖8和圖9)。在試驗的第一階段中，土柱監(jiān)測點含水量的變化趨勢與模擬值相似，相對應點均圍繞1∶1擬合線分布。在第二階段中，散點明顯分布在1∶1擬合線的一側(cè)，實測值與模擬值具有較大差異。

2．3．2．3 相關系數(shù)。以4組實測值作為X值，模擬值為Y值，n值取56，進行相關性的驗證。當不接地下水時，rY=0．921 5;當存在地下水時，rN=0．559 5。rY＞0．7，說明當沒有地下水時，Rechards方程可以用來描述似土壤基質(zhì)的水分運動;而rN＜0．7，說明當有地下水存在時，用Rechards方程來描述似土壤基質(zhì)的水分運動存在較大誤差。

2．3．2．4 模型效度EF值。對試驗數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)進行模型效度的考量，判斷以Richards方程為基礎建立的數(shù)學模型能否對試驗結(jié)果做出完美的描述。模型效度EF計算公式為:

式中，Pi為模擬值，cm3/cm3;Xi為實測值，cm3/cm3;Xav為實測平均值，cm3/cm3。當不接地下水時，EF=0．834 5;當接地下水時，EF=－0．181 7。在不接地下水的情況中，效度值接近于1，說明模型能給出較完美結(jié)果;而當不接地下水時，效度值為負值，說明該模型的模擬結(jié)果很差。

3 結(jié)論

(1)通過對試驗結(jié)果進行均方根誤差計算，可以確定在試驗室條件下所獲得試驗數(shù)據(jù)具有高度可信性，滿足試驗精度的要求。

(2)將實測值與模擬值進行對比驗證，1∶1函數(shù)分布、相關系數(shù)和模型效度3個驗證結(jié)果均反映出Richards方程可較好地描述不接地下水時基質(zhì)水分運動特征，而對接地下水情形的描述偏差較大。其原因是粉煤灰顆粒的比表面積比土壤顆粒大的多，故當存在地下水時，粉煤灰基質(zhì)顯著的毛細吸水能力使整個試驗基質(zhì)保持較高的含水量，因此Richards方程不能對其水分運動進行準確描述。

(3)實踐中，在以粉煤灰等似土壤基質(zhì)作為充填材料進行土地復墾、整理、修復等工作當中，因Richards方程對存在地下水供應時基質(zhì)水分運動的描述具有較大偏差，所以必須對Richards方程相關參數(shù)進行適當修正，以達到準確描述基質(zhì)水分運動特征的效果。

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