隨機(jī)荷載作用下飽和松砂的動(dòng)力特性試驗(yàn)研究

王忠濤，周思超

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116024)

波浪荷載可能誘發(fā)淺海砂土液化，進(jìn)而造成海洋結(jié)構(gòu)物失穩(wěn)。調(diào)查研究表明，對于水深小于150 m的非地震活動(dòng)區(qū)海域，波浪荷載是砂質(zhì)海床液化的最重要誘因[1]。由于海面附近風(fēng)場結(jié)構(gòu)復(fù)雜，波面起伏振蕩[2]，波浪荷載本質(zhì)上是一種隨機(jī)荷載。對于隨機(jī)波浪的數(shù)值模擬已有較多研究成果，包括利用波浪疊加法，研究海床的動(dòng)力響應(yīng)與液化[3－4];利用譜分析，研究海洋施工平臺的動(dòng)力響應(yīng)[5];根據(jù)海浪波面時(shí)程分析海底埋置管線與土的相互作用[6－7]等。但由于試驗(yàn)儀器的限制和工程簡化的需要，現(xiàn)階段對波浪荷載的試驗(yàn)?zāi)M主要采用代表波法。代表波是在對波高、周期等波浪要素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，采用的具有統(tǒng)計(jì)特性的特征波。通常是對實(shí)時(shí)波浪記錄按照上跨或下跨零法進(jìn)行分解獲得一系列波高和周期，并按波高大小降序排列，取前1/3大波的平均波高和對應(yīng)的周期作為特征值。采用代表波法研究土體動(dòng)力響應(yīng)的成果主要有循環(huán)荷載作用下黏土的孔壓特性[8]，碼頭樁基豎向承載力特性[9]，海床砂土動(dòng)強(qiáng)度特性[10]等，而通過直接施加符合波浪特點(diǎn)的隨機(jī)荷載研究砂土動(dòng)力特性的試驗(yàn)成果較為少見。

目前隨機(jī)荷載作用下砂土動(dòng)力特性的研究較多集中在地震工程領(lǐng)域，通過對比地震荷載下等幅波形與真實(shí)波形的試驗(yàn)結(jié)果[11－13]發(fā)現(xiàn)，在不同的地震波作用下，土的變形發(fā)展趨勢明顯不同，等幅加載無法替代真實(shí)的地震加載過程。波浪荷載作為一種長周期、低頻率的隨機(jī)荷載，在隨機(jī)要素上與地震荷載有一定的相似性，在數(shù)值模擬分析中也得到了與地震荷載研究類似的結(jié)論，如根據(jù)隨機(jī)波浪理論計(jì)算得到的海床動(dòng)力響應(yīng)的最大幅值明顯大于代表波加載下的最大幅值，而且隨機(jī)荷載作用下海床的最大液化深度明顯大于代表波作用下的計(jì)算結(jié)果[3]。因此，開展隨機(jī)波浪荷載作用下飽和砂土動(dòng)力特性的試驗(yàn)研究是十分必要的。

文中采用CKC多功能應(yīng)力路徑三軸儀，通過飽和松砂的動(dòng)力荷載試驗(yàn)，研究正逆序隨機(jī)波浪荷載作用下土中孔壓的發(fā)展規(guī)律與應(yīng)變特性，并與代表波的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，探討兩者的差異。

1 試驗(yàn)概況

1.1 隨機(jī)波浪荷載序列

采用線性波浪疊加法模擬隨機(jī)波浪，認(rèn)為波浪過程可以由多個(gè)不同周期和不同初始相位角的規(guī)則余弦波疊加而成，隨機(jī)波浪的瞬間幅值η(x，t)為:

其中，

式中:下標(biāo)i表示組成波的序號;ai為各組成波幅值;ki=2π/Li為組成波的波數(shù);Li為波長;fi為波浪頻率;x和t分別為波浪傳播距離和傳播時(shí)間;d為水深;εi為初始相位角，在(0，2π)之間隨機(jī)分布;fi為組成波的代表頻率;r為(0，1)范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù);M為組成波的數(shù)量;Sηη(f)為波浪頻譜，選用平均JONSWAP譜作為模擬譜，譜密度函數(shù)為:式中:代表波的基本參數(shù)為H1/3=6 m，TH1/3=10 s。Tp=1/fp，為頻譜峰值點(diǎn)對應(yīng)的周期;βj是參量，用于調(diào)整譜面積;γ=3.3，是譜峰增強(qiáng)因子;σ為峰形參數(shù)，當(dāng) f＞ fp時(shí)σ =0.07，f＜ fp時(shí)σ =0.09。設(shè)置99.8% 的波能量集中在低頻fl=0和高頻fh=5fp之間。

隨機(jī)波浪在海床表面產(chǎn)生的荷載為:

選取水深d為10 m時(shí)的隨機(jī)波浪荷載作為動(dòng)力荷載試驗(yàn)的輸入荷載，模擬時(shí)間大于30倍代表波周期。模擬出的隨機(jī)波浪荷載如圖1所示。

圖1 模擬生成的隨機(jī)波浪荷載序列

1.2 試驗(yàn)土樣及儀器

實(shí)驗(yàn)土樣采用粒徑小于0.5 mm的福建標(biāo)準(zhǔn)砂，最大干密度 1.51 g/cm3，最小干密度 1.37 g/cm3，相對密實(shí)度為30%。試樣采用高80 mm、直徑39.1 mm的實(shí)心圓柱樣，試樣質(zhì)量135.35 g。采用濕裝法，分四層裝樣，層間用細(xì)針刮毛，保證試樣均勻。

實(shí)驗(yàn)儀器采用CKC多功能應(yīng)力路徑三軸儀，設(shè)備的最大激振頻率2 Hz，滿足實(shí)驗(yàn)要求?？赏ㄟ^計(jì)算機(jī)程序發(fā)出加載幅度和速率等指令，傳遞給電子－氣動(dòng)傳感器，控制氣動(dòng)放大器以施加荷載[14]。設(shè)有應(yīng)力、應(yīng)變和孔隙水壓力傳感器，測試結(jié)果可由計(jì)算機(jī)后處理程序?qū)С觥ＴO(shè)備可實(shí)現(xiàn)固結(jié)(等壓固結(jié)、K0固結(jié)、等比例固結(jié))、三軸拉伸、三軸壓縮、等P試驗(yàn)及任意應(yīng)力路徑下的靜動(dòng)力試驗(yàn)。

代表波荷載可直接采用動(dòng)力實(shí)驗(yàn)程序中預(yù)設(shè)的余弦波進(jìn)行加載，隨機(jī)荷載需利用自定義波形選項(xiàng)，讀取輸入文件進(jìn)行加載。試驗(yàn)前對控制程序進(jìn)行改進(jìn)，輸入文件的最大數(shù)據(jù)量由50個(gè)點(diǎn)增加到500個(gè)點(diǎn)，滿足試驗(yàn)要求。

1.3 試驗(yàn)方案介紹

波浪具有各態(tài)歷經(jīng)性和平穩(wěn)正態(tài)性，因此可以用一個(gè)樣本代替總體，且模擬結(jié)果不受選擇時(shí)間起點(diǎn)的影響[2]。試驗(yàn)選取圖1波形作為隨機(jī)波浪荷載的樣本，加載直至砂土液化。對比試驗(yàn)采用余弦代表波，相應(yīng)荷載振幅為25 kPa，預(yù)設(shè)振次為300次。

試驗(yàn)中分別采用60 kPa、80 kPa、100 kPa和120 kPa的圍壓，以討論不同圍壓時(shí)不同加載模式下砂土動(dòng)力響應(yīng)和液化時(shí)間的差異。

2 飽和松砂的孔壓變化特性

2.1 代表波作用下孔壓的變化

代表波荷載作用下孔隙水壓力的變化如圖2所示。循環(huán)加載過程中，孔隙水壓力在保持瞬時(shí)振蕩的同時(shí)，基本呈線性累積增長。隨著圍壓的增大，孔壓瞬時(shí)振蕩的幅值逐漸增大，但累積增長的速度有所減小。

在開始加載的1～2個(gè)周期內(nèi)，孔壓增長很快，這是因?yàn)镃KC三軸儀的氣缸聯(lián)動(dòng)加載桿對土體施加動(dòng)力荷載的瞬間，試樣應(yīng)力突變造成了孔壓的迅速增長，隨后孔壓的上升速度趨于穩(wěn)定。以80 kPa圍壓試驗(yàn)結(jié)果為例，經(jīng)過40個(gè)周期的循環(huán)加載后，孔壓由60 kPa直線上升至80 kPa，土體達(dá)到液化。數(shù)據(jù)顯示，在液化前的3～4個(gè)周期，孔壓的變化已經(jīng)有加劇的趨勢。

圖2 不同圍壓時(shí)代表波荷載作用下孔壓變化曲線

2.2 隨機(jī)荷載作用下孔壓的變化

在隨機(jī)荷載作用下，孔壓的變化特征與代表波加載時(shí)完全不同。以120 kPa圍壓的試驗(yàn)成果為例，正序和逆序隨機(jī)荷載作用下土樣內(nèi)的孔隙水壓力變化如圖3和圖4所示，圖中實(shí)線為1 000 s內(nèi)孔壓變化曲線，虛線為施加的正序或逆序隨機(jī)荷載曲線。

與代表波荷載作用下孔隙水壓力呈線性增長不同，隨機(jī)荷載作用下，孔壓的變化出現(xiàn)了明顯的平臺段，即在隨機(jī)荷載作用下的部分時(shí)段，孔壓基本維持不變。正序加載時(shí)出現(xiàn)在240 s～420 s和740 s～920 s，逆序加載時(shí)出現(xiàn)在80 s～260 s和580 s～760 s。

正逆序加載過程中，平臺段出現(xiàn)的時(shí)間區(qū)間關(guān)于250 s和750 s對稱，與正逆序加載波形互為鏡像相對應(yīng)。其它圍壓下的試驗(yàn)結(jié)果顯示，在相近的時(shí)間范圍內(nèi)孔壓也出現(xiàn)了平臺段，由于篇幅關(guān)系，不再贅述。

圖3 正序隨機(jī)荷載作用下孔壓變化曲線

圖4 逆序隨機(jī)荷載作用下孔壓變化曲線

按上跨零點(diǎn)法處理隨機(jī)荷載序列，取隨機(jī)荷載曲線上升至與零線相交的點(diǎn)作為一個(gè)波的起點(diǎn)，波形不規(guī)則振動(dòng)降至零點(diǎn)以下，又再次上升與零線相交的點(diǎn)作為該波的終點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)每一個(gè)波形的荷載幅值。根據(jù)每一個(gè)波形的起點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)間，忽略孔壓時(shí)滯，逐個(gè)統(tǒng)計(jì)出對應(yīng)時(shí)間的孔隙水壓力，依次相減，得到每一個(gè)波形荷載作用下孔壓的變化量。

以100 kPa和120 kPa圍壓時(shí)，逆序隨機(jī)荷載作用下的孔壓變化為例，統(tǒng)計(jì)的荷載增量和相應(yīng)的孔壓變化量的結(jié)果如圖5所示。在100 kPa和120 kPa圍壓下，孔壓隨荷載幅值的分布規(guī)律基本相同。相同幅值的荷載作用下，100 kPa圍壓條件下孔壓的變化更為明顯。

圖5 不同圍壓時(shí)荷載幅值與孔壓變化的關(guān)系

圖5 中數(shù)據(jù)表明，孔壓的增長主要由荷載幅值大于40 kPa的波形提供。當(dāng)荷載幅值大于40 kPa時(shí)，隨著荷載幅值的增大，孔壓呈非線性增長。100kPa和120 kPa圍壓下，荷載幅值最大的前三個(gè)波形，對整個(gè)加載周期內(nèi)孔壓總變化量分別貢獻(xiàn)了60.4%和59.6%。隨機(jī)加載過程中，較晚出現(xiàn)的波形，即使荷載幅值相近，也會比較早出現(xiàn)的波形形成更大的孔壓變化。

當(dāng)荷載幅值小于40 kPa時(shí)，孔壓的變化量在1 kPa以內(nèi)，甚至出現(xiàn)了孔壓減小的情況。逆序隨機(jī)加載中70 s～270 s的波形荷載幅值均小于40 kPa，因此孔隙水壓力出現(xiàn)明顯的平臺段。Mizikos等[15]對重力式鉆井平臺地基土層內(nèi)孔壓變化的原型觀測與Ansal A.等[16]進(jìn)行的不排水循環(huán)動(dòng)力試驗(yàn)得到了一致的結(jié)果，即隨機(jī)波浪荷載作用下，存在一個(gè)動(dòng)應(yīng)力水平門檻值。低于此門檻動(dòng)應(yīng)力值時(shí)，海洋土體基本處于彈性狀態(tài)，幾乎沒有形成孔隙水壓力的累積。

試驗(yàn)后期，100 kPa和120 kPa圍壓時(shí)孔隙水壓力分別由60.73 kPa和81.49 kPa快速增大至相應(yīng)圍壓，達(dá)到液化，這與代表波荷載作用下達(dá)到液化時(shí)的現(xiàn)象一致。

2.3 圍壓和隨機(jī)波形對于液化時(shí)間的影響

不同圍壓條件下，代表波、正逆序隨機(jī)荷載作用下土體達(dá)到液化的時(shí)間列于表1。結(jié)果顯示三種波形荷載作用下，圍壓越大，土體達(dá)到液化的時(shí)間越長。

表1 不同波形荷載作用下土體液化時(shí)間

對比正序隨機(jī)加載和逆序隨機(jī)加載，圍壓為60 kPa和80 kPa時(shí)，由于較大荷載幅值的波形出現(xiàn)較早，土體迅速液化。圍壓為100 kPa和120 kPa時(shí)，正序隨機(jī)加載的液化時(shí)間比逆序隨機(jī)加載時(shí)提前100 s左右，這是因?yàn)檎螂S機(jī)加載時(shí)孔隙水壓力平臺段出現(xiàn)的時(shí)間較晚，孔壓增長幅度較大?？傮w上，正逆序隨機(jī)加載時(shí)土體達(dá)到液化的時(shí)間差距不大，符合隨機(jī)波浪的平穩(wěn)正態(tài)分布特性。

對比隨機(jī)加載和代表波加載，四種圍壓條件下，正逆序隨機(jī)加載時(shí)土體達(dá)到液化的時(shí)間均小于代表波加載時(shí)的液化時(shí)間。結(jié)合2.2節(jié)可知，隨機(jī)荷載中幅值較大的波形，相比代表波荷載，對土中孔壓的增長影響更為明顯。

因此，現(xiàn)階段普遍采用的代表波法不能準(zhǔn)確反映土體在隨機(jī)荷載作用下孔壓的變化特性，也無法合理預(yù)測液化時(shí)間。實(shí)際海洋工程應(yīng)用中，采用代表波法評估海床穩(wěn)定性時(shí)，可能會低估海床的液化風(fēng)險(xiǎn)。

3 飽和松砂的應(yīng)變特性

文中動(dòng)力試驗(yàn)均采用不排水剪切試驗(yàn)，因此只討論軸向應(yīng)變特性。

3.1 代表波作用下的應(yīng)變

以80 kPa圍壓時(shí)代表波荷載作用下試樣的軸向應(yīng)變?yōu)槔?，結(jié)果如圖6所示?？傮w上，軸向應(yīng)變在振蕩的同時(shí)，保持線性穩(wěn)定增長，與荷載變化有相同的相位。試驗(yàn)的開始階段，軸向應(yīng)變無突變，說明加載瞬間孔壓的突變對應(yīng)變的影響不明顯。在液化前的3～4個(gè)周期，應(yīng)變的變化逐漸偏離圖中的上升趨勢線(圖6中虛線所示)，試樣已接近液化破壞。試樣液化時(shí)，軸向應(yīng)變由0.6%直線上升達(dá)到破壞。其它圍壓條件下，軸向應(yīng)變在液化之前的應(yīng)變也很小，軸向應(yīng)變曲線差別不大。

圖6 正弦代表波荷載作用下軸向應(yīng)變曲線

3.2 隨機(jī)荷載作用下的應(yīng)變

以120 kPa圍壓下正序和逆序隨機(jī)加載時(shí)前1 000 s的軸向應(yīng)變?yōu)槔?，結(jié)果如圖7所示。

圖7 隨機(jī)荷載作用下軸向應(yīng)變曲線

軸向應(yīng)變也出現(xiàn)了平臺段，正序波形出現(xiàn)在240 s～400 s和740 s～900 s，逆序波形出現(xiàn)在100 s～240 s和600 s～740 s，與孔隙水壓力平臺段出現(xiàn)時(shí)間基本相同。

隨機(jī)荷載中幅值較大的波形對應(yīng)變的變化起主要作用，但由于軸向應(yīng)變較小，平臺段和非平臺段的應(yīng)變差異主要表現(xiàn)為應(yīng)變振蕩幅值的差異。試樣破壞前軸向應(yīng)變僅為0.4%左右。說明隨機(jī)荷載作用下，土樣破壞的原因并非是變形過大，而是孔隙水壓力累積增長導(dǎo)致了液化。

4 結(jié)論

應(yīng)用CKC多功能應(yīng)力路徑三軸儀，在不同圍壓下對飽和松細(xì)砂施加隨機(jī)荷載和相應(yīng)的代表波荷載，通過分析試驗(yàn)結(jié)果得到如下結(jié)論:

(1)飽和松細(xì)砂在代表波荷載和隨機(jī)荷載作用下，孔隙水壓力的變化模式不同。主要表現(xiàn)為:代表波荷載作用下，孔壓呈線性累積增長;隨機(jī)荷載作用下，孔壓呈不規(guī)則增長，同時(shí)出現(xiàn)了明顯的平臺段。當(dāng)荷載幅值低于動(dòng)應(yīng)力門檻值時(shí)，海洋土基本處于彈性狀態(tài)，幾乎沒有形成孔隙水壓力的累積;

(2)隨機(jī)荷載作用下，土體的液化時(shí)間明顯短于相應(yīng)代表波荷載的液化時(shí)間。隨機(jī)荷載中荷載幅值較大的波形，相比代表波荷載，對土中孔壓的增長影響更為明顯;

(3)飽和松細(xì)砂在正序隨機(jī)荷載和逆序隨機(jī)荷載作用下，液化時(shí)間差異不大，孔壓和應(yīng)變變化模式在時(shí)間上基本對稱;

(4)飽和松細(xì)砂在代表波荷載和隨機(jī)荷載作用下，液化之前軸向應(yīng)變很小，說明土樣破壞的原因并非是變形過大，而是孔隙水壓力累積增長導(dǎo)致了液化。

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