活性粉末混凝土柱恢復(fù)力模型試驗(yàn)研究

王德弘，鞠彥忠，鄭文忠

?

活性粉末混凝土柱恢復(fù)力模型試驗(yàn)研究

王德弘1, 2，鞠彥忠1，鄭文忠2

(1. 東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林吉林，132012；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱，150090)

進(jìn)行18個(gè)活性粉末混凝土(RPC)配筋柱的低周反復(fù)加載試驗(yàn)，研究軸壓比、縱筋配筋率和配箍率等對(duì)活性粉末混凝土配筋柱強(qiáng)度、剛度和滯回特性的影響規(guī)律，通過理論分析和對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的回歸分析，建立活性粉末混凝土配筋柱的三線型恢復(fù)力模型，并給出各特征點(diǎn)參數(shù)的計(jì)算方法。研究結(jié)果表明：該恢復(fù)力模型能夠反映軸壓比、縱筋配筋率和配箍率對(duì)滯回特性的影響，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可為活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力分析提供參考，為活性粉末混凝土柱類構(gòu)件的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

活性粉末混凝土；框架柱；恢復(fù)力模型；骨架曲線；滯回特性

隨著電子結(jié)構(gòu)分析中計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程動(dòng)力分析方法已經(jīng)成為建筑結(jié)構(gòu)抗震分析及設(shè)計(jì)的一種重要方法。而一個(gè)合理的恢復(fù)力模型是動(dòng)力分析結(jié)果可信度的基礎(chǔ)[1?2]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)普通混凝土和高強(qiáng)混凝土構(gòu)件的滯回特性進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，提出了多種恢復(fù)力模型[3?9]。但是，活性粉末混凝土(reactive powder concrete，RPC)是一種超高強(qiáng)度超高性能的新型水泥基復(fù)合材料?？紤]到RPC結(jié)構(gòu)材料及構(gòu)件變形性能的特殊性，以往的這些研究成果并不能完全適用于RPC結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的抗震分析，因此，對(duì)活性粉末混凝土構(gòu)件的恢復(fù)力模型進(jìn)行研究具有重要的實(shí)際意義。郝文秀等[10]對(duì)5個(gè)RPC空心橋墩試件進(jìn)行了無軸壓的低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，對(duì)試件的破壞形態(tài)、滯回特性和延性性能進(jìn)行了研究。在對(duì)橋墩試件骨架曲線特點(diǎn)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上建立了RPC空心橋墩的退化雙線性恢復(fù)力模型。黃明蘭[11]采用有限元軟件模擬了4種工況下RPC配筋柱的滯回耗能性能、骨架曲線及恢復(fù)力模型，分析了軸壓比和配筋率對(duì)RPC配筋柱恢復(fù)力特性的影響。王誠等[12?13]通過對(duì)3個(gè)RPC箱型墩試件擬靜力試驗(yàn)，研究了常軸力作用下水平荷載作用方向?qū)PC箱型墩抗震性能的影響，分析了各試件的滯回曲線和骨架曲線的特征，建立了RPC箱型橋墩的恢復(fù)力模型。目前對(duì)于RPC柱類構(gòu)件的恢復(fù)力特性研究已取得了一定的成果，但是由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常有限，考慮的影響因素較少，因此，現(xiàn)有的恢復(fù)力模型的適用性有限。本文作者通過對(duì)18個(gè)大比例尺RPC配筋柱進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，研究軸壓比、縱筋配筋率、配箍率等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)RPC配筋柱恢復(fù)力特性的影響。在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，考慮影響恢復(fù)力模型的主要因素，建立適合于RPC配筋柱恢復(fù)力特性的三線型恢復(fù)力模型。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)共設(shè)計(jì)18個(gè)試件，試驗(yàn)柱有效高度為 1 500 mm，試件截面尺寸及配筋形式如圖1所示，保護(hù)層厚度取15 mm。圖1中表示牌號(hào)HRB335鋼筋；表示牌號(hào)HPB235鋼筋。試件設(shè)計(jì)考慮軸壓比、縱筋配筋率、配箍率及鋼纖維體積分?jǐn)?shù)4個(gè)影響因素，試件主要參數(shù)如表1所示。試件縱筋采用HRB335熱軋鋼筋，箍筋采用HPB235鋼筋[14]。鋼纖維為高強(qiáng)鋼絲切斷型細(xì)圓形表面鍍銅鋼纖維，其直徑為0.2~0.3 mm，長度為13~15 mm。

1.2 試驗(yàn)裝置與加載方案

試驗(yàn)加載裝置如圖2所示，豎向荷載由1 000 kN數(shù)控電動(dòng)液壓伺服作動(dòng)器通過滾軸支座施加于柱頂，水平荷載通過固定在反力墻上的500 kN數(shù)控電動(dòng)液壓伺服作動(dòng)器施加。試驗(yàn)采用荷載、位移混合控制的加載制度。試件屈服前采用荷載控制的方式，屈服后按照位移控制的方式進(jìn)行加載[15]。試驗(yàn)加載制度示意圖如圖3所示。

單位：mm

表1 試件參數(shù)

圖2 試驗(yàn)加載裝置圖

圖3 試驗(yàn)加載制度示意圖

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 典型滯回曲線特征

圖4所示為活性粉末混凝土配筋柱典型的柱頂荷載?位移滯回曲線。從圖4可以發(fā)現(xiàn)活性粉末混凝土柱的滯回曲線具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1) 在試驗(yàn)加載初期，試驗(yàn)柱的卸載剛度與初始的加載剛度基本相等，呈現(xiàn)出線性卸載特征。當(dāng)達(dá)到屈服荷載后，隨著加載位移的增加，滯回曲線出現(xiàn)加載和卸載剛度的衰減現(xiàn)象，但衰減幅度不大，此時(shí)滯回曲線為較小的梭形。當(dāng)加載位移幅值繼續(xù)增加，加載和卸載剛度的衰減明顯加快，此時(shí)滯回環(huán)出現(xiàn)不同程度的捏攏現(xiàn)象，試件的滯回曲線均呈現(xiàn)為弓形曲線。

2) 當(dāng)達(dá)到最大側(cè)向承載力后，柱頂水平荷載逐漸降低，出現(xiàn)下降段。試件柱的塑性變形能力表現(xiàn)出明顯的降低趨勢，呈現(xiàn)出剛度退化現(xiàn)象，且剛度退化隨軸壓比的增大而更加明顯。

3) 軸壓比和縱筋配筋率對(duì)活性粉末混凝土配筋柱的滯回特性存在明顯的影響。比較試件Column-11與Column-15，Column-12與Column-16滯回曲線可知：低軸壓比的試件的滯回曲線更為飽滿，其延性和能量耗散能力更好。從試件Column-9與Column-12，Column-8與Column-18滯回曲線的比較可以看出：隨著縱筋配筋率的提高，試驗(yàn)柱的滯回曲線更加飽滿，延性性能及耗能能力均有較大程度的提高。

4) 從試件Column-11與Column-12，Column-15與Column-16滯回曲線的比較可以看出：配箍率對(duì)活性粉末混凝土配筋柱的滯回特性影響不大。但在高軸壓比條件下，配箍率的提高能夠在一定程度上減緩試件在大變形時(shí)的強(qiáng)度退化，該規(guī)律與高軸壓普通混凝土柱的試驗(yàn)結(jié)果[6]一致。

2.2 骨架曲線

圖5所示為部分試件的荷載?位移骨架曲線。從圖5可以看出活性粉末混凝土配筋柱的骨架曲線具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1) 荷載?位移骨架曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱性較好。

2) 荷載?位移骨架曲線的兩側(cè)明顯地表現(xiàn)出彈性階段、強(qiáng)化階段和強(qiáng)度退化階段。

3) 到達(dá)側(cè)向極限承載力后，荷載?位移骨架曲線的曲線下降速度比較緩慢，并且存在1個(gè)較長的強(qiáng)度下降平臺(tái)，說明活性粉末混凝土配筋柱延性較好。

表2所示為活性粉末混凝土配筋柱骨架曲線主要特征點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果。表2中y和y分別為屈服荷載和屈服位移；m和m分別為最大荷載和最大荷載所對(duì)應(yīng)的位移；u和u分別為極限荷載和極限位移。從表2可以看出：軸壓比的增大和縱筋配筋率的增加能夠顯著提高試件的側(cè)向承載力，提高幅度可以達(dá)到34%。配箍率的提高在一定程度上改善了荷載達(dá)到峰值后階段的滯回特性，使骨架曲線的下降段變得較為平緩。

3 恢復(fù)力模型

3.1 骨架曲線

活性粉末混凝土配筋柱的荷載?位移骨架曲線可以大致分為彈性段、彈塑性段及下降段3部分，考慮在結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析及工程應(yīng)用中的方便，在反映試件的滯回特征的前提下，將該恢復(fù)力模型要盡可能地簡化[6]。根據(jù)試件的骨架曲線特征，將活性粉末混凝土配筋柱的骨架曲線簡化為三折線，簡化的骨架曲線模型如圖6所示。該模型具有3個(gè)特征點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)屈服點(diǎn)，最大荷載點(diǎn)和破壞點(diǎn)。確定骨架曲線模型需要9個(gè)特征點(diǎn)參數(shù)：彈性階段的剛度1、屈服后的剛度2、下降段的剛度3、屈服荷載y、屈服位移y、最大荷載m、最大荷載所對(duì)應(yīng)的位移m、極限荷載u和極限位移u。

試件：(a) Column-7; (b) Column-8; (c) Column-9; (d) Column-11; (e) Column-12; (f) Column-15; (g) Column-16; (h) Column-18

1—Column-1 (軸壓比n=0.29); 2—Column-7 (n=0.58); 3—Column-9 (n=0.43); 4—Column-11 (n=0.43); 5—Column-15 (n=0.58)

影響鋼筋混凝土柱的強(qiáng)度、剛度的因素很多，活性粉末混凝土配筋柱與其相似，本文僅考察軸壓比、縱筋配筋率、配箍率和鋼纖維體積分?jǐn)?shù)4個(gè)因素的影響。因此，本文主要依據(jù)軸壓比、縱筋配筋率、配箍率sv和鋼纖維體積分?jǐn)?shù)這4個(gè)因素建立恢復(fù)力 模型。

表2 骨架曲線主要特征點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果

圖6 骨架曲線模型

1) 活性粉末混凝土試件柱屈服前，將其恢復(fù)力模型骨架曲線簡化為連接原點(diǎn)和屈服點(diǎn)的直線段，其斜率即為彈性階段的剛度1，按下式確定：

其中：

式中：y為柱截面的屈服彎矩；y為柱截面的屈服曲率，可以由正截面分析得到。

2) 活性粉末混凝土試件柱屈服后，將其恢復(fù)力模型骨架曲線簡化為連接屈服點(diǎn)和最大荷載對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線段。通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，最大荷載與屈服荷載的比值隨著軸壓比和縱筋配筋率的增加而增加，隨著體積配箍率的增加而減小。通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到其關(guān)系表達(dá)式為

式中：為軸壓比；為縱筋配筋率；sv為體積配箍率。而最大荷載對(duì)應(yīng)的位移與屈服位移的關(guān)系表達(dá)式為

3) 試件屈服后的剛度為

4) 根據(jù)JGJ 101—96“建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程”[15]，試件的極限荷載為最大荷載的0.85倍，即

5) 極限位移為

6) 達(dá)到最大荷載后，骨架曲線進(jìn)入下降段，下降段的剛度3=1，為剛度退化系數(shù)，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的回歸分析擬合，得到剛度退化系數(shù)為

又因?yàn)?/p>

所以，此活性粉末混凝土配筋柱的恢復(fù)力模型骨架曲線的9個(gè)特征點(diǎn)參數(shù)均可求得。

3.2 卸載剛度

試驗(yàn)結(jié)果表明，加載位移幅值是影響卸載剛度最主要的因素，按照卸載剛度確定方法[16?17]統(tǒng)計(jì)計(jì)算不同階段RPC試件柱的卸載剛度，并對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行回歸分析可以得到RPC試件柱的卸載剛度與彈性階段剛度1的關(guān)系為

式中：u為卸載剛度；u為卸載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移。

圖7所示為剛度比u/1、位移比u/y的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果與擬合得到的計(jì)算曲線。從圖7可知：該擬合曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明該計(jì)算公式具有較高的精度。

圖7 剛度退化擬合

3.3 滯回規(guī)則

圖8所示為活性粉末混凝土配筋柱的恢復(fù)力模型，其中為圖6中的荷載?位移骨架曲線，關(guān)于原點(diǎn)與對(duì)稱，其滯回規(guī)則為：

1) 試件承受的水平荷載在未超過屈服強(qiáng)度時(shí)，構(gòu)件處于彈性階段，加載和卸載均沿著骨架曲線的彈性段()進(jìn)行，不考慮剛度退化和殘余變形。

2) 試件承受的荷載超過屈服強(qiáng)度后，但未達(dá)到最大荷載時(shí)，構(gòu)件處于彈塑性階段，加載沿著骨架曲線進(jìn)行，加載剛度為屈服后的剛度2。此時(shí)卸載，即卸載點(diǎn)為圖8所示的點(diǎn)，其卸載剛度按照式(11)確定。

3) 荷載超過最大荷載后，進(jìn)入下降段，加載剛度取骨架曲線下降段剛度3。此時(shí)的卸載剛度也按式(11)計(jì)算。

4) 當(dāng)進(jìn)行反向加載時(shí)，若反向經(jīng)歷過的最大位移未超過屈服位移，則從零荷載點(diǎn)(圖8所示的點(diǎn))處直接指向反向屈服點(diǎn)′，當(dāng)反向經(jīng)歷過的最大位移超過屈服位移時(shí)，從零荷載點(diǎn)處直接指向反向經(jīng)歷過的最大位移點(diǎn)；反向卸載后再正向加載時(shí)，從零荷載點(diǎn)處直接指向正向經(jīng)歷過的最大位移點(diǎn)。

圖8 活性粉末混凝土配筋柱的恢復(fù)力模型

3.4 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

圖9所示為部分試件骨架曲線的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較。從圖9可以看出：恢復(fù)力模型骨架曲線計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，表明本文提出的三線型恢復(fù)力模型能夠較好的反映RPC配筋柱的滯回特性。

1—計(jì)算結(jié)果；2—實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

1) 試件柱的縱筋配筋率及配箍率對(duì)活性粉末混凝土配筋柱的滯回特性存在明顯的影響。隨著縱筋配筋率及配箍率的提高，試驗(yàn)柱的滯回曲線更加飽 滿，延性性能及耗能能力均有一定的提高。軸壓比和縱筋配筋率對(duì)試件的側(cè)向承載力影響顯著，軸壓比的增大和縱筋配筋率的增加能夠顯著提高試件的側(cè)向承 載力。

2) 通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元線性擬合，確定了恢復(fù)力模型參數(shù)與軸壓比、配筋率和配箍率的關(guān)系，給出了恢復(fù)力模型特征點(diǎn)參數(shù)的計(jì)算方法及相關(guān)的計(jì)算公式，計(jì)算方法簡單實(shí)用。

3) 本文提出的RPC配筋柱的三線型恢復(fù)力模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，具有較高的精度，可為RPC結(jié)構(gòu)的彈塑性動(dòng)力分析提供參考。

[1] 張國軍, 呂西林, 劉伯權(quán). 高強(qiáng)混凝土框架柱的恢復(fù)力模型研究[J]. 工程力學(xué), 2007, 24(3): 83?89. ZHANG Guojun, Lü Xilin, LIU Boquan. Study on resilience models of high-strength concrete frame columns[J]. Engineering Mechanics, 2007, 24(3): 83?89

[2] 張國軍, 呂西林, 劉伯權(quán). 軸壓比超限時(shí)框架柱的恢復(fù)力模型研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2006, 27(1): 90?98. ZHANG Guojun, Lü Xilin, LIU Boquan. Research on restoring force model of frame columns with ultra-limited axial compression ratio[J]. Journal of Building Structures, 2006, 27(1): 90?98.

[3] Clough R W, Johnston S B. Effect of stiffness degradation on earthquake ductility requirements[C]// Proceedings of the 2nd Japan Earthquak Engineering Symposium, Tokyo: JSCE, 1966: 37?44

[4] Takeda T, Sozen M A, Nielson N N. Reinforced concrete response to simulated earthquakes[J]. Journal of Structural Division, ASCE, 1970, 96(12): 2557?2573.

[5] Saiidi M. Hysteresis models for reinforced concrete[J]. Journal of Structural Division, ASCE, 1982, 108(5): 1077?1087.

[6] 郭子雄, 呂西林. 高軸壓比框架柱恢復(fù)力模型試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2004, 37(5): 32?38. GUO Zixiong, Lü Xilin, Experimental study on the hysteretic model of RC columns with high axial compression ratio[J]. China Civil Engineering Journal, 2004, 37(5): 32?38.

[7] 馬穎, 張勤, 貢金鑫. 鋼筋混凝土柱彎剪破壞恢復(fù)力模型骨架曲線[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2012, 33(10): 116?125. MA Ying, ZHANG Qin, GONG Jinxin. Skeleton curves of restoring force model of reinforced concrete columns failed in flexure-shear[J]. Journal of Building Structures, 2012, 33(10): 116?125.

[8] 齊岳, 鄭文忠. 核心高強(qiáng)混凝土柱荷載?位移恢復(fù)力模型[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 42(4): 531?535. QI Yue, ZHENG Wenzhong. Restoring-force model of load versus displacement for concrete columns with high strength Core[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2010, 42(4): 531?535.

[9] 馬愷澤, 梁興文, 李斌. 方鋼管高強(qiáng)混凝土柱恢復(fù)力模型研究[J]. 世界地震工程, 2011, 27(1): 54?59. MA Kaize, LIANG Xingwen, LI Bin. Research on the restoring force model of high strength concrete-filled rectangular steel tubular columns[J]. World Earthquake Engineering, 2011, 27(1): 54?59.

[10] 郝文秀, 鐘鐵毅, 趙冠遠(yuǎn). 活性粉末混凝土空心橋墩恢復(fù)力模型試驗(yàn)研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2011, 33(1): 89?93. HAO Wenxiu, ZHONG Tieyi, ZHAO Guanyuan. Experimental study on the restoring force model of reactive powder concrete hollow piers[J]. Journal of the China Railway Society, 2011, 33(1): 89?93.

[11] 黃明蘭. 活性粉末混凝土配筋柱滯回性能數(shù)值模擬[D]. 北京: 北京交通大學(xué)土木建筑學(xué)院, 2011: 44?59. HUANG Minglan. Simulation on hysteretic behavior of reactive powder concrete reinforced columns[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Civil Engineering, 2011: 44?59.

[12] 王誠. 活性粉末混凝土箱型橋墩抗震性能試驗(yàn)研究[D]. 長沙: 湖南大學(xué)土木工程學(xué)院, 2010: 32?37. WANG Cheng. Experimental study on seismic performance of RPC box piers[D]. Changsha: Hunan University. College of Civil Engineering, 2010: 32?37.

[13] 任亮, 方志, 王誠. 考慮雙軸水平力耦合效應(yīng)的RPC箱型橋墩恢復(fù)力模型試驗(yàn)研究[J]. 地震工程與工程振動(dòng), 2012, 32(2): 152?159. REN Liang, FANG Zhi, WANG Cheng. Experimental study on the restoring force model of reactive powder concrete box piers under biaxial horizontal loads[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2012, 32(2): 152?159.

[14] 鞠彥忠, 王德弘, 白俊峰. 活性粉末混凝柱抗震性能的試驗(yàn)[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 45(8): 111?116. JU Yanzhong, WANG Dehong, BAI Junfeng. Seismic performance of reactive powder concrete columns[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2013, 45(8): 111?116.

[15] JGJ 101—96, 建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程[S]. JGJ 101—96, Specification of testing methods for earthquake resistant building[S].

[16] Watson S, Zahn F A, Park R. Confined reinforcement for concrete columns[J]. Journal of Structural Engineering, 1994, 120(6): 1798?1824.

[17] Watson S, Park R. Simulated seismic load tests on reinforced concrete columns[J]. Journal of Structural Engineering, 1994, 120(6): 1825?1849.

(編輯 羅金花)

Experimental study on restoring force model of reinforced reactive powder concrete columns

WANG Dehong1, 2, JU Yanzhong1, ZHENG Wenzhong2

(1. School of Civil Engineering and Architecture, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China;2. School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

Cyclic loading tests of 18 reinforced reactive powder concrete (RPC) columns were conducted, the effects of axial compression ratio, longitudinal reinforcement ratio and stirrup ratio on strength, rigidity and hysteretic characteristics were discussed. Through theory analysis and regressive analysis of experimental results, a three-line restoring force model was proposed, and calculation method was presented. The results show that the proposed restoring force model reflects the effect of axial compression ratio, longitudinal reinforcement ratio and stirrup ratio on the hysteretic characteristics of reinforced reactive powder concrete columns, which fits in well with the experimental results of reinforced reactive powder concrete columns. The proposed restoring force model can be used for the nonlinear analysis of reinforced reactive powder concrete structures, which can be referenced to in the designing of RPC columns.

reactive powder concrete; frame columns; restoring force model; skeleton curve; hysteretic characteristics

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.09.039

U442.5+5；TU528.572

A

1672?7207(2015)09?3454?07

2014?12?27；

2015?02?28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50878040)；國家教育部長江學(xué)者獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃項(xiàng)目(2009-37) (Project(50878040) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2009-37) supported by Changjiang Scholars Program of China)

鞠彥忠，博士，教授，從事高性能混凝土材料研究；E-mail: juyanzhong@126.com