湖南省杉木材積生長(zhǎng)率模型研究

陳 利 ，王福生 ，管遠(yuǎn)保 ，陶 冀 ，林 輝

（1.湖南省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，湖南 長(zhǎng)沙 410007；2.中南林業(yè)科技大學(xué) 林業(yè)遙感信息工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

湖南省杉木材積生長(zhǎng)率模型研究

陳 利1，王福生1，管遠(yuǎn)保1，陶 冀1，林 輝2

（1.湖南省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，湖南 長(zhǎng)沙 410007；2.中南林業(yè)科技大學(xué) 林業(yè)遙感信息工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

材積生長(zhǎng)率是森林資源動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是森林采伐限額編制和森林資源檔案年度更新重要依據(jù)。以國(guó)家森林資源連續(xù)清查湖南省第6次、第7次復(fù)查固定樣地?cái)?shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，對(duì)固定樣地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行篩選，剔除不合格的樣本數(shù)據(jù)，按不同起源、齡組分別建立生長(zhǎng)率模型，利用SPSS軟件統(tǒng)一協(xié)調(diào)求解參數(shù)，建立杉木材積生長(zhǎng)率模型，采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行擬合，以消除異方差的影響。通過計(jì)算各模型的參數(shù)穩(wěn)定性指標(biāo)，對(duì)模型進(jìn)行全面評(píng)價(jià)和精度檢驗(yàn)，確保最優(yōu)模型的選擇。結(jié)果表明：不同起源、齡組的生長(zhǎng)率模型精度都在97%以上，相關(guān)系數(shù)R2都在0.870以上，模型的準(zhǔn)確性高，可靠性強(qiáng)。研究結(jié)果為湖南省杉木林的生長(zhǎng)量估測(cè)提供了依據(jù)，同時(shí)也為湖南省森林采伐限額編制及森林資源管理等提供技術(shù)支持。

森林經(jīng)理；材積；生長(zhǎng)率；模型；杉木；

杉木是湖南省重要速生用材林，分布面積廣泛，栽培歷史悠久[1-4]。實(shí)行限額采伐管理是森林永續(xù)利用的重要措施，而確定森林采伐限額的一項(xiàng)重要依據(jù)是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)森林生長(zhǎng)量[5-6]。通過建立材積生長(zhǎng)率模型或生長(zhǎng)率表，是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)森林生長(zhǎng)量的有效方法[7]。林木材積生長(zhǎng)率是森林資源動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是森林采伐限額編制和森林資源檔案年度更新重要依據(jù)。許多學(xué)者對(duì)杉木材積生長(zhǎng)率進(jìn)行了研究，如曾小波[8]2000年利用53株平均解析木對(duì)閩東杉木人工林材積生長(zhǎng)率進(jìn)行了研究；呂勇[9]2002年利用固定的杉木人工林標(biāo)準(zhǔn)地和解析木，對(duì)杉木人工林生長(zhǎng)率模型進(jìn)行研究；陳清平等[10]2002年對(duì)明溪縣杉木馬尾松商品材立木材積表編制進(jìn)行研究；程光明[11]2006年利用森林資源連續(xù)清查固定樣地中的復(fù)位樣木生長(zhǎng)量測(cè)定數(shù)據(jù)，進(jìn)行杉木人工林材積生長(zhǎng)率表編制的研究；廖志云等[12]2006年在利用西藏493個(gè)樣地，對(duì)該地區(qū)主要樹種的生長(zhǎng)率模型進(jìn)行研究。

這些研究都只是分不同起源進(jìn)行研究，未按照不同起源不同齡組進(jìn)行生長(zhǎng)率模型研究，由于不同起源不同齡組的生長(zhǎng)率會(huì)有差異，為了使杉木的生長(zhǎng)率模型更加準(zhǔn)確，本研究以國(guó)家森林資源連續(xù)清查湖南省第6次、第7次復(fù)查固定樣地?cái)?shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，按不同起源、齡組分別建立生長(zhǎng)率模型。

1 研究材料

模型研建所用資料為國(guó)家森林資源連續(xù)清查湖南省第6次、第7次復(fù)查杉木林固定復(fù)位樣地點(diǎn)數(shù)據(jù)。通過篩選杉木的合格樣木后，隨機(jī)選取不同起源不同齡組各150個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并隨機(jī)選取不同起源不同齡組50個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型檢驗(yàn)。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)處理

樣本資料通過Access數(shù)據(jù)庫編寫SQL語句進(jìn)行篩選，樣木應(yīng)該為同一個(gè)樣地的同一株樣木兩期調(diào)查的結(jié)果，并且要求樣木起源前后期一致，后期的胸徑大于前期的胸徑，后期齡組大于或等于前期，后期樹高大于前期樹高。篩選后分別將不同起源不同齡組樣木按徑階歸類，以直徑生長(zhǎng)量作標(biāo)志值，用三倍標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)法剔除生長(zhǎng)異常的樣本數(shù)據(jù)，以此作為模擬方程的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2.2 材積生長(zhǎng)率

計(jì)算出2004年到2009年 5 a 期間杉木的材積生長(zhǎng)率作為因變量，公式如下：

式中： Pv(%) 為材積生長(zhǎng)率百分?jǐn)?shù)；Vb為樣木期末測(cè)定材積(m3)；Va為樣木期初測(cè)定材積(m3)；n為復(fù)測(cè)間隔期(5 a)。

2.3 生長(zhǎng)率模型選擇

本次研究依據(jù)《森林生長(zhǎng)量生長(zhǎng)率編制技術(shù)規(guī)定》(中華人民共和國(guó)林業(yè)部1996年)，推薦的4個(gè)生長(zhǎng)率模型，分別為：

式中：D為樣本期初胸徑(cm)；exp為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；a、b、c為待定回歸參數(shù)。

2.4 生長(zhǎng)率模型的建立

篩選后的150個(gè)合格樣本進(jìn)行建模，利用SPSS軟件對(duì)不同起源不同齡組杉木樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，分別得到杉木天然林、人工林不同齡組的生長(zhǎng)率模型，結(jié)果如表1和表2。

表1 杉木天然林材積生長(zhǎng)率模型Table 1 The volume growth rate models of natural Chinese fir

表2 杉木人工林材積生長(zhǎng)率模型Table 2 The volume growth rate models of artificial Chinese fir

2.5 生長(zhǎng)率模型的擬合與精度檢驗(yàn)

材積生長(zhǎng)率模型參數(shù)的正確與否，直接影響模型對(duì)立木材積生長(zhǎng)率的計(jì)量誤差，為確保林木材積生長(zhǎng)率模型對(duì)林木材積生長(zhǎng)率預(yù)估的無偏性和精準(zhǔn)性，在建模時(shí)對(duì)大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，確定因變量與某些自變量的相關(guān)關(guān)系，建立相關(guān)性較好的回歸方程，并加以外推，用于預(yù)測(cè)因變量的變化。利用SPSS軟件進(jìn)行建模，一次性統(tǒng)一協(xié)調(diào)求解參數(shù)。由于材積生長(zhǎng)率方差是隨自變量的增大而增大的，這種異方差的存在，不能滿足最小二乘法等方差的條件要求，如果此時(shí)仍用最小二乘法擬合模型，會(huì)使方差小的段發(fā)生系統(tǒng)偏差。因?yàn)樽钚《朔≦的定義為：

當(dāng)方差不等時(shí)，方差大的一些樣本在Q中所占的成份大，擬合結(jié)果就會(huì)側(cè)重這些點(diǎn)，對(duì)方差小的段占的比重小，會(huì)產(chǎn)生偏差。對(duì)于通用性材積生長(zhǎng)率模型而言，當(dāng)待估總體的林木胸徑和樹高正處于材積生長(zhǎng)率模型的系統(tǒng)偏差段落時(shí)，其偏差值將全部傳遞到估測(cè)結(jié)果中而無法抵消。本研究除常規(guī)的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)剩余方差和Q、剩余標(biāo)準(zhǔn)差S、相關(guān)系數(shù)R2外，增加標(biāo)準(zhǔn)誤、平均系統(tǒng)偏差、精度等穩(wěn)定性指標(biāo)。通過優(yōu)選綜合評(píng)價(jià)，確定最佳函數(shù)模型。

通過樣本建模后，分別計(jì)算各模型的剩余方差和Q、剩余標(biāo)準(zhǔn)差S、相關(guān)系數(shù)R2、標(biāo)準(zhǔn)誤、平均系統(tǒng)偏差、精度等評(píng)價(jià)指標(biāo)。結(jié)果見表3和表4。

表3 各模型評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 3 Model evaluation index

表3和表4可以看出：模型精度均大于97%，相關(guān)系數(shù)R2大于0.870，說明擬合效果較好。上述各指標(biāo)中：剩余方差和Q越小表明擬合度越高，剩余方差和Q越大表明擬合度越差；剩余標(biāo)準(zhǔn)差S越小，表明預(yù)測(cè)的可靠程度（精度）越高，剩余標(biāo)準(zhǔn)差S越大，用于預(yù)測(cè)的可靠程度越差；擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是通過計(jì)算擬合優(yōu)度R2（也稱相關(guān)系數(shù)）來判定回歸模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度，從而評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣，R2在0～1之間，一般情況下，R2越接近于1，表明回歸平方和占總平方和的比重越大，回歸模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合程度越高，模型對(duì)預(yù)測(cè)越有意義，通常R2在0.8以上，可以認(rèn)為擬合優(yōu)度較高；標(biāo)準(zhǔn)誤以及平均系統(tǒng)偏差的值越小表明模型的擬合程度越高，精度越高表明模型的擬合程度越高。綜合考慮以上各指標(biāo)，可以確定杉木不同起源不同齡組的材積生長(zhǎng)率模型，結(jié)果如表5所示。

表4 杉木材積生長(zhǎng)率模型擬合系統(tǒng)偏差檢驗(yàn)Table 4 The fitting system deviation of volume growth rate models of Chinese fir

表5 杉木材積生長(zhǎng)率模型Table 5 The volume growth rate models of Chinese fir

2.6 模型的適用性檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)

模型的自檢只能說明對(duì)建模樣本的切合程度，不能回答模型在建模單元范圍內(nèi)能否滿足既定精度要求，只有用檢驗(yàn)樣本對(duì)模型在應(yīng)用中可能產(chǎn)生的最大偏差驗(yàn)證其不會(huì)超過既定要求時(shí)，模型才能在生產(chǎn)應(yīng)用，因此，分別選取不同起源不同齡組50個(gè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。不同起源不同齡組實(shí)際生長(zhǎng)率以及模擬生長(zhǎng)率結(jié)果如圖1～圖10所示。

3 結(jié)論與討論

本研究利用國(guó)家森林資源連續(xù)清查湖南省第6次、第7次復(fù)查數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，通過數(shù)據(jù)處理剔除不合格的樣本數(shù)據(jù)，利用SPASS建模軟件，計(jì)算各模型的剩余方差和Q、剩余標(biāo)準(zhǔn)差S、相關(guān)系數(shù)R2、標(biāo)準(zhǔn)誤、平均系統(tǒng)偏差、精度等評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過綜合分析與評(píng)價(jià)，最終確定杉木不同起源不同齡組的材積生長(zhǎng)率模型，所建立的模型準(zhǔn)確性高、可靠性強(qiáng)。主要結(jié)果有：

(1)樣本的建模單元嚴(yán)格篩選，剔除生長(zhǎng)異常的樣本，保證了材積生長(zhǎng)率模型的準(zhǔn)確性。

(2)采用回歸統(tǒng)計(jì)法，利用SPSS軟件進(jìn)行建模，一次性統(tǒng)一協(xié)調(diào)求解參數(shù)，提高了模型的準(zhǔn)確性。

(3)采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行擬合，以消除異方差的影響，通過計(jì)算各模型的參數(shù)穩(wěn)定性指標(biāo)，對(duì)模型進(jìn)行全面評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)，確保了最優(yōu)模型的選擇。

圖1 杉木天然幼齡林生長(zhǎng)率Fig.1 Natural growth rate of Chinese fir young forest

圖2 杉木天然中齡林生長(zhǎng)率Fig.2 Natural growth rate of Chinese fir middle age forest

圖3 杉木天然近熟林生長(zhǎng)率Fig.3 Natural growth rate of Chinese fir near mature forest

圖4 杉木天然成熟林生長(zhǎng)率Fig.4 Natural growth rate of Chinese fir mature forest

圖5 杉木天然過熟林生長(zhǎng)率Fig.5 Natural growth rate of Chinese fir over mature forest

圖6 杉木人工幼齡林生長(zhǎng)率Fig.6 Artificial growth rate of Chinese fir young forest

圖7 杉木人工中齡林生長(zhǎng)率Fig.7 Artificial growth rate of Chinese fir middle age forest

圖8 杉木人工近熟林生長(zhǎng)率Fig.8 Artificial growth rate of Chinese fir near mature forest

圖9 杉木人工成熟林生長(zhǎng)率Fig.9 Artificial growth rate of Chinese fir mature forest

圖10 杉木人工過熟林生長(zhǎng)率Fig.10 Artificial growth rate of Chinese fir over mature forest

(4)模型的準(zhǔn)確性高，可靠性強(qiáng)。不同起源不同齡組的最終生長(zhǎng)率模型精度都在97%以上，相關(guān)系數(shù)R2都在0.870以上。

本研究為湖南省材積生長(zhǎng)率表系列增添了新的內(nèi)容，填補(bǔ)了湖南省杉木按不同起源不同齡組編制材積生長(zhǎng)率表的空白，也為其他樹種材積生長(zhǎng)率表的編制提供了借鑒，同時(shí)為湖南省森林資源數(shù)據(jù)更新、森林采伐限額編制和森林經(jīng)營(yíng)提供了技術(shù)支撐。

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Research on growth rate of Chinese fir volume model of Hunan province

CHEN Li1, WANG Fu-sheng1, GUAN Yuan-bao1, TAO Ji1, LIN Hui2
(1.Hunan Prospecting Designing & Research General Institute for Forest, Changsha 410007, Hunan, China; 2.Research Center of Forestry Remote Sensing & Information Engineering, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

The volume growth rate plays an important role on dynamic monitoring of forest resources, limitation of forest harvesting and annual updating of forest resources based on it. In this study, the National Forest Resources Inventory in Hunan Province sixth, seventh review of fixed sample data as data source, after selection of fixed sampling data, eliminating the unqualified sample data ,and according to the different origin, age group were established model of growth rate, which was used of SPSS software to solve the parameter coordination. In order to eliminate the effect of Heteroscedasticity, the author used the weighted least squares method. Buying calculation the parameters of stability index, after evaluation and testing , selection the optimal model. Research shows that: the model accuracy and reliability are high, high, different origin, age group the growth rate of the accuracy of the model is above 97%, the correlation coefficient of R2is above 0.870. The results for the growth of Chinese Fir plantation in Hunan province provides a scientific basis for estimation, and it can provide important data support for the Hunan province forest harvesting quota preparation and management of forest resources.

forest management; volume; growth rate; model; Chinese fir

S757.4+7

A

1673-923X(2015)11-0049-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.11.010

2015-07-10

國(guó)家十二五高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）課題：“數(shù)字化森林資源監(jiān)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)研究”（2012AA102001）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（31370639）；湖南省高校產(chǎn)業(yè)化培育項(xiàng)目（13CY011）

陳 利，碩士

林 輝，教授，博士生導(dǎo)師；E-mail：1053460198@qq.com

陳 利,王福生,管遠(yuǎn)保,等.湖南省杉木材積生長(zhǎng)率模型研究述[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 35(11): 49-54.

[本文編校：吳 毅]