基于DBF技術(shù)的相位干涉儀及性能研究

王克讓，王篤祥，陳 卓，李娟慧

（中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京210007）

0 引言

電子偵察是現(xiàn)代電子戰(zhàn)中必不可少的重要組成部分［1］，其中目標角度參數(shù)具有相對的穩(wěn)定性，是進行信號分選和識別的重要參數(shù)。相位干涉儀具有測向精度高、成本低、技術(shù)相對簡單和工程上易于實現(xiàn)等優(yōu)點，在電子偵察測向中得到了廣泛的應(yīng)用［2-4］。但是傳統(tǒng)的相位干涉儀僅能對單個目標進行測量，而不具有同時多信號的分辨能力，這嚴重制約著干涉儀的應(yīng)用范圍。隨著電磁環(huán)境日益復(fù)雜，脈沖壓縮雷達技術(shù)使得輻射源信號持續(xù)時間變長，大量雷達信號時間上動態(tài)交疊的概率變大，電子偵察設(shè)備在空間和頻域?qū)掗_［5］，使得電子偵察設(shè)備在短時間內(nèi)偵收到大量信號，同時多目標信號概率非常高，導(dǎo)致相位干涉儀無法工作。不僅如此，在電子戰(zhàn)過程中敵方為了隱蔽雷達設(shè)備，往往釋放大量大功率有源欺騙干擾［5］，這會使得干涉儀被干擾源所“吸引”，難以對敵方雷達系統(tǒng)進行準確的測向，甚至測向完全錯誤。

上述情況對干涉儀的正常工作提出了挑戰(zhàn)，需要干涉儀具有多目標分辨能力和干擾抑制能力，而國際上或由于保密的原因幾乎沒有相關(guān)的公開研究報道。本文提出一種基于數(shù)字波束形成（DBF）［6-8］技術(shù)的新體制相位干涉儀：DBF 干涉儀，該干涉儀每個子陣采用數(shù)字陣列形式，通過波束形成可以使干涉儀具有多目標分辨能力和干擾抑制能力。相比于數(shù)字陣列，DBF干涉儀可以提高測角精度，降低了數(shù)字陣列的設(shè)備量和計算量，易于工程實現(xiàn)。本文首先建立了DBF干涉儀的數(shù)學(xué)模型，給出了兩種不同的解模糊算法，并且從測角性能、系統(tǒng)空間自由度、干擾抑制能力和提高信噪比能力等方面進行了闡述，最后給出了仿真結(jié)果。

1 DBF干涉儀系統(tǒng)模型

DBF相位干涉儀由K個子陣組成，每個子陣由M個陣元組成，如圖1所示。子陣陣元間距相同為r，第k個子陣到第0個子陣間距為dk，假設(shè)有L個遠場

圖1 一維DBF相位干涉儀

窄帶信號到達天線陣前端，則第k個子陣陣列輸出為：

式中，nk（t）為噪聲矢量，

為偵測信號矢量，sl（t）為第l個信號的表達式，

為信號導(dǎo)向矩陣，

為第l個信號的導(dǎo)向矢量，θl和λl分別為第l個信號的到達角和信號波長。令：

則式（1）可重寫為：

式中，

數(shù)字波形形成技術(shù)對陣列接收數(shù)據(jù)進行加權(quán)，根據(jù)不同的權(quán)值增強期望信號，抑制干擾信號，第k個子陣接收信號經(jīng)過DBF處理后為：

式中，w＝［w1，w2，…，wM］T為波束形成器的加權(quán)矢量，子陣陣列輸出的方向圖與之有關(guān)，加權(quán)矢量的原則是使陣列輸出的方向圖的最大增益方向?qū)势谕盘?、零點對準干擾信號，達到最大限度的接收期望信號，抑制不需要的信號即干擾和噪聲的目的。加權(quán)矢量各分量的模表示對陣元輸出的幅度加權(quán)；角度表示對陣元輸出信號的相位延遲。

數(shù)字波束形成干涉儀陣列輸出為：

式中，上標＊為取復(fù)共軛，n（t）為經(jīng)過波束形成后陣列輸出總噪聲矢量。式（10）表明，不同子陣陣列輸出信號僅相差一個相位，這個相位僅與信號載頻、信號角度以及子陣間距有關(guān)，與加權(quán)矢量無關(guān)，也就是說，子陣經(jīng)過波束形成后，不會影響信號的相位，經(jīng)過波束形成后的信號保留了信號的相位信息，這為下一步的干涉儀提取相位差處理提供了可能。

2 DBF干涉儀解模糊及性能分析

2.1 測角處理方法及測角性能分析

由式（10）陣列輸出結(jié)果，可提取出各個子陣相對于第一個子陣的相位信息，由于子陣陣元間距遠大于半波長會導(dǎo)致常用解模糊算法如長短基線法、參差基線法、虛擬基線法等無法正常解模糊，結(jié)合陣列特點下面給出兩種解模糊算法：波束形成法和空間譜估計法。

波束形成法首先在目標附近形成兩個波束，然后利用比幅法測出目標大概角度信息，最后利用常規(guī)解模糊算法解模糊。子陣DBF 波束形成后的3dB 波束寬度［7］為：

假設(shè)兩波束相交于峰值3dB 處，比幅測向精度為［9］：

子陣間距為d，模糊角度最小周期為：

當子陣比幅測向角度精度高于干涉儀模糊角度周期時，可正確解模糊，即干涉儀間距與波長比滿足：

可正確解模糊。一般來講，式（14）中的條件是很容易滿足的，例如：子陣陣元間距為半波長，子陣陣元個數(shù)為8，則式（14）右邊項為224.5，而一般干涉儀間距要比這個值小得多。

空間譜估計法首先利用空間譜估計技術(shù)估計信號方向，然后進行解模糊?？臻g譜估計突破了傳統(tǒng)波束形成算法測角的瑞利限，具有更高的測角精度和更多的目標分辨能力［7］。因此空間譜估計解模糊性能比上述波束形成法性能更優(yōu)。

傳統(tǒng)干涉儀為了提高測角精度，一般采用多基線技術(shù)，如4基線。本文解模糊算法的核心是基于子陣利用高精度測角算法對目標角度進行預(yù)估計，由于預(yù)估計角度精度較高，那么干涉儀可具有較大的子陣間距，單基線即可達到很高的精度，DBF 干涉儀無需采用多基線或者僅采用較少的基線。

2.2 系統(tǒng)自由度

陣列中的自由度是一個重要的概念，自由度與可分辨信號數(shù)量、信號檢測、干擾抑制和波束寬度息息相關(guān)。常規(guī)多基線干涉儀作為稀疏陣的一種，其自由度為0，也就是說，僅能分辨一個目標，無法對干擾信號進行抑制，無法形成波束。由于低自由度限制，常規(guī)干涉儀難以適應(yīng)日趨復(fù)雜的電磁環(huán)境，特別是在有敵方故意釋放有源干擾的情況下完全無法正常工作。

本文的波束形成干涉儀陣的自由度為M-1，也就是說可以同時對M-1個信號進行探測，或者在探測一個期望信號的情況下可以同時抑制M-2個干擾源。DBF干涉儀的高自由度更能適應(yīng)目前復(fù)雜的電磁環(huán)境，對有源干擾具有較好的抑制能力，當同時探測目標個數(shù)增加或者需抑制干擾個數(shù)增加時，只要增大子陣陣元個數(shù)即可。

2.3 抗干擾能力分析

多個同頻信號同時到達接收機，常規(guī)干涉儀接收機無法區(qū)分這些信號，導(dǎo)致相位測量錯誤。而本文DBF干涉儀可以根據(jù)期望信號和干擾信號到達陣列各個陣元的角度和相位不同，通過相應(yīng)的自適應(yīng)算法和數(shù)字信號處理技術(shù)，使每個子陣天線形成一個很窄的主波束，自動對準所要觀測的目標，而在干擾方向形成零陷，通過對期望信號的加強和對干擾信號增益的削弱甚至抵消達到提高信干比的目的。DBF 干涉儀抑制干擾的實質(zhì)是利用信號位置的不同實施空域濾波。

波束方向和零陷方向的調(diào)節(jié)是通過式（9）中的自適應(yīng)加權(quán)矢量進行，求解下面約束優(yōu)化問題：

可以得到自適應(yīng)波束系數(shù)w，其中Rx＝E［xk（t）（t）］為陣列接收信號的協(xié)方差矩陣。實際中根據(jù)不同的要求，求解加權(quán)系數(shù)常用的約束性能準則有［8］：最小均方誤差準則（MSE）、最大信干噪比準則（SINR）、最大似然比準則（LH）、最小噪聲方差準則（MNV）。

假設(shè)第一個信號為期望信號，其余L-1個信號為干擾信號，那么經(jīng)過波束形成后，陣列輸出信干噪比為：

2.4 信噪比提高

假設(shè)接收信號僅含有一個期望信號，其余為噪聲，考慮到不同通道噪聲相互獨立，加權(quán)形式為均勻加權(quán)，那么式（16）即為輸出信噪比表達式：

式（17）表明，子陣DBF輸出信號功率相對輸入信號功率提高了M2倍，而輸出噪聲功率相對于輸入噪聲功率提高了M 倍，子陣經(jīng)過DBF 處理后輸出信噪比相對輸入信噪比有M 倍的增益。常規(guī)干涉儀處理無法提高信噪比，因此DBF干涉儀信噪比相對常規(guī)干涉儀信噪比有M 倍的提高。

3 仿真分析

實驗1：為了驗證DBF 干涉儀干擾抑制能力，進行如下仿真實驗，DBF 干涉儀每個子陣采用M＝8個陣元，均勻布陣，快拍數(shù)300，3個信號，方向為［0°，-20°，15°］，SNR＝［20dB，46dB，46dB］，以 目 標1 為期望信號，其余為干擾信號，兩干擾信號功率相同且比期望信號功率高26dB，信號形式為線性調(diào)頻信號，采用線性約束最小方差準則的自適應(yīng)波束形成算法，仿真結(jié)果見圖2～3。其中圖2（a）～（c）分別為3個信號的時域波形，圖2（d）為單個子陣陣元接收到含有噪聲的3個信號波形的疊加。

從圖2（d）中可看到，期望信號與同頻同時的其余兩個信號相疊加，期望信號完全淹沒在干擾信號中，波形已失去了原有的幅相特征，傳統(tǒng)干涉儀無法分離出此信號，所測相位差錯誤，導(dǎo)致測角失敗。圖3為根據(jù)期望信號和干擾信號方向的加權(quán)系數(shù)波束方向圖，從中可看出在期望信號方向形成最大波束，在干擾方向-20°和15°方 向 分 別 可 形 成 高 達-321.8dB 和-331.7dB零陷，這能對干擾信號進行很好的抑制。圖4為經(jīng)過波束形成后輸出信號的時域波形，從中可看到DBF 干涉儀可以從多個干擾信號中正確分離出期望信號，這為后續(xù)提取相位差信息提供了可能，可見本文DBF 干涉儀克服了常規(guī)干涉儀無法分辨同時多信號和無法抑制干擾信號的缺陷。

圖2 信號時域波形

圖3 歸一化波束方向圖

圖4 期望信號輸出

實驗2：本實驗驗證DBF 干涉儀SNR 提高能力，信號在0°方向，輸入SNR＝2dB，其余條件與實驗1相同。對輸入信號時域波形和經(jīng)過DBF 處理后輸出信號的時域波形情況進行觀察，原始無噪聲信號時域形式見圖2（a）。圖5（a）為常規(guī)干涉儀接收到的信號，從圖中可知，由于噪聲干擾的存在，使得信號很難被檢測。圖5（b）為DBF 干涉儀處理后輸出信號，可看出信噪比得到了明顯的提高，信號能夠被檢測。

4 結(jié)束語

圖5 子陣接收含有噪聲的信號

傳統(tǒng)相位干涉儀不具備空域抗干擾能力而無法滿足日益復(fù)雜的電磁環(huán)境偵察需要，本文提出了一種新體制DBF干涉儀，給出了兩種測角方法，并從多個方面對其性能進行了分析和仿真，結(jié)果表明DBF干涉儀不僅克服了傳統(tǒng)相位干涉儀易受干擾導(dǎo)致測向失敗的問題，還顯著提高了系統(tǒng)信噪比，利于信號檢測、參數(shù)估計及測角精度的提高，具有廣闊的應(yīng)用前景?！?/p>

［1］Anthony ES.Electronic warfare systems［J］.IEEE Trans.on Microwave Theory and Techniques，2002，50（3）：633-644.

［2］Messer H，Singal G.On the achievable DF accuracy of two kinds of active interferometers［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic System，1996，32（3）：1158-1164.

［3］Sundaram KR，Ranjan KM.Modulo conversion method for estimation the direction of arrival［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2000，36（4）：1391-1396.

［4］龔享銥，皇甫堪，袁俊泉.基于相位干涉儀陣列二次相位差的波達角估計算法研究［J］.電子學(xué)報，2005，33（3）：444-446.

［5］李娟慧，沈鳴，季權(quán)，等.雷達偵察系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境適應(yīng)性分析［J］.航天電子對抗，2012，28（2）：55-58.

［6］Skolnik MI.Radar handbook［M］.3rd ed.New York：McGraw.Hill，2008.

［7］Van Trees HL.Optimum array processing［M］.New York：John Wiley ＆Sons，Inc.，2002.

［8］王永良，丁前軍，李榮鋒.自適應(yīng)陣列處理［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

［9］丁鷺飛，耿富錄，陳建春.雷達原理［M］.4版.北京：電子工業(yè)出版社，2009.