高壓脈沖電場同軸處理室的仿真優(yōu)化

姚文龍 平雪良 胡大華 蔣 毅

（1.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2.江蘇食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214122）

高壓脈沖電場（pulsed electric fields，PEF）殺菌技術(shù)是一種新型的非熱殺菌技術(shù)。PEF殺菌系統(tǒng)主要由高壓脈沖發(fā)生器和殺菌處理室兩部分組成，殺菌處理室一般由金屬高壓電極、接地電極以及裝載金屬電極的絕緣體材料構(gòu)成。根據(jù)電極的安放形式可分為平板式、同軸式和共場式3種［1］。由于同軸處理室既能夠?qū)σ后w物料做循環(huán)處理，又能夠保證工業(yè)規(guī)模的流通量，具有廣泛的應(yīng)用前景。

前期研究者的設(shè)計(jì)主要保證處理室內(nèi)的電場強(qiáng)度分布均勻，每個(gè)處理室腔體結(jié)構(gòu)設(shè)置為單一不可調(diào)形式，不能滿足不同物料的流體特性并且電極的腐蝕會(huì)直接導(dǎo)致處理室的失效。為解決這些問題，國外的一些學(xué)者［2］對(duì)同軸式處理室的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，在保證電場分布均勻的情況下改進(jìn)了處理室的流體特性，也有一些學(xué)者［3］通過耦合場分析對(duì)處理室進(jìn)行仿真以改進(jìn)處理室的結(jié)構(gòu)，但這些仿真多是針對(duì)較為常見的共場處理室。中國對(duì)于同軸處理室的仿真也越來越重視，如方婷［4］利用ANSYS軟件對(duì)不同結(jié)構(gòu)的同芯軸處理室進(jìn)行了場強(qiáng)分析；解效白等［5］利用Maxwell對(duì)同軸式處理室的場強(qiáng)分布情況進(jìn)行仿真，并根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行改進(jìn)。處理室的設(shè)計(jì)主要通過調(diào)節(jié)流速使物料混合均勻，但是設(shè)計(jì)過程中沒有考慮電場和溫度場對(duì)殺菌效果的影響。課題組通過對(duì)實(shí)驗(yàn)室規(guī)模連續(xù)處理設(shè)備相關(guān)參數(shù)的計(jì)算，研制出一種新型的同軸殺菌處理室。由于處理室的殺菌效果是電場、流場和溫度場共同作用的結(jié)果，單一因素仿真對(duì)處理室的結(jié)構(gòu)優(yōu)化很不利。

COMSOL Multiphysics是一款大型的高級(jí)數(shù)值仿真軟件，它根據(jù)不同的物理現(xiàn)象開發(fā)出基于有限元分析的各種模塊，直接調(diào)用這些預(yù)定義模塊可模擬出各種物理現(xiàn)象，用戶也可以輸入自己的偏微分方程并定義各物理場之間的相互關(guān)系，使仿真結(jié)果更接近于真實(shí)物理現(xiàn)象。由于它具有仿真準(zhǔn)確且易于擴(kuò)展的特性，故廣泛應(yīng)用于力學(xué)、電磁學(xué)、化學(xué)、熱學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域。本研究基于江南大學(xué)研制的中試規(guī)模PEF殺菌系統(tǒng)，利用COMSOL Multiphysics對(duì)新研制同軸處理室內(nèi)的電場強(qiáng)度分布、流體流動(dòng)情況以及溫度分布進(jìn)行綜合分析，依據(jù)分析結(jié)果獲得優(yōu)化的改進(jìn)方案，保證處理室能夠滿足PEF系統(tǒng)殺菌需求。

1 同軸處理室介紹

處理室結(jié)構(gòu)及參數(shù)的變化會(huì)對(duì)處理室內(nèi)耦合場的分布產(chǎn)生很大的影響。在高壓脈沖電場殺菌過程中，電場強(qiáng)度是影響殺菌效果的第一因素，處理不同的微生物菌種所需的電場強(qiáng)度也不相同［6］。

同軸處理室由外周呈圓環(huán)狀的高壓電極以及位于圓環(huán)中心呈圓柱狀的接地電極組成。處理區(qū)域呈現(xiàn)電場的放射狀分布，從外部的高壓電極向內(nèi)部的低壓電極電場強(qiáng)度逐漸減?。?］。同軸電極處理室的電極之間任意點(diǎn)（r）的電場強(qiáng)度定義如式（1）：

式中：

U——電源電壓，kV；

rHV——高壓電極內(nèi)圓半徑，mm；

rLV——接地電極內(nèi)圓半徑，mm。

當(dāng)電極距離不變時(shí)，增加金屬電極的半徑，處理室的處理體積增大，兩個(gè)電極表面的電場強(qiáng)度差變小；當(dāng)電極間距增大時(shí)，處理區(qū)域的電場強(qiáng)度減小。因此，為滿足不同情況下的需求，自主設(shè)計(jì)的同軸處理室采用了可替換電極片的結(jié)構(gòu)，其電極間距為2，3，4，5mm。同軸處理室的整體方案見圖1。處理室由左右兩絕緣體通過螺紋連接而成，食品物料經(jīng)過左管道2流入處理區(qū)域，在高壓電場處理后從右側(cè)的管道流出。接地電極調(diào)節(jié)桿可控制食品物料流量的大小，電極間距是通過電極環(huán)的直徑來調(diào)節(jié)的。

圖1 同軸殺菌處理室結(jié)構(gòu)圖Figure 1 Drawing of coaxial sterilization treatment chamber

2 仿真理論與數(shù)值方法

同軸處理室的物料流動(dòng)部分為部分對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為了反映出進(jìn)料口的物料流動(dòng)情況，采用同軸處理室的三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。整個(gè)處理區(qū)域主要包括正負(fù)電極以及可更換的不同形狀的絕緣體。仿真模型由Proe軟件創(chuàng)建后導(dǎo)入COMSOL，圖2為同軸處理室結(jié)構(gòu)圖。

圖2 Comsol中的同軸處理室結(jié)構(gòu)圖Figure 2 The structures of coaxial treatment chamber in Comsol

2.1 控制方程與邊界條件

在PEF處理過程中，流經(jīng)處理室的電能與流體動(dòng)能相互轉(zhuǎn)換，涉及到的能量變化過程可以通過COMSOL的偏微分方程進(jìn)行仿真求解。物理場耦合時(shí)相關(guān)的偏微分控制方程有動(dòng)量、能量與電荷守恒方程以及流體的連續(xù)性方程［8，9］。

2.1.1 電場 PEF系統(tǒng)的處理室正負(fù)電極上存在電荷的轉(zhuǎn)移過程，電荷的多少與電勢(shì)大小及物料傳遞過程中的電流密度有關(guān)，電場的控制方程為：

式中：

V——電勢(shì)，V；

σ（T）——溫度變化條件下的電導(dǎo)率，S/m；

J——電流密度，A/m2。

計(jì)算過程中忽略電場對(duì)磁場變化的影響，電勢(shì)值直接決定電場強(qiáng)度的范圍：

式中：

E——電場強(qiáng)度，V/m。

2.1.2 流場 處理室中物料的流動(dòng)必然涉及流體連續(xù)性方程，電流流過食品物料產(chǎn)生電阻熱使得物料的溫度升高，溫升對(duì)食品物料的物理屬性特別是電導(dǎo)率的影響很大，在表述流體控制方程時(shí)應(yīng)考慮溫度、壓力等參數(shù)的影響：

式中：

——瞬時(shí)流速，m/s；

t——時(shí)間，s；

T——溫度，K；

p——壓力，Pa；

ρ——食品物料密度，是壓力與溫度的函數(shù)，kg/m3。

同軸處理室的處理量可以滿足實(shí)驗(yàn)室規(guī)?；蛑性囈?guī)模的要求，為了判斷處理室中的流體流動(dòng)狀態(tài)，選擇合適的動(dòng)量守恒方程，假設(shè)控制蠕動(dòng)泵流量恰好為70L/h（中試規(guī)模的最低流量），依據(jù)雷諾數(shù)分析式（5）：

式中：

Re——雷諾數(shù)；

d——管道直徑，m；

η——液體物料黏度，Pa·s。

根據(jù)處理量計(jì)算，物料從塑料管進(jìn)入處理室時(shí)流速v＝0.4m/s，管道內(nèi)徑d＝3mm，得出Re＝2 919，超過層流與湍流的分界雷諾數(shù)2 000，所以處理室中的流體狀態(tài)為湍流，湍流的動(dòng)量守恒方程：

式中：

P——壓強(qiáng)，Pa；

g——重力加速度，m/s2。

2.1.3 溫度場 PEF殺菌的過程就是一個(gè)能量轉(zhuǎn)換的過程，脈沖電場產(chǎn)生的能量一部分用于殺菌，使微生物死亡，還有一部分能量被液體物料吸收形成電阻熱，引起溫度的升高，溫升的高低與熱導(dǎo)率、常壓熱容及電場強(qiáng)度均有關(guān)，相關(guān)的能量守恒方程為：

式中：

Cp（T）——常壓熱容，是溫度的函數(shù)，J/K；

kT——熱導(dǎo)率，也是溫度的函數(shù)，W/（m·K）；

Q——熱源，J。

其中熱源Q能用電導(dǎo)率與電場強(qiáng)度的函數(shù)表示：

在求解物理場過程中，不僅涉及到一系列的偏微分控制方程，每種物理場在定義過程中還有眾多邊界條件需要設(shè)置。電場邊界條件包括正電極和負(fù)電極，正電極需設(shè)置電勢(shì)為1×104V，負(fù)電極需設(shè)置為接地（0V）；流場邊界條件包括流體入口和流體出口，流體入口處需設(shè)置流速v0為0.4m/s，流體出口需設(shè)置壓強(qiáng)P0為1.01×105Pa；溫度場邊界條件包括流體入口和流體出口，流體入口需設(shè)置初始溫度T0為298.15K，流體出口需設(shè)置為對(duì)流通量。

2.2 材料屬性與參數(shù)設(shè)置

2.2.1 材料屬性 同軸處理室中的正負(fù)電極采用的均為316L不銹鋼［電阻率為0.71#·mm2/m，ρ＝7.87g/cm3，Cp＝475J/（kg·K）］，絕緣板的材料是聚四氟乙烯［ρ＝2.2g/cm3，Cp＝1 050J/（kg·K）］，物料采用濃度較低的0.1%的NaCl溶液，除電導(dǎo)率與溶液濃度關(guān)系較大，其他物理屬性如溶液的密度、黏度等均與水類似，在對(duì)流體部分進(jìn)行參數(shù)設(shè)置時(shí)，使用指定電導(dǎo)率的水來代替NaCl溶液。電導(dǎo)率的大小不僅取決于溶液濃度的高低，溫度的升高同樣易引起電導(dǎo)率的變化，由溫度變化計(jì)算電導(dǎo)率的公式：

式（9）中，溫度的設(shè)置采用絕對(duì)溫度，初始溫度T0＝20℃，即298.15K，此時(shí)0.1%的 NaCl溶液的電導(dǎo)率σ（298.15）＝0.24S/m，溫度系數(shù)α＝0.002 14K－1。

2.2.2 參數(shù)設(shè)置 仿真分析時(shí)，系統(tǒng)的主要參數(shù)設(shè)置（電流、波形、脈寬與頻率）是依據(jù)目前中試規(guī)模系統(tǒng)常用試驗(yàn)參數(shù)確定，見表1。

表1 脈沖電場系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of pulsed electric field system

2.3 網(wǎng)格劃分與求解

模型的材料屬性及系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置完成后，需要根據(jù)COMSOL軟件中的網(wǎng)格劃分工具將整個(gè)三維模型以自有四面體分式劃分較細(xì)化的網(wǎng)格。求解器設(shè)定為穩(wěn)態(tài)求解，對(duì)3種物理場進(jìn)行耦合求解。

3 仿真分析與優(yōu)化

網(wǎng)格劃分后的模型經(jīng)過COMSOL Multiphysics的求解之后，得出PEF系統(tǒng)工作過程三維仿真圖，仿真結(jié)果分別顯示同軸處理室內(nèi)腔體的電場分布，以及NaCl溶液流經(jīng)處理室時(shí)的流體和溫度特性分布。

3.1 電場分布

根據(jù)計(jì)算公式E＝V/d（電壓V為10kV，電極間距d為0.3cm）計(jì)算得到殺菌處理室內(nèi)理論的電場強(qiáng)值為33.3kV/cm。在表示同軸處理室電場強(qiáng)度時(shí)，研究選擇xy切面分布圖進(jìn)行分析。

由圖3可知，處理區(qū)域內(nèi)的電場強(qiáng)度基本呈現(xiàn)對(duì)稱分布并且是從高壓電極向接地電極遞減的趨勢(shì)，平均電場強(qiáng)度與理論值基本一致。從圖3（b）來看，在正電極內(nèi)圓附近存在著尖峰電場，最高電壓達(dá)到62.09kV/cm。脈沖電場達(dá)到20～35kV/cm時(shí)具有明顯殺菌效果，隨著施加在處理室兩端的電壓逐漸增加，電場強(qiáng)度會(huì)逐漸提高，殺菌效果的提升不明顯，但過高的電場強(qiáng)度會(huì)引起殺菌處理室放電現(xiàn)象，損壞PEF系統(tǒng)［10］。因此在設(shè)計(jì)過程中需要對(duì)正電極內(nèi)圓進(jìn)行倒角。對(duì)同軸處理室正電極內(nèi)圓進(jìn)行倒圓角，倒角半徑分別為0.2，0.5mm。

圖3 同軸處理室電場分布切片圖Figure 3 The slices of electric field distribution in coaxial treatment chamber

圖4 倒角后處理室電場分布切片圖Figure 4 The slices of electric field distribution of the slanted treatment chamber

對(duì)倒角后的同軸處理室進(jìn)行仿真，由圖4（a）可知，0.2mm倒角的處理室內(nèi)最高電場強(qiáng)度下降為58.8kV/cm。由于同軸處理室本身的特性不可避免會(huì)產(chǎn)生尖峰電場，使用0.2mm的倒角使得電場分布更為均勻，對(duì)尖峰電場起一定的緩解作用。而圖4（b）0.5mm倒角的處理室內(nèi)最高電場強(qiáng)度反而升高至139kV/cm。設(shè)計(jì)制造正電極時(shí)，不僅需要對(duì)正電極外圓進(jìn)行倒角，同時(shí)對(duì)正電極內(nèi)圓與液體物料接觸部分也需要進(jìn)行倒圓角，為了保證電場強(qiáng)度的均勻性，倒角半徑不宜太大。

3.2 流場分布

流體特性直接決定待處理物料在處理腔中滯留并接受處理的時(shí)間。流速過快會(huì)導(dǎo)致殺菌效果達(dá)不到要求，流速過慢會(huì)引起較高的溫升，從而影響殺菌效果。為了直觀地觀測(cè)處理室內(nèi)流場情況，利用求解的流場分布切片圖進(jìn)行分析。

由圖5可知，同軸處理室中液體的流動(dòng)呈現(xiàn)中間快，兩邊慢的特點(diǎn)，管道壁區(qū)域流速甚至接近于0。液體物料單次流經(jīng)處理室時(shí)經(jīng)過了2次加速并改變了流動(dòng)方向，第1次從處理室入口流進(jìn)時(shí)，流向改變，液體物料第1次混合，但是流道拐角處結(jié)構(gòu)的不可加工性帶來了“處理死區(qū)”的問題；第2次由于流道直徑減小，流料以超過0.6m/s的流速通過處理區(qū)滅菌。在單次物料處理完成后，隨著流道結(jié)構(gòu)的改變，流料流速上升到最大值，此時(shí)食品物料可以充分地混合。因此在工業(yè)規(guī)模生產(chǎn)中，應(yīng)該使用多個(gè)同軸處理室進(jìn)行連續(xù)處理。

圖5 同軸處理室流場分布切片圖Figure 5 The slice of fluid field distribution in coaxial treatment chamber

3.3 溫度場分布

經(jīng)過高壓脈沖電場的處理，液體物料流經(jīng)處理室時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的溫升，溫度也是影響殺菌效果的重要因素。溫升的大小主要與電場強(qiáng)度和液體的流速有關(guān)。

在對(duì)同軸處理室的仿真分析中可以看出處理室內(nèi)的溫升情況比較嚴(yán)重。處理區(qū)域的正電極處溫度升高得比較快，這是由于正電極附近存在一個(gè)“處理死區(qū)”。從流速分布圖6可以看出，該死區(qū)的液體物料的流速基本接近于0，已經(jīng)處理過的物料不能及時(shí)流走，導(dǎo)致液體溫度不斷升高。同樣，在負(fù)電極桿尖端處溫升情況是最嚴(yán)重的，流道的形狀在該處有一個(gè)比較大的改變，導(dǎo)致尖端處液體物料無法流動(dòng)，溫度最高上升到77.1℃，高溫會(huì)對(duì)液態(tài)食品的品質(zhì)產(chǎn)生影響。因此，液體流動(dòng)速度是影響溫升的最關(guān)鍵因素。

圖6 同軸處理室溫度分布切片圖Figure 6 The slice of temperature distribution in the coaxial treatment chamber

4 結(jié)論

隨著高壓脈沖電場殺菌技術(shù)的發(fā)展，同軸處理室因處理量大的特點(diǎn)已成為工業(yè)規(guī)模殺菌系統(tǒng)的發(fā)展方向。本研究對(duì)自主設(shè)計(jì)制造的同軸處理室構(gòu)建了三維模型，并利用COMSOL的耦合場分析功能對(duì)電場、流場及溫度場進(jìn)行了仿真分析。從仿真中可以看出，除了正電極內(nèi)圓邊緣處的電場強(qiáng)度不均勻以外，處理室內(nèi)的其他部分電場強(qiáng)度比較均勻。處理室內(nèi)的死區(qū)問題沒有很好地解決，特別是在負(fù)電極桿的尖角處，這對(duì)殺菌效果極為不利。

結(jié)合仿真的結(jié)果，并根據(jù)試驗(yàn)過程中的具體問題，對(duì)增強(qiáng)殺菌效果，改善處理室的應(yīng)用做以下建議：① 對(duì)同軸處理室的正電極內(nèi)圓進(jìn)行倒圓角，減小尖峰電場對(duì)PEF殺菌系統(tǒng)造成的影響，但是圓角半徑不宜過大；② 在中試規(guī)模應(yīng)用和工業(yè)化應(yīng)用時(shí)，應(yīng)將多個(gè)同軸處理室連接進(jìn)行連續(xù)處理，既能保證處理時(shí)間，又能使充分混合的流體物料得到處理。

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