基于差分時(shí)間平滑的多徑信號(hào)DOA估計(jì)

彭金龍，陳建春，郭亞萍

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710071)

基于差分時(shí)間平滑的多徑信號(hào)DOA估計(jì)

彭金龍，陳建春，郭亞萍

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710071)

針對(duì)移動(dòng)通信環(huán)境中，多徑信號(hào)與獨(dú)立信號(hào)共存的混合信號(hào)模型DOA估計(jì)問(wèn)題，依據(jù)差分方法與時(shí)間平滑原理，提出一種改進(jìn)的DOA算法。該算法增加了可分辨信源個(gè)數(shù)，同時(shí)提高了相干信源DOA估計(jì)的性能，仿真實(shí)驗(yàn)證明，該算法在混合信號(hào)模型下解相干性能優(yōu)于傳統(tǒng)空間平滑法。

時(shí)間平滑;差分;多徑信號(hào);移動(dòng)通信

在現(xiàn)代移動(dòng)通信系統(tǒng)中，用戶方位對(duì)某些應(yīng)用具有重要作用，例如基于用戶方位的智能天線可提高通信系統(tǒng)頻率和時(shí)間復(fù)用率，從而滿足大容量與高質(zhì)量的信號(hào)傳輸。移動(dòng)通信系統(tǒng)中，用戶經(jīng)常處于多徑信號(hào)環(huán)境中，例如同一移動(dòng)用戶的信號(hào)經(jīng)過(guò)建筑物反射形成多徑傳輸。由于多徑信號(hào)來(lái)自同一信號(hào)源，當(dāng)多徑信號(hào)的傳播時(shí)延差較小時(shí)，通常認(rèn)為這些多徑信號(hào)是相干的，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)基于特征子空間的DOA估計(jì)失?。?］。

對(duì)于相干信源，為了實(shí)現(xiàn)DOA估計(jì)，常見的一種處理方式是首先采用空間平滑算法解相干［1－3］，然后進(jìn)行DOA估計(jì)。但在實(shí)際移動(dòng)通信環(huán)境中，同一基站范圍內(nèi)存在多個(gè)用戶通話，空間平滑算法由于陣列孔徑的損失，降低了空間譜分辨率可檢測(cè)的信號(hào)數(shù)目，并且在獨(dú)立信號(hào)與相干信號(hào)共存環(huán)境中性能惡化。文獻(xiàn)［1，3］分析表明:前向、前后向空間平滑算法分別最多只能估計(jì)M/2和2M/3個(gè)多徑信號(hào)DOA(M為陣元數(shù))，而實(shí)際中多徑數(shù)目通常遠(yuǎn)大于此。

時(shí)間平滑算法［4－7］利用移動(dòng)通信信號(hào)的衰落特性，在不同的相干時(shí)間段內(nèi)取多個(gè)數(shù)據(jù)塊，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)塊的協(xié)方差矩陣重新整合，使得到的新協(xié)方差矩陣達(dá)到滿秩。時(shí)間平滑算法沒有陣列孔徑損失，但是對(duì)于獨(dú)立信源與相干信源的混合信號(hào)模型，無(wú)法有效區(qū)分，同時(shí)導(dǎo)致解相干的信源數(shù)降低?；诘染嗑€陣的平滑差分方法［8－9］，首先利用傳統(tǒng)的基于特征空間的波達(dá)方向估計(jì)方法實(shí)現(xiàn)獨(dú)立信號(hào)的空間譜估計(jì)，再利用空間平滑差分方法實(shí)現(xiàn)相關(guān)信號(hào)的空間譜估計(jì)。本文將文獻(xiàn)［8～9］的差分思想應(yīng)用到時(shí)間平滑中，提出一種基于差分方法的時(shí)間平滑的DOA算法。該方法可以進(jìn)一步增大可估計(jì)信源數(shù)目，同時(shí)估計(jì)性能相對(duì)于傳統(tǒng)空間平滑算法有明顯改善，計(jì)算量較小。

1 多徑混合信號(hào)模型

對(duì)于一組多徑信號(hào)，在時(shí)刻的采樣數(shù)據(jù)為Sm(t)，以其中一個(gè)信號(hào)數(shù)據(jù)s(t)為參考，根據(jù)多徑信號(hào)的衰落因子，可建立一組多徑信號(hào)的數(shù)據(jù)模型

其中，C為多徑信號(hào)對(duì)應(yīng)衰落因子組成的P×1維矢量(假設(shè)P條多徑信號(hào))

其中，cm(t)= αm(t)e－jφm(t)。

推廣到多個(gè)多徑信號(hào)組，同時(shí)包含獨(dú)立信源，建立獨(dú)立信號(hào)與多徑并存的陣列接收數(shù)據(jù)模型，假設(shè)N個(gè)窄帶遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)入射到M元陣列。入射信號(hào)中獨(dú)立信源數(shù)為Nu，多徑信號(hào)數(shù)為Nc，其中N=Nu+Nc。其中多徑信號(hào)分成K組相互獨(dú)立的相干信源，每一組多徑信源相干信源數(shù)為N，N=∑KN。陣列輸出噪聲為高kck=1k斯白噪聲，且陣元間噪聲相互獨(dú)立，其均值與功率分別為0、σ2N，陣列在t時(shí)刻接收數(shù)據(jù)為

其中，A為M×N維陣列流型矩陣;S(t)為N維入射信號(hào)源;N(t)為M×1維陣元輸出高斯白噪聲;Au為獨(dú)立信號(hào)對(duì)應(yīng)的M×Nu維陣列流型矩陣;Ac為所有多徑信源對(duì)應(yīng)的M×Nc維陣列流型矩陣;Su(t)為獨(dú)立信號(hào)數(shù)據(jù)組成的Nu×1維向量;Sc(t)為K組相互獨(dú)立的相干信源組中K個(gè)相互獨(dú)立的信源數(shù)據(jù)組成的K×1維向量;B為多徑信號(hào)的衰落因子組成Nc×K維塊對(duì)角矩陣。數(shù)學(xué)模型為

2 基于差分的時(shí)間平滑解相干

在移動(dòng)通信環(huán)境中，對(duì)于移動(dòng)的終端，通常用相干時(shí)間tcoh=c(vfc)表示時(shí)間選擇性信道衰落變化的快慢。其中，c、v、fc表示電磁波速度、終端移動(dòng)速度和載波頻率。多徑信號(hào)與直射信號(hào)變化相對(duì)較慢，但由于信號(hào)波長(zhǎng)短，復(fù)衰落向量C變化較快，尤其是相位。利用時(shí)間平滑算法可將接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣恢復(fù)為滿秩。假設(shè)接收數(shù)據(jù)快拍數(shù)為L(zhǎng)，將所有快拍數(shù)據(jù)分成W(W＞P)個(gè)數(shù)據(jù)塊，每個(gè)數(shù)據(jù)塊的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為D=L/W。對(duì)于同一傳播路徑，當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)塊的采樣時(shí)間大于信道相干時(shí)間tcoh時(shí)，這些數(shù)據(jù)塊多徑衰落不相關(guān)［7］。

對(duì)于所有傳播路徑及陣列接收數(shù)據(jù)第j個(gè)數(shù)據(jù)塊，對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)按列分塊，可表示為

式(8)中X為陣列接收數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)塊對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣為

對(duì)W個(gè)數(shù)據(jù)塊的協(xié)方差矩陣求平均得到時(shí)域平滑的協(xié)方差矩陣為

基于時(shí)域平滑的解相干算法不存在陣列孔徑損失，對(duì)陣列結(jié)構(gòu)沒有要求，但為了解相干，數(shù)據(jù)塊需要足夠的觀察時(shí)間使得相鄰數(shù)據(jù)塊采樣起始時(shí)間間隔tcoh，使得不同采樣數(shù)據(jù)塊的衰減因子C不相關(guān)［5］。采用數(shù)據(jù)塊時(shí)域平滑算法，只要滿足數(shù)據(jù)塊個(gè)數(shù)W＞P，可以得到滿秩的協(xié)方差矩陣 Rts［7］。

針對(duì)多徑混合信號(hào)，為提高算法性能，同時(shí)增大可估計(jì)信號(hào)數(shù)目，本文提出一種差分時(shí)間平滑算法。對(duì)于Toeplitz矩陣Rt滿足:JRTtJ=Rt，其中，J 為反對(duì)角單位矩陣。式(7)中Ru為對(duì)角陣，滿足Toeplitz特性，有JRTuJ=Ru，但Rc不滿足Toeplitz特性。所以可以構(gòu)造多徑相干信號(hào)的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣為

求得協(xié)方差矩陣不含獨(dú)立信源分量，與時(shí)間平滑算法結(jié)合，可以獲得滿秩的協(xié)方差矩陣，利用傳統(tǒng)子空間算法例如MUSIC算法可對(duì)多徑相干信源進(jìn)行有效DOA估計(jì)。

根據(jù)以上討論，基于差分方法的時(shí)間平滑算法可歸納如下:

(1)由陣列接收數(shù)據(jù)X及快拍數(shù)L，計(jì)算陣列協(xié)方差矩陣估計(jì)值

(3)根據(jù)式(8)與式(9)求出數(shù)據(jù)塊的協(xié)方差矩陣R^(j)。

(4)利用式(11)求得每個(gè)數(shù)據(jù)塊只包含多徑信源協(xié)方差矩陣分量的差分矩陣。

3 仿真分析

仿真1 均勻線陣陣元數(shù)M=8，陣元間距等于半波長(zhǎng)。兩個(gè)多徑相干信號(hào)組成相干信源組，多徑信號(hào)波達(dá)方向與衰落系數(shù)分別為{0°，10°}，{1，exp(i2π(2rand(1)－1))}。一個(gè)獨(dú)立信源入射到天線陣列上，波達(dá)方向?yàn)?0°，信噪比SNR=10 dB。分別用空間平滑，差分時(shí)間平滑算法進(jìn)行DOA估計(jì)，時(shí)間平滑數(shù)據(jù)塊數(shù)。對(duì)多徑信號(hào)的估計(jì)結(jié)果如圖1所示?？臻g平滑算法在混合信號(hào)模型由于天線孔徑損失中性能惡化，可以看出差分方法時(shí)間平滑DOA算法有效去除了獨(dú)立信源信息，同時(shí)估計(jì)多徑信號(hào)性能良好，增大了陣列天線可估計(jì)相干信源數(shù)目。

仿真2 陣列與仿真1相同，在4個(gè)多徑信號(hào)入射到天線陣列上，波達(dá)方向分別為{－20°，0°，20°，30°}，信噪比為SNR=10 dB。分別用空間平滑，差分時(shí)間平滑算法進(jìn)行DOA估計(jì)，時(shí)間平滑數(shù)據(jù)塊數(shù)W=10。對(duì)多徑信號(hào)的估計(jì)結(jié)果如圖2所示。根據(jù)仿真結(jié)果，可說(shuō)明該算法對(duì)全相干信源模型依然有效，由于差分方法損失了部分多徑相干信號(hào)的信息，相對(duì)于空間平滑算法，該算法性能有一定損失。

圖1 估計(jì)混合信號(hào)

圖2 估計(jì)相干信號(hào)

仿真3 陣列同仿真1，為簡(jiǎn)化信號(hào)模型，如仿真1混合信號(hào)模型，信號(hào)入射方向與衰落系數(shù)同仿真1，結(jié)合RootMUSIC進(jìn)行DOA估計(jì)，并研究估計(jì)多徑信號(hào)的性能，研究估計(jì)均方誤差RMSE與信噪比SNR關(guān)系。獨(dú)立進(jìn)行200次蒙特卡洛試驗(yàn)的仿真結(jié)果，如圖3所示。

圖3 估計(jì)均方誤差

仿真4 陣列、混合信號(hào)模型、信號(hào)入射方向與衰落系數(shù)均與仿真1相同，結(jié)合RootMUSIC進(jìn)行DOA估計(jì)，并研究估計(jì)多徑信號(hào)的性能，研究估計(jì)多徑信號(hào)成功率與信噪比的關(guān)系。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 估計(jì)成功概率

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種移動(dòng)通信多徑信號(hào)的DOA算法，基于多徑信號(hào)的衰落特性，利用時(shí)間平滑與差分方法，對(duì)多徑信號(hào)有效解相干。該算法采用時(shí)域平滑，不存在孔徑損失，使可估計(jì)信源數(shù)增加，分離了獨(dú)立信源的影響，提高相干信源DOA估計(jì)的性能。理論與仿真分析表明，該算法性能在混合信號(hào)模型中優(yōu)于經(jīng)典空間平滑算法，對(duì)入射信號(hào)全部為相干信源的解相干能力有待改進(jìn)。

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DOA Estimation of Multipath Signals Based on Differential Temporal Smoothing

PENG Jinlong，CHEN Jianchun，GUO Yaping
(School of Electronic Engineering，Xidian University，Xi'an 710071，China)

An improved DOA algorithm is proposed for the mixed signal model where independent signals and multipath signals coexist in the mobile communication environment based on the differential method and temporal smoothing principle.The algorithm increases the number of signal sources resolved and promotes the DOA estimation performance of coherent signals.Simulation results show that the algorithm has better performance in the mixed signal model than the traditional spatial smoothing method.

temporal smoothing;differential;multipath signals;mobile communication

TN929.5

A

1007－7820(2015)06－162－04

2014-10-29

彭金龍(1989—)，男，碩士研究生。研究方向:基于差分時(shí)間平滑的多徑信號(hào)DOA估計(jì)。E-mail:525545597@qq.com

10.16180/j.cnki.issn1007－7820.2015.06.044