海南省松樹二元立木材積模型研建

賀 鵬， 甘世書， 肖前輝， 馮 強

(國家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院，長沙 410014)

海南省松樹二元立木材積模型研建

賀 鵬， 甘世書， 肖前輝， 馮 強

(國家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院，長沙 410014)

以海南松樹為研究對象，利用162株松樹樣本數(shù)據(jù)，以山本材積式為模型基礎(chǔ)，建立固定參數(shù)和可變參數(shù)二元立木材積模型。結(jié)果表明：無論固定參數(shù)材積模型，還是可變參數(shù)材積模型，模型預(yù)估精度高，達到了98%以上；模型在整體上和各徑階上，TRE和MSE基本上在±3%以內(nèi)，具有較好的全面切合性能；可變參數(shù)材積模型明顯要優(yōu)于固定參數(shù)模型，應(yīng)該作為生產(chǎn)上首選二元材積模型。

松樹；二元立木材積模型；固定參數(shù)模型；可變參數(shù)模型；海南省

森林是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，是國民經(jīng)濟和社會發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，是維持生態(tài)平衡和改善生態(tài)環(huán)境的重要保障，在應(yīng)對全球氣候變化中發(fā)揮著不可替代的作用。衡量森林資源的多少，目前所用的指標主要是森林面積和森林蓄積，立木材積模型則是森林蓄積量的計量依據(jù)。海南省自成立以來一直未建立適應(yīng)于本地區(qū)的森林蓄積估測計量體系，大部分樹種仍沿用廣東省的立木材積表?，F(xiàn)以海南省松樹為研究對象，以常用的山本材積式為模型基礎(chǔ)，建立松樹的二元固定參數(shù)和可變參數(shù)立木材積模型，以期為海南省松樹編制二元材積表提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究資料與數(shù)據(jù)處理

1.1 樣本組織

作為海南省各類資源調(diào)查通用的立木材積模型，為了保證其適用性，在采集樣本時，范圍應(yīng)盡可能覆蓋海南省各個地區(qū)，同時盡可能擴大樣本變量(胸徑、樹高)的覆蓋范圍，以真實反映變量間相關(guān)規(guī)律的完整性、真實性和穩(wěn)定性，這樣才能為提高立木材積模型的預(yù)估精度、縮小立木材積模型應(yīng)用時的外推范圍和外推偏差打下基礎(chǔ)。因此在全省范圍內(nèi)取松樹樣木162株，然后按胸徑6，10，16，22，28，32 cm以上共分6個取樣點位，每個取樣點取樣木27株，在每點位取樣時要求盡量按樹高的實際變化范圍分低、中、高(以高徑比控制)選取樣木。伐倒后分0/10，0.5/10，1/10，2/10，…，9/10樹高處實測直徑，具體樣本按徑階分布和地域分布見表1。

表1 松樹樣本按徑階和地區(qū)分布情況表 徑階/cm株數(shù)胸徑范圍/cm樹高范圍/mminmaxminmax6275.56.73.588.610279.510.57.513.816271516.98.1518.4222721.12311.322.5282727.428.910.823.3≥32273244.91426.7

1.2 樣本數(shù)據(jù)處理

分別用不同高度處的帶皮直徑和樹高，計算樣木帶皮材積，計算公式為：

2 研究方法

2.1 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1.1 固定參數(shù)模型

對于主干材積而言，山本材積式最能反映控制材積變化的胸徑、樹高和干形三要素，因此，選定山本材積式作為基本模型，模型的結(jié)構(gòu)式為[1]：

V=c0·Dc1·Hc2

式中：V為材積，D為胸徑，H為樹高，ci為模型參數(shù)。

2.1.2 可變參數(shù)模型

實踐證明，樹干材積隨胸徑和樹高而變化的變化率與兩個自變量的量值相關(guān)。因此，將山本式的參數(shù)設(shè)計成胸徑和樹高的函數(shù)式，可以提高模型預(yù)估精度[2]。經(jīng)分徑階和樹高級對松樹山本式材積模型進行擬合分析，松樹山本式的參數(shù)(a，b)隨胸徑和樹高呈現(xiàn)出明顯規(guī)律的變化，具體變化規(guī)律見表2。

根據(jù)參數(shù)a和b隨D和H變化規(guī)律，可將松樹可變參數(shù)材積模型結(jié)構(gòu)設(shè)計為：

V=c0·Dc1-c2×(1.5·D+H)·Hc3+c4×(D+H)

式中：V為材積，D為胸徑，H為樹高，ci為模型參數(shù)。

2.2 異方差處理

由于材積數(shù)據(jù)普遍存在著異方差性，在利用非線性回歸方法進行擬合時還要采取措施消除異方差的影響[3-4]。常用的方法有采用對數(shù)回歸或者加權(quán)回歸，本文中均采用非線性加權(quán)回歸的方法。關(guān)于權(quán)函數(shù)的選擇，根據(jù)立木材積獨立擬合方程的方差建立與自變量之間的回歸方程，權(quán)函數(shù)結(jié)構(gòu)為W=1/f(D,H)2，D為直徑，H為樹高。在采用ForStat2.0軟件按度量誤差模型方法求解參數(shù)時，對每個方程兩邊乘以權(quán)重變量g=1/f(D,H)的方法進行處理。

2.3 模型評價

2.3.1 統(tǒng)計指標

用6個指標來對模型進行評價和檢驗。確定系數(shù)R2，估計值的標準差SEE，總相對誤差TRE，平均系統(tǒng)誤差MSE，預(yù)估精度P和平均百分標準誤差MPSE，計算公式如下：

2.3.2 模型參數(shù)穩(wěn)定性評價

參數(shù)穩(wěn)定性是判定模型是否可用的重要指標，一般以參數(shù)變動系數(shù)不超過±50%為識別標準[5]。擬合效果好的模型要求參數(shù)穩(wěn)定(參數(shù)估計值的t值大于2或變動系數(shù)小于50%)。

2.3.3 殘差隨機性檢驗

為了更直觀地檢驗?zāi)Ｐ偷娜媲泻闲阅?，?yīng)利用標準殘差對自變量作殘差分布圖，對殘差分布的隨機性進行判斷，殘差應(yīng)均勻隨機分布(各階徑的殘差正負相抵，以0為基準線上下對稱分布)[5]。

3 結(jié)果分析

3.1 模型擬合結(jié)果

采用非線性加權(quán)回歸方法對模型參數(shù)進行估計，具體模型擬合結(jié)果見表3。從表3可知，無論是可變參數(shù)模型，還是固定參數(shù)模型，模型的擬合效果都很好，模型確定系數(shù)達到了0.98以上，預(yù)估精度達了98%以上，各參數(shù)的變動系數(shù)均在25%以下。

從表3統(tǒng)計指標來看，可變參數(shù)模型要好于固定參數(shù)模型?？勺儏?shù)模型的確定系數(shù)和預(yù)估精度略高于固定參數(shù)模型，SEE下降了8%。

表3 松樹材積模型擬合結(jié)果模型類型參數(shù)估計值與變動系數(shù)/%R2SEEP/%c11.051E-48.210.98930.0382398.21c22.0416493.16可變參數(shù)c30.00442424.5c40.52386614.91c50.00810120.43c17.059E-54.750.98730.0416898.05c21.8616431.44固定參數(shù)c30.9387283.84c4c5 注:可變參數(shù)和固定參數(shù)模型的權(quán)函數(shù)分別為:1/D3.51H1.85和D3.96H0.76

3.2 模型檢驗

二元立木材積模型作為通用性預(yù)估模型，僅采用上述統(tǒng)計指標進行整體評價尚不足以充分辨識所建模型的效果，還須進行殘差隨機分布檢驗。采用P，MPSE，TRE和MSE4個統(tǒng)計指標進行分段檢驗，以對模型全面切合性能做出綜合評價。

3.2.1 模型殘差隨機性檢驗

模型的殘差是否隨機，對于保證模型的通用性是至關(guān)重要的。為此，在利用建模樣本，通過單株材積殘差隨胸徑、樹高變化規(guī)律進行分析的同時，也利用單株材積的相對殘差隨胸徑、樹高進行分析，以保障所權(quán)函數(shù)能有效地消除異方差現(xiàn)象。結(jié)果表明，松樹固定參數(shù)和可變參數(shù)材積模型均不存在明顯的系統(tǒng)偏差，所取的權(quán)函數(shù)均能有效地消除異方差現(xiàn)象。松樹固定參數(shù)和可變參數(shù)材積模型的殘差和相對殘差分布圖詳見圖1、圖2、圖3、圖4。

圖1 固定參數(shù)模型殘差隨胸徑和樹高分布圖

圖2 固定參數(shù)模型相對殘差隨胸徑和樹高分布圖

圖3 可變參數(shù)模型殘差隨胸徑和樹高分布圖

圖4 可變參數(shù)模型相對殘差胸徑和樹高分布圖

3.2.2 模型分段檢驗

利用建模樣本分整體和徑階分別計算P，MPSE，TRE，MSE4個指標。對模型的全面切合性能進行檢驗，詳見表4。

表4 整體和分段檢驗結(jié)果%徑階/cm固定參數(shù)模型可變參數(shù)模型PMPSETREMSEPMPSETREMSE整體98.057.400.180.3298.216.85-0.060.00 695.389.374.965.8596.417.330.990.571095.728.40-2.98-2.5396.107.51-0.65-0.571696.087.00-0.23-0.4096.007.630.37-0.082296.476.74-1.85-1.9496.576.73-1.37-1.322897.395.251.360.9897.634.911.581.523296.317.630.33-0.0496.647.02-0.57-0.14

從表4可知，無論是固定參數(shù)模型，還是可變參數(shù)模型，模型均具有良好的全面切合性能。在各徑階下，固定參數(shù)模型的預(yù)估精度均高于95%，MPSE均在10%以內(nèi)，TRE和MSE指標只在6 cm徑階下超出了±3%以外，其它各徑階均在±3%以內(nèi)；可變參數(shù)模型的預(yù)估精度均高于96%，MPSE均在8%以內(nèi)，TRE和MSE均在±2%以內(nèi)。

從各個徑階對比分析固定參數(shù)模型和可變參數(shù)模型，可變參數(shù)模型的預(yù)估精度基本都有所提高；MPSE均有不同程度的下降；在小徑階下，固定參數(shù)模型的TRE和MSE兩個指標均在±1%以內(nèi)，明顯好于固定參數(shù)模型。因此，可變參數(shù)材積模型要優(yōu)于固定參數(shù)材積模型。

4 結(jié)論

通過建立松樹二元固定參數(shù)材積模型和可變參數(shù)材積模型以及對比分析表明：

1) 無論固定參數(shù)材積模型，還是可變參數(shù)材積模型，模型預(yù)估精度高，均達到98%以上。

2) 模型在整體和各徑階上，TRE和MSE基本上在±3%以內(nèi)，因此具有較好的全面切合性能。

3) 可變參數(shù)材積模型明顯要優(yōu)于固定參數(shù)模型，應(yīng)該作為生產(chǎn)上首選二元材積模型。

[1] 孟憲宇. 測樹學(xué)[M]. 北京: 中國林業(yè)出版社. 2006.

[2] 駱期邦，寧輝，賀東北. 二元立木材積動態(tài)模型研究[J]. 林業(yè)科學(xué)研究, 1992，5(3): 263-270.

[3] 曾偉生, 駱期邦,賀東北. 論加權(quán)回歸與建模[J]. 林業(yè)科學(xué), 1999, 35(5 ): 5-11.

[4] 曾偉生, 唐守正.立木生物量模型的優(yōu)度評價和精度分析[J].林業(yè)科學(xué), 2011, 47( 11): 106-113.

[5] 駱期邦，曾偉生，賀東北. 林業(yè)數(shù)表模型——理論、方法與實踐[M]. 長沙: 湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2001.

EstablishmentofTwo-wayTreeVolumeforPineinHainan

HE Peng,GAN Shishu,XIAO Qianhui,FENG Qiang

(Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration, Changsha 410014, Hunan, China)

In this paper, we took pine as the object of study and used 162 pine samples data to establish two-way volume models with fixed parameters and variable parameters, based on Yamamoto volume type as a basic model. The results showed that: 1) the predictive accuracy of these two models were significantly high, more than 98%; 2) these two models whoseTREandMSEwere basically between -3% and 3% and with comprehensive and relevant performance on the whole radial order and different radial order; 3) variable parameter volume model, was significantly better than fixed parameter model, which should be the preferred model on the production.

pine；two-way volume model；fixed parameter model；variable parameter model；Hainan

2015-06-12

賀鵬(1988-)，男，湖南湘潭人，助理工程師，主要從事森林資源監(jiān)測與林業(yè)數(shù)表研究等工作。

S 757.2

A

1003-6075(2015)04-0054-05

10.16166/j.cnki.cn43-1095.2015.04.014