基于灰色馬爾科夫鏈的江蘇城鎮(zhèn)居民冷鏈物流需求量預(yù)測

周倩倩，彭本紅,2，谷曉芬 ZHOU Qian-qian, PENG Ben-hong,2, GU Xiao-fen

（1. 南京信息工程大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京210044；2. 南京信息工程大學(xué) 中國制造業(yè)發(fā)展研究院，江蘇 南京210044）

(1. School of Economics and Management, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China； 2.China Manufacturing Industry Development Research Institute, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China)

0 引 言

19 世紀(jì)上半葉冷鏈初現(xiàn)，隨后冰箱、冰柜等的出現(xiàn)，冷藏技術(shù)逐步發(fā)展，各大賣場和消費(fèi)者的家中才開始進(jìn)入各種生鮮易腐易壞食品。而今，完整的冷鏈體系在歐美市場已經(jīng)建立，冷鏈技術(shù)也日趨成熟。而我國的保鮮冷藏技術(shù)在20 世紀(jì)60 年代才剛剛起步，進(jìn)入21 世紀(jì)以來，我國冷鏈物流展現(xiàn)了強(qiáng)有力的生命力，以水產(chǎn)品、畜產(chǎn)品、果蔬及花卉為代表的冷鏈物流日漸趨熱，冷鏈物流行業(yè)也隨著市場需求的增大而不斷發(fā)展。

冷鏈越來越受到經(jīng)濟(jì)界和產(chǎn)業(yè)界的關(guān)注，學(xué)者也對其發(fā)展及需求量的預(yù)測越來越關(guān)注。蘭洪杰等運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對奧運(yùn)食品冷鏈物流需求進(jìn)行預(yù)測分析[1]。李雋波等應(yīng)用多元線性回歸分析法，以我國水產(chǎn)品冷鏈物流的需求為例，建立了冷鏈物流需求量的預(yù)測方程，并運(yùn)用Eviews 軟件進(jìn)行了檢驗(yàn)[2]。多元線性、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、灰色預(yù)測等方法對物流需求量的預(yù)測研究已經(jīng)很多[3-4]，但是具體到對冷鏈物流的預(yù)測研究相對較少。而且大多學(xué)者對物流需求進(jìn)行預(yù)測較多選用一種方法，通常采用一種方法得到的預(yù)測并沒有那么準(zhǔn)確，因此本文運(yùn)用灰色預(yù)測模型與馬爾科夫鏈相結(jié)合的方法，使預(yù)測精度更高。馬爾可夫（Markov） 過程是20 世紀(jì)初由前蘇聯(lián)學(xué)者M(jìn)arkov 首先提出[5]，灰色馬爾可夫預(yù)測是目前常用的預(yù)測方法。周慶元（2012）[6]采用灰色馬爾可夫模型對江蘇省歷年糧食產(chǎn)量的預(yù)測值與實(shí)際產(chǎn)量誤差為1.67%。姜翔程（2009）[7]等利用灰色加權(quán)馬爾可夫SCGM （1,1）模型對農(nóng)作物干旱受災(zāi)面積進(jìn)行了預(yù)測。

GM （1,1）模型的特點(diǎn)是計(jì)算簡單、需求信息少，可對任意離散序列建模，對短期預(yù)測的精度很高，但是對于長期的預(yù)測和波動性較強(qiáng)序列的擬合度較差。而馬爾科夫鏈則可以彌補(bǔ)GM （1,1）的缺陷，因?yàn)樗臒o后效性對中長期預(yù)測和波動性較強(qiáng)的序列預(yù)測效果較好。因此，本文融合灰色理論與馬爾科夫鏈，建立灰色狀態(tài)馬爾科夫組合預(yù)測模型對江蘇冷鏈物流需求量進(jìn)行預(yù)測，用灰色預(yù)測揭示系統(tǒng)時(shí)序變化的總體趨勢，通過馬爾科夫方法預(yù)測序列的隨機(jī)波動的范圍，進(jìn)而優(yōu)化灰色預(yù)測結(jié)果，提高預(yù)測的精度。

1 灰色馬爾科夫預(yù)測模型

1.1 灰色預(yù)測模型

灰色預(yù)測是應(yīng)用灰色模型GM （1,1）對灰色系統(tǒng)進(jìn)行分析、建模、求解、預(yù)測的過程[8]。GM （1,1）模型，表示一階的、一個變量的微分方程模型。即x（0）（k）+az（1）（k）=b，其中a,b是通過建模求解的參數(shù)。GM （1,1）模型的建立過程如下：

（1） 設(shè)X（0）

為非負(fù)序列，為對應(yīng)于時(shí)間序列t的原始數(shù)據(jù)序列，即有：

（3） 建立灰色預(yù)測模型的微分方程：

式中：a、u為待定系數(shù)，一般由最小二乘法確定。其中：

（4） 求解微分方程（3），得響應(yīng)函數(shù)：

式中：a為發(fā)展系數(shù)，其大小反應(yīng)數(shù)據(jù)序列X（0）的增長速度，u為內(nèi)生變量；z（0）（k）表示在k時(shí)刻按GM （1,1）模型所求得原始數(shù)據(jù)的趨勢值，它反映了系統(tǒng)總的變化趨勢。

1.2 馬爾科夫優(yōu)化

馬爾可夫模型可表示為：

式中：X（n）為n時(shí)刻的狀態(tài)概率向量；X（t）為初始時(shí)刻t的狀態(tài)概率向量；P為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。式（9） 具有根據(jù)P及X（t）預(yù)測第（n-t）步的狀態(tài)的意義。該模型的關(guān)鍵是如何獲得狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P。馬爾科夫精確化的過程如下：

（1） 狀態(tài)劃分。狀態(tài)就是初始數(shù)據(jù)的分布區(qū)間，數(shù)量和樣本數(shù)以及擬合的誤差范圍影響狀態(tài)的劃分，過多則需要樣本較多，過小則區(qū)別不明顯，失去了對波動調(diào)整的意義。

（2） 構(gòu)造狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。某一事件的發(fā)展過程中有n個可能的狀態(tài)，即E1、E2…En。事件從某一狀態(tài)Ei出發(fā)，下一時(shí)刻轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)的可能性稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。則矩陣P：

即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。通常情況下采用頻率近似等于概率的原理進(jìn)行計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，即：

式中：Mi為狀態(tài)Ei出現(xiàn)的總次數(shù)，Mij為狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的次數(shù)。

設(shè)n時(shí)刻預(yù)測值為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率向量為X（n），那么往往以最大概率所處狀態(tài)作為未來的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，該狀態(tài)所對應(yīng)區(qū)間的中間值作為n時(shí)刻的最終預(yù)測結(jié)果。

2 江蘇城鎮(zhèn)居民冷鏈物流需求預(yù)測

2.1 冷鏈物流需求的量度指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)說明

冷鏈物流需求是指經(jīng)濟(jì)活動中的生產(chǎn)、流通、消費(fèi)領(lǐng)域的原材料、半成品、成品、商品以及廢舊物等在某一時(shí)期內(nèi)的配置作用而產(chǎn)生的對物資在時(shí)間、空間和費(fèi)用方面的要求，涉及運(yùn)輸、包裝、庫存、裝卸搬運(yùn)、配送、流通加工及信息處理等物流活動的各個方面。衡量冷鏈物流需求的指標(biāo)體系有：從實(shí)物量考慮有貨運(yùn)量、貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量、庫存量、加工量等指標(biāo)；從價(jià)值量考慮有社會物流總成本、社會物流總收入、供應(yīng)鏈增值等指標(biāo)；從就業(yè)方面考慮有冷鏈物流從業(yè)人數(shù)、冷鏈物流從業(yè)人數(shù)占總就業(yè)人口比例等指標(biāo)[9]。

以往學(xué)者較多采用單指標(biāo)方法對物流需求進(jìn)行預(yù)測，其實(shí)，影響冷鏈物流需求的因素很多。為了更為全面地描述冷鏈物流需求總量，將肉類、水產(chǎn)品、速凍面食、水果、蔬菜、奶類、藥品等需要冷藏運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)品產(chǎn)出總量作為冷鏈物流運(yùn)輸總量的影響因子納入到模型之中[10]。

因此，出于數(shù)據(jù)的可獲性，選取2002～2012 年的《江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒》中城鎮(zhèn)居民家庭人均購買主要商品數(shù)量作為預(yù)測冷鏈物流需求量的原始數(shù)據(jù)（見表1），來預(yù)測2013～2020 年冷鏈物流需求量。雖然居民購買量并不完全代表經(jīng)濟(jì)社會活動對冷鏈物流的需求，但其與冷鏈物流需求密切相關(guān)。

表1 江蘇2002～2012 年城鎮(zhèn)居民需要冷鏈運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)品消費(fèi)量

2.2 灰色馬爾科夫鏈預(yù)測

2.2.1 GM （1,1）模型預(yù)測

根據(jù)對原始數(shù)據(jù)的處理，運(yùn)用Grey-modeling-software 軟件，對演示數(shù)據(jù)建模得到GM （1,1）模型方程式為：

其中：a=-0.045，u=836 075.402。

可以計(jì)算出2002～2012 年的江蘇冷鏈物流需求預(yù)測值，擬合結(jié)果如表2。

2.2.2 馬爾科夫優(yōu)化

通過建立的GM （1,1）模型得到的2002～2012 年江蘇省冷鏈物流需求量的模擬值，并且將其與實(shí)際值進(jìn)行比較得到相對誤差，根據(jù)相對誤差將需求量劃分為4 個狀態(tài)。狀態(tài)E1為實(shí)際值與預(yù)測值之比為95%～97%，狀態(tài)E2實(shí)際值與預(yù)測值之比為97%～99%，狀態(tài)E3實(shí)際值與預(yù)測值之比為99%～101%，狀態(tài)E4實(shí)際值與預(yù)測值之比為101%～103%，如表3 所示。

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的表示，將4 種狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果帶入式（11），可獲得本案例的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

表4 中顯示2012 年的冷鏈物流需求量處于E2的狀態(tài)，所以取初始狀態(tài)概率向量為：

表2 2004～2012 年冷鏈物流需求預(yù)測結(jié)果

表3 冷鏈物流需求量預(yù)測狀態(tài)劃分 單位：%

根據(jù)式（12）、式（13） 所示的初始狀態(tài)概率向量，由式（9） 可以遞推出每間隔1 年，X的各個時(shí)間點(diǎn)的狀態(tài)向量，于是有：

根據(jù)上述的2013～2020 年的狀態(tài)轉(zhuǎn)移向量以及表2 中GM （1,1）模型預(yù)測的2013～2020 年的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出基于灰色馬爾科夫鏈的江蘇冷鏈物流的需求量，如表4 所示。

表中的預(yù)測結(jié)果可知，2013 年江蘇冷鏈物流需求量在區(qū)間（1 363 745.30～1 400 689.61） 概率最大，而且概率為38.89%，2014 年的冷鏈需求量發(fā)生在區(qū)間（1 492 019.12～1 530 041.34） 的概率最大；接下來2015～2020 年的發(fā)生概率所在區(qū)間均達(dá)到36%以上。

3 結(jié)論與建議

3.1 灰色馬爾科夫鏈預(yù)測總結(jié)

冷鏈物流的發(fā)展是物流的一個重要組成部分，而且是江蘇省社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，對江蘇冷鏈物流的定量分析就顯得尤為必要。通過對江蘇省2002～2012 年間城鎮(zhèn)居民消費(fèi)需要冷鏈物流的產(chǎn)品量進(jìn)行整理，首先運(yùn)用GM （1,1）灰色預(yù)測模型預(yù)測2013～2020 年的冷鏈物流需求量，在此基礎(chǔ)上，對預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，劃分不同狀態(tài)，進(jìn)行馬爾科夫優(yōu)化，得出更加精確的預(yù)測數(shù)據(jù)，即江蘇冷鏈物流需求在2013～2020 年分別為1 382 217.46，1 511 030.23，1 518 703.50，1 652 627.26，1 662 280.24，1 813 445.39，1 824 222.64，1 906 608.21。這種組合預(yù)測方法可精確預(yù)測出未來各年的預(yù)測值區(qū)間及其所對應(yīng)的概率，提高了預(yù)測精度，增強(qiáng)了實(shí)踐操作性和可信度。

表4 江蘇冷鏈物流2013～2020 年預(yù)測結(jié)果

3.2 冷鏈物流現(xiàn)狀的分析及發(fā)展建議

以上分析中，江蘇冷鏈物流發(fā)展迅速，基于灰色馬爾科夫預(yù)測未來幾年的增長趨勢也很明顯。在這樣一個迅速增長的環(huán)境中，難免會出現(xiàn)一些問題。通過對食品冷鏈物流發(fā)展的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的分析和總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，食品冷鏈物流業(yè)是一個相當(dāng)復(fù)雜的系統(tǒng)，其發(fā)展存在一定的問題[11-12]。例如：雖然江蘇冷鏈物流發(fā)展迅速，但是第三方物流企業(yè)仍處于小、散、亂的格局；本土的冷鏈企業(yè)發(fā)展緩慢；冷庫建設(shè)較少、庫齡較高，高科技的冷藏設(shè)備嚴(yán)重缺乏；冷鏈意識仍然缺乏等。

為了保證江蘇省冷鏈物流在迅速發(fā)展的道路上健康發(fā)展，針對以上存在問題，提出以下建議：（1） 完善規(guī)章制度。政府應(yīng)當(dāng)加快出臺能夠約束全行業(yè)的政策法規(guī)，建立嚴(yán)格的監(jiān)督機(jī)制和嚴(yán)厲的懲罰制度。（2） 及時(shí)更新冷鏈技術(shù)設(shè)備，防范突發(fā)風(fēng)險(xiǎn)。應(yīng)該及時(shí)更新和引進(jìn)設(shè)施設(shè)備的技術(shù)；應(yīng)對突發(fā)情況也應(yīng)準(zhǔn)備周全，做好備用方案時(shí)刻應(yīng)付不可抗的突發(fā)情況；對于合作的上下游企業(yè)應(yīng)當(dāng)建立長期合作關(guān)系，運(yùn)輸存儲的信息應(yīng)當(dāng)溝通及時(shí)，能夠有效快速地完成生鮮食品的交接，以防止食品在外溫下暴露過久。（3） 提高信息共享率，嚴(yán)格甄選合作企業(yè)。信息風(fēng)險(xiǎn)和技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)都是影響冷鏈物流安全的重要影響因素，江蘇省物流行業(yè)應(yīng)建立公共信息共享平臺，先進(jìn)的信息設(shè)備和管理均可以在信息共享平臺分析。對于合作企業(yè)的選擇應(yīng)當(dāng)按照企業(yè)的發(fā)展和外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境的發(fā)展以及該企業(yè)的硬件設(shè)施和管理制度進(jìn)行全面評估后進(jìn)行，從而降低由于合作企業(yè)所造成的風(fēng)險(xiǎn)。

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