一種改進(jìn)的雙饋風(fēng)電機(jī)組短路電流精確計(jì)算方法

尹 俊，畢天姝，劉素梅，楊奇遜

(華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206)

0 引言

近些年來世界風(fēng)電發(fā)展迅猛，自2010年中國(guó)已經(jīng)成為風(fēng)電裝機(jī)容量最多的國(guó)家，尤其是內(nèi)蒙、甘肅、遼寧等地區(qū)風(fēng)電發(fā)展很快，但其大規(guī)模的接入對(duì)電網(wǎng)的影響越來越明顯，其中風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)對(duì)繼電保護(hù)的影響已經(jīng)成為當(dāng)前電力系統(tǒng)領(lǐng)域備受關(guān)注的問題。

雙饋風(fēng)電機(jī)組由于具有運(yùn)行風(fēng)速范圍廣、有功和無功可獨(dú)立解耦控制等優(yōu)勢(shì)被風(fēng)電場(chǎng)作為主要的機(jī)型所廣泛使用［1，2］。但隨著雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)容量的增加，雙饋風(fēng)機(jī)暫態(tài)過程對(duì)于短路電流計(jì)算的影響已經(jīng)不能被忽略。不精確的短路電流計(jì)算會(huì)影響保護(hù)動(dòng)作特性的評(píng)估，造成保護(hù)整定存在誤差，影響保護(hù)動(dòng)作的準(zhǔn)確性，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐杀Ｗo(hù)的拒動(dòng)、誤動(dòng)等現(xiàn)象。因此，為提高保護(hù)動(dòng)作的準(zhǔn)確性，有必要深入研究雙饋風(fēng)機(jī)短路電流計(jì)算方法。

目前，已有文獻(xiàn)從不同角度針對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)后，短路電流計(jì)算的進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［3，4］針對(duì)空載情況下機(jī)端發(fā)生三相金屬性短路，雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子Crowbar 保護(hù)投入的情況，將雙饋風(fēng)機(jī)等效為異步發(fā)電機(jī)，并假設(shè)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流為零，給出了簡(jiǎn)化的短路電流全電流計(jì)算公式。該方法將Crowbar 接入后的轉(zhuǎn)子電流簡(jiǎn)單假設(shè)為零，忽略了轉(zhuǎn)子電流的動(dòng)態(tài)過程，與短路故障后的實(shí)際轉(zhuǎn)子電流變化軌跡不符。文獻(xiàn)［5-7］簡(jiǎn)化求解了不同位置發(fā)生故障時(shí)定轉(zhuǎn)子的磁鏈變化，進(jìn)一步給出于機(jī)端電壓不同跌落程度下雙饋風(fēng)機(jī)短路電流全電流的計(jì)算公式，但該方法也沒有計(jì)及轉(zhuǎn)子電流動(dòng)態(tài)過程的影響。在雙饋風(fēng)機(jī)在故障發(fā)生后，Crowbar 保護(hù)投入，由于，轉(zhuǎn)子磁鏈在故障瞬間不能突變，轉(zhuǎn)子繞組中會(huì)感應(yīng)出較大的轉(zhuǎn)子電流，轉(zhuǎn)子電流可能達(dá)到額定值的3 到5 倍，后經(jīng)過30～50 ms 逐漸衰減為零。忽略轉(zhuǎn)子電流的動(dòng)態(tài)過程會(huì)對(duì)短路電流的計(jì)算結(jié)果造成一定的誤差，進(jìn)而影響集電線路電流保護(hù)動(dòng)作的準(zhǔn)確性。因此，本文提出了一種計(jì)及轉(zhuǎn)子電流暫態(tài)過程影響的雙饋風(fēng)電機(jī)組短路電流精確計(jì)算方法。

本文從雙饋風(fēng)機(jī)暫態(tài)內(nèi)電勢(shì)變化機(jī)理的角度出發(fā)，計(jì)算了發(fā)生三相短路時(shí)雙饋風(fēng)機(jī)的定轉(zhuǎn)子磁鏈;計(jì)及了轉(zhuǎn)子電流動(dòng)態(tài)的影響，進(jìn)而提出了一種改進(jìn)的雙饋風(fēng)電機(jī)短路電流的精確計(jì)算方法;為驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性，建立了基于RTDS 的含雙饋風(fēng)機(jī)實(shí)際控制器的物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái);經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文所提出的短路電流計(jì)算方法較忽略轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)過程的計(jì)算方法有更高的精確度。為進(jìn)一步研究雙饋風(fēng)電機(jī)組對(duì)保護(hù)動(dòng)作特性的影響奠定了基礎(chǔ)。

1 雙饋風(fēng)電機(jī)組電磁暫態(tài)過程

圖1 為含轉(zhuǎn)子Crowbar 保護(hù)電路的并網(wǎng)型雙饋風(fēng)電系統(tǒng)的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，風(fēng)電機(jī)組經(jīng)集電線接入電網(wǎng)，集電線路上的主保護(hù)為三段電流保護(hù)，要準(zhǔn)確評(píng)估電流保護(hù)的動(dòng)作特性關(guān)鍵的是要精確計(jì)算故障時(shí)雙饋風(fēng)機(jī)對(duì)集電線提供的短路電流。

圖1 雙饋風(fēng)電場(chǎng)主回路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Circuit structure of DFIG wind farm

由于，電網(wǎng)的故障會(huì)造成雙饋風(fēng)機(jī)的電磁暫態(tài)發(fā)生變化，而電磁暫態(tài)變化過程會(huì)使雙饋風(fēng)機(jī)輸出較大的短路電流。因此，為精確計(jì)算短路電流，首先要分析故障后雙饋風(fēng)機(jī)的電磁暫態(tài)過程，獲得短路電流與暫態(tài)電抗、等效內(nèi)電勢(shì)之間的關(guān)系。

忽略磁飽和現(xiàn)象，定轉(zhuǎn)子采用電動(dòng)機(jī)慣例，暫態(tài)過程中假設(shè)轉(zhuǎn)速不變，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下雙饋發(fā)電機(jī)空間矢量形式表示的數(shù)學(xué)模型［8］:

式中:us、ur、is、ir、ψs、ψr分別為折算到定子側(cè)的定轉(zhuǎn)子電壓、電流和磁鏈;Ls、Lr、Lm分別為定轉(zhuǎn)子電感、互感;Lsσ、Lrσ為定轉(zhuǎn)子漏感;Rs、Rr、Rcb為定轉(zhuǎn)子電阻和轉(zhuǎn)子Crowbar 電阻;ωs為同步頻率;ωs-r為轉(zhuǎn)差角頻率。

正常運(yùn)行時(shí)，雙饋風(fēng)電機(jī)由轉(zhuǎn)子變流器進(jìn)行勵(lì)磁控制。當(dāng)電網(wǎng)故障時(shí)，雙饋風(fēng)機(jī)機(jī)端電壓突然跌落，其轉(zhuǎn)子繞組當(dāng)中將感應(yīng)產(chǎn)生較大的暫態(tài)電壓和電流，轉(zhuǎn)子繞組側(cè)投入Crowbar 保護(hù)，抑制暫態(tài)電流，保護(hù)變流器不受損壞［8］。

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生三相金屬性短路故障，假設(shè)發(fā)電機(jī)到短路點(diǎn)的線路電抗為xe，機(jī)端電壓us= isxe，根據(jù)式(1)、(2)，可得如圖2所示的故障后雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效電路。

圖2 雙饋風(fēng)電機(jī)故障后等效電路Fig.2 Fault equivalent circuit of DFIG wind power generator

由式(2)消去轉(zhuǎn)子電流得到定子磁鏈ψs，并將其帶入式(1)的定子電壓方程:

由上述分析可知，雙饋風(fēng)機(jī)的短路電流由E′、Rs、X′、Xe決定，其中，Rs、X′、Xe為已知量，因此要精確計(jì)算雙饋風(fēng)機(jī)短路電流，就要求解雙饋風(fēng)機(jī)故障期間的等效內(nèi)電勢(shì)E′。

圖3 簡(jiǎn)化的雙饋風(fēng)電機(jī)暫態(tài)等效電路Fig.3 Simplified equivalent circuit of DFIG

2 計(jì)及轉(zhuǎn)子電流動(dòng)態(tài)過程的雙饋風(fēng)機(jī)短路電流計(jì)算

雙饋風(fēng)機(jī)的等效內(nèi)電勢(shì)由其轉(zhuǎn)子磁鏈所決定，因此研究故障期間雙饋風(fēng)機(jī)內(nèi)電勢(shì)變化規(guī)律的關(guān)鍵問題是如何精確求解故障期間的轉(zhuǎn)子磁鏈。

圖4 為三相短路后雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子電流動(dòng)態(tài)過程。雙饋風(fēng)機(jī)在故障發(fā)生后轉(zhuǎn)子Crowbar 保護(hù)投入，其轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電路被短接，轉(zhuǎn)子電流先增大至定值的3 到5 倍，后經(jīng)過30～50 ms 逐漸衰減為零，這與圖4 中實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子電流變化曲線相符。而對(duì)比觀察傳統(tǒng)計(jì)算方法使用的轉(zhuǎn)子電流變化可知，傳統(tǒng)方法忽略了轉(zhuǎn)子電流衰減為零的暫態(tài)過程，認(rèn)為轉(zhuǎn)子電流在故障發(fā)生后直接變?yōu)榱?。這種方式雖然方便計(jì)算，但卻不能精確反映實(shí)際物理過程中的變化，會(huì)對(duì)短路電流的計(jì)算結(jié)果造成一定的誤差。

圖4 三相短路時(shí)雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子電流動(dòng)態(tài)過程Fig.4 The rotor current dynamic process of DFIG under three phase short circuit

在本節(jié)中，為保證轉(zhuǎn)子磁鏈求解的精確性，計(jì)及了以往的研究所忽略的轉(zhuǎn)子電流動(dòng)態(tài)過程，進(jìn)而計(jì)算出了等效內(nèi)電勢(shì)，最終帶入式(4)獲得了精確的短路電流。

由式(2)將定轉(zhuǎn)子電流采用磁鏈來表示:

將式(5)帶入式(1)得到計(jì)及轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)影響的定轉(zhuǎn)子磁鏈的詳細(xì)模型式:

在求解該方程過程中，us、ur、Ls、Lr、Lm、Rs、Rr均為已知量，因此該方程為關(guān)于定轉(zhuǎn)子磁鏈的一階常微分方程組。對(duì)該微分方程組式(6)采用拉普拉斯變換方法求解:

當(dāng)機(jī)端發(fā)生三相金屬故障時(shí)，轉(zhuǎn)子Crowbar 投入由于變流器電力電子器件控制時(shí)間延時(shí)很短，忽略其時(shí)間延時(shí)即Crowbar 投入后ur為0，則由式(7)可得:

其中:

求解式(8)的時(shí)域解:

在同步坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈兩部分分別按接近直流和轉(zhuǎn)速頻率衰減。其中初始定轉(zhuǎn)子磁鏈ψs(0)、ψr(0)可由故障前電壓和電流通過電壓方程式(1)求得。

由式(4)可知，等效內(nèi)電勢(shì)E′ 中的基頻交流分量幅值為

雙饋風(fēng)電機(jī)的短路電流基頻有效值isf計(jì)算模型為

以往研究中求得的故障后轉(zhuǎn)子磁鏈的解析式為

對(duì)比式(9)與式(12)可知，以往研究采用忽略定子電阻Rs和轉(zhuǎn)子電流Ir的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，雖然得到的轉(zhuǎn)子磁鏈也包括轉(zhuǎn)速頻率衰減部分，但是該方法計(jì)算得到轉(zhuǎn)子磁鏈的衰減時(shí)間常數(shù)較本文提出的計(jì)及轉(zhuǎn)子電流動(dòng)態(tài)過程方法的計(jì)算值增大了η 倍的時(shí)間常數(shù)。引入只與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)的常量η、A，對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算值進(jìn)行修正。由上述分析可知，計(jì)及轉(zhuǎn)子電流動(dòng)態(tài)過程計(jì)算方法量化修正了轉(zhuǎn)子電流的計(jì)算值，一定程度上提高了短路電流的計(jì)算精度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

基于電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真設(shè)備RTDS 建立了含雙饋風(fēng)機(jī)變流器控制單元的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。采用IGBT 模塊搭建了轉(zhuǎn)子變流器，由并行通信接口實(shí)現(xiàn)控制單元數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳輸，并以FPGA 芯片為控制內(nèi)核設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子變流器控制單元，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子變流器的實(shí)時(shí)控制。本文搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，以及實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖5所示。

以圖6所示的某接入電網(wǎng)的實(shí)際雙饋式風(fēng)電機(jī)場(chǎng)為例。其中雙饋風(fēng)電機(jī)通過機(jī)端變壓器接于電壓等級(jí)為35 kV 的母線，線路AB，CD 長(zhǎng)度分別為20 km，10 km。主要相關(guān)參數(shù)如下:主變壓器和機(jī)端變壓器的變比分別為220/35 kV、35/0.69 kV;雙饋風(fēng)電機(jī)額定容量為2.0 MW，定子電阻和漏感分別為0.016 p.u.、0.169 p.u.，轉(zhuǎn)子電阻和漏感分別為0.009 p.u.、0.153 p.u.，勵(lì)磁互感為3.49 p.u.，轉(zhuǎn)子Crowbar 阻值為0.1 p.u.。該雙饋風(fēng)電場(chǎng)每條集電線路上有10 臺(tái)相同型號(hào)雙饋風(fēng)電機(jī)組。由于同一條集電線路上各風(fēng)電機(jī)組間線路較短可以忽略其影響，同一集電線路上各臺(tái)機(jī)組的暫態(tài)特性基本一致，可以用一臺(tái)等容量的雙饋風(fēng)電機(jī)組代替。設(shè)雙饋風(fēng)機(jī)工作于額定運(yùn)行工況下，以t=0.5 s 時(shí)CD 線路C 端發(fā)生三相金屬短路故障，持續(xù)0.2 s 為實(shí)驗(yàn)測(cè)試條件。圖7 為實(shí)驗(yàn)測(cè)試中獲取的A、B、C 端三相短路雙饋風(fēng)機(jī)短路電流瞬時(shí)值，經(jīng)由全周傅式算法提取了短路電流的有效值，可獲得圖8 中的實(shí)線部分短路電流的實(shí)測(cè)軌跡。

圖5 基于RTDS 的含雙饋風(fēng)機(jī)實(shí)際控制器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Physical experiment equipment of DFIG based on RTDS

圖6 雙饋風(fēng)電場(chǎng)集電線路故障測(cè)試實(shí)驗(yàn)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Fault testing circuit structure of DFIG wind farm collector line

在相同的條件下，用MATLAB 計(jì)算傳統(tǒng)方法與所提出方法的短路電流有效值。對(duì)比傳統(tǒng)計(jì)算方法、本文提出的計(jì)算方法以及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測(cè)試得到的短路電流有效值的軌跡，分析兩種方法下的短路電流計(jì)算誤差。圖8 為C 端三相短路下傳統(tǒng)方法、本文方法以及實(shí)驗(yàn)測(cè)試下獲得的雙饋風(fēng)機(jī)短路電流有效值軌跡。圖9 為傳統(tǒng)方法與本文方法短路電流計(jì)算誤差對(duì)比。

圖7 額定工況下C 端三相短路雙饋風(fēng)機(jī)短路電流瞬時(shí)值Fig.7 DFIG short circuit current value of threephase short circuit at bus C under rated operating conditions

圖8 C 端三相短路雙饋風(fēng)機(jī)短路電流有效值計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.8 Comparison figure between calculated value and testing result of DFIG three-phase short circuit at bus C

圖9 傳統(tǒng)方法與本文方法短路電流計(jì)算誤差對(duì)比Fig.9 Short circuit current error comparison between traditional method and proposed method

由仿真結(jié)果圖8 可看出，在0.5 s 發(fā)生故障時(shí)，雙饋風(fēng)機(jī)短路電流有效值突增到額定值的3.49 倍，本文提出的方法計(jì)算結(jié)果為3.67 p.u.與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的誤差為5.1%，而忽略轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)等效異步發(fā)電機(jī)模型的計(jì)算結(jié)果為3.15 p.u.，計(jì)算誤差為9.7%，精度提高了4.6%，尤其是從0.5 s 故障發(fā)生到0.55 s 的短路電流衰減過程，本文所提方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的曲線擬合度極高。

對(duì)比圖8 中的集電線路Ⅰ段電流保護(hù)的定值可知，由傳統(tǒng)方法的計(jì)算結(jié)果可能錯(cuò)誤的分析保護(hù)動(dòng)作特性，造成保護(hù)的拒動(dòng)、誤動(dòng)概率的增加，而本文提出方法可以更準(zhǔn)確的分析雙饋風(fēng)機(jī)短路電流對(duì)集電線路電流保護(hù)動(dòng)作特性的影響。

從圖9 可以看出，本文方法的誤差曲線一直在傳統(tǒng)方法的誤差曲線下方，且本文提出計(jì)算方法產(chǎn)生誤差整個(gè)過程中均低于0.19 p.u.(6%的計(jì)算誤差)。

經(jīng)20 組測(cè)試，獲得了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)獲得如表1所示的短路電流計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)表。測(cè)試分別在故障后0 ms、10 ms、20 ms、50 ms 時(shí)刻，計(jì)算了短路電流的平均誤差與最大誤差。

表1 多組短路電流計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較Tab.1 Comparison between simulation calculation result and experimental test result

由表1 可知，對(duì)比傳統(tǒng)計(jì)算方法，本文提出的方法計(jì)算精度提高了2%～5%，且在故障發(fā)生后，曲線擬合誤差不超過6%。由此可知本文提出計(jì)算方法不僅可以更精確的計(jì)算短路電流的初值，并且更準(zhǔn)確地揭示了短路電流整個(gè)衰減過程的變化規(guī)律。

4 結(jié)論

為了正確評(píng)估大規(guī)模雙饋風(fēng)機(jī)接入后的保護(hù)動(dòng)作特性，本文計(jì)及了轉(zhuǎn)子電流動(dòng)態(tài)過程的影響，精確計(jì)算了發(fā)生短路時(shí)雙饋風(fēng)機(jī)的定轉(zhuǎn)子磁鏈，提出了改進(jìn)的雙饋風(fēng)電機(jī)短路電流有效值計(jì)算方法，并建立了實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，對(duì)比分析了雙饋風(fēng)機(jī)接入后傳統(tǒng)計(jì)算方法與本文所提方法對(duì)短路電流計(jì)算的精度。

實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果證明:與以往研究等效為異步發(fā)電機(jī)相比，本文提出的短路電流有效值計(jì)算方法，計(jì)及了轉(zhuǎn)子電流動(dòng)態(tài)過程對(duì)磁鏈的影響，能夠更準(zhǔn)確反映故障期間等效內(nèi)電勢(shì)的動(dòng)態(tài)過程。計(jì)算得到的短路電流有效值初值和短路電流動(dòng)態(tài)軌跡都具有更高的精度。這為進(jìn)一步研究雙饋風(fēng)機(jī)短路電流對(duì)保護(hù)動(dòng)作特性的影響奠定了基礎(chǔ)。

［1］Kanellos F D，Kabouris J.Wind farms modeling for short-circuit level calculations in large power systems［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2009，24(3):1687-1695.

［2］撖奧洋，張哲，尹項(xiàng)根，等.雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)故障特性及保護(hù)方案構(gòu)建［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27 (4):233-239.

HAN Aoyang，ZHANG zhe，YIN Xianggen，et al.Research on fault characteristic and grid connecting-point protection scheme for wind power generation with doubly fed induction generator［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27 (4):233-239.

［3］蘇常勝，李鳳婷，武宇平.雙饋風(fēng)電機(jī)組短路特性及對(duì)保護(hù)整定的影響［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35 (6):86-91.

SU Changsheng，LI Fengting，WU Yuping.An analysis onshort-circuit characteristic of wind turbine driven doubly fed induction generator and its impact on relay setting［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35 (6):86-91.

［4］Morren J，De Hann S W H.Short circuit current of wind turbines with doubly fed induction generator［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22(1):174-180.

［5］翟佳俊，張步涵，謝光龍，等.基于撬棒保護(hù)的雙饋風(fēng)電機(jī)組三相對(duì)稱短路電流特性［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37 (3):18-23.

ZHAI Jiajun，ZHANG Buhan，XIE Guanglong，et al.Three phase symmetrical short circuit current characteristics analysis of wind turbine driven DFIG with crowbar protection［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37 (3):18-22.

［6］徐殿國(guó)，王偉，陳寧.基于撬棒保護(hù)的雙饋電機(jī)風(fēng)電場(chǎng)低電壓穿越動(dòng)態(tài)特性分析［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30 (22):29-36.

XU Dianguo，WANG Wei，CHEN Ning.Dynamic characteristic analysis of doubly-fed induction generator low voltage ride-through based on Crowbar protection［J］.Proceedings of the CSEE.2010，30 (22):29-36.

［7］周宏林，楊耕.不同電壓跌落深度下基于撬棒保護(hù)的雙饋式風(fēng)機(jī)短路電流特性分析［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29 (S1):184-191.

ZHOU Honglin，YANG Geng.Short circuit current characteristic of doubly fed induction generator with Crowbar protection under different voltage dips［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29 (S1):184-191.

［8］Sulla F，Svensson J，Samuelsson O.Symmetrical and unsymmetrical short-circuit current of squirrel cage and doubly fed induction generators［J］.Electric Power Systems Research，2011，81 (7):1610-1618.

［9］鄭濤，魏占朋，李娟，等.計(jì)及撬棒保護(hù)的雙饋風(fēng)電機(jī)組不對(duì)稱短路電流特性分析［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42 (2):7-12.

ZHENG Tao，WEI Zhanpeng，LI Juan，et al.Unsymmetrical short circuit current analysis of doubly fed induction generators with crowbar protection［J］.Power System Protection and Control，2014，42 (2):7-12.

［10］郭家虎，張魯華，蔡旭.雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在電網(wǎng)三相短路故障下的響應(yīng)與保護(hù)［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38 (6):40-44，48.

GUO Jiahu，ZHANG Luhua，CAI Xu.Response and protection of DFIG system underthree-phase short circuit fault of grid［J］.Power System Protection and Control，2010，38 (6):40-44，48.

［11］Muljadi E，Samaan N，Gevorgian V，et al.Different factors affecting short circuit behavior of a wind power plant［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2013，49 (1):284-292.

［12］李輝，葉仁杰，韓力，等.電網(wǎng)電壓跌落下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組暫態(tài)性能的比較分析［J］.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2010，31 (6):775-781.LI Hui，YE Renjie，HAN Li，et al.Comparison and analysis of transient performances for doubly feed induction generator wind turbine under grid voltage dip［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2010，31 (6):775-781.

［13］楊淑英，孫燈悅，陳劉偉，等.基于解析法的電網(wǎng)故障時(shí)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)過程研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33 (S1):13-20.

YANG Shuying，SUN Dengyue，CHEN Liuwei，et al.Study on electromagnetic transition ofDFIG-based wind turbines under grid fault based on analytical method［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33 (S1):13-20.

［14］徐巖，卜凡坤，趙亮，等.風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線短路電流特性的研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41(13):31-36.

XU Yan，BU Fankun，ZHAO Liang，et al.Characteristics of short circuit current of output transmission line of wind farm［J］.Power System Protection and Control，2013，41 (13):31-36.

［15］王振樹，劉巖，雷鳴，等.基于Crowbar 的雙饋機(jī)組風(fēng)電場(chǎng)等值模型與并網(wǎng)仿真分析［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30 (4):44-51.

WANG Zhenshu，LIU Yan，LEI Ming，et al.Doublyfed induction generator wind farm aggregated model based on crowbar and integration simulation analysis［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30 (4):45-51.