滬港通對A股市場的影響——基于ARIMA模型的預(yù)測分析

何雨軒，谷 興，陳紹剛

(電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，四川 成都 611731)

滬港通對A股市場的影響
——基于ARIMA模型的預(yù)測分析

何雨軒，谷 興，陳紹剛

(電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，四川 成都 611731)

股票市場是實(shí)體經(jīng)濟(jì)的睛雨表，滬港通的實(shí)行對中國股票市場的影響較大.利用ARIMA模型對滬港通正式開通前后一段時(shí)間的上證綜指進(jìn)行模擬預(yù)測，通過建立模型、參數(shù)估計(jì)、殘差檢驗(yàn)及追溯模擬分析了滬港通對我國股票市場的影響.預(yù)測結(jié)果顯示，在滬港通正式實(shí)行后的一段時(shí)間內(nèi)，上證綜指的實(shí)際值與預(yù)測值的差值大部分為正數(shù)，該結(jié)果表明:由于投資者信心的提升以及股票市場的資金注入量的加大，滬港通的實(shí)行對我國股票市場產(chǎn)生了一定的正向影響.

ARIMA模型；滬港通；預(yù)測；股票市場

在2014年4月10日舉辦的博鰲論壇上，國務(wù)院總理李克強(qiáng)發(fā)表了主旨演講.他指出，要推動新一輪高水平的對外開放，其中一個(gè)重要的方面就是加大資本市場對外開放的力度，要積極創(chuàng)造條件，加強(qiáng)香港與中國內(nèi)地的互動，進(jìn)一步促進(jìn)雙方資本市場的開放程度，使其健康發(fā)展.隨后中國證監(jiān)會正式批復(fù)開展滬港通互聯(lián)互通機(jī)制的試點(diǎn)工作.經(jīng)過7個(gè)月的準(zhǔn)備工作之后，滬港通于2014年11月17日正式開通，它包括兩方面的內(nèi)容:滬股通和港股通.其中滬股通是指投資者委托香港經(jīng)紀(jì)商，買賣在上海證券交易所上市的規(guī)定范圍內(nèi)的股票；港股通是指投資者委托內(nèi)地證券公司，買賣香港聯(lián)合交易所上市的規(guī)定范圍內(nèi)的股票.

自滬港通正式實(shí)行以來，中國的A股市場走出了一波不小的行情，不斷沖出三年內(nèi)的新高，本文旨在通過對最能代表A股市場的上證指數(shù)進(jìn)行分析，利用ARIMA模型對滬港通實(shí)行以來的指數(shù)變化進(jìn)行追溯預(yù)測，從而分析滬港通對A股市場的影響.

ARIMA模型在金融分析中應(yīng)用十分廣泛，Granger和Margenstern提出隨機(jī)漫步相關(guān)模型并對其進(jìn)行改良[1]，C.P.Box和G M.Jenkins提出了自回歸求和移動平均模型(ARIMA模型)[2]，查正洪利用ARIMA模型研究上證A股指數(shù)的規(guī)律[3]，陳林、黃章樹運(yùn)用ARIMA模型對期貨價(jià)格進(jìn)行了分析預(yù)測[4]，李戰(zhàn)江、孫昊等基于ARIMA模型建立了股指期貨價(jià)格的預(yù)測模型[5]，白營閃利用ARIMA模型對滬深300指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測分析[6]，蔣濤、吳俊芳將其運(yùn)用到了基金指數(shù)預(yù)測當(dāng)中[7]，區(qū)詩德、覃思乾利用ARIMA模型分析了股市日K線的趨勢[8]，趙志峰利用ARIMA模型對深圳證券交易市場成分指數(shù)進(jìn)行分析并建模[9]，萬建強(qiáng)、文洲利用ARIMA模型對香港HENSEN指數(shù)進(jìn)行了分析預(yù)測[10].由此可見ARIMA模型在分析金融數(shù)據(jù)時(shí)是成功有效的，故本文選擇ARIMA模型作為分析工具.

1 理論及模型簡介

1.1 時(shí)間序列分析

時(shí)間序列分為連續(xù)型時(shí)間序列和離散型時(shí)間序列兩種類型，它是指以時(shí)間順序生成的觀測值的數(shù)值序列集合.股票價(jià)格及指數(shù)的日數(shù)據(jù)都是以離散型時(shí)間序列的形式出現(xiàn)的.

故本文中僅研究離散型時(shí)間序列，它是指某一變量在一系列時(shí)刻t1，t2，…，tn(t1＜t2＜…＜tn)得出的離散有序數(shù)集合，即在固定時(shí)刻的樣本觀測值.隨機(jī)時(shí)間序列有個(gè)重要的基本特征:相鄰數(shù)據(jù)的相互依賴性，即隨機(jī)數(shù)據(jù)的相關(guān)性.對時(shí)間序列進(jìn)行分析就是對變量之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，同時(shí)運(yùn)用隨機(jī)動態(tài)模型來分析其相關(guān)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步進(jìn)行預(yù)測工作.

時(shí)間序列建模的步驟分為:[11]-[13]

1)時(shí)間序列平穩(wěn)性判斷.平穩(wěn)性是進(jìn)行時(shí)間序列分析的重要前提，在得到一組離散型時(shí)間序列數(shù)據(jù)以后，首要的任務(wù)是檢驗(yàn)其平穩(wěn)性.其基本方法有三種:一是利用散點(diǎn)圖進(jìn)行直觀估計(jì).二是根據(jù)自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行判斷.三是進(jìn)行單位根檢驗(yàn).對于非平穩(wěn)的時(shí)間序列可利用差分將其化為平穩(wěn)性時(shí)間序列再進(jìn)行研究.

2)模型的識別及定階.ARIMA模型的識別方法有很多種.通常利用自相關(guān)系數(shù)及偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)來確定.并根據(jù)AIC準(zhǔn)則或BIC準(zhǔn)則確定階數(shù).

3)模型參數(shù)的估計(jì).一旦模型的識別及定階工作完成之后，可利用條件似然法或精確似然法來估計(jì)模型的參數(shù).這個(gè)過程一般由相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行.

4)模型的檢驗(yàn)及預(yù)測.殘差的Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量可以用來檢驗(yàn)所擬合模型的充分性，即檢驗(yàn)其殘差是否為白噪聲序列，通過檢驗(yàn)后的模型可利用樣本內(nèi)數(shù)據(jù)對時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測分析.

1.2 ARIMA模型

對時(shí)間序列進(jìn)行分析時(shí)，ARIMA模型要求這個(gè)時(shí)間序列必須是平穩(wěn)的，若其為非平穩(wěn)時(shí)間序列，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理.

ARIMA模型是在ARMA模型的基礎(chǔ)上拓展而來的，ARMA模型又稱為自回歸移動平均模型，它的基本思想是將AR模型(自回歸模型)和MA模型(簡單移動平均模型)的想法結(jié)合在一個(gè)緊湊的形式中，將模型參數(shù)的個(gè)數(shù)保持很小，使模型達(dá)到參數(shù)的簡約化.對于平穩(wěn)序列可以利用ARMA模型時(shí)行處理，其基本形式為[14]:

其中{at}是白噪聲序列，p和q都是非負(fù)整數(shù). AR模型和MA模型都是ARMA(p，q)的特殊情形.

如果一個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，在建模的過程中可以將其差分d次，將其變成平穩(wěn)序列，則可以利用ARMA模型對其進(jìn)行分析，此時(shí)稱這個(gè)時(shí)間序列是ARIMA(p，d，q)過程，ARIMA模型又稱為自回歸求和移動平均模型.

2 模型識別與建立

2.1 數(shù)據(jù)選取

本文研究的對象是上證綜合指數(shù)，該指數(shù)能夠較好地代表了A股市場整體的價(jià)格水平，能及時(shí)、合理、準(zhǔn)確地反應(yīng)我國股市行情動態(tài)，具有較高的預(yù)測價(jià)值和較好的可預(yù)測性.

為研究滬港通對我國A股市場的影響，在此選取滬港通正式實(shí)行前兩年到開通后一個(gè)月的上證綜指數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，即2012年11月17日至2014年12月17日期間的數(shù)據(jù).

數(shù)據(jù)來源于YAHOO財(cái)經(jīng)金融數(shù)據(jù)，利用的分析軟件是R語言.

2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

圖1 2012年11月17日至2014年12月17日上證綜指時(shí)序圖Fig.1 The sequence diagram of Shanghai composite index from November 17 2012 to December 17 2014

首先對時(shí)序圖進(jìn)行直觀的觀察發(fā)現(xiàn)，上證綜指先是下降而后整理，最后有明顯的上升趨勢，并伴有明顯的波動，并不符合平穩(wěn)性時(shí)間序列的均值方差特征，故初步判斷其并非為平穩(wěn)時(shí)間序列.

為進(jìn)一步確認(rèn)其非平穩(wěn)性，對其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如下:

在5%的顯著性水平下，ADF檢驗(yàn)說明該序列存在單位根，即為非平穩(wěn)時(shí)間序列，需要對其進(jìn)行差分后再建模分析.

對上證綜指的對數(shù)收益率R＝logPt-logPt-1進(jìn)行平穩(wěn)性分析，其單位根檢驗(yàn)結(jié)果如下:

在5%的顯著性水平下，ADF檢驗(yàn)拒絕了存在單位根的原假設(shè)，即為平穩(wěn)時(shí)間序列，由此可知，上證指數(shù)序列的對數(shù)形式在經(jīng)過一階差分后變?yōu)闉槠椒€(wěn)時(shí)間序列.

故在下步的分析中運(yùn)用上證指數(shù)時(shí)間序列的對數(shù)形式進(jìn)行分析研究.

2.3 模型識別

ARIMA模型可以用AIC或BIC信息準(zhǔn)則來確定其階數(shù)，即對于確定的P，Q而言，計(jì)算ARIMA模型的AIC及BIC值，選取其最小值的模型.在R程序中可得利用函數(shù)auto.arima對ARIMA中的參數(shù)進(jìn)行確定.其原理為:先用KPSS檢驗(yàn)選擇差分參數(shù)d.即將KPSS用于檢驗(yàn)時(shí)間序列是否接受平穩(wěn)性的原假設(shè)，若接受則設(shè)d為0.若不接受則對原序列進(jìn)行差分運(yùn)算，直到原假設(shè)接受為止.而后對選定范圍的P，Q利用AIC或BIC準(zhǔn)則進(jìn)行選擇，選取AIC或BIC最小的模型.

利用auto.arima函數(shù)對所選數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出模型如下:

結(jié)果顯示p＝2，d＝1，q＝2，且模型中帶有漂移項(xiàng)，說明在選定期間內(nèi)對數(shù)上證指數(shù)時(shí)間序列傾向于有一個(gè)較小的正均值，它代表對數(shù)價(jià)格的時(shí)間趨勢，通常稱為模型的漂移(drift).故在此我們選用帶有漂移項(xiàng)的ARIMA(2，1，2)模型對上證綜指的對數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行分析預(yù)測.

2.4 模型檢驗(yàn)

通過對模型殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)的方式來檢驗(yàn)所選取模型的擬合充分性，，結(jié)果如下:

Box-Ljung test

data:residuals(arima1) X-squared＝10.5023，df＝12，p-value＝0.572其統(tǒng)計(jì)量的P值大于0.05，不能拒絕沒有顯著相關(guān)性這一原假設(shè).可認(rèn)為此殘差序列為白噪聲序列.

圖2 殘差序列的自相關(guān)函數(shù)Fig.2 Autocorrelation Function of Series residuals

另外通過圖2殘差序列的自相關(guān)圖形可看出，殘差沒有自相關(guān)，故綜合而言所建立的模型擬合程度較高，可以用其來進(jìn)行分析預(yù)測.

2.5 模型的預(yù)測分析

滬港通對我國股票市場的影響預(yù)測及比較分析是利用上述模型對滬港通作用期間的上證綜指序列進(jìn)行追溯預(yù)測，即利用模型對滬港通正式開通后一個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行追溯預(yù)測，并將預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行比較，若股票市場不受滬港通的影響，則其預(yù)測值即為序列的理論值，預(yù)測值與實(shí)際值的差額就是受滬港通影響而發(fā)生變化的部分[15].

我們通過比較這些數(shù)值，就可以分析滬港通對我國股票市場的影響大小及方向.若實(shí)際值與預(yù)測值的差額為正，則說明滬港通對股票市場有正向影響，反之有負(fù)向影響.

利用上述模型對上證綜指對數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測比較如下表所示:

表1 上證指數(shù)分析結(jié)果Table 1 The analysis results of Shanghai composite index

2014-11-287.8946617.8216570.0730044740.0092473222 2014-12-017.8938487.8226040.0712436670.0090252138 2014-12-027.9241887.8246550.0995334050.0125607070 2014-12-037.9301137.8240050.1061075270.0133803303 2014-12-047.9725907.8252600.1473304200.0184796179 2014-12-057.9857507.8268290.1589206340.0199005275 2014-12-088.0135157.8264240.1870917620.0233470275 2014-12-097.9585497.8278350.1307141250.0164243666 2014-12-107.9864647.8290280.1574359440.0197128468 2014-12-117.9816177.8288850.1527320560.0191354776 2014-12-127.9859857.8303430.1556415000.0194893315 2014-12-157.9907197.8312610.1594584530.0199554572 2014-12-168.0134297.8313690.1820603850.0227194100 2014-12-178.0262557.8327990.1934562000.0241029217

根據(jù)有效市場假說，股票市場對新的事件或信息的沖擊并不能有效地即時(shí)做出反應(yīng)，市場效率的不同，其反應(yīng)的延遲程度也不盡相同.從分析結(jié)果中可以看出，在滬港通正式實(shí)行之后，經(jīng)過若干天的延遲調(diào)整，我國股票市場對這一事件沖擊做出了較為明顯的反應(yīng)，在表1中可以看出，在滬港通正式實(shí)行之后的一個(gè)月，除了前四天的延遲期差值為負(fù)值以外，上證綜指對數(shù)時(shí)間序列的實(shí)際值與預(yù)測值的差值均為正數(shù)，這表明滬港通對我國股票市場有正向的沖擊影響.一方面，滬港通擴(kuò)大了兩地投資者的投資渠道，吸引了外來資金，改善了上海市場的投資者結(jié)構(gòu)，推動了股市的上漲，另一方面，滬港通的實(shí)行表明了中國股票市場改革的決心，提升了投資者信心.綜合來看，滬港通對我國股票市場是作用是正向的.

3 結(jié)論

本文利用ARIMA模型對滬港通對我國股票市場的影響進(jìn)行了分析研究.首先，建立了ARIMA模型，通過R軟件進(jìn)行模型的識別，定階及參數(shù)估計(jì)，得出了模型的結(jié)構(gòu).并通過殘差的自相關(guān)性檢驗(yàn)了模型的擬合程度，發(fā)現(xiàn)擬合程度較好.進(jìn)一步利用該模型對滬港通影響期間的上證綜指對數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行了追溯預(yù)測.利用預(yù)測理論值與實(shí)際值的差值來分析滬港通對我國股票市場的影響大小及方向.

研究結(jié)果表明，滬港通作為我國股票市場的改革之舉，在短期內(nèi)對我國股票市場產(chǎn)生了較大的正向沖擊，使得上證綜指的上升趨勢較為明顯.筆者認(rèn)為，一是滬港通的實(shí)行提振了投資者的信心，對證券市場的改革有了更明確的認(rèn)識.二是吸引了資金，切實(shí)打開了香港及國外投資者進(jìn)入我國股票市場的渠道.

滬港通作為我國股票市場制的一項(xiàng)制度改革，有利于我國股票市場與世界接軌，其意義重大.它不僅是我國開放資本市場的切切實(shí)實(shí)的一步，而且是金融改革進(jìn)程的重要一環(huán).我們要對滬港通的實(shí)行加強(qiáng)管理，切實(shí)把握好在實(shí)行中出現(xiàn)的機(jī)遇，解決好出現(xiàn)的問題，從而推動資本市場改革，提高中國資本市場對世界的吸引力.

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[3]查正洪.上證綜合指數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)測[J].上海海運(yùn)學(xué)院報(bào)，1999，20(4):80-87.

[4]陳林，黃章樹.基于ARIMA模型的期貨價(jià)格分析與預(yù)測[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào):哲學(xué)社會科學(xué)版，2010(3):32-37.

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(責(zé)任編輯:羅敏，付強(qiáng)，李建忠，張陽；英文編輯:周序林)

Influence of Shanghai-Hong Kong stock connect program on the stock market——forecast and analysis based on ARIMA model

HE Yu-xuan，GU Xing，CHEN Shao-gang
(School of Mathematical Science，University of Electronic Science and Technology ofChina，Chendu 611731，P.R.C.)

The stock market is the barometer of the entity economy.The influence of Shanghai-Hong Kong stock connect program on the stock market is big.ARIMA model is used to simulate and forecast Shanghai composite index before and after the official opening of Shanghai-Hong Kong stock connect program.Through the establishment of model，parameter estimation，residual test and tracing simulation this article analyses the influence of Shanghai-Hong Kong stock connect program on the stock market.Prediction results show that，for the most part，the difference between the actual values and the predicted values of Shanghai composite index is positive after the official opening of Shanghai-Hong Kong stock connect program.This result shows that implementation of the Shanghai-Hong Kong stock connect program has certain positive influence on Chinese stock market due to the ascension of investor confidence and increase of the stock market capital inflows.

ARIMA model；Shanghai-Hong Kong stock connect program；forecast；stock market

F832.5；O211.67

A

2095-4271(2015)04-0520-05

10.11920/xnmdzk.2015.04.024

2015-03-16

何雨軒(1989-)，女，滿族，河北唐山人，碩士研究生，研究方向:計(jì)算數(shù)學(xué)，E-mail:1205513248＠qq.com.

陳紹剛(1966-)，男，漢族，四川成都人，教授，研究方向:統(tǒng)計(jì)學(xué)，E-mail:csg1966＠163.com.

四川省軟科學(xué)基金項(xiàng)目(編號:2013ZR0002)