基于HMM的煤與瓦斯運動狀態(tài)預測

朱 帥，李長龍，吳世躍

(1.太原理工大學礦業(yè)工程學院，山西 太原 030024；2.山西大同大學工學院，山西 大同 037003)

基于HMM的煤與瓦斯運動狀態(tài)預測

朱 帥1，2，李長龍1，吳世躍1

(1.太原理工大學礦業(yè)工程學院，山西 太原 030024；2.山西大同大學工學院，山西 大同 037003)

介紹了隱馬爾科夫模型(HMM)，并將該理論引入到煤與瓦斯運動狀態(tài)預測的研究中，以工作面瓦斯?jié)舛日Ｖ礐、瓦斯?jié)舛确逯礟、峰值濃度與正常值之比B、兩次采掘前后峰值濃度之比P-的非接觸式動態(tài)指標作為觀察變量輸入，煤與瓦斯的運動狀態(tài)作為隱含變量輸出，基于HMM提出一種新的預測煤與瓦斯運動狀態(tài)的方法，通過實例訓練預測，預測結果與實際監(jiān)測趨勢一致，且能實現(xiàn)提前預報.

隱馬爾科夫模型；預報度；煤與瓦斯突出；危險性預測

煤與瓦斯的運動是由煤體在地應力、瓦斯壓力和煤的力學性質(zhì)等諸因素的綜合作用下，使煤體發(fā)生復雜變形、移位，導致煤體孔隙與裂隙，透氣性發(fā)生變化，從而使吸附態(tài)瓦斯開始解吸，與游離態(tài)瓦斯共同形成非常復雜的瓦斯流.當工作面前方煤體中的應力分布不均勻時，就會使煤和瓦斯產(chǎn)生不均勻移位和流動，可能發(fā)生煤與瓦斯突出.而煤與瓦斯突出:是指井下采掘途中，突然從煤層內(nèi)部向采掘工作面急速噴出大量的煤和瓦斯，并伴隨巨響和猛烈力能效應的動力現(xiàn)象[1].當發(fā)生煤與瓦斯突出，井巷中的設施、通風系統(tǒng)及工作人員都很難幸免于難，故煤與瓦斯突出是威脅煤礦安全生產(chǎn)的嚴重災害之一.

隨著煤礦開采深度的不斷增加，瓦斯壓力和地應力隨之增大，煤與瓦斯突出的危險性越來越高，進行煤與瓦斯運動狀態(tài)預測，降低突出帶來的損失成為保障煤礦安全的首要任務.

HMM作為一種統(tǒng)計模型，已經(jīng)成功地實現(xiàn)了對語音識別[2-3]、管理領域[4-6]、智能空間[7-10]等復雜問題的建模，并且取的了很好的效果，本文試探性地結合動態(tài)非接觸式預測指標[11]將HMM理論應用到煤與瓦斯運動狀態(tài)的預測中.

1 煤與瓦斯運動狀態(tài)

煤與瓦斯的運動狀態(tài)變化是由地應力、瓦斯壓力、瓦斯含量以及力學強度等改變造成的.本文將煤與瓦斯的運動狀態(tài)劃分為正常和非正常兩類.正常運動狀態(tài)是指煤與瓦斯在分布相對較均勻的應力作用下，使其發(fā)生相對穩(wěn)定的變形和流動，主要表現(xiàn)在瓦斯涌出量較小且穩(wěn)定，實時監(jiān)測到的瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)處于正常閾值范圍內(nèi)，瓦斯?jié)舛确逯?、峰值濃度與正常值之比、兩次采掘前后峰值濃度之比均變化平緩、在濃度正常值附近作微小波動.這時采掘工作面周圍情況正常，發(fā)生煤與瓦斯突出的可能性非常小.非正常運動狀態(tài)是指煤與瓦斯具有增高和不均勻的應力分布，使其發(fā)生不均勻移位和流動，主要表現(xiàn)在瓦斯涌出量超限(規(guī)定范圍內(nèi))且不穩(wěn)定，實時監(jiān)測到的瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)峰值頻數(shù)增多且波動幅度增大，遠超正常值，峰值濃度與正常值之比、兩次采掘前后峰值濃度之比有遞增的趨勢，這時采掘工作面周圍可能情況異常，如煤層發(fā)出聲響，頂板壓力增大，片幫掉渣，底板鼓起；煤層層理紊亂、煤質(zhì)變軟等，發(fā)生煤與瓦斯突出的可能較大.

2 隱馬爾科夫模型(HMM)

隱馬爾科夫模型是馬爾科夫鏈的一種.是在馬爾科夫鏈的基礎上發(fā)展起來的，它的狀態(tài)不能直接觀察到，如:煤與瓦斯的運動狀態(tài)，我們是觀察不到的(除突出外)，是通過狀態(tài)轉移矩陣來描述的.但能通過觀測向量序列間接地觀察到，而每個觀測向量又是由一個具有相應概率密度分布的狀態(tài)序列產(chǎn)生，故是一個雙重隨機過程.

一階隱馬爾科夫模型λ可以表達為一個五元組[12]:

π:為初始狀態(tài)概率分布，π＝{πi}，πi＝P(q1＝i )表示時刻1時選擇某個狀態(tài)的概率.

可用HMM來解決三個經(jīng)典問題，即評估問題、解碼問題和學習問題.其中評估問題是已知觀測序列和HMM求解一個觀察序列的概率，進而對該模型做出相關評估，用Forward和Backward算法；解碼問題是已知觀察序列和HMM尋找一個最優(yōu)的隱狀態(tài)序列，用Viterbi算法來求解；學習問題是HMM未知，根據(jù)一個觀察序列以及與其有關的一個隱藏狀態(tài)集，訓練出一個最佳HMM，即確定一個最佳的(π，A，B )，讓這個三元組能客觀地描述我們所看到的一個現(xiàn)象，用Baum-Welch算法來求解.

3 煤與瓦斯的運動狀態(tài)預測

3.1 構建預測模型

工作面掘進前后瓦斯?jié)舛鹊淖兓c工作面前方的應力狀態(tài)、地質(zhì)狀況、煤層瓦斯賦存狀況息息相關，因此工作面掘進作業(yè)后瓦斯?jié)舛仁且粋€隨機變量，同理工作面瓦斯?jié)舛确逯礟、峰值濃度與正常值之比B、兩次采掘前后峰值濃度之比P-也是隨機變量.通過對實時監(jiān)測到的瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)作進一步分析，提取其特征值C，P，B，P-，將其組成一個4維隨機向量Oi＝C，P，B，P-

( )并作為任一時刻的觀察符號.

煤與瓦斯的運動過程是錯綜復雜的，其運動狀態(tài)是隨機的，看不到的，只能用觀測到與其相關聯(lián)的因素來表達，如從在工作面實時監(jiān)測到的瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)中提取出的觀察符號，而觀察符號和煤與瓦斯的運動狀態(tài)是通過一組概率分布聯(lián)系.故可以用具有時間序列性的HMM通過對觀察到的狀態(tài)轉移概率來預測煤與瓦斯在某段時間后的運動狀態(tài).其預測模型參數(shù)含義設置如下:

S:表示煤與瓦斯運動狀態(tài)序列，S＝(S1，S2)，S1表示正常運動狀態(tài)，S2表示非正常運動狀態(tài)；

π:表示初始概率.

預測模型分為兩部分，即離線學習部分和預測部分.1、離線學習:可采用文獻[13、14]中HMM的學習算法來進行學習，得出參數(shù)A，B，π.其中，初始值的設置要按樣本數(shù)據(jù)中所統(tǒng)計結果的對應百分比來設定.2、預測:用已經(jīng)學習好的HMM模型，通過調(diào)節(jié)概率的轉換，來求得與所需觀察序列對應的隱藏狀態(tài)發(fā)生的概率P(qt＝i，O｜λ)，i＝1，2.

3.2 預測算法

在某時刻T煤與瓦斯出現(xiàn)某種狀態(tài)的概率為(2)式，在觀察序列O1，O2，…，OT出現(xiàn)的條件下，煤與瓦斯運動狀態(tài)為q1，q2，…，qT的概率:

還以煤與瓦斯運動的非正常狀態(tài)為預警對象，求解O1，O2，…，OT與q1，q2，…，qT同時發(fā)生的概率.i＝0時，隱含狀態(tài)q為正常運動狀態(tài)，i＝1時，隱含狀態(tài)q為非正常運動狀態(tài)，同時輸出此非正常狀態(tài).則預測在時間段T內(nèi)煤與瓦斯運動狀態(tài)取值為:

基于HMM的煤與瓦斯運動狀態(tài)預測算法的步驟如圖1所示.

圖1 煤與瓦斯運動狀態(tài)預測算法流程Fig.1 State of coal and gas movement prediction of algorithm process

初始化:設置預測時段T，間隔時間Δt觀察序列狀態(tài)聚類數(shù)n，煤與瓦斯運動狀態(tài)i＝1，2；令z＝0，x＝0；

3.3 預測評價

煤與瓦斯運動狀態(tài)可理解為煤與瓦斯突出概率為P時的狀態(tài)，選擇文獻[15]中已發(fā)生突出的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)用本文的方法進行預測，其預測的突出變化趨勢與監(jiān)測數(shù)據(jù)走向趨勢越吻合越好.

同時為考核本文中所提出的預測方法的提前報警能力，設定指標“預報度”Δ TP:

式中，TACT為實際發(fā)生突出時間，TP為煤與瓦斯突出概率為P時的報警時間，Δ TPRE為預報閾值設為P時提前報警的時間差.

4 實例訓練預測

本文通過對文獻[15]中鶴煤十礦煤與瓦斯突出(2003年3月19日4點班，在1113下順槽底板拐切眼打釋放鉆孔是發(fā)生突出)前瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)進行分析，并對C，P，B，P-進行歸一化，取Ot＝Ot(C＞0.53且P＞0.56且B＞0.67且P-＞0.58)，構造觀察序列.共有100組數(shù)據(jù)，前90組用于模型訓練，后10組用于檢驗.本文在PC機上采用微軟Bing研發(fā)的首席應用科學家Tapas Kanungo博士開發(fā)的UMDHMM這個C語言版的HMM工具包來實現(xiàn)算法.非正常煤與瓦斯運動狀態(tài)預測的檢驗結果如圖2.動狀態(tài)的變化趨勢與文獻[15]中的分析結果相吻合，

圖2 輸出各預測點煤與瓦斯運動狀態(tài)不良概率Fig.2 The probability of coal and gas movement of each estimated point was outputed

由此說明本文所提出的新預測煤與瓦斯突出的方法是可行的.

(2)通過對圖2中的數(shù)據(jù)進行分析，當預報閾值不同時，提前的程度Δ TPRE不同:當不良概率達到0.65時，Δ TPRE＝160分鐘；當不良概率達到0.7時，Δ TPRE＝50分鐘，給工作人員騰出較充足的撤退時間.

5 結論

基于HMM基本原理，利用蘊涵了煤體內(nèi)部各因素的變化及其相互關系的瓦斯?jié)舛刃蛄械奶卣髦祵崿F(xiàn)煤與瓦斯運動狀態(tài)預測是可行的，也是一個新的探索.其預測結果和文獻[15]中的非接觸式動態(tài)預測結論吻合.且可可提前預報，當P＝0.7時，可提前50分鐘預警，為煤礦井下生產(chǎn)主動安全性防御提供寶貴的時間.同時，該方法經(jīng)濟且容易實現(xiàn)，更適合在生產(chǎn)礦井預防煤與瓦斯突出.同時該技術在應用過程中還有很多問題需要進一步研究，如當系統(tǒng)演化時，模型參數(shù)不隨時間改變，需我們定時進行參數(shù)訓練等.

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(責任編輯:張陽，付強，李建忠，羅敏；英文編輯:周序林)

Prediction of coal and gas movement based on HMM state

ZHU Shuai1，2，LI Chang-long1，WU Shi-yue1
(1.School of Mining Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，P.R.C.；
2.School of Technology，Shanxi Datong University，Datong 037003，P.R.C.)

This article introduces hidden Markov model(HMM)and uses the theory to the study of coal and gas motion prediction.The following factors were input as observation variable:norms of gas concentration in working face，gas concentration peak，peak concentration and the ratio of the normal value，the ratio of the two peak concentration before and after the excavation of the non-contact dynamic index，and coal and gas movement state was output as implicit variable.A new method of predicting coal and gas motions is proposed based on HMM.Training instance results showed that the predicted results were consistent with actual monitoring trends，and could realize the forecast in advance.

hidden Markov model；forecast；coal and gas outburst；risk prediction

TD713

A

2095-4271(2015)04-0507-05

10.11920/xnmdzk.2015.04.022

2014-12-22

朱帥(1980-)，男，漢族，山西朔州人，講師，博士，研究方向:瓦斯防治、最優(yōu)化理論及其應用.

國家科技支撐計劃2007BAK29B01；山西省科技攻關項目(2007031120-02)