分析力學(xué)對(duì)社會(huì)科學(xué)的應(yīng)用

丁光濤

(安徽師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

分析力學(xué)對(duì)社會(huì)科學(xué)的應(yīng)用

丁光濤

(安徽師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

本文探索分析力學(xué)新的應(yīng)用方向和領(lǐng)域.在簡(jiǎn)單介紹物理學(xué)和力學(xué)在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的若干應(yīng)用，介紹社會(huì)物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)物理學(xué)以后，指出根據(jù)分析力學(xué)的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)應(yīng)當(dāng)將它運(yùn)用于社會(huì)科學(xué)，特別是經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，并且具體討論了某些分析力學(xué)概念、規(guī)律和方法應(yīng)用的可能性.最后，提出了在探索過程中應(yīng)解決的三個(gè)問題.

分析力學(xué)；社會(huì)物理學(xué)；經(jīng)濟(jì)物理學(xué)；社會(huì)科學(xué)

引言：社會(huì)物理學(xué)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)介

物理屬于科學(xué)，也是一種文化，《費(fèi)曼物理學(xué)講義》結(jié)語中說，物理學(xué)家看待這奇妙世界的方式，“是當(dāng)代真正文化的主體”.物理本身是一種文化，如何研究物理也是文化，她培養(yǎng)和教育人們?nèi)绾斡梦锢淼倪壿嫼退季S方式來觀察和理解周圍的一切.物理學(xué)從我們對(duì)自然現(xiàn)象觀察開始，最后歸結(jié)為邏輯和理性的闡述，物理學(xué)能夠應(yīng)用到其它領(lǐng)域，物理學(xué)家跨學(xué)科的研究是相當(dāng)普遍的現(xiàn)象[1-5].認(rèn)為社會(huì)領(lǐng)域也存在物理規(guī)律的思想可追溯得很早，在19世紀(jì)法國社會(huì)學(xué)家奧古斯特·孔德最早提出了“社會(huì)物理學(xué)”概念.此后，科學(xué)在社會(huì)中逐漸成了主流文化，社會(huì)物理學(xué)思想就更普遍了.1947年哈佛大學(xué)物理學(xué)教授齊普夫(G.K.Zipf)的一本理論著作《人類最小努力原則》，提出了從自然科學(xué)出發(fā)去認(rèn)識(shí)人類社會(huì)的基礎(chǔ)原則和核心要點(diǎn),奠定了社會(huì)物理學(xué)派的學(xué)術(shù)地位.文獻(xiàn)指出，二次世界大戰(zhàn)后，物理學(xué)家改行搞生物學(xué)，是一個(gè)世界性潮流，上個(gè)世紀(jì)70年代后，物理學(xué)家奔向社會(huì)科學(xué)，又是一個(gè)世界浪潮，這種自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)充分交叉的學(xué)科蓬勃發(fā)展起來，逐漸形成社會(huì)物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)物理學(xué)[4-17].我國在上世紀(jì)80年代之后，也相繼在一些領(lǐng)域，例如人口理論和政策，應(yīng)用自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)相結(jié)合的方法來探索研究中國問題；近些年來更滲透到社會(huì)科學(xué)的很多領(lǐng)域，如今物理學(xué)以及其它學(xué)術(shù)刊物上常常有分析人們社會(huì)行為的文章[18-20].現(xiàn)實(shí)情況表明，復(fù)雜的人類社會(huì)也可應(yīng)用物理方法分析，而對(duì)當(dāng)代社會(huì)種種現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)在的物理學(xué)和數(shù)學(xué)分析的研究者大多是以物理學(xué)、數(shù)學(xué)為專業(yè)的自然科學(xué)家.

經(jīng)濟(jì)物理學(xué)用物理的邏輯和思維方式來觀察和思考社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和規(guī)律，它是由美國波士頓大學(xué)物理學(xué)教授H．Stanley等人于20世紀(jì)90年代初首次明確提出這個(gè)學(xué)科名稱的.如今對(duì)經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的主流定義是，用統(tǒng)計(jì)和理論物理、復(fù)雜系統(tǒng)理論、非線性科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等工具研究金融市場(chǎng)，并通過自組織而涌現(xiàn)出宏觀規(guī)律及復(fù)雜性的一門新興交叉科學(xué).傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)雖然通常被認(rèn)為是社會(huì)科學(xué)，但是在某些方面卻與自然科學(xué)，特別是物理學(xué)有相似和相通之處，有的學(xué)者認(rèn)為“經(jīng)濟(jì)學(xué)是社會(huì)科學(xué)中的物理學(xué)，物理學(xué)是自然科學(xué)中的經(jīng)濟(jì)學(xué)”.所謂微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的“微觀”和“宏觀”就是來自物理學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)均衡分析中的“均衡”就來自力學(xué)[21].傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)許多的觀察結(jié)果與研究結(jié)論不一致，原因在于一些理論賴以成立的基本假設(shè)與實(shí)際不符.自20世紀(jì)90年代以來，經(jīng)濟(jì)物理學(xué)利用物理學(xué)的概念、理論和方法分析解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的現(xiàn)象和問題，既擴(kuò)大了物理學(xué)的研究范圍，又極大補(bǔ)充了經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法，取得了許多進(jìn)展，其研究成果為經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，特別是金融領(lǐng)域提供了實(shí)際應(yīng)用.種種跡象說明應(yīng)當(dāng)十分重視這種自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)交叉融合的動(dòng)向，高度關(guān)注社會(huì)物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的發(fā)展，努力拓展力學(xué)和物理學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域.

1 基礎(chǔ)力學(xué)在社會(huì)科學(xué)中的滲透和應(yīng)用

力學(xué)是物理學(xué)中最先發(fā)展起來的學(xué)科.牛頓的劃時(shí)代的偉大著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，系統(tǒng)闡述了力學(xué)的基本概念(質(zhì)量、動(dòng)量、慣性、力)和基本定律(運(yùn)動(dòng)三定律)，論證了萬有引力定律，把經(jīng)典力學(xué)確立為完整而嚴(yán)密的體系，把天體力學(xué)和地面上的物體力學(xué)統(tǒng)一起來，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大的綜合.牛頓力學(xué)體系的建立標(biāo)志著近代物理學(xué)體系的建立.牛頓力學(xué)發(fā)表之后，人們發(fā)現(xiàn)，它的適用范圍如此之廣.人們不但將他們所看到的各種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象可以進(jìn)行描述，而且大量運(yùn)用到各種工程領(lǐng)域，在很長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)期內(nèi),人們把力學(xué)等同于物理學(xué)，甚至等同于科學(xué)，力圖把—切運(yùn)動(dòng)都?xì)w結(jié)為機(jī)械運(yùn)動(dòng)，一切運(yùn)動(dòng)的原因都?xì)w結(jié)為這種或那種“力”，而世界就是一架按照力學(xué)規(guī)律運(yùn)動(dòng)著的大機(jī)器.這種思想統(tǒng)治著科學(xué)界，認(rèn)為可以預(yù)測(cè)人類社會(huì)和宇宙的未來，這種觀點(diǎn)被稱為機(jī)械論.從經(jīng)濟(jì)學(xué)史來看，很多古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家受力學(xué)影響，試圖仿照著力學(xué)模式去研究經(jīng)濟(jì)學(xué)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中引入基本假設(shè)，引入研究對(duì)象的理想化模型——理性人，引入許多“力”，提出基本規(guī)律去構(gòu)造經(jīng)濟(jì)學(xué)體系.許多傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論都是基于“供求平衡”提出的，而“供求平衡”正是源于“經(jīng)典力學(xué)”中的“力的平衡”.國內(nèi)最近出版的文獻(xiàn)稱為《經(jīng)濟(jì)力學(xué)》，包含了基礎(chǔ)力學(xué)和部分分析力學(xué)概念與經(jīng)濟(jì)學(xué)概念的對(duì)應(yīng)，以及相應(yīng)規(guī)律對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的推廣應(yīng)用.

在社會(huì)學(xué)領(lǐng)域，基礎(chǔ)力學(xué)也得到應(yīng)用.例如，由于牛頓萬有引力定律的巨大成功，使得一些學(xué)者引入各種引力模型，如人口遷移模型、城市引力模型和區(qū)域綜合能力模型，這些模型無論是內(nèi)涵還是形式，均源自牛頓引力定律.在模擬街道行人的集體行為以及建筑物內(nèi)的行人如何尋找出口的行人動(dòng)力學(xué)中，引入社會(huì)和物理作用力,并把每一個(gè)行人看成是遵循牛頓力學(xué)定律的粒子,每個(gè)行人受到的力以及對(duì)別人的作用力有兩種：社會(huì)作用力和物理作用力，具體的社會(huì)作用力模型如下:

顯然，這就是第二定律的直接推廣.有的社會(huì)物理學(xué)家認(rèn)為，社會(huì)物理學(xué)研究必須遵循的法則與天體力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段一致：觀測(cè)資料的收集階段、經(jīng)驗(yàn)規(guī)律的凝煉階段和理論分析的提升階段.

2 分析力學(xué)應(yīng)當(dāng)也能夠應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)

基礎(chǔ)力學(xué)對(duì)社會(huì)科學(xué)的影響和應(yīng)用，與它的特點(diǎn)相關(guān)，它的概念、規(guī)律和方法的與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)和人們直接經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，這是它的優(yōu)越性，但是，這種情況也造成它的局限性.例如，它的理想模型是質(zhì)點(diǎn)和剛體，推廣了是質(zhì)點(diǎn)系和多剛體系統(tǒng)，內(nèi)涵狹小，外延有限，因此，在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)和較深層次的規(guī)律時(shí)，就比較困難.與之比較，分析力學(xué)的特點(diǎn)很鮮明，更有利于處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)和較深層次的規(guī)律[22-25].簡(jiǎn)單分析如下：

2.1 分析力學(xué)的概念更抽象

例如，力學(xué)系統(tǒng)并沒有限制其組成，描述系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)可以是幾何量，力學(xué)量，電學(xué)量，或者其他量，更加適合推廣到復(fù)雜組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，這種系統(tǒng)有不同的主體，如生產(chǎn)者、消費(fèi)者，有不同的組織，如企業(yè)、政府，有多種多樣的客體，如土地、設(shè)備.又如，約束是分析力學(xué)的出發(fā)點(diǎn)之一，這個(gè)概念很容易推廣到社會(huì)生活和經(jīng)濟(jì)生活中，例如，對(duì)社會(huì)系統(tǒng)而言，法律法規(guī)、道德傳統(tǒng)就是約束；對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行而言，對(duì)物價(jià)指數(shù)、失業(yè)率、資源和能耗的限制，也可看作約束條件.

2.2 分析力學(xué)的規(guī)律更深刻

分析力學(xué)中力學(xué)體系的運(yùn)動(dòng)方程多種多樣，這些方程比根據(jù)Newton第二定律建立的方程意義更深刻，適用范圍更廣泛；這些方程常常與不同形式的變分原理相關(guān).特別是，用變分原理來表示體系的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，例如，Hamilton原理、最小作用量原理等等，形式普遍、簡(jiǎn)潔，適用于不同類型的體系，原理的表述與坐標(biāo)變量的選擇無關(guān)，因此，變分原理已經(jīng)推廣到分析力學(xué)以外的更多學(xué)科.值得注意的是，社會(huì)科學(xué)中也存在很多以極值形式陳述的原理，例如，前面提及的奠定了社會(huì)物理學(xué)派的學(xué)術(shù)地位的著作《人類最小努力原則》，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利潤(rùn)最大化原理、成本最小化原理.從科學(xué)史上看，力學(xué)和光學(xué)早期極值原理的提出，恰恰帶有明顯的擬人色彩，現(xiàn)在將力學(xué)變分原理推廣應(yīng)用到社會(huì)科學(xué)，實(shí)際上可以看作是一種回歸，例如，選擇物資運(yùn)輸方式和路線問題，就可以轉(zhuǎn)化成為力學(xué)中的最小作用量原理(光學(xué)中的費(fèi)馬原理).

2.3 分析力學(xué)的方法更多樣

分析力學(xué)的高度成熟的另一個(gè)標(biāo)志是求解問題方法的多樣化，有定性分析、定量計(jì)算；對(duì)方程有嚴(yán)格解析解、近似解、數(shù)值計(jì)算求解，還有圖解法.Hamilton力學(xué)中的相空間、相點(diǎn)、相軌道、相流等概念和方法，以及它們?cè)贐irkhoff動(dòng)力學(xué)中的推廣，預(yù)期在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中有更大的用武之地.上述選擇運(yùn)輸路線問題就可以對(duì)變分問題直接數(shù)值計(jì)算求解.

2.4 分析力學(xué)的范圍更廣泛

分析力學(xué)討論的問題比基礎(chǔ)力學(xué)要廣泛得多，有些問題是基礎(chǔ)力學(xué)中難以處理的，例如運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性問題，顯然比靜力學(xué)中的平衡問題更重要，這種問題推廣的社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的意義是非常重大的.又如，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化中的不變性或守恒量問題，變分法逆問題和動(dòng)力學(xué)逆問題，不可積系統(tǒng)和混沌運(yùn)動(dòng)等等，在社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中都有可能發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的問題，有必要借鑒和推廣分析力學(xué)中的相關(guān)的概念、規(guī)律和方法.

3 結(jié)論和討論

從分析力學(xué)的思路、模式、規(guī)律和方法出發(fā)，結(jié)合社會(huì)科學(xué)的實(shí)際情況，研究若干具體問題，再進(jìn)一步發(fā)展和完善理論，是可以有所作為的.從國內(nèi)外社會(huì)物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)物理學(xué)研究隊(duì)伍的狀況，以及當(dāng)代我國教育文理分家嚴(yán)重的現(xiàn)實(shí)來看，這種學(xué)科的交叉融合和開拓，在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)主要應(yīng)由物理學(xué)和力學(xué)學(xué)者，特別是由年輕的學(xué)者來承擔(dān).為了促進(jìn)分析力學(xué)(包括其他自然科學(xué))對(duì)社會(huì)科學(xué)研究的探索，提出三點(diǎn)建議：

3.1 解放思想，轉(zhuǎn)變觀念

應(yīng)當(dāng)指出，那種把各種運(yùn)動(dòng)形式歸結(jié)為機(jī)械運(yùn)動(dòng)的機(jī)械論，把高級(jí)運(yùn)動(dòng)形式還原成較低級(jí)運(yùn)動(dòng)形式的還原論，是不能成立的.但是，應(yīng)當(dāng)看到我們長(zhǎng)期以來對(duì)它們的過頭批判和一概抹殺，客觀上形成了不敢以數(shù)學(xué)物理學(xué)模式探討社會(huì)系統(tǒng)的自然屬性，不能用自然科學(xué)方法研究社會(huì)科學(xué)問題的狀態(tài)，顯然，這種狀態(tài)應(yīng)當(dāng)改變.

3.2 開拓眼界，學(xué)習(xí)新知

我國的高等教育體制深受前蘇聯(lián)的影響，學(xué)科分割太深太細(xì)；近幾十年來，此類弊病有增無減，從中學(xué)階段就文理分家；而物理教學(xué)逐漸脫離客觀實(shí)際，變成抽象數(shù)學(xué)化體系，很少涉及如何形成從實(shí)際情況出發(fā)提出問題、解決問題能力的傳授和訓(xùn)練.科技體制也是如此，除了重大的工程問題以外，不同學(xué)科之間的交流協(xié)作極少，自然科學(xué)與人文科學(xué)之間的壁壘更為森嚴(yán)，所以力學(xué)和物理學(xué)工作者對(duì)社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)知之甚少，故要進(jìn)行跨學(xué)科研究，就必須先行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，跨界別交流.同時(shí)，常年在實(shí)驗(yàn)室和校園中的學(xué)者，往往對(duì)社會(huì)的現(xiàn)實(shí)問題不甚了解，因此，還要高度重視學(xué)習(xí)社會(huì)和實(shí)際調(diào)研.

3.3 服務(wù)創(chuàng)新，寬容失誤

現(xiàn)行的科學(xué)研究支撐系統(tǒng)和評(píng)價(jià)體制，不利于上述跨學(xué)科研究，應(yīng)當(dāng)適度改變，例如，應(yīng)當(dāng)對(duì)這樣的研究和探索給予必要的基金支持，有發(fā)表成果的機(jī)會(huì)，有開明的評(píng)審制度和合理的評(píng)價(jià)體系.這種大跨度的學(xué)科融合交叉是必然有風(fēng)險(xiǎn)的，這種研究是“初級(jí)階段”的初期，出現(xiàn)的成果可能不成熟，甚至不正確，這不僅要求研究者有獻(xiàn)身精神，有自知之明，更要求有良好的學(xué)術(shù)氛圍和社會(huì)環(huán)境，給研究者以寬容、理解、等待、扶植.培植大樹難，毀滅小苗易！看一看力學(xué)的三百多年發(fā)展史，看一看分析力學(xué)領(lǐng)域還在持續(xù)的爭(zhēng)論，就知道一門學(xué)科從出現(xiàn)、成長(zhǎng)到成熟，要經(jīng)歷何等漫長(zhǎng)的過程！

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The Application of Analytical Mechanics to Social Sciences

DING Guang-tao

(Anhui Normal University, Wuhu Vocational and Technical College, Wuhu 241000, China)

In this article the new direction and area of application of analytical mechanics are explored. A brief introduction of some applications of physics and mechanics to social sciences, and of the econophysics and the social-physics is given. Based on characteristics and advantages of analytical mechanics, it is pointed out that analytical mechanics should be applied to social sciences, especially to the study of economics. The possibility of application of some analytical mechanics concepts, rules and methods is discussed specifically. Finally, it is noted that three problems should be solved in the exploration.

analytical mechanics; social-physics;econophysics; social sciences

10.14182/J.cnki.1001-2443.2015.05.006

2015-01-10

丁光濤(1941-)，安徽樅陽人，教授.

丁光濤.分析力學(xué)對(duì)社會(huì)科學(xué)的應(yīng)用[J].安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，38(5)：437-440.

N05

A

1001-2443(2015)05-0437-04