大直徑軟巖嵌巖樁嵌巖深度計算模型

趙明華，馮明偉，劉 猛，尹平保，楊超煒

(湖南大學(xué)巖土工程研究所，湖南長沙 410082)

隨著海洋資源的不斷開發(fā)利用，臨海(河)碼頭、深海鉆井平臺、跨海大橋等工程大量開始建設(shè)。水上構(gòu)筑物需承受水流、風(fēng)、船舶等產(chǎn)生的水平荷載作用，大直徑水上嵌巖樁能夠很好地滿足實(shí)際工程需要，從而被廣泛利用［1-2］。嵌巖深度作為嵌巖樁設(shè)計計算的關(guān)鍵參數(shù)，其確定方法仍是學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者圍繞嵌巖樁做了大量的理論以及試驗(yàn)研究并取得了較多的成果。

經(jīng)驗(yàn)法認(rèn)為嵌巖樁嵌入巖層達(dá)2～3倍樁徑時，即可視嵌巖段達(dá)到完全嵌固狀態(tài)，很顯然該方法過于粗糙，只可用于可行性設(shè)計階段。彈性地基反力法分別采用樁土相互作用的剛度(m法)和柔度系數(shù)(張有齡法)來確定嵌巖深度，其較經(jīng)驗(yàn)法相對優(yōu)越，但仍具有相當(dāng)?shù)木窒扌裕?］。JTJ 285—2000《港口工程嵌巖樁設(shè)計與施工規(guī)程》［4］和 JTGD 63—2007《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》［5］認(rèn)為最小嵌巖深度與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度、基巖頂面處基樁受到的剪力和彎矩有關(guān)，并給出了詳細(xì)的計算方法;汪榮麟［6］綜合利用m法和C法計算出基巖頂面處的樁身彎矩，適當(dāng)改進(jìn)了嵌巖深度設(shè)計計算方法;趙明華等［7］考慮了樁身轉(zhuǎn)動以及樁端斷面與基巖接觸面產(chǎn)生的反力矩等有利條件，得到最小嵌巖深度計算新方法。上述研究均假定嵌巖樁受基巖頂面處剪力和彎矩作用沿嵌巖段樁身中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動，但實(shí)際工程中樁體不會始終圍繞中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動，而是隨著基巖頂面處剪力和彎矩的變化而不斷改變。此外上述研究還假定嵌巖段樁體以樁側(cè)巖石抗壓破壞為判據(jù)，但牛雙建等［8］通過室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)單軸壓縮和三軸壓縮條件下巖石多發(fā)生劈裂和剪切組合破壞模式;Zhang等［9］認(rèn)為嵌巖段樁側(cè)受到樁前巖體法向正應(yīng)力和樁側(cè)巖體切向剪應(yīng)力共同作用且該假定能較好地符合實(shí)際工程情況。

為了更好地了解嵌巖樁的工程性質(zhì)，大量學(xué)者通過室內(nèi)模型試驗(yàn)以及室外現(xiàn)場試驗(yàn)做了相關(guān)分析。王多垠等［10］通過室內(nèi)大比例相似模型試驗(yàn)較好地模擬了港口大直徑嵌巖灌注樁橫向承載性能，為嵌固在軟巖中的嵌巖樁設(shè)計計算提供了一定的參考和借鑒;周世良等［11-12］通過室內(nèi)模型試驗(yàn)及現(xiàn)場數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)多次飽水條件下的樁側(cè)巖石承載能力會急劇下降，并建議軟巖地區(qū)嵌巖樁的嵌巖深度應(yīng)有70%的富余;曹雪山［13］通過室內(nèi)試驗(yàn)指出嵌巖樁的嵌固特性與樁徑以及基巖頂面處的剪力、彎矩有關(guān)，且嵌巖段以樁體受剪破壞為主;王建華等［14］通過現(xiàn)場試驗(yàn)研究了水平荷載下大直徑嵌巖樁的工作機(jī)理，試驗(yàn)表明嵌巖段樁側(cè)巖石多處于彈性破壞階段且樁側(cè)巖石抗力呈線性分布。

本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上分析嵌巖段基巖頂面處樁體受剪力、彎矩共同作用時嵌巖段的受力特性?？紤]嵌巖段樁側(cè)巖石受到樁前巖體法向正應(yīng)力和樁側(cè)巖體切向剪應(yīng)力共同作用，結(jié)合莫爾二次拋物線判據(jù)計算出最大抗力值。根據(jù)嵌巖段受力特性并假定嵌巖段樁側(cè)巖石抗力大小呈線性分布得到嵌巖深度計算模型，繼而給出嵌巖樁最小嵌巖深度計算方法，同時對影響嵌巖深度的參數(shù)進(jìn)行分析。

1 考慮軟巖極限狀態(tài)的計算模型

1．1 計算模型條件

在已有研究成果基礎(chǔ)上，為充分反映極限狀態(tài)下的大直徑軟巖嵌巖段樁身與巖體受力特征，同時為避免復(fù)雜的運(yùn)算，現(xiàn)對文本計算模型作如下基本假定:

a．嵌巖樁由于水平力作用而產(chǎn)生水平轉(zhuǎn)動，嵌巖段樁側(cè)巖石受到樁前法向正應(yīng)力和樁側(cè)切向剪應(yīng)力共同作用，且樁側(cè)巖石抗力隨嵌巖段深度呈線性變化［14］，嵌巖段受力分析如圖1所示。圖1中PH、MH分別為基巖頂面處的水平力、彎矩;σ1、σ3分別為最大、最小主壓應(yīng)力;σ為樁前法向正應(yīng)力;τ為樁側(cè)切向剪應(yīng)力;d為樁徑;hr為嵌巖深度;p為嵌巖段樁側(cè)巖石水平抗力;a、b為待定系數(shù)，b/a為樁側(cè)水平向應(yīng)力零點(diǎn);z為變量，其取值范圍為0≤z≤hr。

圖1 嵌巖段受力分析

b．樁前法向正應(yīng)力和樁側(cè)切向剪應(yīng)力的分布均與樁體位移成正比，且按三角函數(shù)關(guān)系分布［9］，基巖頂面處樁側(cè)受力分析如圖2所示。圖2中σm、τm分別為基巖頂面處樁側(cè)最大法向正應(yīng)力、最大切向剪應(yīng)力;α為樁側(cè)上各點(diǎn)到樁身中心點(diǎn)連線與水平方向的夾角。

圖2 基巖頂面處樁側(cè)受力分析

c．忽略樁端反力的影響［5］。

1．2 樁側(cè)巖石抗力

根據(jù)計算模型條件a，嵌巖段樁側(cè)巖石抗力自上而下隨深度線性變化，滿足:

由于圓形基樁樁身形式的特殊性，樁身每一點(diǎn)的法向應(yīng)力和切向剪應(yīng)力必將隨α變化，具體變化關(guān)系如下:

每個人周圍都有一個不可見的空間“氣泡”，而且隨環(huán)境條件的不同發(fā)生大小變化，當(dāng)受到干擾時，人就會感到很不舒服。人在社會環(huán)境中存在著密切距離 、個體距離、社會距離和公眾距離，在進(jìn)行社會交往時，人們總是隨時調(diào)整自己與他人所保持的距離。通過空間的大小、距離，達(dá)到使人舒適、平衡的感覺。通過對各個空間的面積以及距離的調(diào)查，可看出客廳普片面積較大于其他室內(nèi)空間，給人營造一種開闊的感覺，而臥室相對客廳較小，讓人感覺更加私密，這便是空間的距離感的作用。使人在不同的空間，不同的行為性質(zhì)下，能夠找到合適的空間大小距離進(jìn)行。

根據(jù)圖2中的幾何關(guān)系，可得基巖頂面處樁側(cè)巖石極限抗力pm計算公式為

嵌巖段樁側(cè)巖石剪切破壞滿足莫爾二次拋物線型包絡(luò)線，有

式中σc、σt分別為嵌巖段樁側(cè)巖石飽和單軸抗壓、抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

當(dāng)α=0時，最大主應(yīng)力σ1可視為等于樁側(cè)最大法向正應(yīng)力σm，最小主應(yīng)力σ3則為上覆土層的壓應(yīng)力，即

式中:i為土層層數(shù);li為第i層土層厚度;ρi為第i層土層飽和密度。當(dāng)α=π/4時，樁側(cè)剪應(yīng)力最大，此時樁側(cè)法向應(yīng)力大小為

將式(7)(8)代入式(6)，有

先將式(10)代入式(9)，再將式(9)代入式(5)，有

將式(10)(11)代入式(4)，得極限抗力為

當(dāng)上覆土層厚度較小時，可忽略σ3的影響，式(12)可簡化為

為了保證樁側(cè)巖石能夠提供足夠的抗力必須滿足以下關(guān)系:

1．3 最小嵌巖深度

根據(jù)前述嵌巖段樁體的受力特性，按樁身穩(wěn)定方法計算最小嵌巖深度，圖1中樁體受力分析如下:水平力平衡條件為

對基巖頂面處樁身中心點(diǎn)取彎矩，有

當(dāng)基巖頂面處巖石受剪切破壞時，聯(lián)立式(13)～(16)，得最小嵌巖深度為

樁側(cè)巖石抗力為

由式(18)可知，樁側(cè)巖石抗力的分布形式與基巖頂面處的水平力、彎矩、嵌巖深度、樁徑以及樁側(cè)巖石極限抗力有關(guān)。

2 算例分析

為了驗(yàn)證本文模型的可行性，將文獻(xiàn)［10］中室內(nèi)大比例模型試驗(yàn)結(jié)果、文獻(xiàn)［11-12］的現(xiàn)場工程設(shè)計結(jié)果與本文模型計算結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，同時將本文模型計算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)法、規(guī)范法的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

2．1 室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果

為了研究大直徑嵌巖樁在水平荷載作用下嵌巖段樁體與巖石的工作特性，王多垠等［10］根據(jù)實(shí)際工程進(jìn)行了室內(nèi)大比例模型試驗(yàn)，很好地模擬了嵌巖段樁體與樁側(cè)巖石的相互作用關(guān)系，主要計算參數(shù)如下:樁徑為0.09m，基巖頂面水平力為420N，基巖頂面處彎矩為420 N·m，巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度為220 kPa、抗拉強(qiáng)度為22 kPa。根據(jù)式(17)(18)計算可得嵌巖深度hr=43.8 cm，樁側(cè)巖石抗力計算公式為p=－812.4z+188.5。此時計算所得的嵌巖深度相對實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)較低，原因是文獻(xiàn)［10］中室內(nèi)試驗(yàn)水平推力為420 N時還未完全發(fā)揮樁側(cè)巖石的極限抗力，極限水平荷載應(yīng)稍大于420 N。

2．2 現(xiàn)場工程設(shè)計結(jié)果

文獻(xiàn)［11-12］中云南富寧港建設(shè)工程一期工程的設(shè)計資料如下:碼頭嵌巖樁徑為1.2 m，基巖頂面處樁身受到剪切應(yīng)力設(shè)計值為1 MN，基巖頂面處樁身彎矩設(shè)計值為10MN·m，巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度為4210 kPa，上覆土層壓應(yīng)力為400 kPa。由于現(xiàn)場資料缺少巖石飽和單軸抗拉強(qiáng)度，此處綜合考慮劉佑榮等［15］關(guān)于軟巖抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度比值的合理取值范圍以及孫麗［16］大量室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，取σt/σc=0.1，即巖石飽和單軸抗拉強(qiáng)度為421 kPa。根據(jù)式(17)、(18)計算可得嵌巖深度hr=3.9 m，樁側(cè)巖石抗力計算公式為p=－2.01z+4.1。

2．3 模型計算結(jié)果

將本文模型計算的最小嵌巖深度同常用算法的結(jié)果做一詳細(xì)對比，見表1。

表1 常見嵌巖深度計算方法比較

由表1可以看出，經(jīng)驗(yàn)法顯然過于粗糙，不可作為精確設(shè)計方法，對于軟巖應(yīng)保證較大的嵌巖深度。JTJ285—2000《港口工程嵌巖樁設(shè)計與施工規(guī)程》和JTGD63—2007《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》因考慮到基巖頂面處水平力、彎矩以及樁側(cè)巖石單軸飽和強(qiáng)度變化的影響，較經(jīng)驗(yàn)法相對合理但卻過于保守，安全系數(shù)較大顯得很不經(jīng)濟(jì);由于前者比后者多考慮了基巖頂面處水平力作用，因此其計算的嵌巖深度較后者偏大。本文模型計算的嵌巖深度較規(guī)范法減小約50%且與實(shí)測嵌巖深度更為接近，從而驗(yàn)證了本文模型的正確性與優(yōu)越性，可為實(shí)際工程節(jié)約成本，具有一定的實(shí)用價值。

3 參數(shù)分析

為分析嵌巖深度與各影響參數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)用上述工程設(shè)計數(shù)據(jù)對嵌巖深度與嵌巖段樁側(cè)巖石的單軸飽和抗壓強(qiáng)度σc、基巖頂面處樁身受到的水平力PH、樁徑d、上覆土層壓應(yīng)力σ3的關(guān)系做相應(yīng)的參數(shù)分析。當(dāng)樁徑d=1.2m，σt/σc=0.1，σ3=400kPa，基巖頂面處樁身受到不同的水平力PH時，嵌巖深度hr與嵌巖段樁側(cè)巖石的飽和單軸抗壓強(qiáng)度σc的關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，在PH不變的情況下，在一定范圍內(nèi)hr隨著σc的增大逐漸減小，但當(dāng)σc增大到某一定值時，hr呈小幅遞減趨勢。當(dāng)PH=500kN、1000 kN、 1500 kN、 2000 kN 時，σc分別大于3750kPa、4500kPa、5250 kPa、7500 kPa 之后，嵌巖深度減小幅度均不超過10%，這主要是因?yàn)楫?dāng)樁側(cè)巖石強(qiáng)度較大時水平力不足以使樁側(cè)巖石發(fā)生極限破壞。

圖3 hr-σc關(guān)系曲線

當(dāng) σc=4210 kPa，σt/σc=0.1，σ3=400 kPa，樁徑d不同時，hr-PH關(guān)系曲線如圖4所示。由圖4可知，hr隨著PH的增大而不斷增大，隨著d的增大而不斷減小。當(dāng)PH一定時，d的增大會使樁巖接觸面積增大從而使樁側(cè)巖石抗力隨之增大，繼而會使hr有所減小。水平荷載PH較大時，在其他條件一定的情況下會導(dǎo)致嵌巖深度hr增大，但hr的增大勢必會增加施工難度和施工成本，此時只要適當(dāng)增大d即可不必增大hr而又能保證水平嵌巖樁的安全性。

圖4 hr-PH關(guān)系曲線

當(dāng) σc=4210 kPa，σt/σc=0.1，H= 1000 kN，上覆土層壓應(yīng)力σ3不同時，hr-d關(guān)系曲線如圖5所示。由圖5可知，hr隨著d的增大而不斷減小，隨著σ3的增大而小幅度增大。這主要是因?yàn)樵黾觗和上覆土層的厚度都會使嵌巖段樁側(cè)抗力隨之增大，從而使hr有所減小。當(dāng)σ3=400 kPa時，d從1.2 m增大到3.0 m，而hr從3.91m只減小到2.37 m，這時要綜合考慮實(shí)際工程中d、hr之間的合理關(guān)系，從而達(dá)到節(jié)約成本、減小施工難度的目的。此外當(dāng)d=1.2 m，σ3從200 kPa增大到600 kPa時，hr僅僅從3.91 m減小到3.52m(約10%)。由此可見σ3對hr影響不大，這主要是由于σ3相對于樁側(cè)巖石抗力較小，實(shí)際工程中為簡化計算可不予考慮，作為一定的安全儲備。

圖5 hr-d關(guān)系曲線

4 結(jié)語

根據(jù)嵌巖樁嵌巖段受荷特性以及破壞機(jī)理，建立了嵌巖深度計算模型并得到最小嵌巖深度解析解。通過室內(nèi)模型試驗(yàn)和現(xiàn)場設(shè)計數(shù)據(jù)對本文模型進(jìn)行了驗(yàn)證，較其他方法，本文模型的計算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果更為接近，證明其正確性。參數(shù)分析表明:嵌巖深度隨著樁側(cè)巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的增大而不斷增大，但強(qiáng)度較大時嵌巖深度呈小幅遞減趨勢;嵌巖深度隨著水平力的增大而增大，隨著樁徑的增大而減小，應(yīng)結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況綜合考慮兩者關(guān)系以盡量節(jié)約成本;上覆土層壓應(yīng)力對嵌巖深度影響較小，尤其是在土層厚度不大時，實(shí)際工程中為簡化計算可不予考慮，作為一定的安全儲備。

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