某超高面板砂礫石壩面板縫局部失效滲流場有限元分析

張 麗，沈振中，趙 斌，李棟梁

(1．河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇南京 210098;2．河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098;3．南京南瑞集團(tuán)公司，江蘇 南京 211006;4．連云港水利規(guī)劃設(shè)計院有限公司，江蘇 連云港 222006)

混凝土面板堆石壩憑借造價低、工期短、就地取材等優(yōu)勢，成為近年來運(yùn)用最為廣泛的壩型之一。隨著筑壩技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外建成了一批200 m級高面板堆石壩，如我國清江水布埡面板堆石壩［1］，其最大壩高為233 m，是目前世界上最高的面板堆石壩。由于建造條件限制，混凝土面板砂礫石壩也已被大量采用，該類壩壩體材料主要為砂礫石，依靠面板擋水。天然砂礫料具有級配離散性、間斷性和施工易分離性，其抗?jié)B透破壞和抗沖蝕的能力較差，導(dǎo)致壩體存在滲透穩(wěn)定問題。面板砂礫石壩的壩體砂礫石填筑體與面板及止水防滲體相互依存，較大的變形可直接導(dǎo)致止水破壞和壩體滲漏［2］。此外，隨著壩高的不斷攀升，面板縫長度不斷增加，蓄水后變形加大，易產(chǎn)生局部破壞，而止水的破壞又將進(jìn)一步增大壩體變形和滲漏量，例如，壩高127 m的Golillas壩在初次蓄水時的滲漏量曾達(dá)到520 L/s。滲漏嚴(yán)重時將導(dǎo)致潰壩。我國溝后面板砂礫石壩的潰壩事故造成了重大生命和財產(chǎn)損失［3-4］。

根據(jù)已建面板堆石壩的監(jiān)測資料，面板一般在河床受壓區(qū)和兩岸受拉區(qū)的變形較大，尤其在初次蓄水過程中，壩體沉降導(dǎo)致面板應(yīng)變大幅增高［5-6］，且河床中部壩頂位置壓應(yīng)變顯著，從面板頂部開始向下延伸［7］。一旦面板縫局部失效，勢必導(dǎo)致墊層直接承受高水頭的作用，因此，分析面板縫局部失效情況下壩體壩基滲流穩(wěn)定性就顯得尤為重要。張嘎等［8］在整體三維模型中分析了面板底部出現(xiàn)裂縫工況下的壩體滲流場，總結(jié)了一些滲流場特性，但假定的面板破損縫寬較大;張曉強(qiáng)等［9］對面板縫出現(xiàn)破損的不同縫長、縫寬和位置的組合工況進(jìn)行計算，給出了一般工況下失效縫尺寸等因素對滲流場的影響，但尚未進(jìn)行定量分析;陳軍強(qiáng)等［10］建立了兩級三維有限元模型，分區(qū)模擬面板縫破損工況下壩體的滲流場，但模型的最大壩高僅為111 m，未能考慮高水頭作用下面板縫局部失效的滲流場。

堆石區(qū)砂礫石的滲透性能好，面板縫局部失效會導(dǎo)致失效縫周圍墊層土體處于飽和狀態(tài)，而墊層后的主砂礫石堆石區(qū)以及壩體內(nèi)絕大部分區(qū)域仍處于非飽和狀態(tài)，滲流場性態(tài)較為復(fù)雜［11］。孫丹等［12］采用非穩(wěn)定飽和-非飽和滲流理論建立了復(fù)合土工膜防滲土石壩土工膜局部破損的三維有限元數(shù)值計算模型，分析了土工膜局部破損情況下壩體的滲流場。筆者采用三維飽和-非飽和滲流有限元法，針對某超高面板砂礫石壩建立數(shù)值計算模型，深入研究高水頭作用下壩體面板縫失效時不同失效縫寬、失效縫長和失效縫位置以及墊層滲透系數(shù)對壩體滲流場的影響規(guī)律，分析各因素對超高面板砂礫石壩的面板縫止水失效后滲透流量等滲流要素變化量的影響幅度。

1 面板縫失效計算方案

1．1 某水電站混凝土面板砂礫石壩概況

某水電站位于新疆阿克蘇市的庫瑪拉克河上。擋水建筑物采用混凝土面板砂礫石壩，壩頂高程為1716.00 m，河床趾板(混凝土高趾墻)建基高程為1460.00 m，最大壩高256.00m，壩頂全長560.00m，壩頂寬度12.00m，壩頂上游側(cè)設(shè)高6.20m的“L”形混凝土防浪墻，防浪墻頂高程為 1717.20 m。上游壩坡1∶1.60，在1560.00m高程以下的面板上加設(shè)上游壓坡體，其中上游鋪蓋區(qū)頂寬為4.00m，坡度為1∶1.60，蓋重區(qū)頂寬為6.00 m，坡度為1∶2.00。下游壩坡局部實際坡度為1∶1.4，綜合坡度約為1∶1.72。用于有限元建模的混凝土面板砂礫石壩標(biāo)準(zhǔn)剖面簡化示意圖見圖1。

圖1 混凝土面板砂礫石壩壩體標(biāo)準(zhǔn)剖面 (單位:m)

1．2 面板縫失效模擬計算方案

以正常蓄水情況，即上游水位 1710.00 m，下游水位1480.94 m來模擬計算。由于實際面板縫失效程度及位置難以具體確定，故全面考慮失效尺寸和位置的不同情況，采用不同失效縫寬、失效縫長和失效位置進(jìn)行組合［13-15］，著重比較止水系統(tǒng)完好和局部失效后壩體和壩基滲流場的變化，分析滲透流量等滲流要素隨3種因素的變化規(guī)律。各計算方案如表1所示，取止水完好為計算方案Ⅰ-1;將失效縫寬1 mm、10 mm、30 mm、100 mm，失效縫長 1 m、5 m，失效縫頂端位于壩體上部(相對壩基面高程235 m)、中部(相對壩基面高程125 m)和下部(相對壩基面高程35 m)進(jìn)行組合，并分別取失效縫頂端從壩體中部(半長)和上部(通長)處開始向下連通失效，來模擬面板縫失效的極端情況，此外，在3處高程同時失效情況下，將墊層滲透系數(shù)分別縮小為原滲透系數(shù)的1/10、1/2，或放大為原滲透系數(shù)的5倍，進(jìn)行墊層滲透敏感性分析。表1中所列為失效縫寬1 mm的情況，其余失效縫寬的工況以此類推。

表1 面板縫局部失效計算方案

2 三維有限元模型及計算參數(shù)

2．1 三維有限元模型

取混凝土面板砂礫石壩典型壩段進(jìn)行分析，根據(jù)壩體標(biāo)準(zhǔn)剖面建立三維有限元模型。根據(jù)失效面板縫和滲流場的對稱性，以失效面板縫中線為起點，向左岸取半縫寬和4塊面板，模擬8塊面板中央面板縫局部失效的工況。計算坐標(biāo)系以及有限元模型選取范圍如下:以壩軸線與失效面板縫中線所在的橫剖面在高程為0處的交點為坐標(biāo)原點;x方向為順河流方向，從上游指向下游為正，分別向上下游截取900 m;y方向從右岸指向左岸為正，自局部失效的面板縫中心線至第4塊面板的邊緣，壩段總長60 m;z方向垂直向上為正，以高程為坐標(biāo)，底高程截取至帷幕以下200 m(即截至高程1380.00 m)。

三維有限元模型的建立采用控制斷面超單元自動剖分技術(shù)［11，16］，根據(jù)需要對上述計算區(qū)域切取控制剖面，并據(jù)此形成超單元。為了盡可能準(zhǔn)確地模擬面板縫，并盡量減小計算規(guī)模，從面板縫開始沿y方向控制斷面間距，使其隨與面板縫之間距離的增大而不斷增加，其中，斷面y=0～0.0005 m(其余工況為0.005 m，0.015 m，0.05 m)表示半條面板縫，斷面y=0. 0005～60 m表示面板(每塊面板寬度為15 m)。加密細(xì)分后形成有限單元網(wǎng)格，生成的三維有限元模擬結(jié)點總數(shù)為46170，單元總數(shù)為41514。三維有限元模型網(wǎng)格見圖2。

圖2 三維有限元模型網(wǎng)格

對于不同的面板縫寬度，計算模型分別模擬了5 mm、15 mm和50 mm這3種情況，這里分別建立4個有限元模型，模擬面板縫寬度分別為1 mm、10 mm、30 mm和100 mm的4種情況。

計算模型的邊界條件如下:根據(jù)對稱性，右側(cè)(失效面板縫中心)截取邊界(y=0 m)為不透水邊界，左側(cè)截取邊界(y=60 m)的距離較遠(yuǎn)，可忽略其影響，將其近似為不透水邊界;河床上游側(cè)截取邊界(x=－900 m)近似為不透水邊界，下游側(cè)截取邊界(x=900 m)近似為不透水邊界處理;底部截取邊界亦為不透水邊界。已知水頭邊界包括河床頂面、上游壩面和下游水位以下壩面。出滲邊界為上下游水位線以上暴露在空氣中的壩體壩頂和部分上下游坡面。

2．2 壩體及壩基滲透參數(shù)

壩體各分區(qū)及壩基各料區(qū)滲透系數(shù)見表2，并按照壓水試驗所得呂榮值線將壩基劃分為不同滲透系數(shù)的地層，見表3。由于沒有墊層料的試驗資料，因此參考文獻(xiàn)［12］所述的墊層料特性。墊層料的土水特征曲線和滲透系數(shù)函數(shù)見圖3。實際工程中，面板縫止水破損失效處滲透系數(shù)應(yīng)為無窮大，但在模型計算中只需要將止水破損處單元的滲透系數(shù)放大到1m/s即可模擬其強(qiáng)滲透性，此時面板縫單元上下游側(cè)節(jié)點的水頭值均為1710.00m，邊界條件不用改變，達(dá)到模擬失效縫處墊層直接承受上游水頭作用的效果。此外，由于混凝土面板的滲透系數(shù)非常小，面板后墊層和砂礫石滲透系數(shù)相對很大，故壩內(nèi)絕大部分為非飽和區(qū)，只在墊層內(nèi)出現(xiàn)局部滲透飽和區(qū)。

表2 壩體和壩基各料區(qū)滲透系數(shù)

表3 按呂榮值劃分的地層及其滲透系數(shù)

圖3 墊層料土水特征曲線和滲透系數(shù)函數(shù)曲線

3 面板縫局部失效滲漏特性分析

3．1 混凝土面板砂礫石壩滲流場

面板縫完好的計算方案Ⅰ-1沿面板縫中心橫剖面的地下水位勢分布如圖4(a)所示。圖4(a)中主要截取了壩體部分高趾墻后浸潤面和等勢線分布。墊層后壩體浸潤面的最高點高程為1482.65 m，壩體內(nèi)浸潤面十分平緩，與下游水位1480.94 m相接;面板的最大平均滲透坡降為187.18，位于面板底部與高趾墻連接處，主砂礫石堆石區(qū)的最大平均滲透坡降為0.0027，下游堆石區(qū)的出逸坡降為0. 0011，發(fā)生于下游出逸處堆石區(qū)浸潤面附近;壩體和壩基單寬滲透流量為3.37(m3·d－1)/m。

圖4 方案Ⅰ-1、Ⅰ-39壩體沿縫中心橫剖面的滲流等勢線分布局部放大圖 (單位:m)

3．2 面板縫局部失效時壩體和壩基的滲流場

圖4(b)以失效縫寬100mm、縫長5m且3處高程同時失效的計算方案Ⅰ-39為例，此情況下局部破損尺寸最大，作用水頭最高，在局部破損的計算方案中，與面板縫完好的方案Ⅰ-1相比，其滲流場變化最大。該方案墊層后浸潤面的最高點高程為1486.47 m，高趾墻后浸潤面坡降稍大，壩軸線下游浸潤面十分平緩，與下游水位1480.94 m相接，單寬滲透流量為3.96(m3·d－1)/m。與方案Ⅰ-1相比，失效縫中心剖面處浸潤面抬升了3.82 m，壩體單寬滲透流量增大了17.32%。相較于250 m高的水頭而言，浸潤面的抬升幅度很小。對于整個壩區(qū)的滲透流量而言，60 m典型壩段精細(xì)模型中滲透流量的增量也很小?？傮w而言，局部小范圍失效面板縫的滲漏能力有限，因此單獨某一處或某幾處的面板縫局部失效對混凝土面板砂礫石壩的滲流要素(浸潤面、滲透坡降、滲透流量)影響不大，所以有必要關(guān)注失效面板縫周圍的局部滲流場。

各計算方案墊層與砂礫石堆石區(qū)交接面處浸潤面的最高點位置變化列于表4中，比較了失效縫長1 m或5 m情況下不同失效縫寬和失效縫位置對浸潤面的影響大小。結(jié)果顯示，隨著失效縫寬、失效縫長的增大和失效縫位置的降低，通過失效縫的滲漏量增大，壩體滲透流量的變化有限，浸潤線略微升高，面板、壩基地層的平均最大滲透坡降略微減小，砂礫石壩體內(nèi)砂礫石堆石區(qū)最大滲透坡降和下游堆石區(qū)出逸坡降略微增大。在3種變化因素中，失效縫位置(即失效縫上作用水頭)對浸潤面的影響最大，失效縫位置越低，浸潤面抬升的變化幅度越大;失效縫長的影響次于失效縫位置的影響，失效縫寬的影響最小，浸潤面隨著失效縫長和縫寬的增加而升高。

表4 一般工況下墊層與砂礫石堆石區(qū)交接面處浸潤面的最高點高程

表5比較了面板縫完好情況與面板縫半長失效或通長失效的極端情況下浸潤面的變化。當(dāng)面板縫破損連通后，浸潤面大幅抬升，滲透流量大幅增加，砂礫石堆石區(qū)的滲透坡降和下游堆石區(qū)的出逸坡降也大幅升高。此外，由表5亦可知失效縫寬與失效縫長對浸潤面抬升幅度的影響遠(yuǎn)小于縫上作用水頭的影響。墊層滲透系數(shù)變化時壩體墊層與砂礫石堆石區(qū)交接面處浸潤面高程的變化列于表6。從表6可知，墊層滲透系數(shù)設(shè)計值可以較好起到二次防滲的效果，且墊層滲透系數(shù)減小時墊層阻滲能力提高，浸潤面降低。此外，失效縫寬對浸潤面抬升的影響幅度也很小，與之前的結(jié)論相符。

表5 極端工況下墊層與砂礫石堆石區(qū)交接面處浸潤面的最高點高程

表6 墊層滲透系數(shù)敏感性分析

3．3 面板縫失效位置附近局部滲流場

圖5 方案Ⅰ-39面板縫局部失效部位附近墊層內(nèi)滲流飽和區(qū) (單位:mm)

由于混凝土面板的滲透系數(shù)很小，面板后墊層及壩體砂礫石的滲透系數(shù)相對較大。當(dāng)面板縫局部失效時，通過失效縫的滲漏水量有限，滲透孔隙水壓力也很快消散，僅在失效縫附近局部范圍內(nèi)形成飽和區(qū)，而壩體絕大部分為非飽和區(qū)。以局部失效時最危險工況Ⅰ-39，即3處高程同時有寬100 mm、長5 m的面板縫失效為例，飽和區(qū)范圍如圖5所示，其中飽和區(qū)的形狀受有限元網(wǎng)格形態(tài)影響較大。在沿縫中心垂直于壩軸線的橫剖面上，除圖5(c)中在高水頭作用下，相對壩高35 m、縫長5 m處浸潤面已部分進(jìn)入墊層后砂礫石堆石區(qū)外，其余飽和區(qū)均在墊層范圍內(nèi);在3處失效縫沿壩軸線方向水平剖面上，飽和區(qū)沿壩軸線方向長度隨著縫上作用水頭的增長而增大，最大范圍為圖5(c)中的5.755 m。但需要注意的是，在高水頭的作用下，下部失效縫部位的墊層滲透坡降已達(dá)到53.75，遠(yuǎn)大于其允許滲透坡降，此處墊層局部產(chǎn)生了滲透破壞。

研究面板縫失效產(chǎn)生的飽和區(qū)在沿壩軸線方向上對浸潤面的影響時，選取面板縫通長失效的極端工況Ⅰ-11、Ⅰ-21、Ⅰ-31、Ⅰ-41，沿壩軸線方向截取x=－320 m處剖面，其浸潤面范圍如圖6所示，失效面板縫寬1 mm、10 mm、30 mm、100 mm時，失效縫中線處浸潤面高程分別為 1500.59 m、 1501.04 m、1501.36 m、1502.47 m，沿壩軸線方向的抬升影響范圍不超過半塊面板寬度(約7.5 m)，當(dāng)面板縫局部失效并未連通時，浸潤面的抬升范圍也不會超過半塊面板。需說明的是，建模時考慮失效面板縫及滲流場的對稱性，僅建立了4塊面板寬度范圍內(nèi)的壩體和壩基模型，故此處沿壩軸線方向的影響范圍是對所建半個模型而言的，僅是全部影響范圍的一半。

圖6 方案Ⅰ-11、Ⅰ-21、Ⅰ-31、Ⅰ-41中x=－320 m處浸潤面高程

由計算結(jié)果可見，局部飽和區(qū)主要存在于混凝土面板縫失效部位周圍，影響范圍僅限于墊層內(nèi)部，且對失效縫附近的局部滲流場影響較大，對距離失效縫較遠(yuǎn)的地方影響較小。在高水頭作用下，失效縫后墊層直接擋水，在高水頭的作用下極有可能導(dǎo)致局部滲透破壞。

4 結(jié)論

a．面板縫局部失效對混凝土面板砂礫石壩滲流場的影響主要集中于局部失效面板縫附近，面板后墊層及壩體砂礫石的滲透系數(shù)遠(yuǎn)大于混凝土面板的滲透系數(shù)，故僅在局部失效面板縫周圍墊層內(nèi)部較小區(qū)域形成飽和區(qū)，滲水對壩體內(nèi)部絕大部分的非飽和區(qū)影響微小。

b．在面板縫局部失效的影響因素中，失效縫高程即失效縫上作用水頭的影響最大，失效縫長的影響次之，失效縫寬的影響再次之。當(dāng)超高水頭作用下面板縫通長失效時，壩體內(nèi)浸潤面顯著升高，故設(shè)計時應(yīng)嚴(yán)格控制面板縫可能失效的范圍，避免出現(xiàn)面板縫大范圍失效。墊層在面板縫局部失效后成為第二道防滲層，其滲透系數(shù)對壩內(nèi)滲流場有較大影響，應(yīng)保證墊層滲透系數(shù)遠(yuǎn)小于砂礫石堆石區(qū)的滲透系數(shù)。

c．當(dāng)面板縫出現(xiàn)局部失效時，面板后墊層直接擋水，當(dāng)作用水頭很大時，墊層局部飽和區(qū)的梯度將遠(yuǎn)大于其允許滲透坡降，極有可能導(dǎo)致局部滲透破壞。

［1］朱晟，徐勝．現(xiàn)代混凝土面板堆石壩的進(jìn)展［J］．水利水電科技進(jìn)展，1999，19(2):19-21．(ZHU Sheng，XU Sheng．Advance in modern concrete faced rockfill dam［J］．Advances in Science and Technology of Water Resources，1999，19(2):19-21(in Chinese))

［2］鈕新強(qiáng)，徐麟祥，廖仁強(qiáng)，等．株樹橋混凝土面板堆石壩滲漏處理設(shè)計［J］．人民長江，2002，33(11):1-4．(NIU Xinqiang，XU Linxiang，LIAO Renqiang，et al．Design on leakage treatment for Zhushuqiao concrete faced rockfill dam［J］．Yangtze River，2002，33(11):1-4(in Chinese))

［3］何秉順，丁留謙，劉昌軍．面板砂礫石壩異常滲流及破壞機(jī)制探討［J］．自然災(zāi)害學(xué)報，2009，18(6):141-145．(He Bingshun，DING Liuqian，LIU Changjun．Research on abnormal seepage and failure mechanism of faced rockfill dam ［J］．Journal of Natual Disaster，2009，18(6):141-145．(in Chinese))

［4］盛金保．溝后壩潰壩滲流初步分析［J］．大壩觀測與土工 測 試，1996，20(5):11-15．(SHENGJinbao．Preliminary seepage analysis of failure of the gouhou dam［J］．Dam Observation and Geotechnical Tests，1996，20(5):11-15．(in Chinese))

［5］HUNTER G，F(xiàn)ELL R． Rockfill modulus and settlement of concrete face rockfill dams ［J］． Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2003，129 ( 10) : 909-917．

［6］SEO M W，HA I S，KIM Y S， et al． Behavior of concretefaced rockfill dams during initial impoundment ［J］．Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2009， 135( 8) : 1070-1081．

［7］郝巨濤，杜振坤．高混凝土面板堆石壩面板接縫擠壓破壞預(yù)防措施研究［J］．水力發(fā)電，2008，34(6):41-44．(HAO Jutao，DU Zhenkun．Precaution measures for the spalling failure of the slab joint concrete in high CFRDs［J］．Water Power，2008，34(6):41-44．(in Chinese))

［8］張嘎，張建民，洪鏑．面板堆石壩面板出現(xiàn)裂縫工況下的滲流分析［J］．水利學(xué)報，2005，36(4):1-7．(ZHANG Ga，ZHANG Jianmin，HONG Di．FEM seepage analysis of concrete-faced rockfill dam under the condition of cracked face plate［J］．Journal of Hydraulic Engineering，2005，36(4):1-7．(in Chinese))

［9］張曉強(qiáng)，盧廷浩，周愛兆．面板垂直縫失效滲流場有限元模擬［J］．水利科技與經(jīng)濟(jì)，2006，12(12):801-809．(ZHANG Xiaoqiang，LU Tinghao，ZHOU Aizhao．FEM seepage analysis of concrete faced rockfill dam under the cases of vertical joint inactivation［J］．Water Conservancy Science and Technology and Economy，2006，12(12):801-809．(in Chinese))

［10］陳軍強(qiáng)，蔡新合，黨發(fā)寧．混凝土面板堆石壩垂直縫止水失效后的集中滲流場分析［J］．西北水電，2009(1):16-20．(CHEN Junqiang，CAI Xinhe，DANG Faning．Analysis of concentrated seepage field due to failure of CFRD vertical joint water stops ［J］．Northwest Hydropower，2009(1):16-20．(in Chinese))

［11］江沆，沈振中，邱乾勇．三維非穩(wěn)定飽和-非飽和滲流有限元法改進(jìn)及驗證［J］．水電能源科學(xué)，2008，26(3):54-56．(JIANG Hang，SHEN Zhenzhong，QIU Qianyong．Improvement of finite element method and its validation in 3-D unstable saturated-unsaturated seepage［J］．Water Resources and Power，2008，26(3):54-56．(in Chinese))

［12］孫丹，沈振中，崔健?。凉つと毕菀鸬耐凉つし罎B砂礫石壩滲漏數(shù)值模擬［J］．水電能源科學(xué)，2013，31(4):801-809．(SUNDan，SHENZhenzhong，CUI Jianjian．Seepage numerical simulation of geomembrane gravel dam caused by geomembrane defect［J］．Water Resources andPower，2013，31(4):801-809．(in Chinese))

［13］盧廷浩，周愛兆，劉堯． 高面板壩失效縫滲流模擬計算 與討論［J］． 四川大學(xué)學(xué)報: 工程科學(xué)版， 2007， 39( 增刊 1 ) : 91-95． ( LU Tinghao，ZHOU Aizhao，LIU Yao． Simulation and discussion on seepage analysis of CFRDjoint failure ［J ］． Journal of Sichuan University: Engineering Science Edition， 2007， 39( Sup1) : 91-95． ( in Chinese) )

［14］盛金保，李雷．混凝土面板壩滲流分析方法初探［J］．水利水運(yùn)科學(xué)研究，2000(2):39-44．(SHENG Jinbao，LI Lei．Preliminary study on seepage analysis methods of concrete-face dams［J］．Journal of Nanjing Hydraulic Research Institute，2000(2):39-44．(in Chinese))

［15］劉昌軍，丁留謙，徐澤平，等．面板裂縫對積石峽水電站大壩滲流場影響的數(shù)值模擬［J］．水利水電科技進(jìn)展，2011，31(6):50-54．(LIU Changjun，DING Liuqian，XU Zeping，et al．Numerical simulation of influences of cracks on seepage fields of Jishixia Hydropower Station ［J］．Advances in Science and Technology of Water Resources，2011，31(6):50-54．(in Chinese))

［16］王東，沈振中，陶小虎．尾礦壩滲流場三維有限元分析與安全評價［J］．河海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012，40(3):307-312．(WANG Dong，SHEN Zhenzhong，TAO Xiaohu．Three-dimensional finite element analysis and safety assessment for seepage field of a tailings dam［J］．Journal of Hohai University:Natural Sciences，2012，40(3):307-312．(in Chinese))