馬赫數(shù)2.5~7.0的二元變幾何進(jìn)氣道設(shè)計(jì)

李永洲，劉曉偉，張蒙正，南向軍

（西安航天動(dòng)力研究所，陜西西安710100）

0 引言

火箭基組合循環(huán)（Rocket Based Combined Cycle,RBCC）發(fā)動(dòng)機(jī)是高超聲速飛行器和天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)的理想動(dòng)力裝置[1-6]。相對TBCC和ATR等其他組合推進(jìn)系統(tǒng)，RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)具有更寬的飛行空域、速域以及多種工作模態(tài)，其中模態(tài)間的平穩(wěn)過渡是其穩(wěn)定工作的前提，也是研制的難點(diǎn)[7]。進(jìn)氣道作為其關(guān)鍵部件，尋求適應(yīng)上述要求的設(shè)計(jì)方案至關(guān)重要。

對Ma=4.0～7.0的雙模態(tài)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)，由于定幾何進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)簡單，高低馬赫數(shù)時(shí)的性能協(xié)調(diào)相對容易實(shí)現(xiàn)，因而普遍采用定幾何方案[8]。但是，隨著工作馬赫數(shù)范圍的拓寬，定幾何進(jìn)氣道難以解決高、低馬赫數(shù)下總體性能與低馬赫數(shù)下起動(dòng)性能之間的矛盾，變幾何方案是必然的發(fā)展趨勢。一些典型的高超驗(yàn)證飛行器都使用了變幾何結(jié)構(gòu)，如美國X-43A采用轉(zhuǎn)動(dòng)唇口形式[9]，法國LEA采用斜向平移唇口設(shè)計(jì)[10]。對于更寬范圍工作的RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道，GTX發(fā)動(dòng)機(jī)采用移動(dòng)錐形中心體變幾何方案并進(jìn)行了進(jìn)氣道縮比實(shí)驗(yàn)[11]。美國Aerojet公司提出的Sturtjet發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道通過轉(zhuǎn)動(dòng)整個(gè)頂板來調(diào)節(jié)喉道的面積以適應(yīng)寬范圍工作[12]。日本JAXA的RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)采用頂板上下平移方案[13]。國內(nèi)張浩等針對內(nèi)置中心支板的二元進(jìn)氣道[14]，通過轉(zhuǎn)動(dòng)唇口、調(diào)節(jié)肩部型面以及設(shè)置放氣槽實(shí)現(xiàn)了Ma=2.4～7.0正常工作。

總體看來，國外RBCC進(jìn)氣道變幾何方案有限，國內(nèi)更是起步較晚，因此亟需開展寬范圍工作的RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道變幾何方案研究。二元進(jìn)氣道作為一種主要的進(jìn)氣道類型，設(shè)計(jì)方法成熟，利于與前體一體化設(shè)計(jì)，也容易實(shí)現(xiàn)變幾何。本文針對矩形流道的RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)，研究了Ma=2.5～7.0的二元進(jìn)氣道變幾何方案并通過數(shù)值仿真手段研究了其總體性能與調(diào)節(jié)方法。

1 變幾何進(jìn)氣道設(shè)計(jì)

變幾何進(jìn)氣道設(shè)計(jì)流程：首先，根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇合適的設(shè)計(jì)馬赫數(shù)與內(nèi)外壓縮面的角度完成基準(zhǔn)進(jìn)氣道設(shè)計(jì)；其次，采用合適的變幾何方案來滿足低馬赫數(shù)時(shí)總體性能和起動(dòng)要求；最后，確定最終的調(diào)節(jié)方法來實(shí)現(xiàn)整個(gè)工作范圍內(nèi)高性能。

針對本文的變幾何進(jìn)氣道，將其分為2段工作：高馬赫數(shù)段 Ma=4.0～7.0和低馬赫數(shù)段Ma=2.5～4.0，在這2段工作范圍內(nèi)，盡可能得保持型面固定。設(shè)計(jì)進(jìn)氣道基準(zhǔn)構(gòu)型時(shí)，考慮到高馬赫數(shù)時(shí)處于沖壓模態(tài)，設(shè)計(jì)馬赫數(shù)取6.0。為了使進(jìn)氣道具有較高的流量系數(shù)，采用來流馬赫數(shù)由高到低，外壓激波依次封口的設(shè)計(jì)概念。圖1給出了設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)進(jìn)氣道，第一級壓縮角取6°，第二級壓縮角取5°，第三級取6°來減小內(nèi)壓段長度，唇罩內(nèi)型面后段是一段6°的上凸圓弧以彌散反射激波，優(yōu)化喉部流場結(jié)構(gòu)。第一道激波在Ma=6.0封口，第二道激波在Ma=5.0封口，第三道激波在Ma=4.0封口。此時(shí)，基準(zhǔn)進(jìn)氣道的總收縮比Rct=6.6，內(nèi)收縮比Rci比常規(guī)的定幾何進(jìn)氣道顯著增大，Rci=2.07，等直隔離段長度為7倍的喉道高度。

圖1 變幾何進(jìn)氣道基準(zhǔn)氣動(dòng)構(gòu)型Fig.1 Reference aerodynamic configuration of the variable geometry inlet

在低馬赫數(shù)范圍內(nèi)（Ma=2.5～4.0），一方面進(jìn)氣道的壓縮量需求減小，另一方面必須減小內(nèi)收縮比來保證自起動(dòng)能力。在基準(zhǔn)構(gòu)型的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)動(dòng)第三級以后的頂板是一種可行設(shè)計(jì)方法，這樣既可以增大喉道從而減小了總收縮比和內(nèi)收縮比，而且減小第三級壓縮角也可以提高低馬赫數(shù)的流量系數(shù)。本文將頂板沿第三級轉(zhuǎn)折點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)3.7°，見圖2。

圖2 低馬赫數(shù)段進(jìn)氣道變幾何方案示意圖Fig.2 Schematic of the variable geometry inlet during low Mach number

此時(shí)第三級壓縮角降為2.3°，總收縮比降為3.5，內(nèi)收縮比降為1.41。由于隔離段出口高度的設(shè)計(jì)要求，此時(shí)需要沿D點(diǎn)將喉道后的型面轉(zhuǎn)為水平。

2 數(shù)值計(jì)算方法

采用Fluent軟件進(jìn)行求解，通量差分采用AUSM格式，湍流模型為Re-Normalization Group(RNG)k-ε模型，流動(dòng)方程、k方程、ε方程均選擇二階迎風(fēng)格式離散，近壁采用非平衡壁面函數(shù)法。由于模型和流動(dòng)的對稱性，取一半模型進(jìn)行計(jì)算。為了適應(yīng)粘性計(jì)算和捕獲激波的需要，加密壁面附近的網(wǎng)格和局部網(wǎng)格，網(wǎng)格量約為10萬。采用Sutherland公式計(jì)算分子粘性系數(shù)，壁面取絕熱無滑移和固體邊界條件，采用壓力遠(yuǎn)場和壓力出口邊界條件。各殘差指標(biāo)至少下降3個(gè)數(shù)量級并且流量沿程守恒時(shí)認(rèn)為數(shù)值計(jì)算結(jié)果收斂。文獻(xiàn) [15]對該數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了試驗(yàn)校驗(yàn)，表明其可以較好模擬高超聲速進(jìn)氣道復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)。

另外，本文主要研究部分頂板轉(zhuǎn)動(dòng)+唇口平移變幾何方案的可行性，因此只開展了二維數(shù)值計(jì)算，沒有考慮三維側(cè)板構(gòu)型和前擋板等對進(jìn)氣道的影響。按照ΔMa/ΔH=1/2（1/km）的方式給定來流條件，其中來流Ma=6.0時(shí)，高度H=24 km。

3 變幾何進(jìn)氣道計(jì)算結(jié)果分析

3.1 Ma=4.0～7.0時(shí)進(jìn)氣道流場特點(diǎn)與性能

對基準(zhǔn)進(jìn)氣道進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，圖3給出了不同來流馬赫數(shù)的流場結(jié)構(gòu)。Ma=4.0～6.0時(shí)，外壓激波依次封口，而且內(nèi)收縮段流場結(jié)構(gòu)良好，在設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma=6.0時(shí)，唇口激波打在肩部之后，造成了很小分離。但是，Ma=7.0時(shí)三道外壓激波均打到唇口以內(nèi)，一方面唇口內(nèi)型面出現(xiàn)一段明顯的膨脹加速區(qū)，造成唇口激波強(qiáng)度增大；另一方面，三道外壓激波匯聚，較強(qiáng)的頂壓激波與唇口附面層相互作用，這樣不但使唇口處出現(xiàn)大面積的分離，而且強(qiáng)的誘導(dǎo)激波打在頂板肩部后的附面層引起了更大面積的分離，最終導(dǎo)致進(jìn)氣道不起動(dòng)。

表1給出了基準(zhǔn)進(jìn)氣道的總體性能參數(shù)：流量系數(shù)為φ，總壓恢復(fù)系數(shù)為σ，增壓比p/p0以及出口平均馬赫數(shù)Mae，下標(biāo)th表示喉道截面，e表示出口截面。可以看出，采用激波依次封口的設(shè)計(jì)理念，進(jìn)氣道的流量系數(shù)很高，Ma=4.0時(shí)達(dá)到了0.80。整個(gè)Ma=4.0～6.0范圍內(nèi)性能較優(yōu)，設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)出口總壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到了0.571，起動(dòng)馬赫數(shù)為3.82。

圖3 不同來流馬赫數(shù)時(shí)基準(zhǔn)進(jìn)氣道的流場Fig.3 Flow field of reference inlet at different incoming Mach numbers

表1 不同來流馬赫數(shù)時(shí)基準(zhǔn)進(jìn)氣道的總體性能參數(shù)Tab.1 Overall performance parameters of reference inlet at different incoming Mach numbers

分析Ma=7.0時(shí)的流場可知，唇口內(nèi)側(cè)的分離主要是由于激波匯聚且打在發(fā)展的附面層之上，因此可以通過向后平移唇口BC（見圖2），使外壓激波正好位于唇口前緣點(diǎn)C，這樣在不降低流量的前提下避免唇口分離并減弱唇口激波強(qiáng)度，進(jìn)而避免頂板分離。以基準(zhǔn)進(jìn)氣道的唇口前緣點(diǎn)C為原點(diǎn)，此時(shí)平移距離為△x/Hc=3.37。圖4表明此時(shí)進(jìn)氣道可以起動(dòng)，外壓激波封口而且肩部的低速區(qū)很小，其總體性能良好（見表2）。另外，后移唇口可以達(dá)到減小內(nèi)收縮比，實(shí)現(xiàn)更低馬赫數(shù)自起動(dòng)的目的。

圖4 Ma=7.0時(shí)平移唇口進(jìn)氣道的流場Fig.4 Flow field of the inlet with translating cowl at Ma=7.0

表2 Ma=7.0時(shí)平移唇口進(jìn)氣道的總體性能參數(shù)Tab.2 Overall performance parameters of the inlet with translating cowl at Ma=7.0

3.2 Ma=2.5～4.0時(shí)進(jìn)氣道流場特點(diǎn)與性能

對低馬赫數(shù)段的進(jìn)氣道構(gòu)型（見圖2）開展二維計(jì)算，圖5可以看出，Ma=3.0時(shí)第三道激波幾乎封口，內(nèi)壓段和隔離段內(nèi)流場結(jié)構(gòu)良好。

圖5 不同來流馬赫數(shù)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)部分頂板進(jìn)氣道的流場Fig.5 Flow field of the inlet with rotating partial top wall at different incoming Mach numbers

Ma=2.5時(shí)，該進(jìn)氣道可以順利起動(dòng)，隔離段內(nèi)反射波系清晰，從性能參數(shù)可以看出（見表3），喉道馬赫數(shù)達(dá)到了1.22，即將進(jìn)入不起動(dòng)狀態(tài)。Ma=4.0時(shí)，第三道外壓激波打進(jìn)唇口以內(nèi)，此時(shí)流量系數(shù)相對表1不發(fā)生變化，但是由于第三級壓縮角的減小，使得出口壓縮量明顯降低，相對降低了66%，但是出口總壓恢復(fù)系數(shù)相對增加了11.4%。此時(shí)，唇口激波幾乎打在肩部，隔離段內(nèi)反射激波很弱。

表3 不同來流馬赫數(shù)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)部分頂板進(jìn)氣道的總體性能參數(shù)Tab.3 Overall performance parameters of the inlet with rotating partial top wall at different incoming Mach numbers

3.3 變幾何進(jìn)氣道的自起動(dòng)性能

為了保證變幾何進(jìn)氣道正常工作，必須滿足Ma=2.5時(shí)自起動(dòng)，這里只需對Ma=2.5～4.5的構(gòu)型進(jìn)行研究。按照準(zhǔn)定常過程計(jì)算自起動(dòng)馬赫數(shù)，即首先計(jì)算獲得一個(gè)低馬赫數(shù)下的不起動(dòng)流場，然后不斷增加來流馬赫數(shù)直至進(jìn)氣道起動(dòng)，該馬赫數(shù)即為自起動(dòng)馬赫數(shù)。數(shù)值計(jì)算表明，低馬赫數(shù)段構(gòu)型在Ma=2.0時(shí)無法起動(dòng)，唇口前存在一道正激波，而且形成的分離包產(chǎn)生的誘導(dǎo)激波與正激波相交，形成“λ”波，見圖6。

圖6 Ma=2.0時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)部分頂板進(jìn)氣道的不起動(dòng)流場Fig.6 Unstart flow field of the inlet with rotating partial top wall at Ma=2.0

在該不起動(dòng)流場基礎(chǔ)上，不斷增加來流馬赫數(shù)進(jìn)行計(jì)算（ΔMa=0.1），即使在Ma=2.8時(shí)也無法自起動(dòng)。這主要是因?yàn)榇藭r(shí)內(nèi)收縮比過大（Rci=1.41），按照Kantrowitz限制，其唇口平均馬赫數(shù)至少大于3.0。

為了解決自起動(dòng)問題，將唇口向后平移來減小內(nèi)收縮比。為了盡可能地減少調(diào)節(jié)位置，唇口向后平移位置與Ma=7.0時(shí)相同（△x/Hc=3.37），此時(shí)內(nèi)收縮比降為1.16。Ma=2.0時(shí)流場有所改善，但是正激波貼口，分離包仍然存在。在此不起動(dòng)流場上繼續(xù)增加來流馬赫數(shù)，Ma=2.3時(shí)正激波被吞入，流場正常建立，進(jìn)氣道自起動(dòng)，見圖7，表4給出了此時(shí)的性能參數(shù)。進(jìn)氣道自起動(dòng)后，立即將唇口向前平移復(fù)位，可以提高總體性能和流量系數(shù)。

圖7 Ma=2.3時(shí)部分頂板轉(zhuǎn)動(dòng)+唇口平移進(jìn)氣道的自起動(dòng)流場Fig.7 Self-start flow field of inlet with rotating partial top wall and translating cowl at Ma=2.0

表4 Ma=2.3時(shí)部分頂板轉(zhuǎn)動(dòng)+唇口平移進(jìn)氣道的總體性能參數(shù)Tab.4 Overall performance parameters of inlet with rotating partial top wall and translating cowl at Ma=2.3

4 變幾何進(jìn)氣道的調(diào)節(jié)方法

綜上研究可知，按照RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)工作模態(tài)在Ma=2.5～7.0范圍內(nèi)工作時(shí)，變幾何進(jìn)氣道的調(diào)節(jié)過程如下：

1）當(dāng)2.5≤Ma≤4.0時(shí)，進(jìn)氣道保持圖8的構(gòu)型，此時(shí)相對基準(zhǔn)進(jìn)氣道構(gòu)型（虛線），頂板沿著第三級轉(zhuǎn)折點(diǎn)（A點(diǎn)）順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)3.7°，同時(shí)繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)使擴(kuò)壓段保持水平。此時(shí)若出現(xiàn)不起動(dòng)，可以將唇口BC向后平移△x/Hc=3.37，自起動(dòng)后唇口立即復(fù)位。

2）當(dāng)4.0≤Ma≤6.0時(shí)，進(jìn)氣道保持基本構(gòu)型，即在圖8構(gòu)型基礎(chǔ)上，將頂板沿A點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)3.7°，見圖9。

3）當(dāng)6.0≤Ma≤7.0時(shí)，在基準(zhǔn)構(gòu)型的基礎(chǔ)上，僅向后平移唇口△x/Hc=3.37，見圖10。

圖8 2.5≤Ma≤4.0時(shí)變幾何進(jìn)氣道的構(gòu)型Fig.8 Configuration of variable geometry inlet with at Mach number 2.5～4.0

圖9 4.0≤Ma≤6.0時(shí)變幾何進(jìn)氣道的構(gòu)型（基準(zhǔn)構(gòu)型）Fig.9 Configuration of variable geometry inlet at Mach number 4.0～6.0(reference configuration)

圖10 6.0≤Ma≤7.0時(shí)變幾何進(jìn)氣道的構(gòu)型Fig.10 Configuration of variable geometry inlet at Mach number 6.0～7.0

5 結(jié)論

1)采用激波依次封口設(shè)計(jì)概念的變幾何進(jìn)氣道具有良好的流量捕獲能力，Ma=2.5時(shí)流量系數(shù)高達(dá)0.59，這對飛行器加速十分有利。

2)轉(zhuǎn)動(dòng)部分頂板的簡單變幾何方案解決了寬馬赫數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)氣道高效壓縮和低馬赫數(shù)起動(dòng)問題，整個(gè)工作范圍內(nèi)總體性能較優(yōu)。

3)向后平移唇口至同一位置，不但可以使基準(zhǔn)構(gòu)型在超額定工況Ma=7.0時(shí)起動(dòng)，而且可以使低馬赫數(shù)段構(gòu)型Ma=2.3時(shí)自起動(dòng)。

4)按照最終確定的調(diào)節(jié)方法，變幾何進(jìn)氣道可在寬馬赫數(shù)范圍內(nèi)高效工作，工程應(yīng)用可行。

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