基于遙測(cè)數(shù)據(jù)的衛(wèi)星在軌飛行溫度仿真算法研究

劉百麟，金 迪

(1中國(guó)空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京100094;2北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京100094)

0 引言

衛(wèi)星在軌飛行溫度是評(píng)估星上設(shè)備工作性能與壽命的重要指標(biāo)之一，也是保障衛(wèi)星穩(wěn)定運(yùn)行和安全的必要條件。準(zhǔn)確預(yù)計(jì)衛(wèi)星在軌實(shí)際飛行溫度，及時(shí)調(diào)控衛(wèi)星熱控狀態(tài)，將對(duì)衛(wèi)星的安全和壽命起到至關(guān)重要的作用。國(guó)內(nèi)、外衛(wèi)星溫度預(yù)計(jì)通常采用熱分析的方法［1－3］，該方法基于衛(wèi)星總體布局與傳熱學(xué)理論基礎(chǔ)建立熱分析模型，適用于設(shè)計(jì)、地面試驗(yàn)階段具有確定邊界條件的衛(wèi)星溫度場(chǎng)預(yù)計(jì)。航天器的熱分析主要有節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)法和有限元法［4－5］，由于在熱分析建模中幾何簡(jiǎn)化、邊界條件假設(shè)、參數(shù)選擇等皆存在一定誤差，因此熱分析計(jì)算溫度與實(shí)際值必然存在偏差，為提高熱分析的準(zhǔn)確度以便能更好地預(yù)測(cè)在軌飛行時(shí)溫度分布，通常用原型衛(wèi)星的熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)熱分析模型進(jìn)行修正。李勁東［6］、程文龍等［7］全面總結(jié)與深入研究了航天器熱分析模型修正方法，指出模型修正數(shù)學(xué)處理復(fù)雜，準(zhǔn)確度受試驗(yàn)工況、試驗(yàn)?zāi)M誤差、分析者的經(jīng)驗(yàn)判斷等因素直接影響。另外，隨著衛(wèi)星在軌實(shí)際飛行時(shí)間推移，出現(xiàn)如下不確定性:1)星表熱控涂層(OSR、多層及熱控漆等)熱物性性能出現(xiàn)退化，目前國(guó)內(nèi)、外關(guān)于熱控涂層性能退化研究［8－10］局限于地面模擬試驗(yàn)或飛行試驗(yàn)探索性研究，其在軌真實(shí)退化規(guī)律仍不可預(yù)測(cè);2)星上設(shè)備熱耗散隨工作效率下降而增大，其變化量級(jí)不確定;3)星上設(shè)備熱容未知;4)衛(wèi)星運(yùn)行目標(biāo)軌道控制存在偏差。上述關(guān)乎衛(wèi)星動(dòng)態(tài)熱特性的在軌不確定性，再加上熱分析模型自身誤差，應(yīng)用熱分析模型預(yù)示衛(wèi)星在軌飛行溫度并不合適，其計(jì)算誤差是不可預(yù)估的。

近年來(lái)，針對(duì)衛(wèi)星在軌飛行溫度預(yù)示方法展開(kāi)相關(guān)研究，張旭東、李運(yùn)澤等通過(guò)分析納衛(wèi)星熱系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性模型，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立納衛(wèi)星在軌飛行溫度預(yù)測(cè)數(shù)值計(jì)算方法［11］，該方法適用微型衛(wèi)星(＜10 kg)，預(yù)測(cè)誤差受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練程度制約，需多次預(yù)測(cè)迭代和主觀干預(yù)合理取舍結(jié)果，自主性差。魏傳鋒等對(duì)太陽(yáng)同步軌道衛(wèi)星的平均溫度和外熱流簡(jiǎn)化處理近似周期函數(shù)，采用相鄰兩個(gè)周期的在軌飛行溫度值預(yù)測(cè)下一個(gè)周期的溫度［12］，方法限定太陽(yáng)同步軌道衛(wèi)星使用，且僅能預(yù)測(cè)相鄰下一個(gè)周期的溫度。何治等設(shè)計(jì)一種用于衛(wèi)星在軌溫度仿真的基于偏微分方程數(shù)值求解的衛(wèi)星熱控分系統(tǒng)飛行模擬器模型［13］，模型能保證較高的仿真精度、速度，但模型構(gòu)建過(guò)分依賴熱設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，參數(shù)變量多，系統(tǒng)組成龐大，運(yùn)行流程復(fù)雜，與衛(wèi)星其它系統(tǒng)存在數(shù)據(jù)交互接口，通用性差，對(duì)計(jì)算硬件配置要求很高。John等人提出應(yīng)用在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)修正熱分析模型方法，對(duì)比星上測(cè)溫點(diǎn)的預(yù)示溫度和實(shí)際遙測(cè)溫度進(jìn)行溫度修正，通過(guò)持續(xù)更新熱模型來(lái)保證精度(偏差≤10℃)［14］，此方法預(yù)示精度低且適宜跟蹤單個(gè)部件的溫度監(jiān)測(cè)。

本文提出一種基于遙測(cè)數(shù)據(jù)的衛(wèi)星在軌溫度仿真算法，利用有限的衛(wèi)星熱控邊界遙測(cè)溫度數(shù)據(jù)準(zhǔn)確刻畫(huà)整星在軌飛行溫度。與現(xiàn)有的在軌溫度仿真方法相比，本文方法的先進(jìn)性主要在于:1)方法通用性強(qiáng)，普適性高，不受軌道和衛(wèi)星型譜限制;2)方法高保真，仿真計(jì)算精度高，可消除衛(wèi)星在軌動(dòng)態(tài)熱特性不確定性影響;3)模型參數(shù)少、維度低，有效地避免剛性問(wèn)題及實(shí)現(xiàn)計(jì)算解耦;4)算法簡(jiǎn)便，運(yùn)算高效、快捷;5)運(yùn)算系統(tǒng)配置要求極低。

1 仿真計(jì)算原理

衛(wèi)星在軌運(yùn)行空間環(huán)境近似真空，故只存在傳導(dǎo)與輻射換熱。分析衛(wèi)星艙內(nèi)傳熱關(guān)系可知，星內(nèi)存在三種換熱途徑:設(shè)備與安裝艙板的接觸導(dǎo)熱、設(shè)備與艙板的輻射換熱、設(shè)備之間的輻射換熱。衛(wèi)星艙內(nèi)設(shè)備的熱網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示，以設(shè)備為控制體，其能量守恒集總參數(shù)數(shù)學(xué)模型如式(1)。

圖1 設(shè)備熱網(wǎng)絡(luò)模型圖Fig.1 Thermal network model of unit heat dissipation

式中:Qheat為設(shè)備發(fā)熱量/W;QBottom為設(shè)備安裝底面與安裝艙板間的接觸導(dǎo)熱量/W;ETop為設(shè)備頂面板與艙板及其它設(shè)備間的輻射熱量/W;EFront為設(shè)備前面板與艙板及其它設(shè)備間的輻射熱量/W;EBack為設(shè)備后面板與艙板及其它設(shè)備間的輻射熱量/W;ELeft為設(shè)備左面板與艙板及其它設(shè)備間的輻射熱量/W;ERight為設(shè)備右面板與艙板及其它設(shè)備間的輻射熱量/W;TE為設(shè)備溫度/℃;TSPM為設(shè)備的安裝艙板溫度/℃;R為設(shè)備與其安裝艙板間的熱阻/(℃/W)。

上述三種熱交換途徑中，設(shè)備與其安裝艙板之間的接觸導(dǎo)熱占主導(dǎo)地位，是設(shè)備散熱的主要路徑，安裝艙板的溫度水平?jīng)Q定了設(shè)備溫度水平;由于設(shè)備表面積小且與其它換熱對(duì)象之間溫差較小，另外兩種熱輻射對(duì)設(shè)備溫度影響相對(duì)很小。此外在全壽命期內(nèi)衛(wèi)星艙內(nèi)溫度變化幅度相對(duì)較小，因此由輻射引起的換熱量變化量亦很小，除設(shè)備安裝底面外的其它5個(gè)面板的輻射熱量可近似為常量。由式(1)、(2)，星內(nèi)設(shè)備溫度的簡(jiǎn)化熱數(shù)學(xué)模型可描述如下:

式中:EC為設(shè)備各面板輻射總熱量/W(即EC=ETop+EFront+EBack+ELeft+ERight)。

由式(3)可得到:

一般情況下，在設(shè)備安裝方式與工作狀態(tài)確定的前提下，熱阻(R)、設(shè)備發(fā)熱量(Qheat)兩個(gè)物理量均為恒定值，EC可近似為常值，故公式(4)中(Qheat－EC)·R可按常量處理。通過(guò)某在軌衛(wèi)星全壽命周期內(nèi)設(shè)備與其安裝艙板的遙測(cè)溫度(隨機(jī)選取)比較(詳見(jiàn)表1)可知，在11年的全壽命周期內(nèi)該常量(ΔTi)變化最大偏差＜1℃(且含衛(wèi)星遙測(cè)測(cè)溫系統(tǒng)誤差)，由此可證明上述近似的合理性。

表1 衛(wèi)星設(shè)備與其安裝艙板的遙測(cè)溫度比較Table 1 Comparison of telemetry temperature between units and panels

綜上所述，衛(wèi)星星內(nèi)設(shè)備溫度與其安裝艙板溫度之間存在某種定量關(guān)系，在已知設(shè)備的安裝艙板溫度時(shí)，由公式(4)可直接計(jì)算設(shè)備溫度。

2 仿真方法描述

本文的衛(wèi)星飛行溫度預(yù)計(jì)是基于在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)的仿真計(jì)算方法:從衛(wèi)星溫度遙測(cè)參數(shù)中選取相關(guān)參數(shù)定義為仿真模型基準(zhǔn)溫度，根據(jù)基準(zhǔn)溫度分布建立其控制域范圍，控制域內(nèi)的設(shè)備溫度為所屬溫度域的元素;基于衛(wèi)星在軌溫度遙測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)挖掘元素與基準(zhǔn)溫度之間的定量數(shù)值關(guān)系，形成衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣。通過(guò)對(duì)基準(zhǔn)溫度的遙測(cè)數(shù)據(jù)與衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣之間代數(shù)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)整星歷史或當(dāng)前飛行溫度仿真計(jì)算;在此基礎(chǔ)上，對(duì)基準(zhǔn)溫度進(jìn)行外推可實(shí)現(xiàn)未來(lái)飛行時(shí)域衛(wèi)星溫度仿真預(yù)計(jì)。衛(wèi)星溫度仿真計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 衛(wèi)星在軌飛行溫度仿真計(jì)算流程圖Fig.2 Simulation flow chart of satellite temperature on orbit

1)衛(wèi)星溫度遙測(cè)參數(shù)

衛(wèi)星溫度遙測(cè)點(diǎn)一般分布在設(shè)備機(jī)殼表面和結(jié)構(gòu)板內(nèi)表面，其中大部分測(cè)溫點(diǎn)分布在設(shè)備機(jī)殼表面直接測(cè)量設(shè)備溫度，屬于相關(guān)分系統(tǒng)設(shè)備溫度遙測(cè)點(diǎn);僅有少部分測(cè)溫點(diǎn)分布在設(shè)備的安裝艙板表面或結(jié)構(gòu)件表面，用于衛(wèi)星熱控邊界溫度測(cè)量，屬于熱控或結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)溫度遙測(cè)點(diǎn)。2)定義模型基準(zhǔn)溫度

根據(jù)衛(wèi)星總體布局與溫度遙測(cè)參數(shù)分布，選取衛(wèi)星熱控邊界溫度遙測(cè)參數(shù)定義為仿真模型基準(zhǔn)溫度，基準(zhǔn)溫度分為兩類(lèi):一類(lèi)是主體基準(zhǔn)溫度，即衛(wèi)星熱控邊界遙測(cè)溫度;另一類(lèi)是個(gè)體基準(zhǔn)溫度，即采取自主控溫或受衛(wèi)星本體熱影響小的設(shè)備殼體遙測(cè)溫度。

主體基準(zhǔn)溫度一般為星上設(shè)備集中安裝區(qū)域的艙板溫度，通常在衛(wèi)星熱控(或結(jié)構(gòu))分系統(tǒng)溫度遙測(cè)點(diǎn)中選取，作為模型主體基準(zhǔn)溫度核心。

個(gè)體基準(zhǔn)溫度因自主控溫或受衛(wèi)星本體熱影響小而具有相對(duì)獨(dú)立的變化規(guī)律，一般為星外自主控溫的設(shè)備溫度，以及星內(nèi)有特殊控溫要求采取隔熱設(shè)計(jì)或自主控溫的設(shè)備溫度。

3)建立基準(zhǔn)溫度域

主體基準(zhǔn)溫度定義后，劃分主體基準(zhǔn)溫度控制域范圍。根據(jù)主體基準(zhǔn)溫度分布，以主體基準(zhǔn)溫度測(cè)溫點(diǎn)位置坐標(biāo)為幾何中心，以其所在的熱管網(wǎng)絡(luò)或艙板溫度梯度小于5℃的溫度場(chǎng)域?yàn)橹黧w基準(zhǔn)溫度控制域范圍(簡(jiǎn)稱溫度域)，分布在溫度域內(nèi)的設(shè)備(自主控溫設(shè)備除外)溫度為所屬元素。按此方法，每個(gè)主體基準(zhǔn)溫度對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度域，溫度域內(nèi)包含若干元素，域內(nèi)所有元素均與域主體基準(zhǔn)溫度之間存在某種確定的數(shù)量關(guān)系。

個(gè)體基準(zhǔn)溫度定義后，所有個(gè)體基準(zhǔn)溫度構(gòu)成一個(gè)溫度域，即某些具有獨(dú)立變化規(guī)律的設(shè)備遙測(cè)溫度組成一個(gè)集合，其中每個(gè)個(gè)體基準(zhǔn)溫度稱為元素。與主體基準(zhǔn)溫度域不同的是，個(gè)體基準(zhǔn)溫度域不存在域基準(zhǔn)溫度，域內(nèi)各元素之間也不存在任何關(guān)聯(lián)。

4)溫度關(guān)系數(shù)值矩陣計(jì)算

溫度關(guān)系數(shù)值矩陣計(jì)算只適用于主體基準(zhǔn)溫度域。根據(jù)前文分析，主體基準(zhǔn)溫度域是按主體基準(zhǔn)溫度分類(lèi)定義的，元素是溫度域的最小單元，用元素溫度增量來(lái)表示元素與所屬溫度域主體基準(zhǔn)溫度之間的數(shù)量關(guān)系。元素溫度增量采用遙測(cè)數(shù)據(jù)直接求差法計(jì)算，即元素遙測(cè)值與同一時(shí)刻所屬域的主體基準(zhǔn)溫度遙測(cè)值代數(shù)求差，其代數(shù)差值為該元素的溫度增量，算法如公式(5)。

式中:ΔTj，i為溫度域 j中元素 i的溫度增量/℃;TEj，i為溫度域j中元素i的遙測(cè)溫度/℃;Tmb，j為溫度域j的主體基準(zhǔn)溫度遙測(cè)數(shù)據(jù)/℃。

一般情況下，元素的溫度增量為樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)平均值，計(jì)算時(shí)首先截取在軌飛行時(shí)域作為取樣時(shí)間長(zhǎng)度，在取樣時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)選取一定數(shù)量的計(jì)算時(shí)刻為采樣計(jì)算點(diǎn)，將元素與其域主體基準(zhǔn)溫度同一采樣時(shí)刻的在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)代入公式(5)計(jì)算出采樣計(jì)算點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度增量，各采樣計(jì)算點(diǎn)的溫度增量按算術(shù)平均取值，其算術(shù)平均值作為元素的溫度增量。顯而易見(jiàn)，延長(zhǎng)取樣時(shí)間長(zhǎng)度或增加取樣樣本數(shù)量，以及加密采樣計(jì)算點(diǎn)均可減小元素溫度增量的計(jì)算誤差，但代價(jià)是計(jì)算量大增。因此，應(yīng)根據(jù)計(jì)算精度要求，選取適宜的取樣時(shí)間長(zhǎng)度、樣本數(shù)量和采樣計(jì)算點(diǎn)。

綜上所述，每個(gè)主體基準(zhǔn)溫度對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度域，主體基準(zhǔn)溫度與其域所屬元素之間的關(guān)系可用溫度增量表征，因此，建立全部基準(zhǔn)溫度與元素之間的溫度增量，形成一個(gè)衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣，衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣表如表2。

表2 衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣表Table 2 Relation matrix of satellite temperature

由表2的衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣列表，通過(guò)基準(zhǔn)溫度的遙測(cè)數(shù)據(jù)與元素溫度增量之間的運(yùn)算關(guān)系即可刻畫(huà)出整星溫度。此外，當(dāng)星上設(shè)備與加熱器工作模式發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)采集工況變更后的衛(wèi)星在軌溫度遙測(cè)數(shù)據(jù)重新計(jì)算溫度關(guān)系數(shù)值矩陣，通過(guò)持續(xù)更新衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣來(lái)消除設(shè)備、加熱器工作狀態(tài)變化帶來(lái)的影響。

3 仿真方法驗(yàn)證

本文衛(wèi)星飛行溫度仿真計(jì)算方法將運(yùn)用GEO、LEO在軌衛(wèi)星飛行溫度遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，具體驗(yàn)證方法是通過(guò)衛(wèi)星飛行歷史數(shù)據(jù)樣本(艙板、設(shè)備溫度遙測(cè)數(shù)據(jù))建立衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣，根據(jù)擬預(yù)示時(shí)刻的衛(wèi)星基準(zhǔn)溫度遙測(cè)數(shù)據(jù)與衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣之間的運(yùn)算結(jié)果，獲取星上設(shè)備該時(shí)刻的預(yù)示溫度，將設(shè)備預(yù)示溫度與同時(shí)刻(擬預(yù)示時(shí)刻)的星上設(shè)備在軌實(shí)際遙測(cè)溫度比對(duì)，以此驗(yàn)證和評(píng)估本文計(jì)算方法的正確性及準(zhǔn)確度。

擬選的GEO衛(wèi)星平臺(tái)艙板測(cè)溫點(diǎn)很少，因而選取服務(wù)艙南板、北板中心區(qū)域設(shè)備遙測(cè)溫度，以及載荷艙東板、南板、北板遙測(cè)溫度為模型主體基準(zhǔn)溫度;蓄電池、貯箱、氣瓶、管路和推力器的遙測(cè)溫度為個(gè)體基準(zhǔn)溫度。取樣時(shí)間長(zhǎng)度為2009年全年，采樣時(shí)刻為每月22日0:00、6:00、12:00和18:00，共計(jì)48個(gè)采樣計(jì)算點(diǎn)。

擬選的LEO衛(wèi)星(軌道周期:107 min)，以+X長(zhǎng)隔板/短隔板、－X長(zhǎng)隔板/短隔板、載荷艙的底板、隔板及頂板的遙測(cè)溫度為模型主體基準(zhǔn)溫度;蓄電池、貯箱、管路和推力器的遙測(cè)溫度為個(gè)體基準(zhǔn)溫度。取樣時(shí)間長(zhǎng)度為2010年7月，采樣時(shí)刻為1日、15日和30日每天0:00、1:47、12:00 和 13:47，共計(jì)12個(gè)采樣計(jì)算點(diǎn)。

按上文衛(wèi)星溫度仿真計(jì)算流程與算法分別計(jì)算GEO衛(wèi)星、LEO衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣，建立仿真計(jì)算模型進(jìn)行運(yùn)算求解衛(wèi)星溫度。隨機(jī)抽取20個(gè)溫度遙測(cè)點(diǎn)(平臺(tái)與載荷艙)的仿真計(jì)算結(jié)果與在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)比較與分析，詳見(jiàn)圖3～圖6。

圖3 GEO衛(wèi)星仿真溫度與在軌遙測(cè)溫度比較Fig.3 Comparison between simulation and telemetry temperature on GEO orbit

圖4 GEO衛(wèi)星仿真溫度與在軌遙測(cè)溫度偏差Fig.4 Error between simulation and telemetry temperature on GEO orbit

統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明:GEO衛(wèi)星飛行溫度仿真計(jì)算偏差 ΔT ≤1℃為78.3%，1℃ ＜ ΔT ≤2℃為20%，2℃ ＜ ΔT ＜2.5℃為1.7%;LEO衛(wèi)星飛行溫度仿真計(jì)算偏差 ΔT ≤1℃為95%，1℃ ＜ ΔT ＜2℃為5%?？梢?jiàn)，本文衛(wèi)星飛行溫度仿真算法誤差小于2.5℃，明顯優(yōu)于國(guó)內(nèi)外衛(wèi)星熱分析計(jì)算誤差［15－16］。

圖5 LEO衛(wèi)星仿真溫度與在軌遙測(cè)溫度比較Fig.5 Comparison between simulation and telemetry temperature on LEO orbit

圖6 LEO衛(wèi)星仿真溫度與在軌遙測(cè)溫度偏差Fig.6 Error between simulation and telemetry temperature on LEO orbit

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以衛(wèi)星換熱原理與衛(wèi)星遙測(cè)溫度分布為理論研究基礎(chǔ)，提出一種基于遙測(cè)數(shù)據(jù)的衛(wèi)星在軌飛行溫度仿真計(jì)算方法，通過(guò)建立設(shè)備與安裝邊界之間的溫度關(guān)系數(shù)值矩陣，利用有限的衛(wèi)星熱控邊界溫度遙測(cè)數(shù)據(jù)及外推，準(zhǔn)確地刻畫(huà)衛(wèi)星在軌飛行溫度，并經(jīng)過(guò)GEO、LEO在軌衛(wèi)星飛行數(shù)據(jù)全面驗(yàn)證，結(jié)果表明:(1)計(jì)算方法普遍適用于衛(wèi)星在軌飛行溫度預(yù)計(jì)，可消除在軌階段熱控涂層退化、設(shè)備熱耗散規(guī)律模糊等不確定因素對(duì)預(yù)計(jì)精度的影響;(2)衛(wèi)星熱控邊界溫度遙測(cè)參數(shù)不足時(shí)，可選區(qū)域中心的設(shè)備溫度遙測(cè)參數(shù)作為溫度域主體基準(zhǔn)溫度;(3)結(jié)合軌道變化規(guī)律分時(shí)域建立衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣，或加密采樣時(shí)間點(diǎn)，均能有效提高仿真計(jì)算精度，計(jì)算誤差可控制在2.5℃以內(nèi)。

通過(guò)外推任意飛行時(shí)刻的衛(wèi)星基準(zhǔn)溫度與衛(wèi)星溫度關(guān)系數(shù)值矩陣進(jìn)行運(yùn)算可預(yù)計(jì)衛(wèi)星未來(lái)飛行溫度。本文給出基準(zhǔn)溫度外推初步理論算法:Tmbj，t=為t時(shí)刻溫度域j基準(zhǔn)溫度預(yù)計(jì)值/℃;Tmbj，0為計(jì)算起始時(shí)刻溫度域j基準(zhǔn)溫度遙測(cè)值/℃;ΔQout為溫度域j吸收外熱流增量/W;σ為玻爾茲曼常數(shù);εj為溫度域j外表面紅外發(fā)射率;Aj為溫度域j外表面積/m2。上述外推算法中，基準(zhǔn)溫度變化主要取決空間外熱流［17－18］的變化規(guī)律，外熱流增量計(jì)算難點(diǎn)在于溫度域外表面熱控涂層太陽(yáng)吸收比的退化增量，后續(xù)應(yīng)結(jié)合熱控涂層太陽(yáng)吸收比退化規(guī)律研究進(jìn)一步完善本文外推算法。

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