一種簡化的WIMAX系統(tǒng)測距碼檢測算法*

王永學(xué)

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，廣東 深圳 510855）

一種簡化的WIMAX系統(tǒng)測距碼檢測算法*

王永學(xué)

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，廣東 深圳 510855）

在WIMAX系統(tǒng)中，基站通過分配OFDM子載波的方式可同時與多個用戶通信．由于不同用戶與基站的距離不同，通常采用測距來估計用戶與基站之間的往返傳輸時延，并在通信中給予補(bǔ)償以實(shí)現(xiàn)不同用戶與系統(tǒng)的同步，從而克服用戶的遠(yuǎn)近效應(yīng)，保證系統(tǒng)的正常工作．測距碼檢測是測距的關(guān)鍵．本文主要研究了WIMAX系統(tǒng)中的測距碼檢測算法，利用測距碼的相關(guān)性和信號功率等特點(diǎn)，提出一種簡化的測距碼檢測算法，利用能量檢測、硬判決、測距碼初選和測距碼終選4個模塊，實(shí)現(xiàn)測距碼的檢測．與傳統(tǒng)頻域估計算法以及時域遍歷算法相比，本文算法復(fù)雜度低、性能好、實(shí)用．

子載波；測距碼；同步；硬判決

WIMAX標(biāo)準(zhǔn)[1]采用了正交頻分復(fù)用技術(shù)，最高接入速度可達(dá)100 Mbps．在WIMAX系統(tǒng)中，采用正交頻分多址，所有的子載波根據(jù)用戶需要被分配給不同的子信道，不同的用戶通過子信道同時與基站通信，由于不同用戶與基站的距離不同，為保證每個用戶的正常通信，基站必須通過測距估計用戶與基站的距離，并以此為依據(jù)調(diào)整各個用戶的發(fā)送時間和功率，從而保證多個用戶數(shù)據(jù)到達(dá)基站的時間一致，克服多用戶與基站的遠(yuǎn)近效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)WIMAX系統(tǒng)中各個用戶的正常通信．測距是WIMAX系統(tǒng)同步的關(guān)鍵，是WIMAX系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，也是當(dāng)前無線通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[2-11]．

根據(jù)IEEE802.16e-2005[1]標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，WIMAX系統(tǒng)的測距碼位于頻域，一共256個測距碼，均由偽隨機(jī)序列生成器生成，其生成多項(xiàng)式為比進(jìn)行比較以實(shí)現(xiàn)用戶測距碼的檢測，該算法需要與所有測距碼進(jìn)行比較，且固定的閾值在不同的信道條件下難以取得最佳性能；文獻(xiàn)[4]則采用時域檢測算法，采用時域相關(guān)器組，利用自適應(yīng)的檢測閾值實(shí)現(xiàn)測距碼的檢測，但由于測距碼碼組位于頻域，采用時域相關(guān)需要大量的時域樣值，該方法雖然避免了時域頻域變換，性能較好，但計算量非常大，難以實(shí)際應(yīng)用；文獻(xiàn)[5]充分考慮各個用戶之間的干擾，提出在接收信號中減去已檢測用戶的信號，然后再檢測其他用戶信號，該算法提高了系統(tǒng)的檢測精度，但是也提高了系統(tǒng)測距的復(fù)雜度．

本文在分析WIMAX系統(tǒng)測距碼相關(guān)性和信號功率等特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種簡化的測距碼檢測算法，利用系統(tǒng)信號的特點(diǎn)，在頻域中實(shí)現(xiàn)測距碼的檢測．x15+x7+x4+x +1，每個測距碼144比特，測距時被調(diào)制到6個相鄰的測距子信道中．在測距碼的檢測中，分為時域檢測算法和頻域檢測算法．文獻(xiàn)[3]采用頻域檢測方法，在頻域中把接收信號與所有測距碼進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，并設(shè)定閾值進(jìn)行

1 系統(tǒng)模型

在WIMAX系統(tǒng)中，用戶在初始時首先掃描下行信道獲得與基站的粗同步，并獲得上行信道相關(guān)信息，然后根據(jù)上行信道信息，在系統(tǒng)規(guī)定的測距信道中發(fā)送隨機(jī)測距碼[1]．基站檢測各個用戶發(fā)送的隨機(jī)測距碼，并估計各個用戶的時間延時和發(fā)送功率，從而完成測距，為下一步的通信做好準(zhǔn)備．

根據(jù)IEEE802.16e-2005標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)上行OFDMA系統(tǒng)包含N個子載波，除去直流子載波和保護(hù)邊帶子載波外，剩余Nd個子載波，被分為Q個子信道，每個子信道包含Nd/Q個子載波，子信道中的子載波是根據(jù)不同用戶的信道情況決定的，不一定連續(xù)．根據(jù)各個用戶信道情況，每個用戶由基站分配一到多個子信道．

針對測距，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了256個偽隨機(jī)測距碼，每個測距碼的長度為144比特，均由偽隨機(jī)序列生成器生成，其生成多項(xiàng)式為x15+x7+x4+x +1．在子載波數(shù)為1024的情況下，每個子信道包含24個子載波，因此需要6個相鄰的子信道，共144個子載波．這里要注意的是，每個子信道中的子載波不是相鄰的，而是隨機(jī)分布的．設(shè)測距碼c=［c (1),…,c(l),…,c(L)］，L=144，測距碼的每一位被分配到1個測距子載波上，其他N－L個子載波上以0代替，則測距用戶端的頻域信號如式（1）所示：

其中，k=0, 1, …, N-1為子載波號，l=1,…,l,…,L 為測距碼位號．時域OFDM樣值()xn由頻域信號()Xk做傅立葉反變換得到，可表示為式（2）：

測距用戶將時域信號樣值｛x(1),…,x(n),…,x(N)｝根據(jù)圖1所示的規(guī)則，測距用戶對式（2）所示的時域OFDM樣值加入循環(huán)前綴，形成2個完整的測距OFDM符號，并通過天線發(fā)送給基站用于測距．

圖1 測距OFDM符號的形成

設(shè)基站端接收到的時域信號為y，則其頻域信號Y可表示為式（3）：

這里，Y(k)為基站接收端第k個子載波輸出的數(shù)據(jù)，X(k)為測距用戶發(fā)送端第k個子載波上的數(shù)據(jù)，H(k)表示子載波k上的信道響應(yīng)，W(k)表示子載波k上的噪聲，k=0, 1, …, N-1．

2 一種簡化的WIMAX系統(tǒng)測距碼檢測算法

對基站而言，需要從接收到的OFDM符號中檢測出用戶發(fā)送的測距碼，并在測距碼檢測的過程中估計出該用戶的RTD（Round Trip Delay）和功率，從而完成測距．一種方法是時域測距檢測方法[2-3]，在時域中把接收到的OFDM樣值y與所有可能的測距碼做相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)運(yùn)算結(jié)果最大且超過閾值的測距碼即為檢測到的測距碼，考慮到802.16e中時域OFDM符號樣值很長，該算法運(yùn)算量非常大．為了簡化運(yùn)算，許多文獻(xiàn)[4-5]提出在頻域檢測測距碼，對接收信號做快速傅立葉變換后得到其頻域樣值Y，然后與所有測距碼做相關(guān)運(yùn)算，并以此為依據(jù)檢測測距碼．由于測距碼是位于頻域的，頻域檢測法相關(guān)性能好，受其他用戶干擾小，具有一定優(yōu)勢．但是由于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了256個測距碼，每個測距碼為144比特，頻域檢測算法的算法復(fù)雜度仍然很高．

為了降低WIMAX系統(tǒng)測距碼檢測的算法復(fù)雜度，同時保證算法的檢測精度，本文提出一種簡單的基于頻域的測距碼檢測算法．算法分為四個模塊，分別是能量檢測模塊、硬判決模塊、測距碼初選模塊和測距碼終選模塊，如圖2所示．

圖2 WIMAX測距碼檢測算法框圖

2.1 能量檢測

基站端對接收到的時域OFDM符號做快速傅立葉變換后，得到頻域信號Y，首先利用能量檢測模塊初步估算接收信號中是否有測距碼，如式（4）所示．

如果信號能量E小于設(shè)定閾值，表示該符號中不含測距碼，不必進(jìn)行后續(xù)的進(jìn)一步相關(guān)運(yùn)算和檢測，從而大大降低了系統(tǒng)的負(fù)荷；如果E大于設(shè)定閾值，則表示OFDM符號中可能有測距碼，則需要繼續(xù)下一步的運(yùn)算，檢測是否有測距碼．

2.2 硬判決

在能量檢測模塊檢測到符號中包含測距碼之后， 對頻域信號的實(shí)部做硬判決，分別取值為“+1”或“-1”，從而把下一步的相關(guān)運(yùn)算從復(fù)數(shù)乘法簡化為與“+1”或“-1”的乘法，從而大大降低了運(yùn)算量．顯然，硬判決的性能不如軟判決，有可能會影響測距碼檢測的性能，但是，由于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的測距碼具有很好的相關(guān)性，我們認(rèn)為在此處采用硬判決不會導(dǎo)致測距碼誤檢或漏檢，僅影響測距碼相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果和閾值，通過合理設(shè)置檢測閾值是可以避免硬判決導(dǎo)致的性能降低．為了驗(yàn)證我們的判斷，本文將通過仿真對硬判決模塊對系統(tǒng)性能的影響加以驗(yàn)證，并與軟判決進(jìn)行比較．硬判決模塊具體如式（5）所示：

2.3 測距碼初選

由于測距碼長度為144比特，每次相關(guān)運(yùn)算需要144次乘法，考慮到系統(tǒng)規(guī)定了256種測距碼，對每一個測距碼做相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)運(yùn)算長度為L=L0=144，因此需要做144*256次乘法，運(yùn)算量非常大．為簡化運(yùn)算，考慮到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的測距碼相關(guān)性非常強(qiáng)，利用一個測距碼初選模塊，截取測距碼的一部分做相關(guān)運(yùn)算，截取長度可設(shè)置為 L=L0/2=72、L=L0/3=48或L=L0/4=36，即對測距碼進(jìn)行截短相關(guān)運(yùn)算，得到截短相關(guān)運(yùn)算的相關(guān)結(jié)果．最后，并篩選出截短相關(guān)運(yùn)算結(jié)果超過檢測閾值的較大的3～5個測距碼作為初選結(jié)果，為下一步的測距碼終選做準(zhǔn)備．

2.4 測距碼終選

根據(jù)上一步的截短相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，對已經(jīng)初選出的幾個截短相關(guān)運(yùn)算結(jié)果比較大的測距碼，再做一次長度L=144的相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)運(yùn)算結(jié)果最大的測距碼即為檢測到的測距碼．這一步驟可以避免第二步和第三步由于硬判決和截短相關(guān)運(yùn)算帶來的誤檢，從而提高檢測精度，保證測距的性能．

3 仿真結(jié)果

通過仿真，驗(yàn)證本文提出的測距碼檢測算法的性能．在仿真中，設(shè)置信道帶寬為5MHz，循環(huán)冗余因子為0.25，數(shù)據(jù)調(diào)制星座采用QPSK，測距碼采用BPSK調(diào)制．此外，設(shè)OFDM系統(tǒng)的子載波數(shù)為1024，采用IEEE802.16e標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的導(dǎo)頻位置．為了方便比較算法性能，本文的仿真選用SUI信道系列模型中的C類低損耗地形信道模型SUI-1信道和B類中損耗地形信道模型SUI-3信道[10]，以及高斯信道模型．

圖3為不同信道下，能量檢測模塊對有無測距碼的OFDM符號進(jìn)行檢測得到的能量E，由圖3可知，能量檢測可以很明顯地分辨OFDM符號中是否有測距碼，即使在信噪比為0dB的情況，仍然可以非常輕易地區(qū)分OFDM符號中是否存在測距碼，因此不存在丟失測距碼的問題．針對無測距碼的OFDM符號，可以直接省去后續(xù)的硬判決、測距碼初選和測距碼終選等步驟，從而大幅度降低算法復(fù)雜度．

圖3 OFDM符號在不同信道中的能量分布

理論上，采用硬判決和截短相關(guān)運(yùn)算的長度都會影響算法檢測的精度，為了驗(yàn)證算法的性能，在仿真中，設(shè)被測的測距碼為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的第25個測距碼，分別采用硬判決與軟判決后與256個PN測距碼做相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)運(yùn)算的長度L分別設(shè)為L0、L0/2、L0/3和L0/4，即長度為144、72、48和36，得到仿真結(jié)果如圖4(a-d)所示．由圖可知，相關(guān)運(yùn)算的長度對檢測結(jié)果有很大影響，當(dāng)L=144時，硬判決和軟判決均具有很好的性能，能夠很容易檢測到用戶發(fā)送的測距碼，隨著相關(guān)運(yùn)算的長度的減少，分別為L=72和L=48時，相關(guān)運(yùn)算的檢測峰值大幅度下降，采用硬判決后，對測距碼的檢測性能有一定的影響，但是仍然能夠很容易找到測距碼；而當(dāng)相關(guān)運(yùn)算長度為L=36時，采用硬判決后，測距碼的相關(guān)值已經(jīng)很小，無法保證檢測的準(zhǔn)確度，只有軟判決的相關(guān)運(yùn)算可以準(zhǔn)確的檢測到測距碼，因此，在此情況下，不建議采用硬判決模塊．綜合而言，建議采用硬判決模塊，并取相關(guān)運(yùn)算長度為L=72或L=48，可以取得較好的檢測性能和較低的算法復(fù)雜度．

圖4 相關(guān)運(yùn)算結(jié)果

由以上分析可知，本文所提出的測距碼檢測算法在保證了系統(tǒng)檢測性能的前提下，通過采用能量檢測、硬判決、測距碼初選和測距碼終選4個步驟，能夠在不同信道環(huán)境下成功檢測到測距碼，避免了大量的復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，從而大幅度降低了測距碼檢測算法的復(fù)雜度，是一種適合實(shí)際應(yīng)用的檢測算法．

4 算法復(fù)雜度和性能分析

本文的測距碼檢測算法主要基于頻域檢測算法，并在頻域檢測算法的基礎(chǔ)上，采用能量檢測、硬判決、測距碼初選和測距碼終選四個步驟大幅簡化了頻域檢測的運(yùn)算量．

常規(guī)的頻域檢測算法[4-5]在對接受信號做傅立葉變換后得到頻域信號，再與256個測距碼（144bit）相關(guān)運(yùn)算，最后選擇最大相關(guān)值得到測距碼．因此需要144×256＝36864次乘加運(yùn)算．

本文提出的簡化算法，在無測距碼的情況下，只需能量檢測步驟，僅需要144次乘加運(yùn)算．當(dāng)接收信號存在測距碼時，能量檢測步驟需要144次乘加運(yùn)算，之后是簡單的144次取符號運(yùn)算，在測距碼初選階段，72次、48次、36次截短相關(guān)運(yùn)算分別需要72×256＝18432，48×256＝12288，36×256＝9216次乘加運(yùn)算，測距碼終選需要144×5＝720次乘加運(yùn)算，與常規(guī)頻域遍歷檢測算法相比，在沒有考慮硬判決帶來簡化的前提下，本文提出的算法就已經(jīng)大幅度減少了檢測的運(yùn)算量，提高了算法的實(shí)用性．

圖5(a)和圖5(b)分別是高斯信道下，分別采用硬判決和軟判以及不同長度截短相關(guān)運(yùn)算下的算法誤檢率．由圖可知，常規(guī)的頻域遍歷檢測算法（軟判決，L=144）性能最好,但算法復(fù)雜度也最高．在信噪比較低的情況下（SNR＜0dB），硬判決相對于軟判決來說帶來10dB左右性能損失，因此低信噪比信道下建議采用軟判決；相關(guān)運(yùn)算長度的截短也會帶來性能的損失，但是也成倍的降低了算法復(fù)雜度．在信噪比較高的情況下（SNR＞13dB），可以直接采用算法復(fù)雜度最低的檢測算法（硬判決，L=36）．綜合而言，在實(shí)際使用時，要根據(jù)信道情況以及算法復(fù)雜度要求，折衷選用不同判決方式和相關(guān)運(yùn)算長度．

此外，在多徑信道下，建議采用信道均衡技術(shù)克服多徑干擾后再進(jìn)行測距碼檢測，其性能與高斯信道下算法性能接近．

圖5 各種截短長度下的算法誤檢率

5 結(jié) 論

本文主要研究WIMAX系統(tǒng)的測距碼檢測算法，在充分分析測距碼的相關(guān)性和信號功率等特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出的一種新的測距碼檢測方案，與常規(guī)的時域和頻域算法相比，本文算法充分利用了信號的特點(diǎn)，利用能量檢測器剔除了不含測距碼的信號，然后在頻域中對接收信號先進(jìn)行硬判決，避免復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，并采用截短相關(guān)運(yùn)算對測距碼進(jìn)行初選，最后對測距碼進(jìn)行終選，在保證了算法檢測精度的前提下避免了常規(guī)時域或頻域算法的大量復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，從而大幅度降低了測距碼檢測算法的復(fù)雜度．最后，在WIMAX系統(tǒng)常用的SUI-1多徑信道和SUI-3多徑信道下，通過仿真驗(yàn)證了本文算法中功率檢測步驟的性能，可直接避免無測距碼時的后續(xù)運(yùn)算．

在有測距碼的情況下，通過仿真，驗(yàn)證了分別采用硬判決和軟判以及不同長度截短相關(guān)運(yùn)算下的算法誤檢率．結(jié)果表明，低信噪比信道下（SNR＜0dB）軟判決的采用可以帶來較好的算法檢測性能；在信噪比較高的情況下（SNR＞13dB），可以直接采用算法復(fù)雜度最低的檢測算法（硬判決，L=36）．

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A Simplified Ranging Code Detecting Algorithm for WIMAX System

WANG Yongxue
（School of Electronic and Communication, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen, Guangdong 518055, China）

In WIMAX system, the base station communicates with several users simultaneously by allocating sub-carriers in one OFDM symbol to different users. As the distances from different users to the base station vary, ranging algorithm is adopted to estimate the transmission delay between the base station and the user. Meanwhile, time synchronization is acquired by compensating the estimated time delay in transmission, so as to overcome the near-far effect of different users and guarantee the system performance. The ranging code detecting is critical for the ranging algorithm. In this paper, the ranging code detecting algorithm of the WIMAX system is studied. According to the relativity and signal power of the ranging code, a simplified ranging code detecting algorithm is proposed. The ranging code is detected through four modules: power detection, hard decision, coarse selection and final selection. Compared with the traditional frequency domain ranging algorithm and the time domain ergodic algorithm, the algorithm proposed in this paper is less complex, but has better and more practical performance.

sub-carriers; ranging code; synchronization; hard decision

TN919.5

A

1672-0318（2015）03-0003-06

10.13899/j.cnki.szptxb.2015.03.001

2015-03-17

*項(xiàng)目來源：深圳市科技創(chuàng)新委員會基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：6014-21K190294995）

王永學(xué)（1975-），男，湖南郴州人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)橄乱淮苿油ㄐ偶夹g(shù)、無線局域網(wǎng)技術(shù)、軟交換技術(shù)等．