多抽頭延遲設置與幅相誤差對全雙工射頻自干擾消除的影響

吳 飛 馬萬治 邵士海 唐友喜

1 引言

同時同頻全雙工（Co-frequency and Co-time Full Duplex, CCFD）在同時工作的收發(fā)通道上使用相同的頻譜資源，從而突破了傳統(tǒng)的頻分雙工（Frequency Division Duplexing, FDD）和時分雙工（Time Division Duplexing, TDD）模式，頻譜效率最大可以提升一倍[14]-，這使得無線通信的上下行頻譜資源，可以完全獨立進行規(guī)劃。隨著無線通信技術的快速發(fā)展，頻譜資源越來越稀缺，同頻全雙工具有成倍提高信道容量的能力，具有顯著的理論研究及應用價值，近幾年來，得到了業(yè)界的廣泛關注，成為新的研究熱點[57]-。

同時同頻全雙工在應用中存在自干擾的問題，本地發(fā)射的信號與遠端設備發(fā)送的信號在頻譜上重疊，會對接收信號形成自干擾。需要進行自干擾抵消，理論上可以通過天線隔離[8,9]、射頻對消[10]和數(shù)字對消實現(xiàn)。天線隔離與射頻對消在接收信號進入ADC采樣量化前實施，數(shù)字對消在ADC后的數(shù)字域上實施。為了防止過強的自干擾信號對 ADC造成阻塞，進入 ADC之前接收信號干信比必須降低到一定水平，因此，在同時同頻全雙工系統(tǒng)中，需要進行射頻自干擾抑制。

射頻對消可以分為直接射頻耦合對消和數(shù)字輔助射頻對消，并且已經(jīng)得到了工程驗證[11]。直接射頻耦合對消的典型方法如文獻[12]和文獻[8,13]。文獻[8,13]采樣部分本地發(fā)送射頻信號，通過調(diào)節(jié)此采樣信號的相位和幅度，在2.4 GHz頻段和530 MHz頻段驗證了射頻對消的可行性；文獻[12]則采用反相和同相兩條支路來產(chǎn)生自干擾對消信號，通過調(diào)節(jié)兩條支路的衰減大小，在2.4 GHz頻段試驗驗證射頻對消方案。文獻[8,12,13]采用傳統(tǒng)的單抽頭和雙抽頭射頻干擾抑制方案，為了提高多徑自干擾信道下射頻自干擾抑制效果，文獻[10]提出了射頻自干擾抑制的多抽頭方案，并進行了相應實驗。文獻[10]中提出的多抽頭方案中，延遲樣式以及幅度和相位控制誤差對射頻自干擾抵消性能的影響，還沒有文獻對其進行相關研究。本文針對此問題，采用直接射頻耦合對消方法，分析了多抽頭方案的射頻對消機理，推導了多徑條件下多抽頭方案中抽頭延遲、幅度和相位的求解表達式，分析了延遲樣式以及幅度和相位控制誤差對干擾抵消效果的影響。

本文其余部分是這樣安排的：第2節(jié)是系統(tǒng)模型；第3節(jié)是幅度和相位誤差對自干擾抵消性能的影響分析，并給出理論表達式；第4節(jié)給出了理論分析值和仿真值；最后是論文的總結(jié)。

2 系統(tǒng)模型

2.1 信號模型

同頻全雙工的系統(tǒng)架構如圖1所示，近端發(fā)射機信號s（ t）送入環(huán)形器后通過單天線輻射出去，d（ t）為本地接收機接收到的遠端發(fā)射機信號[14]。由于環(huán)形器的有限隔離，發(fā)射機信號通過環(huán)形器耦合進入接收機，同時通過空間反射進入接收機，形成自干擾信號 sI（t）。圖1中給出了多抽頭模擬抵消方案，耦合部分發(fā)射機信號，送入自干擾抵消單元。自干擾抵消單元的每個抽頭具有不同的延遲、相位和幅度，每個抽頭的延遲是根據(jù)硬件設計預先確定的固定值，而相位和幅度則是可控制的變量。近端接收機首先估計自干擾信道，然后根據(jù)特定算法，生成相應的幅度和相位控制字，合成相應的自干擾對消信號為（t），用于自干擾抵消[15]。

圖1 同頻全雙工無線電系統(tǒng)結(jié)構

近端接收機的射頻信號可以表示為

式中，d（ t）表示接收到的用來解碼的期望信號，sI（t）表示自干擾信號，? sI（t）表示本地合成的自干擾對消信號，n（ t）表示高斯白噪聲，假設n（ t）～N（1,σ2）。

近端接收機的自干擾射頻信號 sI（t）可以表示為

式中，c表示耦合器的耦合系數(shù)，取值范圍為（0,1）,（1-c）表示定向耦合器主通道的通過信號幅度，s（ t） 為發(fā)射機信號， hI（t）表示自干擾信號，由環(huán)形器泄露信道 hc（t）和空間反射信道 hr（t）相加而得，一般來說， hc（t）的能量要比 hr（t）大至少30 dB。*表示發(fā)射機和自干擾信道的卷積。

近端接收機中本地合成的自干擾對消射頻信號的 ?sI（t） 可以表示為

式中，N為模擬對消單元通道數(shù)， N ≥ 2 , ai（ i=1,2,…,N）,φi（i = 1 ,2,… ,N ） 和di（ i = 1 ,2,…, N ） 分別為模擬對消單元每條支路對應的延遲線大小、移相器值和幅度衰減值。

在發(fā)射機訓練周期信號發(fā)射期間，假設（）d t=0，則近端接收機接收到的射頻信號表示為

其中 eR（t）為殘余自干擾射頻信號，表示為

2.2 優(yōu)化求解

在任意特定的時間段內(nèi)，假設為 [t1, t2] ,（t1＜ t2），為了使近端接收機的殘余干擾信號最小，對近端接收機接收到的信號r（ t）進行幅度平方積分，并求取期望，則優(yōu)化目標函數(shù)表示為

優(yōu)化求解問題可以表示為其中a表示多抽頭自干擾合成單元的幅度控制向量，一般比自干擾信號功率大幾倍，因此一般不考慮幅度限制，φ表示多抽頭自干擾合成單元的相位控制向量，ao和 φo表示求解出的最優(yōu)幅度和相位控制向量值。

假設n（ t）與?sI（t） 和sI（t）相互獨立，則有n（ t）與eR（t）相互獨立，那么優(yōu)化目標函數(shù)展開為

式中， hdi（t）表示等效自干擾信號，表示為

在能量檢測時間 （ t2-t1）內(nèi)應用帕斯瓦爾定理[16]，假設信道帶寬為B，中心頻率為 fc，轉(zhuǎn)換到頻域求解：

其中，s（j2πf）為近端發(fā)射信號s（ t）的傅里葉變換，hdi（j2 π f）為hdi（t） 的傅里葉變化。

通過柯西不等式可得

由式（11）可知，當s（j2πf）能量譜近似為常數(shù)，可使式（11）的等號成立。因此求 R （ a, φ ）的最優(yōu) ao和φo，等效為求解式（12）的 ao和 φo：

上述問題是一個非凸優(yōu)化問題[17]，求解困難。實際系統(tǒng)中，當信道采樣為有限點，設為M。假設信道為慢衰落信道，在一定時間，估計信道值為

式中， f1,f2,… ,fM為信道采樣頻率點。

幅度相移控制向量和延遲頻率采樣矩陣分別為

式（12）可以轉(zhuǎn)化為

在實際設計中，一般MN?，根據(jù)廣義逆矩陣最小范數(shù)解[18]，式（16）的最優(yōu)解為

其中，D+（f）為最小范數(shù)廣義逆，定義為D+（f）=DH（f ） （D （ f ） DH（ f ） ）-1, H為哈密特轉(zhuǎn)置。

總結(jié)上述，干擾消除的調(diào)控算法為：

步驟 1 自干擾信號同步，例如：采用 ZC（Zadoff-Chu） 序列時，可采用互相關算法進行同步；

步驟 2 通過信道估計，如線性最小均方誤差（Linear Minimum Mean Square Error, LMMSE），估計信道為 hk（f），其中k表示信道估計時刻；

步驟 3 如果 hk（f ） = hk-1（f ） ，等待下一個自干擾消除周期，轉(zhuǎn)到步驟2，否則轉(zhuǎn)到步驟4；

步驟 4 通過式（17），求解出每個抽頭對應的移相器值 ao和幅度衰減值 φo；

步驟 5 DAC輸出 ao和 φo的模擬值，完成一次射頻干擾抵消，等待下一個干擾消除周期，轉(zhuǎn)到步驟2。

3 性能分析

假設信道參數(shù)理想估計，根據(jù)式（17）計算出通道幅度和相位

以使殘余自干擾最小。下文分析，當存在幅度和相位控制量化誤差時，對干擾對消效果的影響。

3.1 幅度量化控制誤差

假設每個通道，幅度量化間隔相等為σA，設其量化誤差ξA為（- σA/2,σA/2） 的均勻分布，則有

所有通道的量化誤差 ξAi（i = 1,2,… ,N）跟 ξA同分布，且相互獨立，則有

自干擾抵消殘余信號功率設為RP，可以表示為

當對信道進行M個點離散采樣時，關系式為

由式（22），式（20）和式（21），得到幅度量化最小間隔Aσ與射頻自干擾抑制能力關系為

從式（23）可以看出，為了達到更好的干擾抵消效果，幅度控制量化最小間隔Aσ越小越好。

3.2 相位量化控制誤差

假設每個通道，幅度間隔為φA，設其量化誤差ξφ為 （ - φA/ 2,φA/2）的均勻分布，則有

所有通道的量化誤差 ξφi（i = 1,2,… ,N） 跟 ξφ同分布，且相互獨立，式（22）可以變?yōu)?/p>

式中，（a）的成立條件是 ξφi（ i = 1 ,2,…, N ） 很小。

當相位誤差較小時，由式（21），式（22）和式（25），得到相位間隔σφ與射頻自干擾抑制能力關系式為

從式（26）可以看出，為了使干擾抵消效果更好，相位控制量化最小間隔φσ越小越好。

4 數(shù)字及仿真結(jié)果

仿真信道為萊斯信道，帶寬為100 MHz，信道采樣點M設置為10，多徑數(shù)為3，分別為1條由泄露和失配引起的自干擾信道主徑和 2條空間反射徑。設自干擾信道中主徑的功率為R dBm，延遲為8 ns，另外兩條多徑的延遲和相對幅度分別為：20 ns,-40 dB, 60 ns和 40 dB- 。在分析仿真幅度和相位控制誤差對自干擾抵消性能的影響前，需要確定各個抽頭的延遲參數(shù)，因此對不同的延遲樣式對干擾抵消進行仿真分析。

首先，固定抽頭數(shù)為 4，通過改變抽頭的最大延遲，設為dns，則各個抽頭延遲等間隔設置為0 ns,d/3 ns, 2d/3 ns, d ns，觀察抽頭最大延遲的改變對干擾抵消效果的影響。當自干擾信號主徑功率R為0 dBm時，仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。從圖2中可以看出，當d小于8 ns的時候，干擾抵消值隨著d的增大而增大，而當自干擾信道主徑的延遲在抽頭延遲范圍內(nèi)，干擾抵消效果最好。而當d大于14 ns的時候，干擾抵消值的整體趨勢是隨著d的增大而變小，除24 ns附近的尖峰，此尖峰是在有固定抽頭延遲為8 ns的時候發(fā)生。上述結(jié)果表明，抽頭延遲覆蓋了自干擾信道主徑延遲的基礎上，且要求各個抽頭的延遲設置不要太分散，如果過于分散，干擾抵消效果將下降。圖3仿真了自干擾帶寬分別為100 MHz, 50 MHz和25 MHz情況下，不同的d對自干擾抵消的影響。無論d的取值如何，干擾抵消值都隨著自干擾帶寬減小而顯著增加，特別是當d的取值比較大，即各個抽頭的間隔比較大的時候，自干擾信號帶寬越小，干擾抵消效果越好。

圖2 不同的抽頭延遲參數(shù)對射頻干擾抵消的影響

圖3 不同自干擾帶寬下不同的抽頭 延遲參數(shù)對射頻干擾抵消的影響

4 不同的抽頭個數(shù)對射頻 干擾抵消的影響

其次，固定最大的抽頭延遲d為68 ns，最小抽頭延遲為0 ns，保證延遲范圍覆蓋所有的自干擾信道的多徑。然后通過改變抽頭的個數(shù)，觀察抽頭個數(shù)增加對自干擾抵消效果的影響，如圖4所示。當抽頭數(shù)為 2～16個時，設置抽頭延遲分布為等間隔均勻分布，采樣點數(shù)M設置為抽頭個數(shù)的2.5倍。仿真結(jié)果如圖4所示，可以看出，射頻自干擾抵消能力隨著抽頭個數(shù)的上升而上升，在抽頭數(shù)低于 6個時，干擾抵消效果上升并不明顯，說明抽頭個數(shù)過少，對多徑自干擾的去除能力有限，當抽頭個數(shù)大于6個時，干擾抵消效果跟著抽頭個數(shù)有顯著上升。當自干擾信號主徑功率R為32 dBm時，在抽頭個數(shù)為16個時，干擾抵消可達125.5 dB；當自干擾信號主徑功率R為0 dBm時，在抽頭個數(shù)為15個時，干擾抵消已達白噪聲底線的最大值94.0 dB。

最后，仿真抽頭幅度和相位控制誤差對射頻干擾抵消的影響。自干擾信號主徑功率R為0 dBm，多抽頭干擾抵消器采用4抽頭，延遲設置如表1所示，通過式（17），計算出每個抽頭的幅度和相位值，各個抽頭的幅度值是跟自干擾主徑信號功率的相對值，如表1所示。

從圖5可以看出，幅度相對控制誤差對射頻干擾抵消影響的分析值和仿真值完全吻合，圖中幅度相對控制差值是幅度控制誤差相對于最大幅度多徑的比值，當幅度相對控制誤差為0.005，幅度相對控制誤差對干擾抵消基本無影響，接近36.89 dB的干擾抵消最優(yōu)值；隨著幅度相對控制誤差的增加，幅度相對控制誤差對干擾抵消的影響越來越大；當幅度相對控制誤差為0.08時，干擾抵消值下降到28.94 dB，相對于最優(yōu)值已經(jīng)下降了7.95 dB。

表1 多抽頭固定延遲參數(shù)設置

圖5 幅度控制誤差對射頻干擾抵消的影響

從圖6可以看出，相位相對控制誤差對射頻干擾抵消影響的分析值和仿真值完全吻合，圖中相位控制差值是實際相位誤差跟360°的比值，當相位相對控制誤差為0.005，相位相對控制誤差對干擾抵消基本無影響，接近36.66 dB的干擾抵消最優(yōu)值；隨著相位相對控制誤差的增加，相位相對控制誤差對干擾抵消的影響越來越大；當相位相對控制誤差為0.08時，干擾抵消值下降到23.91 dB，相對于最優(yōu)值已經(jīng)下降了12.75 dB。

5 結(jié)束語

本文針對全雙工同時同頻系統(tǒng)中多抽頭射頻干擾抵消抑制方法，首先根據(jù)得出的最優(yōu)化公式，仿真分析不同的抽頭個數(shù)和抽頭延遲間隔對射頻自干擾抵消的影響；其次分析了由于器件的控制精度引起的幅度和相位控制誤差對射頻自干擾抵消的影響，推導了幅度和相位控制誤差對自干擾抵消的理論表達式，并用仿真驗證了理論的正確性。本文的研究結(jié)果可作為幅度和相位控制精度選擇的重要依據(jù)。

圖6 相位控制誤差對多抽頭射頻干擾抵消效果的影響

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