由火車過橋想到的，平行移動的剛體一定能視為一個點(diǎn)嗎？

蔣雄杰

火車經(jīng)過一路標(biāo)的運(yùn)動中火車能視為一個點(diǎn)嗎？很多學(xué)生認(rèn)為不能。理由是：新課標(biāo)人教版高一物理指出，當(dāng)剛體本身的線度與所討論的空間線度相比很小時，可以將剛體視為一個點(diǎn)，從而方便地確定剛體的位置，而不會造成多大的誤差.因?yàn)榛疖嚨拈L度相對橋來說不算短，在計算過橋時間時不能忽略，不能忽略就不能看成一個點(diǎn)。但這些學(xué)生犯了一個概念上的錯誤。

下面我們分析許多情況下，剛體可以作為一個點(diǎn)，而且必須看為一個點(diǎn).剛體物理運(yùn)動分為平行移動和旋轉(zhuǎn)兩種方式，所有的物理運(yùn)動都可以看成是平行移動和旋轉(zhuǎn)的連接，平行移動的剛體上各個點(diǎn)的運(yùn)動情況一致，所以，某個點(diǎn)的運(yùn)動就能代替簡單的運(yùn)動.這樣，在討論剛體的平行移動時，剛體的體積、尺寸應(yīng)該忽略掉，應(yīng)該將剛體簡化為一個點(diǎn).火車經(jīng)過一路標(biāo)的運(yùn)動中火車做平行移動，應(yīng)該視為一個點(diǎn)，火車的位移等于車長加路程，運(yùn)動時間等于位移除以速度。

實(shí)際中，剛體發(fā)生的運(yùn)動經(jīng)常是非常復(fù)雜的，不但有剛體平行移動，還有剛體相對轉(zhuǎn)動.我們討論自行車的運(yùn)動時，自行車車輪的繞軸轉(zhuǎn)動可忽略，而留下的只有自行車簡單的平行移動.我們當(dāng)然能將自行車的體積和尺寸忽略，而將它簡化為一個點(diǎn).辟如，人們跑步時，既有各部分的向前平行移動，又有四肢的相對運(yùn)動及全身的相對移動.要討論人們跑完全程的快慢，我們只需測出跑完全程的時間而不是其他運(yùn)動，這時，我們忽略其他運(yùn)動，只討論平行移動部分，因此，也可以將他視為一個點(diǎn).

所以，當(dāng)我們討論剛體的平行移動時，可以忽略剛體的體積和尺寸等因素，而突出重要因素——質(zhì)量和位置，將剛體簡化為一個有質(zhì)量的點(diǎn)。從運(yùn)動角度看，我們忽略了變形和旋轉(zhuǎn)；從剛體角度看，我們忽略了剛體的體積和尺寸，其實(shí)它們是一樣的.因?yàn)楹雎粤诵D(zhuǎn)和變形，就是忽略了剛體的體積和尺寸；同樣忽略了剛體的體積和尺寸，我們也就不能再考慮剛體的形變和旋轉(zhuǎn)了.

當(dāng)討論剛體的旋轉(zhuǎn)和形變時，雖然不能將剛體簡單簡化為一個點(diǎn)，但是，一個有質(zhì)量的點(diǎn)模型仍能起作用.例如，整個剛體可被分割成許多微元，每個微元的旋轉(zhuǎn)和形變都能簡化，因此，這些微元可被視為一個點(diǎn)。這樣，剛體應(yīng)該當(dāng)作許多個點(diǎn)的綜合.這種做法的本質(zhì)就是化繁為易，化整為零。

通過以上的分析，我們知道平行移動的火車無論運(yùn)動很長的路程還是通過一路標(biāo)，在求加速度、速度、時間時，可視為一個點(diǎn)。

在運(yùn)動學(xué)中，有了一個點(diǎn)模型，不但解決了剛體的平行移動、剛體位置的確定問題，而且也為剛體的其他運(yùn)動解決打下了基礎(chǔ)，所以一切剛體的物理運(yùn)動均可視為平行移動和旋轉(zhuǎn)的連接，而這個觀點(diǎn)也就成了動力學(xué)的基礎(chǔ)。這也正是物理學(xué)簡單美的

典例。