數(shù)學(xué)方法在地理教學(xué)中的應(yīng)用

李晟翊

摘 要 地理學(xué)隨時(shí)間的發(fā)展早已從定性描述的階段進(jìn)入定量研究的階段。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用已滲透到地理研究的各個(gè)領(lǐng)域。正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)已成為正確學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用地理知識(shí)所必備的一項(xiàng)基本能力。在教學(xué)中正確認(rèn)識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力、改善教學(xué)效果、提高地理課堂教學(xué)的質(zhì)量有著十分重要的作用。

關(guān)鍵詞 地理 數(shù)學(xué)知識(shí)

中圖分類號(hào)：G633.55 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015）23-0047-02

地理是一門綜合學(xué)科，滲透著自然科學(xué)思想方法和人文科學(xué)思想方法，在教學(xué)中如能充分利用其他學(xué)科的思想方法來解決或思考地理問題，將起到事半功倍的作用。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，它的思想方法滲透在各學(xué)科中，因此在地理教學(xué)中充分應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)可以做到老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快。

一、用數(shù)學(xué)圖形說明地理概念

（1）用結(jié)構(gòu)圖表說明反映比例關(guān)系的有關(guān)概念，主要有扇形圖、餅狀圖、柱形圖、矩形圖等。如構(gòu)成概念，就可先出示扇形統(tǒng)計(jì)圖，然后由圖形說明構(gòu)成即某地理事物各個(gè)組成部分所占的百分比，其總量為1。并由此擴(kuò)展到與其有關(guān)的同類概念，如地球大氣的組成、地殼的物質(zhì)組成、能源消費(fèi)構(gòu)成、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值構(gòu)成、工業(yè)產(chǎn)值構(gòu)成、產(chǎn)業(yè)構(gòu)成、人口構(gòu)成等，形象地說明了各組成部分間的相對(duì)比例關(guān)系。再擴(kuò)展到相似的概念，如我國水能蘊(yùn)藏量的地區(qū)分布構(gòu)成、世界石油主要分布區(qū)的儲(chǔ)量構(gòu)成、主要石油產(chǎn)區(qū)的產(chǎn)量構(gòu)成等，用圖形形象地從局部與整體的角度說明了某一地理事物大致的空間分布。數(shù)學(xué)圖形與地理語言相結(jié)合，深化了對(duì)地理概念的理解。

（2）用坐標(biāo)圖反映地理事物的變化規(guī)律，如：人口再生產(chǎn)類型的轉(zhuǎn)變。它的決定因素為出生率、死亡率和自然增長率。如果教學(xué)中借助了人口增長模式及其轉(zhuǎn)變示意圖，理解起來就容易多了。

根據(jù)示意圖可提出以下幾個(gè)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)：

1.原始型向傳統(tǒng)型轉(zhuǎn)變時(shí)、傳統(tǒng)型向現(xiàn)代型轉(zhuǎn)變時(shí)的人口自然增長率分別是多少？

2.描述三種人口增長模式的基本特征。

3.人口增長模式的轉(zhuǎn)變是由什么的降低開始的？最終是由什么的降低實(shí)現(xiàn)的？

4.嘗試說出三種人口增長模式出現(xiàn)的歷史時(shí)期。

在地理教學(xué)中利用同樣的方法來說明地理概念的有很多，如：經(jīng)線與經(jīng)度、緯線和緯度、地平高度、太陽高度、角速度與線速度等概念及其特點(diǎn)，給學(xué)生以直觀、形象的印象，幫助學(xué)生正確、深刻地理解概念，從而起到掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的作用。

二、利用幾何知識(shí)得出地理原理與結(jié)論

幾何圖形是空間思維的重要表示方法。地理學(xué)科空間概念強(qiáng)，經(jīng)常用平面幾何來表示空間地理事物。

例題：利用幾何圖形認(rèn)識(shí)太陽直射點(diǎn)的回歸運(yùn)動(dòng)所引起的變化。

從右面簡單的光照?qǐng)D中可以得到：太陽直射點(diǎn)的緯度（ ）與晨昏線和經(jīng)線夾角（ ）以及AN兩點(diǎn)的緯度差是相等的。可以想象，當(dāng) 變化時(shí)會(huì)帶動(dòng) 與AN緯度差的變化?？梢姰?dāng)太陽直射點(diǎn)從赤道向北回歸線移動(dòng)過程中，太陽直射點(diǎn)的緯度（ ）變大，伴隨著晨昏線與經(jīng)線夾角（ ）也增大，南北半球的極晝、極夜范圍也在擴(kuò)大；晝夜差值（ED）也在增大。反之亦然。

又如在講解極晝極夜范圍和直射點(diǎn)之間的關(guān)系時(shí)可以利用幾何圖形來幫助理解：

∠1+∠3=90O →∠1=∠2

∠2+∠3=90O

→ CD=AB

→ C點(diǎn)緯度加上A點(diǎn)緯度等于90度

因此根據(jù)幾何證明可得出，極晝極夜范圍的最低緯度與直射點(diǎn)緯度相加等于90度的結(jié)論。

平面幾何在地理教學(xué)中應(yīng)用很多，許多地理事物關(guān)系也可以通過幾何圖形直觀的表現(xiàn)出來，如：正午太陽高度的變化規(guī)律、正午太陽高度的計(jì)算等等，利用幾何方法突破了教學(xué)難點(diǎn)，起到了事半功倍的效果。

三、用數(shù)學(xué)知識(shí)定量說明地理事物的特征與相互關(guān)系

如：在講述世界氣候類型的判斷時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)有關(guān)氣候類型的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，從氣溫方面比較、歸納不同氣候帶的差別，然后從降水量上進(jìn)行比較得出同一氣候帶內(nèi)不同氣候類型的差別，建立進(jìn)行氣候類型判別的最基本的依據(jù)，掌握進(jìn)行氣候類型判別的最基本的方法，為以后進(jìn)行準(zhǔn)確的分析、判斷提供了前提保證。

又如：在學(xué)習(xí)同一氣候下大陸性氣候與海洋性氣候的差別時(shí)，先列表分析得出二者的差異，建立進(jìn)行比較說明的參照系統(tǒng)，再出示中國與日本的氣候資料統(tǒng)計(jì)表，通過對(duì)比和分析直觀得出中國是大陸性季風(fēng)氣候，日本是海洋性季風(fēng)氣候的結(jié)論，并結(jié)合已有的地理知識(shí)加以理解和說明。

這樣，通過數(shù)據(jù)比較，使學(xué)生直觀地感受到不同地理事物間的區(qū)別與聯(lián)系，對(duì)所學(xué)的知識(shí)印象深刻，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生閱讀數(shù)據(jù)信息、使用數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析、判斷的能力。

四、應(yīng)用中應(yīng)注意的問題

1.備課中，要重視數(shù)學(xué)等工具性學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用，根據(jù)教學(xué)需要選擇最容易被學(xué)生理解接受的方式準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)地理知識(shí)的傳授。

2.在地理復(fù)習(xí)備考中，可以圍繞專題復(fù)習(xí)為中心，專門收集、歸納、整理有關(guān)相關(guān)學(xué)科的知識(shí)應(yīng)用點(diǎn)組成復(fù)習(xí)專題或?qū)ｎ}內(nèi)的分支，從講到練，從單一到綜合，逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、分析、應(yīng)用、遷移、綜合、表達(dá)等能力。

3.應(yīng)用中注意處理好學(xué)科教學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系，避免數(shù)學(xué)等相關(guān)學(xué)科的功能片面擴(kuò)大或應(yīng)用過偏過難。

（責(zé)任編輯 曾 卉）