微震定位系統(tǒng)中拾震器布陣研究*

張法全，楊曉哲，葉金才，王鵬飛

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004）

微震定位系統(tǒng)中拾震器布陣研究*

張法全，楊曉哲，葉金才，王鵬飛

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004）

對微震監(jiān)測中拾震器陣列進(jìn)行科學(xué)有效的布置是保證微震定位系統(tǒng)能有效運(yùn)行的一個(gè)關(guān)鍵條件，設(shè)計(jì)了4種拾震器陣列布設(shè)方案，使煤礦中微震定位監(jiān)測系統(tǒng)運(yùn)行得更加科學(xué)有效。首先建立復(fù)雜地質(zhì)模型，利用微變網(wǎng)格射線追蹤正演模擬出微震源起震到拾震器陣列接收信號的過程，然后在施加隨機(jī)擾動(dòng)的情況下，利用粒子群-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（PSO-BP）反演推算出震源位置，最后通過震源位置的誤差來分析各個(gè)布陣方案的特點(diǎn)，同時(shí)分析了陣列中拾震器數(shù)量的合理值。研究結(jié)果表明，在微震監(jiān)測系統(tǒng)中拾震器利用率最高的情況下，可以給出準(zhǔn)確、合理、有效的拾震器布陣方案。

震源定位；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；遺傳算法；微震監(jiān)測；拾震器布陣

0 引言

目前,由于煤礦盜采具有隱蔽性強(qiáng)、不易被發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)，煤礦監(jiān)管部門迫切需要有一套檢測精度高、檢測周期短的監(jiān)測設(shè)備來對地下巷道進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測和定位。微地震監(jiān)測是目前礦區(qū)防盜采中最精確、最及時(shí)、信息最豐富的監(jiān)測手段之一[1]。微地震監(jiān)測技術(shù)最主要的任務(wù)就是確定震源的位置[2]。而微震監(jiān)測系統(tǒng)中的拾震器陣列的空間布置是微震監(jiān)測系統(tǒng)能否有效并可靠運(yùn)行的關(guān)鍵。國內(nèi)外關(guān)于震源定位技術(shù)中拾震器陣列的空間布置對系統(tǒng)精度和可靠性的影響及其優(yōu)化的研究的相關(guān)文獻(xiàn)都非常少[3，4]，因此，非常有必要對微震監(jiān)測中拾震器陣列的空間布置進(jìn)行研究[5]。本文提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法和微變網(wǎng)格射線追蹤正演模擬方法在微震定位系統(tǒng)中進(jìn)行拾震器布陣研究來為微震監(jiān)測系統(tǒng)選出科學(xué)合理的拾震器布陣方案。

1 微震波震源定位正反演方法和布陣方案設(shè)計(jì)

1.1 PSO-BP震源定位反演

實(shí)際上求解震源定位問題就是解非線性方程組的問題，本文通過 PSO-BP算法求解，利用 PSO算法進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化，不僅避免了BP網(wǎng)絡(luò)原有算法在訓(xùn)練時(shí)易陷入局部極小的問題，而且提高了BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速成度。所謂參數(shù)的優(yōu)化，就是尋找最優(yōu)的BP網(wǎng)絡(luò)的

網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使得BP網(wǎng)絡(luò)的全局誤差最小化，從而尋找震源位置。

PSO-BP混合算法具體步驟如下：

(1)創(chuàng)建三層 BP網(wǎng)絡(luò),構(gòu)造 BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層，并隨機(jī)產(chǎn)生N組連接權(quán)值和閾值分布作為PSO算法的初始種群，評價(jià)每個(gè)微粒的適應(yīng)度。

(2)對每個(gè)微粒，將其適應(yīng)度值與其經(jīng)過的最好位置pbest作比較，如果較好，則將其作為當(dāng)前的最好位置 pbest。

(3)對每個(gè)微粒，將其當(dāng)前的最好位置 pbest與當(dāng)前整個(gè)群體中所有微粒發(fā)現(xiàn)的最好位置 gbest作比較，如果較好，則將其作為當(dāng)前群體的最好位置 gbest。

(4)用 PSO公式(1)、(2)進(jìn)行粒子的速度和位移的更新：

(5)用種群最優(yōu)位置gbest更新BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，PSO運(yùn)行結(jié)束。迭代終止條件根據(jù)具體問題選為最大迭代次數(shù)或(和)粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置滿足預(yù)定目標(biāo)最小適應(yīng)閾值。

(6)BP算法利用權(quán)值和閥值等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)震源位置進(jìn)行計(jì)算。

1.2 微變網(wǎng)格射線追蹤正演模擬

射線理論正演能夠?qū)崿F(xiàn)選擇最佳的微震波在介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)軌跡[6]，因此它是進(jìn)行層析反演的理論基礎(chǔ),本文采用射線追蹤理論正演模擬計(jì)算。

本文結(jié)合射線追蹤方法中的試射法和微變網(wǎng)格法，建立復(fù)雜介質(zhì)模型以進(jìn)行微震正演模擬。真實(shí)的地質(zhì)情況是紛繁復(fù)雜的，對于這種界面變化復(fù)雜并且速度梯度變化較劇烈的模型，可通過將復(fù)雜介質(zhì)模型離散化成小網(wǎng)格，應(yīng)用微變網(wǎng)格法進(jìn)行射線追蹤的方法來求解。

結(jié)合微震監(jiān)測作業(yè)特點(diǎn)，建立復(fù)雜介質(zhì)模型：

(1)首先建立初始模型，輸入檢波器陣列和微震源位置坐標(biāo)，等間距網(wǎng)格化介質(zhì)模型，結(jié)合模型特點(diǎn)設(shè)定出射角范圍。

(2)從微震源點(diǎn)所在網(wǎng)格出發(fā)，將各網(wǎng)格端點(diǎn)作為出射角,追蹤各網(wǎng)格出射邊，得出交點(diǎn)位置。

(3)進(jìn)行網(wǎng)格入射邊微擾動(dòng)，獲得下個(gè)網(wǎng)格，如此反復(fù)，直到監(jiān)測井與射線相交。同網(wǎng)格時(shí)進(jìn)入步驟(4)；否則再次劃分原區(qū)間，轉(zhuǎn)入步驟(3)。

(4)判斷監(jiān)測點(diǎn)與監(jiān)測井交點(diǎn)位置的關(guān)系，符合微震精度則轉(zhuǎn)入步驟(7)；否則重新設(shè)定區(qū)間，并利用二分法劃分區(qū)間，轉(zhuǎn)入步驟(2)。

(5)記錄射線路徑及出射角，計(jì)算射線旅行時(shí)并記錄輸出。

假定微震波在介質(zhì)離散化單元內(nèi)進(jìn)行傳播，已知離散化單元的位置、慢度和慢度梯度以及在射線入射口位置和此點(diǎn)方向，此問題可歸結(jié)為求取其出口點(diǎn)位置和方向。其數(shù)學(xué)描述為：非均勻介質(zhì)模型，假設(shè)介質(zhì)離散化單元內(nèi)波速梯度為微常量，程函方程為：

式中，s(r)和 l分別為慢度和弧長；射線積分式可表示為：

式中r0和n0分別表示l為0時(shí)的位置和方向；當(dāng)介質(zhì)梯度為常數(shù)G時(shí)，有：

將式(5)代入式(4)，可近似對方程(4)進(jìn)行積分，在(x，z)坐標(biāo)系中的 ri和ni分量形式及走時(shí)表達(dá)式為：

式中 ni(l)為射線方向函數(shù)，ri(l)為射線位矢函數(shù)，t(l)為走時(shí)函數(shù)。

1.3 布陣方案

目前，微震監(jiān)測技術(shù)在震監(jiān)測傳感器布陣的可行性方面一直是一個(gè)難題。本文設(shè)計(jì)了幾種布陣方案，如圖1。為提高震源定位精度，合理布陣，并合理放置適量的拾震器，使用MATLAB編程工具實(shí)現(xiàn)對震源點(diǎn)的反演定位。用軟件計(jì)算出震源點(diǎn)的定位誤差并繪制出其坐標(biāo)誤差圖，比較呈十字形狀、米字形狀、四邊形狀、八邊形狀的傳感器布陣方案的震源定位誤差圖，觀察其震源定位精度，選出更合理的拾震器布陣方案，實(shí)現(xiàn)對微震監(jiān)測中拾震器布陣的評估。

圖1 4種拾震器布陣圖

2 計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)及分析

2.1 建立復(fù)雜介質(zhì)數(shù)學(xué)模型

設(shè) Rj和 Si分別表示拾震器和微震源，Si(x，y，z)為第i個(gè)微震源的實(shí)際空間坐標(biāo)，Rj(x，y，z)為第j個(gè)檢波器監(jiān)測點(diǎn)空間坐標(biāo)。微震監(jiān)測方式選擇井地聯(lián)合監(jiān)測[7]，采用復(fù)雜介質(zhì)模型，復(fù)雜地質(zhì)模型為1 km×1 km×1 km 的立方體，如圖2所示。該三維模型由兩層均勻介質(zhì)與一層非均勻介質(zhì)組成，其中第一個(gè)界面為傾斜界面R1，第

圖2 三維復(fù)雜地質(zhì)模型

第二界面以下介質(zhì) III為均勻介質(zhì)，其速度為：vp= 3.5 km/s，vs=2.1 km/s；橢球體內(nèi)的介質(zhì)速度為：vp=3 km/s；vs=1.7 km/s。震源位于(56 m，80 m，-20 m)。對三維介質(zhì)模型，3個(gè)方向上均以 10 m的間隔將模型剖分成 100× 100×100個(gè)立方體單元。在微機(jī)上利用微變網(wǎng)格射線追蹤算法計(jì)算初至波走時(shí)。

2.2 正演模擬

在復(fù)雜介質(zhì)模型中，采用微變網(wǎng)格射線路徑追蹤算法進(jìn)行正演模擬，輸出微震波射線追蹤路徑，計(jì)算震源點(diǎn)至各檢波器的準(zhǔn)確初至到時(shí)，即各檢波器到時(shí)差序列△ti。表1給出了各種布陣方案中震源點(diǎn)至各檢波器到時(shí)差序列結(jié)果(以第一道檢波器到時(shí)為基準(zhǔn)[8])。

2.3 加入隨機(jī)噪聲擾動(dòng)的PSO-BP反演

檢波器檢波時(shí)受到噪聲的干擾，這些干擾波無法過濾得十分干凈，從而引入了時(shí)間誤差，因此定位誤差是由時(shí)間誤差而來的。由于這種時(shí)間誤差是隨機(jī)的，用隨機(jī)時(shí)間擾動(dòng)產(chǎn)生模擬定位擾動(dòng)，用其估計(jì)定位誤差，進(jìn)而估計(jì)和比較各種布陣方式的定位精度。本文采用正態(tài)分布作為模擬隨機(jī)噪音分布的函數(shù)形式。其中模擬過程中擾動(dòng)次數(shù)要盡可能多，而在在這個(gè)模型試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，擾動(dòng)150次后誤差不再繼續(xù)減小。因此，采用標(biāo)準(zhǔn)偏差為1 ms的隨機(jī)正態(tài)分布模擬時(shí)間擾動(dòng)，噪聲擾動(dòng)150次后加在走時(shí)上進(jìn)行反演。

反演中目標(biāo)函數(shù)為非線性回歸模型(走時(shí)方程)：

表1 各個(gè)布陣方案中20個(gè)檢波器的波至?xí)r差(單位：s)

由拾震器坐標(biāo)(Xi，Yi，Zi)得到待估計(jì)的未知參數(shù)(X0，Y0，Z0，Vp，T0)，使 N個(gè)走時(shí)方程殘差平方和達(dá)到最小。

通過微變網(wǎng)格射線追蹤正演程序得出了各檢波器監(jiān)測點(diǎn)理論上的到時(shí)差序列，將它們構(gòu)成學(xué)習(xí)樣本，進(jìn)而進(jìn)行PSO算法，從而優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；在優(yōu)化后得出的最優(yōu)權(quán)值和閾值分布約束下進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，輸出結(jié)果即為所求微震源點(diǎn)空間坐標(biāo)。結(jié)合微震源反演模型，采用單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)，三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別為輸入層、隱含層和輸出層。輸入向量(到時(shí)差序列)個(gè)數(shù)n=20，輸出向量(微震源點(diǎn)坐標(biāo))個(gè)數(shù) m=3。隨機(jī)產(chǎn)生 N組介于[-1，1]之間的權(quán)值和閾值分布。根據(jù) Kolmogorov定理，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)理論上為2n+1個(gè)，即最大隱節(jié)點(diǎn)數(shù)Hmax=41，最小隱節(jié)點(diǎn)數(shù)Hmin=3，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為 20—41—3結(jié)構(gòu)，共有20×41+41×3=943個(gè)權(quán)值，41+3=44個(gè)閾值。BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果即為所求微震源空間坐標(biāo)，4種傳感器方案分別得出的反演定位結(jié)果與真實(shí)位置的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果如表2所示。

表2 反演定位結(jié)果與真實(shí)位置的標(biāo)準(zhǔn)差(單位：m)

通過表2可以看出PSO-BP混合反演算法在最優(yōu)權(quán)值和閾值參數(shù)約束條件下的預(yù)測結(jié)果，即反演定位坐標(biāo)(x，y，z)及定位誤差△δ；由誤差值分布情況可以看出，網(wǎng)

絡(luò)預(yù)測誤差取值分布在范圍0～0.6之間，符合微震源反演定位誤差要求，加入隨機(jī)擾動(dòng)噪聲，反演預(yù)測結(jié)果可靠。

2.4 布陣方案仿真分析

拾震器呈十字、米字、四邊形和八邊形布陣方案的震源定位誤差圖如圖3所示，圖中分別示出震源點(diǎn)在不同深度的定位誤差，深度按100 m步進(jìn)。

圖3 震源定位誤差圖

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，十字布陣在0～400 m范圍內(nèi)定位誤差小于1，米字布陣在0～700 m范圍內(nèi)定位誤差小于1，在700～1 300 m范圍內(nèi)米字布陣和四邊布陣定位誤差小于 2，在1 300 m～1 800 m范圍內(nèi)四邊布陣定位誤差小于 1，在1 800 m～2 450 m范圍內(nèi)八邊布陣定位誤差小于1。

2.5 拾震器數(shù)量與定位精度關(guān)系的仿真分析

定位誤差隨拾震器數(shù)增加的變化曲線如圖4所示。圖4中隨拾震器個(gè)數(shù)的增加，定位誤差不斷減小，但當(dāng)拾震器增加到一定數(shù)量時(shí)，定位誤差趨于平緩，反應(yīng)了增加拾震器對定位誤差減小的效率問題。

圖4 定位誤差隨拾震器數(shù)增加的變化曲線

仿真實(shí)驗(yàn)中按4種布陣方式布陣，從5個(gè)拾震器逐個(gè)增加到90個(gè)，得出定位誤差隨拾震器數(shù)增加的變化曲線，縱坐標(biāo)是 E(i)誤差,橫坐標(biāo)為拾震器個(gè)數(shù)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)按十字方式布陣的拾震器數(shù)量從5增加到70個(gè)時(shí)，定位誤差成倍的減小，通過增加拾震器數(shù)量來提高定位精度的效果明顯；但是當(dāng)數(shù)量達(dá)到70個(gè)之后趨于平緩，減少誤差的效率比較低，這時(shí)通過增加拾震器數(shù)量來提高精度的效果非常不明顯。出于成本考慮，拾震器數(shù)量采用50～70個(gè)的性價(jià)比較高。按米字方式布陣的拾震器數(shù)量增加到70個(gè)時(shí)，定位誤差趨于平緩；按四邊方式布陣的拾震器數(shù)量增加到66個(gè)時(shí)，定位誤差趨于平緩；按八邊方式布陣的拾震器數(shù)量增加到57個(gè)時(shí)，定位誤差趨于平緩。

3 結(jié)束語

文中4種拾震器布陣方案的仿真比較結(jié)果和定位精度比較的仿真結(jié)果表明，利用微變網(wǎng)格射線追蹤法建立微震地質(zhì)模型，對不同拾震器陣列方案的模型正演模擬研究得出的正演數(shù)據(jù)，在施加隨機(jī)擾動(dòng)的情況下，利用 PSO-BP算法反演推算震源位置，最后通過分析對比震源位置的誤差來證明各個(gè)布陣方案的特點(diǎn)，這可以十分有效地解決微震監(jiān)測系統(tǒng)中拾震器如何布陣的問題。同時(shí)，根據(jù)得到的震源定位誤差圖分析，可以在拾震器利用率最高的情況下，選出準(zhǔn)確、合理、有效的拾震器布陣方案。本研究對礦區(qū)微震定位監(jiān)測系統(tǒng)中的拾震器布陣具有指導(dǎo)意義。

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Study on geophone array method in micro-seismic location system

Zhang Faquan，Yang Xiaozhe，Ye Jincai，Wang Pengfei
(School of Information and Communication,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004，China)

Scientific and effective geophone array method is the key condition in micro-seismic monitoring system.Four kinds of geophone array method were designed to make the micro-seismic monitoring system in coal mine running more scientific and effective.First sophisticated geological model was built,and the process of signal transmission from the micro source of shock to the geophones was simulated using micro grid ray tracing method.Then in condition of random disturbance,source location was obtained using particle swarm and neural network algorithm(PSO-BP).Finally the characteristics of the every array method were analyzed according to the error of the source location and the number of geophone was also analyzed.According to the results,accuracy,reasonable and effective geophone array method was given under high efficiency in the micro-seismic monitoring system.

source location；PSO-BP；genetic algorithm；micro-seismic monitoring；geophone array

TP311

A

0258-7998(2015)04-0148-04

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.04.037

2014-12-26)

張法全（1969-），男，博士，副教授，主要研究方向：信號與信息處理和模式識(shí)別。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61362020）；廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2013GXNSFAA019327）；廣西無線寬帶通信與信號處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(GXKL0614017)

楊曉哲(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向：信號與信息處理。