改進(jìn)的細(xì)菌覓食優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究*

郭艷妮，田玉玲，樊文磊

(1.太原理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山西 太原034000；2.太原市審計(jì)局計(jì)算機(jī)技術(shù)中心，山西 太原030002)

改進(jìn)的細(xì)菌覓食優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究*

郭艷妮1，田玉玲1，樊文磊2

(1.太原理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山西 太原034000；2.太原市審計(jì)局計(jì)算機(jī)技術(shù)中心，山西 太原030002)

為了解決離散域問題，提出了改進(jìn)的細(xì)菌覓食優(yōu)化算法，并用該算法以減少分布式發(fā)電單元總的功率損耗，提高徑向配電系統(tǒng)的電壓分布。該算法旨在改進(jìn)細(xì)菌覓食優(yōu)化算法的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的改進(jìn)的細(xì)菌覓食優(yōu)化算法得出的結(jié)果優(yōu)于細(xì)菌覓食優(yōu)化算法。最后將電力系統(tǒng)的12路、34路總線徑向分布系統(tǒng)組成的11和33節(jié)進(jìn)行仿真比較，證明了所提出的優(yōu)化方法的可實(shí)現(xiàn)性和方便性。

細(xì)菌覓食優(yōu)化算法；改進(jìn)的細(xì)菌覓食優(yōu)化算法；分布式發(fā)電的大小和位置

0　引言

分布式發(fā)電給現(xiàn)代電力系統(tǒng)的控制與運(yùn)行帶來很大的變化，既滿足了用戶和電力系統(tǒng)的要求，也提供了傳統(tǒng)電力系統(tǒng)不能比擬的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。因此，對(duì)于分布式發(fā)電的研究具有很重大的意義。Injeti和 Prema Kumar于2013年提出了一種新的在小型、中型和大型徑向分布系統(tǒng)中確定最佳位置接入點(diǎn)和多個(gè)DG容量方法[1]，減少了該系統(tǒng)線路損耗，而且有效地提高了電壓的穩(wěn)定性；de Souza于2013年討論了連接的分布式發(fā)電的敏感性分析[2]；Murthy和 Kumar教授于 2013年提出了基于靈敏度方法的徑向分布系統(tǒng)的最優(yōu)DG分配方法的比較[3]。國內(nèi)，王新剛等人提出了一種基于小生境進(jìn)化的多目標(biāo)免疫算法進(jìn)行微電網(wǎng)中分布式電源處理的優(yōu)化管理[4]；陳琳等人從分布式系統(tǒng)費(fèi)用的角度出發(fā)，以投資和運(yùn)行費(fèi)用最小為優(yōu)化的研究[5]，從可靠性的角度，以停電損失的最小為目標(biāo)的研究[6]。

本文提出了一種改進(jìn)的細(xì)菌覓食優(yōu)化算法，在改善該算法收斂特征的前提下，應(yīng)用于徑向分布系統(tǒng)中，以減少總的損失和改善電壓分布測(cè)試。研究表明，在群優(yōu)化方法中，細(xì)菌覓食優(yōu)化方法用于徑向分布系統(tǒng)的最佳位置和最優(yōu)路徑選擇的研究是非常有前途的。

1　細(xì)菌覓食優(yōu)化算法

1.1趨向性操作

設(shè)細(xì)菌的種群大小為s，細(xì)菌所處位置為問題候選解，細(xì)菌i所具有的信息用D維向量表示，則細(xì)菌 i的趨向性操作為：

其中，C(i)表示向前游動(dòng)的步長向量，Φ(j)表示旋轉(zhuǎn)后選擇的一個(gè)隨機(jī)向量。

1.2復(fù)制操作

細(xì)菌趨向性操作之后，個(gè)體根據(jù)進(jìn)化的規(guī)律將會(huì)在一定條件下進(jìn)行自我復(fù)制。則細(xì)菌的復(fù)制操作表示為：

1.3遷徙操作

細(xì)菌的遷徙操作以一定的概率發(fā)生。假設(shè)給定的概率為fi，種群的某個(gè)細(xì)菌滿足遷徙操作發(fā)生的概率，該細(xì)菌滅亡，并會(huì)隨機(jī)地在解空間中生成一個(gè)新的個(gè)體。

1.4群集性操作

P(j，k，l)={θi(j，k，l)|i=1，2，…，s}表示種群細(xì)菌個(gè)體的位置，J(i，j，k，l)為細(xì)菌i在j次的趨向性、k次的復(fù)制和l次的遷徙后的適應(yīng)度函數(shù)值，則細(xì)菌間信號(hào)的傳遞如式(3)：

考慮上述影響，細(xì)菌執(zhí)行一次趨向性操作后新的適應(yīng)度函數(shù)值是：

2　改進(jìn)的細(xì)菌覓食優(yōu)化算法

盡管BFOA對(duì)于解決復(fù)雜的優(yōu)化問題非常普遍，但它需要很長的計(jì)算時(shí)間，其收斂速度比較緩慢。本文對(duì)細(xì)菌覓食優(yōu)化算法的改進(jìn)如下所示。算法步驟如下：

(1)初始化參數(shù) p，s，NC，NS，Nre，Ned，Ped，C(i)(i=1，2，3，…，s)，θi。其中：p為種群空間的維度；s為種群大小；NC為趨向性操作數(shù)量；NS為步長；Nre為復(fù)制操作數(shù)量；Ned為遷徙操作數(shù)量；Ped為進(jìn)行遷徙操作的概率；C(i)為細(xì)菌通過翻轉(zhuǎn)指定的隨機(jī)方向的步長向量；

(2)遷徙操作的循環(huán)：l=l+1；

(3)復(fù)制操作的循環(huán)：k=k+1；

(4)趨向性操作的循環(huán)：j=j+1；

①細(xì)菌i的趨向性步驟如下，其中i=1，2，…，s；

②計(jì)算適應(yīng)度函數(shù) J(i，j，k，l)=J(i，j，k，l)+Jcc(θi(j，k，l)，P(j，k，l))；

③讓Jlast=J(i，j，k，l)，保存Jlast，從而可以找到更好的值；

④翻轉(zhuǎn)：對(duì)每個(gè)元素m(i)，m=1，2，…，p產(chǎn)生隨機(jī)變量△(i)，值為[-1，1]；

⑥計(jì)算J(i，j+1，k，l)的值，并令J(i，j+1，k，l)=J(i，j，k，l)+Jcc(θi(j+1，k，l)，P(j+1，k，l))。

群聚性操作：

⑦從步驟②操作循環(huán)進(jìn)行。

(5)如果 j

(6)復(fù)制操作：

②細(xì)菌種群中 Jhealth的最大值的細(xì)菌將會(huì)死亡，剩余種群中的細(xì)菌將會(huì)分裂。

(7)如果 k

(8)遷徙操作：到目前為止，最好和最差的細(xì)菌都會(huì)被改進(jìn)，并且最差的細(xì)菌將會(huì)朝著好的細(xì)菌發(fā)展。這將會(huì)提高細(xì)菌的趨化速度。則：θi(j，k，l)=θi(j，k，l)+[θ#B(j，k，l)-θBB(j，k，l)]。θ#B、θBB分別表示細(xì)菌趨向性操作不同隨機(jī)目標(biāo)點(diǎn)。如果l

3　問題描述

DG的最佳位置和大小的目的是盡量減少配電網(wǎng)的有功功率損耗。目標(biāo)函數(shù)為[7]：

其中 TLoss為總功率損耗的徑向分布系統(tǒng)。

約束條件：

式(6)為電壓限制，式(7)為電流限制。PDGi為DG中總線 i的實(shí)際電力，PDi為總線 i的電力需求，Vimin和 Vimax為總線i的最小和最大電壓，Imax為支路電流的最大值。

3.1總線構(gòu)建算法

對(duì)于配電網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜荷載 Si表示為[8]：

其中，N是無總線的數(shù)量，Pi是 i總線的實(shí)際功率，Qi是i總線的無功功率，當(dāng)前的電流注入為：

母線電流注入與總線電壓之間的關(guān)系表示為：

其中，BCBV表示總線電壓矩陣的支路電流，BIBC表示總線支路電流矩陣的總線注入，徑向分布負(fù)載流量的解決方案可以通過以下方式求解：

3.2電力系統(tǒng)功率流計(jì)算

功率流的計(jì)算是通過簡(jiǎn)化下面一組遞歸方程計(jì)算的，如式(14)～式(20)所示[3]：

其中，Pi和 Qi是總線 i的有效和無功功率流的輸出，PLi和 QLi是總線 i的有效和無功功率的輸出，Ri，j+1和 Xi，j+1表示總線i和i+1之間的電阻和該段線路的電抗，總線i和i+1之間連接線部分的功率損耗為：

PT，Loss、QT，Loss、PLoss分別表示支線的有功、無功和總功率損耗，可以通過所有的支線線段的損失計(jì)算得出：

3.3算法實(shí)現(xiàn)

為了解決DG的最優(yōu)位置和大小，本文使用BFO和MBFO對(duì)兩個(gè)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，如圖1所示。最初電流的損耗使用直接負(fù)載流量的方法，然后放置分布式電壓，功率損耗采用本文所述的算法計(jì)算，通過設(shè)置DG的最優(yōu)位置使得總功率損耗最小化。

圖1　全部工作的流程圖

4　仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了檢查所提出算法的性能，本文使用文獻(xiàn)[6]的兩種測(cè)試系統(tǒng)。使用BFO和MBFO分別對(duì)12和34路總線的測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試分布式發(fā)電的最優(yōu)位置和大小，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較。使用MATLAB 2010對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析。并令s=50，Nc=20，Ns=4，Nre=4，Ned=2，Ped=0.6。

4.112路總線的測(cè)試

該測(cè)試系統(tǒng)由12路總線和11個(gè)分路及0.435 0 MV·A的總負(fù)載和0.390 0 MV·A的無功功率組成。使用BFO和MBFO以最小化的功率損失為前提對(duì)DG的位置和大小進(jìn)行了優(yōu)化。DG位置的收斂特性、電壓曲線和總功率損耗如圖2～4所示。圖2表示MBFO的收斂速度快于BFO。也就是說，當(dāng)BFO的收斂速度達(dá)到130代時(shí)，而MBFO在70代。圖3表示BFO和MBFO對(duì)于改善分布電壓的效率。圖4表示BFO和MBFO中DG的9分路最佳位置。使用BFO和MBFO從本文提出的方法獲得的最優(yōu)位置的值是相似的?？倱p耗為0.011 3 MW，使用BFO和使用MBFO得到0.007 3 MW。對(duì)DG大小來說，BFO和MBFO獲得的大小分別為0.227 2 MW、0.238 1 MW和0.233 8 MW。因此，在不改變DG位置而改變大小的情況下，MBFO的收斂速度效果優(yōu)于BFO，如表1所示。

圖2　12路總線第9分路適應(yīng)度函數(shù)(虧損總額)的進(jìn)化代數(shù)

圖3　12路總線分布測(cè)試系統(tǒng)的電壓分布

圖4　12路總線測(cè)試系統(tǒng)每個(gè)分路的DG位置的總功率損耗

4.234路總線的測(cè)試

該測(cè)試系統(tǒng)由34路總線和33個(gè)分路及4.636 5 MW·A的總負(fù)載和2.873 5 MW·A的無功功率組成。DG位置的收斂特性、電壓曲線和總功率損耗如圖5～7所示。圖5表明，與BFO相比，MBFO收斂速度更快。也就是說，當(dāng)BFO的收斂速度達(dá)到240代時(shí)，而MBFO在160代。圖6表明MBFO對(duì)于電壓分布的改善優(yōu)于BFO。圖7表明，使用BFO和MBFO，DG的最優(yōu)位置總是21路總線。從表1可以看出，使用BFO和MBFO從本文提出的方法獲得的最優(yōu)位置的值是相似的?？倱p耗為0.099 0 MW，而BFO和 MBFO都為 0.070 3 MW。對(duì)DG大小來說，BFO和MBFO獲得的大小分別為2.884 8 MW、3.000 4 MW和2.951 7 MW。因此，在不改變DG位置而改變大小的情況下，MBFO的收斂速度效果優(yōu)于BFO。

從上面分析可以看出，改進(jìn)的BFO消除了BFO的缺陷，使得其收斂速度更快，降低了復(fù)雜度。

表1　測(cè)試系統(tǒng)中算法結(jié)果的比較

圖5　34路總線第21分路適應(yīng)度函數(shù)(虧損總額)的進(jìn)化代數(shù)

圖6　34路總線分布測(cè)試系統(tǒng)的電壓分布

圖7　34路總線測(cè)試系統(tǒng)每個(gè)分路的DG位置的總功率損耗

5　結(jié)束語

本文提出了一種改進(jìn)的細(xì)菌覓食優(yōu)化算法(MBFO)，降低了DG中總功率的損耗，提高了電壓分布的效率和其大小。由于 Ped的選擇在 BFO算法的性能上起重要的重要，則Ped的隨機(jī)選擇延緩了全局優(yōu)化的速度。為了提高收斂速度，改進(jìn)是在細(xì)菌遷徙中利用最差和最好的細(xì)菌完成的。BFO和MBFO都可以解決所有等式和不等式的約束，但是MBFO的收斂速度更快。該算法的實(shí)際應(yīng)用型和有效性通過測(cè)試系統(tǒng)(12路和34路總線)得到了證實(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MBFO在精度方面和收斂速度方面明顯優(yōu)于BFO，但對(duì)于最優(yōu)位置的選擇，BFO和MBFO結(jié)果是相同的，而對(duì)于DG的大小，MBFO能快速地減小實(shí)際功率的損耗而不需要任何復(fù)雜的計(jì)算。

[1]INJETI S K，KUMAR N P.A novel approach to identify optimal access point and capacity of multiple DGs in small medium and large scale radial distribution systems[J].Electrical Power and Energy Systems，2013，45(2)：142-151.

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[9]TUBA G M，HAKAN H.An analytical method for the sizing and siting of distributed generators in radial systems[J]. Electric Power System Research，2009，79(6)：912-918.

Application research of modified bacterial foraging optimization algorithm

Guo Yanni1，Tian Yuling1，F(xiàn)an Wenlei2
(1.School of Computer Science and Technology，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 034000，China；2.Audit Office Computer Technology Center of Tai Yuan，Taiyuan 030002，China)

In this paper,in order to solve discerte problems,a new method in bacterial foraging optimization algorithm is made to reduce the total power loss and raise the voltage profile of the radial distribution systems of distributed generation unit.It aims to modify the performance of the bacterial foraging optimization algorithm.The test results are also compared with the bacterial foraging optimization algorithm.The achievability and convenience of the optimization methods proposed have been demonstrated on 12-bus and 34-bus radial distribution system consisting of 11 and 33 sections respectively.

bacterial foraging optimization algorithm；modified bacterial foraging optimization algorithm；distributed generation sizing and placement

TP18

A

0258-7998(2015)02-0167-04

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.02.042

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61472271)；山西省基金資助項(xiàng)目(2013011018-1)

2014-12-24)

郭艷妮(1990－)，女，碩士研究生，主要研究方向：仿生算法、智能優(yōu)化。

田玉玲(1963－)，通信作者，女，博士，副教授，主要研究方向：人工智能、故障診斷，E-mail：tianyuling@tyut.edu.cn。