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    基于DEA和Malmquist指數(shù)的江蘇省城市用水效率研究

    2015-12-07 02:53:48吳兆丹
    關(guān)鍵詞:生產(chǎn)率用水江蘇省

    王 瑩,吳兆丹

    (1.河海大學(xué)商學(xué)院,南京 211100;2.河海大學(xué)企業(yè)管理學(xué)院,江蘇常州 213022)

    水是重要的自然資源、環(huán)境資源和經(jīng)濟(jì)資源。但隨著人口增加、社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及水資源消耗的劇增,有限的水資源遭到污染,水資源的可利用量越來越少[1-2]。2010年,國務(wù)院針對我國目前水資源過度開發(fā)、粗放利用、水污染嚴(yán)重3個(gè)方面的問題出臺(tái)了《國務(wù)院關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的意見》,首次明確了水資源管理“三條紅線”,即嚴(yán)格控制用水總量過快增長,著力提高用水效率,嚴(yán)格控制入河湖排污總量。江蘇省是一個(gè)水資源相對豐富的省份,在水資源管理的“三條紅線”方面,主要重視用水效率和納污。本文采用DEA和Malmquist指數(shù)對近11年江蘇13個(gè)城市的用水效率進(jìn)行研究和分析,不僅可以對江蘇省用水效率有一個(gè)全面的了解,還有助于發(fā)現(xiàn)水資源利用存在的問題,為江蘇省用水效率的提高提出相關(guān)建議。

    1 研究方法及數(shù)據(jù)選取

    1.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

    DEA(數(shù)據(jù)包絡(luò)分析)是著名運(yùn)籌學(xué)家 A.Charnes和W.W.Cooper等學(xué)者在相對效率評價(jià)概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的系統(tǒng)分析方法[3-5]。DEA 發(fā)展至今已有多個(gè)模型,其中 C2R和BC2是最基本的兩個(gè)。

    C2R是DEA的第1個(gè)模型。假設(shè)有n個(gè)決策單元,每個(gè)決策單元記為DMU,每個(gè)DMU有m種投入 x1j,x2j,x3j,…,xmj和s種產(chǎn)出y1j,y2j,y3j,…,ysj。設(shè) DMUj0的投入產(chǎn)出為(xjo,yjo),記為(xo,yo),則C2R模型如下:

    其中:n為決策單元DMU的個(gè)數(shù);S-和S+為松弛變量;θ為決策單元的投入和產(chǎn)出的相對效率值。

    C2R模型的基本假設(shè)是規(guī)模報(bào)酬不變,通過C2R可以得到技術(shù)效率。在C2R模型基礎(chǔ)上增加了凸性假設(shè)∑λj=1就得到了BC2模型。通過BC2模型可以得到?jīng)Q策單元的純技術(shù)效率和規(guī)模效率。由此可以判別技術(shù)的無效率是因?yàn)榧兗夹g(shù)上的資源配置無效或是規(guī)模不當(dāng)。

    DEA按計(jì)算方向分為投入主導(dǎo)型和產(chǎn)出主導(dǎo)型。和產(chǎn)出要素相比,投入要素更容易控制些,因此本文選擇投入主導(dǎo)型DEA。本文欲從技術(shù)和規(guī)模兩方面研究江蘇省水資源利用效率低的原因,因此選擇BC2模型。綜合以上因素,本文選擇基于投入主導(dǎo)型的BC2模型。

    1.2 Malmquist指數(shù)

    Malmquist指數(shù)最早是由瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家Sten Malmquist于1953年提出的[6]。1982年Caves等用距離函數(shù)之比構(gòu)造生產(chǎn)率指數(shù),用于對生產(chǎn)效率變化的測算。1994年 Fare等將Malmquist指數(shù)分解成技術(shù)效率變動(dòng)、技術(shù)進(jìn)步和規(guī)模效率變動(dòng)[7-8]。

    用(xt,yt)和(xt+1,yt+1)分別表示 t時(shí)期和t+1時(shí)期的投入產(chǎn)出向量;Dt0(xt,yt)和(xt+1,yt+1)分別表示以t時(shí)期的技術(shù)為參照時(shí)t期和t+1期的投入產(chǎn)出向量的距離函數(shù);同樣,(xt,yt)和(xt+1,yt+1)分別表示以 t+1時(shí)期的技術(shù)為參照時(shí)t期和t+1期的投入產(chǎn)出向量的距離函數(shù)。則在 t時(shí)期的技術(shù)條件下,Malmquist指數(shù)可以表示為:

    同理在t+1時(shí)期的技術(shù)條件下的Malmquist指數(shù)可以表示為:

    為了避免不同時(shí)期的生產(chǎn)技術(shù)差異可能導(dǎo)致結(jié)果的誤差,Caves等提出以上述2個(gè)公式的幾何平均值作為衡量t時(shí)期和t+1時(shí)期的生產(chǎn)效率變化的 Malmquist指數(shù)[9],即:

    若M0>1則表示從t期到t+1期的全要素生產(chǎn)率(TFP)是增長的;若M0<1則表示從t期到t+1期的全要素生產(chǎn)率(TFP)是下降的。

    在規(guī)模報(bào)酬不變(CRS)的前提下,將Malmquist指數(shù)分解為技術(shù)效率變化(TEC)和技術(shù)變化(TC),即

    若TEC>1,則表示技術(shù)效率改善,反之效率沒有得到改善。TC>1則表示技術(shù)進(jìn)步,反之沒有進(jìn)步或者退步[3]。

    在規(guī)模報(bào)酬可變(VRS)前提下,技術(shù)效率變化(TEC)可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變化(PTEC)和規(guī)模效率變化(SEC),TEC可以表達(dá)為

    若PTEC>1,表示在沒有技術(shù)創(chuàng)新和規(guī)模變動(dòng)的情況下,相對效率提高,反之沒有提高。SEC>1表示規(guī)模效率得到改善,反之沒有得到改善。

    1.3 數(shù)據(jù)選取

    本文選取了4個(gè)投入指標(biāo),分別是生產(chǎn)用水量(萬噸)、生活用水量(萬噸)、用水人口(萬人)、固定資產(chǎn)投資額(億元),選取了1個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)為GDP(億元)。鑒于數(shù)據(jù)的可得性,本文用水人口數(shù)來表示勞動(dòng)力人數(shù)[10]。本文使用的是2002—2012年江蘇省13個(gè)城市的用水?dāng)?shù)據(jù)(不包括每個(gè)市的管轄縣和區(qū)),數(shù)據(jù)來源于2003—2013年的江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒和2002—2012年的江蘇省水資源公報(bào)。

    本文運(yùn)用deap2.1軟件包,以投入為導(dǎo)向,先選取了2011年和2012年的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行DEA分析,然后選取了2002—2012年11年13個(gè)城市的序列數(shù)據(jù)進(jìn)行Malmquist指數(shù)分析。

    2 實(shí)證分析

    2.1 2011年、2012年江蘇省13個(gè)城市的用水效率研究

    本文以江蘇省13個(gè)城市為研究對象,選取了2011年和2012年江蘇省各地級市的用水?dāng)?shù)據(jù)為代表進(jìn)行DEA分析。表1為2011年和2012年江蘇省13個(gè)城市的用水效率。

    表1 2011年、2012年江蘇省各市水資源利用效率值

    將表1中2011年和2012的江蘇各城市所得的用水效率進(jìn)行對比,結(jié)果如圖1所示。

    圖1 2011年和2012年江蘇省13個(gè)城市用水效率比較

    從表1和圖1可以看出:

    1)從綜合效率來看,江蘇省有5個(gè)城市(徐州市、常州市、蘇州市、鹽城市、揚(yáng)州市)2011年和2012年都達(dá)到了DEA有效,即投入和產(chǎn)出都達(dá)到了最優(yōu)狀態(tài),技術(shù)和規(guī)模效率都有效,其余的8個(gè)城市在2011年和2012年DEA都無效,其中連云港市的效率兩年都是最低,分別為0.588(2011年)和0.552(2012年)。2011年,綜合效率的平均值為0.855,低于平均值的城市有6個(gè),占樣本總數(shù)的46%;2012年,綜合效率平均值為0.862,比2011年有所提高。從2011年和2012年平均綜合效率值來看,江蘇省用水效率整體偏低。從圖1可以看出:從2011年到2012年,南京、無錫、泰州這3個(gè)城市用水效率都有明顯提高;連云港、淮安、鎮(zhèn)江、宿遷這4個(gè)城市用水效率有所下降;其余城市用水效率基本保持不變。

    2)從純技術(shù)效率來看,2011年江蘇省有9個(gè)城市(南京市、無錫市、徐州市、常州市、蘇州市、鹽城市、揚(yáng)州市、泰州市、宿遷市)的用水效率達(dá)到了技術(shù)有效,說明這幾個(gè)城市的資源組合達(dá)優(yōu),其余4個(gè)城市的投入要素結(jié)構(gòu)還需要進(jìn)一步優(yōu)化。相比較2011年,2012年中除了無錫市沒達(dá)到技術(shù)有效,其余2011年技術(shù)有效的城市繼續(xù)保持了技術(shù)有效。

    3)從規(guī)模效率來看,有5個(gè)城市(徐州市、常州市、蘇州市、鹽城市、揚(yáng)州市)的規(guī)模效益在2011年和2012年都是不變的,說明這些城市的資源配置已經(jīng)達(dá)優(yōu)。有6個(gè)城市的規(guī)模效益是遞增的,說明這些城市只要加大投入規(guī)模,投入越多,產(chǎn)出越多。南京和無錫的規(guī)模效益是遞減的,在不改變資源結(jié)構(gòu)的前提下可適當(dāng)減少投入。同時(shí)也能發(fā)現(xiàn),江蘇省用水綜合效率相對無效的原因主要是規(guī)模效率無效。

    通過DEA方法,可以得到非DEA有效的決策單元轉(zhuǎn)變?yōu)橛行Q策單元的投入和產(chǎn)出的松弛變量取值,具體結(jié)果見表2。

    表2 非DEA有效城市投入的可減少量

    從表2可以看出,投入指標(biāo)存在冗余的主要集中在“生產(chǎn)用水量”和“生活用水量”這兩個(gè)指標(biāo),這表明江蘇省在用水量上存在浪費(fèi),沒有做到科學(xué)用水、節(jié)約用水和可持續(xù)發(fā)展。

    2.2 基于Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)的江蘇省用水效率研究

    為考察個(gè)決策單元效率的動(dòng)態(tài)變化情況,運(yùn)用deap2.1對2002—2012年江蘇省13個(gè)城市的序列數(shù)據(jù)進(jìn)行Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)分析,得到了江蘇省分年和分城市的全要素生產(chǎn)力指數(shù)及其分解的計(jì)算結(jié)果,見表3、圖2和表4。

    表3 2002—2012年江蘇省用水效率分年TFP指數(shù)及分解

    圖2 2002—2012年江蘇省用水效率的TFP,TEC,TC

    由表3和圖2可知,2002—2012年這11年間江蘇省用水效率的全要素生產(chǎn)率(TFP)波動(dòng)較大不穩(wěn)定,TFP平均提高了5.7%。只有2003年和2005年的全要素生產(chǎn)率是小于1的,說明這兩年用水效率呈現(xiàn)衰退現(xiàn)象。2004年的全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步為最高。

    全要素生產(chǎn)率(TFP)變化可以分解為技術(shù)效率(TEC)和技術(shù)變化(TC)。從技術(shù)效率(TEC)來看,2002—2012年期間江蘇省用水技術(shù)效率(TEC)最高值為2004年的1.037,最低值為2008年的0.932,平均值為1.006,技術(shù)效率平均提高了0.6%。這11年間技術(shù)效率波動(dòng)較小,除2006年、2008年、2009年和2010年,其余年份的技術(shù)效率指數(shù)均大于1,意味著這幾年效率在得到改善。從技術(shù)變化(TC)來看,2002—2012年的平均技術(shù)變化(TC)指數(shù)大于1,說明整體上技術(shù)水平還是進(jìn)步的,只有2003年和2005年技術(shù)水平未表現(xiàn)出進(jìn)步。在全要素生產(chǎn)率最高的2004年,其技術(shù)效率和技術(shù)變化都是增長;在全要素生產(chǎn)率最低的2003年,其技術(shù)效率是增長的,但技術(shù)進(jìn)步是負(fù)增長的;2002—2012年這11年間全要素生產(chǎn)率平均增加了5.7%,技術(shù)效率平均增加了0.6%,技術(shù)進(jìn)步指數(shù)平均增加了5.1%,這說明全要素生產(chǎn)率(TFP)的增長主要得益于技術(shù)進(jìn)步。這一點(diǎn)由圖1也可以看出,代表全要素生產(chǎn)率指數(shù)的曲線與代表技術(shù)變化指數(shù)的曲線有著相似的變動(dòng)軌跡[11]。可見,江蘇省要提高城市用水效率,必須要用技術(shù)進(jìn)步來推動(dòng)資源的可持續(xù)利用。

    技術(shù)效率(TEC)又可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率(PTEC)和規(guī)模效率(SEC)。從表3可以看出,2002—2012年期間江蘇省用水的純技術(shù)效率平均提高了0.1%。除了2003年、2004年、2008年和2009年外,其余年份都呈現(xiàn)正增長。2002—2012年間的規(guī)模效率平均提高了0.5%,由于純技術(shù)效率和規(guī)模效率都出現(xiàn)了正增長,所以技術(shù)效率呈現(xiàn)為正增長,平均提高了0.6%。

    由表4可以看出,2002—2012年間江蘇省13個(gè)城市中全要素生產(chǎn)率均大于1的有11個(gè)城市,約占總體的84.6%,說明江蘇省大部分城市用水效率得到改進(jìn)。全要素生產(chǎn)率最高的是宿遷市,其技術(shù)變化指數(shù)也是最高的;全要素生產(chǎn)率最低的是鎮(zhèn)江市,其技術(shù)變化指數(shù)也是13個(gè)市中最低的,這點(diǎn)更加說明了技術(shù)水平對全要素生產(chǎn)率的重要影響。

    表4 2002—2012年江蘇省用水效率分城市TFP指數(shù)及分解

    3 結(jié)論與建議

    1)從靜態(tài)時(shí)間來看,江蘇省整體用水效率不高,在2011年和2012年,只有徐州市、常州市、蘇州市、鹽城市、揚(yáng)州市的這5個(gè)城市DEA綜合效率達(dá)到最優(yōu),其他8個(gè)非DEA有效的城市主要是在“生產(chǎn)用水量”和“生活用水量”這兩個(gè)指標(biāo)上存在冗余,所以這些城市要提高生產(chǎn)用水的重復(fù)利用率和城市供水管網(wǎng)設(shè)施的改造和完善,以達(dá)到節(jié)約用水、科學(xué)用水的目的。同時(shí)也可以借鑒DEA相對有效城市的成功經(jīng)驗(yàn)來調(diào)整自身的投入資源配置,加強(qiáng)區(qū)域合作,達(dá)到知識(shí)和技術(shù)共享。

    2)從動(dòng)態(tài)時(shí)間序列的江蘇省城市用水效率來看,2002—2012年江蘇省的城市用水效率整體呈下降趨勢的,說明經(jīng)濟(jì)的發(fā)展并沒有帶來用水效率的提高,其中技術(shù)變化對全要素生產(chǎn)率影響較大。江蘇各城市應(yīng)該加大科技投入,加快科技創(chuàng)新,科學(xué)用水,推進(jìn)水資源利用的可持續(xù)發(fā)展。

    3)從動(dòng)態(tài)時(shí)間序列分城市用水效率來看,2002—2012年這11年間只有淮安市和鎮(zhèn)江市的全要素生產(chǎn)率指數(shù)為負(fù)增長,其余城市都為正增長,說明淮安市和鎮(zhèn)江市在水資源合理利用這方面做的還不夠,還需要提高。其中技術(shù)效率對這兩個(gè)城市的全要素生產(chǎn)率影響較大,說明這兩個(gè)城市管理存在問題,要優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),加強(qiáng)水資源的內(nèi)部管理。綜合以上分析,目前江蘇省為提高城市用水效率,主要應(yīng)該加強(qiáng)水資源利用和管理方面技術(shù)的創(chuàng)新,增強(qiáng)人們節(jié)水意識(shí),推廣節(jié)水型生活設(shè)施。

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