船用異步電機SVPWM調制技術的研究

陳 震，陳新亞

(1.河南機電高等?？茖W校 電子通信工程系，河南 新鄉(xiāng)453000;2.河南機電高等?？茖W校 機電工程系，河南 新鄉(xiāng)453000)

0 引 言

船舶推進主要依靠推進電動機提供推進動力，帶動船舶向前行駛。船舶電動機與普通電動機相比，一般要求具有高可靠性、大容量、較大的低速轉矩、較好的可控性、較高的節(jié)能效果、較小的震動和噪聲等特性。其中異步電動機，又稱為感應電動機，具有低速時轉矩高，高速時效率高，結構簡單，維護方便，小型高可靠性等優(yōu)點，比較適合應用于船舶推進系統(tǒng)。

在眾多的電機調制技術中，SVPWM調制技術，即空間矢量脈寬調制技術，能明顯減小電機的諧波損耗，降低脈動轉矩，且其控制簡單，數字化實現方便，能夠滿足船舶異步電機調節(jié)控制的要求，本文對船用異步電機SVPWM調制技術進行研究。

1 SVPWM的調制原理

SVPWM調制技術是功率管發(fā)波方式的一種，它把三相逆變器里的6個開關管的開通狀態(tài)和關斷狀態(tài)進行排列組合從而產生PWM 波，最終使得逆變電路輸出的三相電壓盡量地接近于正弦波。首先運用電路傳感器采用船舶異步電動機三相定子中的定子電流，從而構成電流控制閉環(huán)，然后把所有的基本電壓空間矢量進行組合合成需要的任何一個瞬時的非基本電壓矢量，最后可以獲得一個定子磁鏈矢量末端的最終軌跡，從而實現對船舶異步電動機的完美控制［1］。

SVPWM的基本思想是運用平均值進行等效，以8個基本空間電壓矢量為基本成員，然后合成所有其他的目標空間電壓矢量，即在某個調制時間里把某一給定的電壓矢量鄰近的2個非零的基本空間電壓矢量和零矢量的作用時間進行作用，從而使得它們的平均值與所需要合成的目前空間電壓矢量相等。其中，非常關鍵的是，它們的非零基本電壓矢量分配的時間不能一次全部供給，而應該分多次供給，實現的具體措施為插入許多的零空間矢量，最終精確地實現對所有的目標矢量的合成，最終使得所要合成的矢量末端進行360°旋轉后，軌跡幾乎為一個完美的圓形。通過比較器把實際的矢量軌跡曲線與標準的圓形進行比較，從而形成開關器件的脈沖寬度調制信號，最終控制逆變器中功率器件的開關狀態(tài)實現對電能的變換。

假設來自船舶電網的三相交流電進過整流濾波之后的直流電壓為Udc，逆變模塊最終輸出的三相電壓矢量分別是UA(t)，UB(t)，UC(t)，這3個矢量在相位上相差120°。如果每相電壓的瞬時量為Um，逆變器輸出的三相交流電的頻率為f，那么船舶異步電動機中三相定子上的電壓方程可表示如下:

其中θ=2πft，將UA(t)，UB(t)，UC(t)這3個電壓進行合成，合成矢量稱之為U(t)，則有:

本文的船舶異步電機SVPWM調制系統(tǒng)中，一個開關周期內非零電壓U1～U6僅可以施加1 次，每相差60°實現1 次換相，改變其工作狀態(tài)。靜止的二維坐標系中8個基本的非零電壓矢量在空間上的分布情況如圖1所示。整個平面被分成6個區(qū)域，依次相差60° ，U0和U7處在原點的位置上。如果每個區(qū)域中只供給2 種功率開關器件的工作狀態(tài)，那么合成之后的電壓矢量末端得到的軌跡幾乎為1個正六邊形。如果要讓輸出的矢量軌跡形成更接近于1個圓形，在進行船舶異步電動機的開發(fā)過程中，就要盡量把功率開關管的工作頻率加大［2］。

圖1 靜止的二維坐標系中的基本矢量分布情況Fig.1 Spatial location of eight basic voltage vector in stationary two dimensional coordinate system

2 SVPWM 算法的推導

需要合成的瞬時電壓矢量的每一個小的增角為:

其中，ω為所需要合成的空間矢量的旋轉角速度;T為船舶異步電動機的空間電壓矢量轉動一圈要消耗的時間(T = 1/f)。為了更加清楚地介紹矢量合成情況，我們作如下詳細分析:

在靜止的二維坐標系里(見圖1)，Uref為目標合成矢量，它處在Ⅰ號區(qū)域中，Uref和U4兩個矢量之間的角度相差θ，現在我們使用U4，U6，U0和U7等非零空間矢量來合成，獲得如下方程式:

利用正弦分解的方法，α 軸可以列出如下方程:

β 軸可以列出如下方程:

零基本空間矢量的作用時間的計算公式為:

零空間電壓矢量的巧妙和隨機插入使用是極其關鍵的一個問題，它可以把功率器件的開通和關斷的次數降到最大，從而把功率器件的開通能量損失以及關斷能量損失最大限度地減少。一旦負載電磁力矩非常大，那么功率器件中通過的電流也會非常大，這個時候絕對不能把功率器件的開關狀態(tài)進行改變。合成空間矢量跟鐘表一樣以某一個速度在勻速轉動，旋轉一圈后就會得到很多電壓向量，他們的模值都一樣，但每個向量的空間位置不相同［3］。

必須依據實際情況把零矢量進行大量的插入才可以把U1，U2，U4以及U3，U5，U6這3個矢量的模值進行改變，所以如果要讓三相逆變模塊輸出的波形盡量對稱，那么在不同區(qū)間里功率器件的開關狀態(tài)的切換順序就不能一樣。當所需要合成的空間電壓矢量URE處在Ⅰ號區(qū)域中的時候，此時它的相位角范圍為0°≤θ ≤60°，接著合成矢量Uref會按照次序到達Ⅱ號、Ⅲ、Ⅵ號區(qū)域，然后繼續(xù)進行下一次的循環(huán)。

圖2 Ⅰ號區(qū)域里上橋臂3個功率管的PWM 波形Fig.2 The PWM waveform of the three power tube of in upper arm No.Ⅰregion

合成電壓矢量UREF 位于不同的扇區(qū)區(qū)域時，其功率管的開關狀態(tài)的切換順序和上橋臂的3個PWM 波形如圖2所示。實際調試結果顯示，SVPWM 可以實現對船舶異步電動機的非常理想的控制，它可以產生非常對稱的脈沖寬度調制波形，并且含有的諧波分量很少。在每個工作時間內只進行了6 次功率器件的開關切換，能量損失大大降低［4］。

3 SVPWM的實現過程

要實現SVPWM 算法對船用異步電動機的控制，必須確定合成矢量Uref所處于的區(qū)域，因為合成Uref根據Uα和Uβ確定，則有:

如果u1＞0，則A = 1;如果u2＞0，則B = 1;如果u3＞0，則C = 1。

最終要合成的空間電壓矢量所在的區(qū)域的計算公式是:

為了直接計算出非零基本矢量的分配時間，在靜止的二維靜止坐標系中，通過把Uα和Uβ參與進去就可以把復雜的運算變成簡單的過程。同理，可以計算出其他區(qū)域中合成矢量Uref的分配時間［5］。

基本矢量T6以及T4的分配時間計算公式為:

零空間電壓矢量T0以及T7的分配時間計算公式為:

Uref在Ⅱ號區(qū)域里，非零矢量T2和T6的分配時間計算公式為:

Uref在Ⅲ號區(qū)域里，非零矢量T2和T3的分配時間計算公式為:

Uref位于Ⅳ號區(qū)域里，非零矢量T1和T3的分配時間計算公式為:

Uref在Ⅳ號區(qū)域里，非零矢量T1和T5的分配時間計算公式為:

Uref在Ⅵ號區(qū)域里，非零矢量T4和T5的分配時間計算公式為:

在實際應用中，船舶異步電動機常以高速的處理器芯片作為承載SVPWM 算法。假設時鐘頻率為fosc，處理器輸出的PWM的頻率為fs。那么，計數的初始大小為:

此外，假設脈沖寬度調制的信號系數為Ksvpwm，于是

如果Uref在I 號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

如果Uref在Ⅱ號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

如果Uref在Ⅲ號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

如果Uref在Ⅳ號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

如果Uref在Ⅴ號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

如果Uref在Ⅵ號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

在Uref的區(qū)域和對應的基本矢量以及零矢量的分配時間都確定后，接下來就需要確定PWM的發(fā)波方式。規(guī)定3個比較器的計數初值依次是Ntaon，Ntbon以及Ntcon。如果使用倒轉過來的三角，則有:

同理，當使用正的三角，則有:

根據以上分析和計算，基于 Matlab 中的simulink 功能，搭建SVPWM的模型，模型如圖3所示。

圖3 SVPWM的仿真模型Fig.3 Simulation model of SVPWM

4 仿真結果及分析

參數設定情況如下:船舶電網三相交流電壓Ua，Ub，Uc頻率設定為60π，幅值設定為173 V，3個電壓的相位依次相差120°;采樣周期和高頻載波的周期都設置為0.000 2 s;直流側的直流電壓是300 V。仿真結果如圖4所示。

仿真結果表明此算法具有明顯的優(yōu)越性，可大大提高船用異步電動機的性能。

圖4 逆變器輸出的線電壓uabFig.4 Line voltage uab of inverter

5 結 語

為了更好地利用逆變器直流側的直流電壓、提高對船舶電網電能的利用率、實現對船舶異步電動機更好地控制，本文提出了一種用于船舶異步電動機的SVPWM 算法。它的優(yōu)勢包括容易實現，不需要復雜的理論推導，能夠輸出穩(wěn)定電磁轉矩，脈動比較小。仿真結果表明此算法具有明顯的優(yōu)越性，可大大提高船用異步電動機的性能。

［1］譚斌.基于DSP的異步電機SVPWM 矢量控制系統(tǒng)研究與實現［D］.西安:長安大學，2013.

［2］郭寶寧.基于dSPACE的船用異步電機矢量控制研究［J］.艦船科學技術，2015，37(2):144－147.GUO Bao-ning.Research of vector control for induction motor of the ship based on Dspace［J］.Ship Science and Technology，2015，37(2):144－147.

［3］李夙.異步電動機直接轉矩控制［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1999.

［4］閆智輝，李志遠.異步電機直接轉矩控制技術在隨動系統(tǒng)中的應用［J］.艦船科學技術，2007，29(S1):50－52.YAN Zhi-hui，LI Zhi-yuan.Application of technique asynchronous electromotor controlled by direct torque in a following-up control system ［J］.Ship Science and Technology，2007，29(S1):50－52.

［5］方俊初，凌有鑄.SVPWM調制異步電機矢量控制系統(tǒng)的原理與仿真［J］.電氣傳動，2006，25(9):54－56.FANG Jun-chu，LING You-zhu.Simulation of the vector control system with SVPWM for asynchronous motors［J］.Electrical Drives，2006，25(9):54－56.