橡膠隔振器在某型號(hào)摩托車手傳振動(dòng)優(yōu)化中的應(yīng)用

汪先國(guó)，羅繼高，蹇開林

(1.重慶建設(shè)摩托車股份有限公司，重慶 400054;2.重慶大學(xué) 航空航天學(xué)院，重慶 400044)

作為輕便靈活的重要交通工具，摩托車在方便民眾生活的同時(shí)，也在行駛過(guò)程中帶來(lái)一些負(fù)面影響，其中結(jié)構(gòu)共振問(wèn)題會(huì)對(duì)乘車人員及摩托車結(jié)構(gòu)本身造成危害。摩托車的機(jī)械振動(dòng)最終會(huì)向乘車人員傳遞，包括兩種傳遞方式:手傳振動(dòng)與全身振動(dòng)。手傳振動(dòng)是振動(dòng)傳遞最劇烈的途徑［1］，它的危害集中體現(xiàn)于“手傳振動(dòng)綜合征”(HAVS);而全身振動(dòng)對(duì)人體的影響也不容忽視，它殃及腰部脊柱及相連的神經(jīng)系統(tǒng)［2－6］。結(jié)構(gòu)共振還會(huì)縮短摩托車結(jié)構(gòu)的疲勞壽命及各部件之間連接的穩(wěn)固性［7］，進(jìn)一步對(duì)乘車人員的生命安全造成潛在威脅。因此，改善摩托車的振動(dòng)特性是相關(guān)工程師及研究人員共同面臨的課題。

根據(jù)我國(guó)某摩托車企業(yè)一種型號(hào)摩托車的用戶反饋，其在行駛狀態(tài)下存在以下幾個(gè)問(wèn)題:①低速時(shí)頭罩有較明顯振動(dòng);②高速時(shí)后視鏡模糊、手腳發(fā)麻及發(fā)動(dòng)機(jī)噪音較大。這些現(xiàn)象都可以從振動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā)追溯其產(chǎn)生的根源并尋找優(yōu)化的方案。本文針對(duì)高速狀態(tài)下手把管引發(fā)的振動(dòng)舒適性問(wèn)題(手傳振動(dòng))展開仿真優(yōu)化工作，對(duì)橡膠隔振元件在摩托車手傳振動(dòng)優(yōu)化中的應(yīng)用進(jìn)行了兩種優(yōu)化方案的嘗試。

1 摩托車整車有限元模型的建立

1.1 摩托車結(jié)構(gòu)分析及簡(jiǎn)化處理

正所謂“麻雀雖小，五臟倶全”，在技術(shù)上摩托車的復(fù)雜程度不低于汽車。摩托車總體是由電氣系統(tǒng)、車架、變速器和傳動(dòng)總成及發(fā)動(dòng)機(jī)、制動(dòng)系統(tǒng)、車輪等幾個(gè)部分構(gòu)成。各部分由特定的方式組合在一起。車架是摩托車的骨架和安裝基礎(chǔ)，除了車輪以外，摩托車的其他部件都是直接或間接連接在車架上［8］，同時(shí)車架也是全身振動(dòng)的傳遞路徑。手把管的結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但它連接著轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和駕駛員的手部，因此會(huì)影響摩托車的操縱性，產(chǎn)生手傳振動(dòng)。

鑒于摩托車的復(fù)雜性，在進(jìn)行工程仿真時(shí)，有必要根據(jù)其實(shí)際工作狀態(tài)及結(jié)構(gòu)特性，以優(yōu)化目標(biāo)為導(dǎo)向作一些假設(shè)與簡(jiǎn)化處理［9］:忽略質(zhì)量較小的非承載件;對(duì)質(zhì)量較大的車身覆蓋件如油箱、電器元件等簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量;人體簡(jiǎn)化為坐墊處的集中質(zhì)量;根據(jù)前后減振器及輪胎的功能特性，將它們簡(jiǎn)化為具有相應(yīng)參數(shù)的彈簧和阻尼器;摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化成集中質(zhì)量并且通過(guò)多個(gè)剛度較大的梁?jiǎn)卧阉蛙嚰苓B接在一起。

1.2 摩托車整車有限元模型

對(duì)于手傳振動(dòng)的改善思路，許多研究或設(shè)計(jì)［6，10］是將手把管分離出摩托車結(jié)構(gòu)體系之外加以考慮，并從結(jié)構(gòu)調(diào)整出發(fā)試圖提高摩托車手把管的固有頻率，從而使得其振動(dòng)特性得到一定程度的改善。這些改進(jìn)措施的優(yōu)點(diǎn)在于嘗試從固有頻率的角度提升摩托車手把結(jié)構(gòu)的剛度，從而優(yōu)化摩托車手把的振動(dòng)特性。其缺點(diǎn)為在一定程度上增加了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，影響了美觀并會(huì)給生產(chǎn)制造過(guò)程及結(jié)構(gòu)裝配環(huán)節(jié)帶來(lái)一定的麻煩。

因此，在上述簡(jiǎn)化思想的指導(dǎo)下，對(duì)于手傳振動(dòng)的優(yōu)化分析問(wèn)題，本文更注重摩托車作為一個(gè)完整結(jié)構(gòu)體系所處的實(shí)際作業(yè)狀態(tài)，認(rèn)為對(duì)結(jié)構(gòu)體系的全面分析比對(duì)單獨(dú)的手把管進(jìn)行分析更符合實(shí)際情況，也更具有參考價(jià)值。所建立的整車有限元模型及單元分類如圖1，2所示。

在保證基于摩托車整體分析的前提下，本文也在探索有別于結(jié)構(gòu)改進(jìn)的其它優(yōu)化途徑。通常情況下摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)是由螺栓直接剛性連接到車架上，這樣發(fā)動(dòng)機(jī)的不平衡激勵(lì)便直接傳遞給車架，故有研究提出以“柔性連接”取代“剛性連接”來(lái)弱化發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)車架的影響，從而改善整車的振動(dòng)特性［9，11］。本文也將“柔性連接”取代“剛性連接”的思想用到手傳振動(dòng)的優(yōu)化任務(wù)中。橡膠材料因其出色的減振性能，已在工程上得到廣泛應(yīng)用，本文通過(guò)橡膠材料的使用達(dá)到減小手傳振動(dòng)水平的效果。

圖1 摩托車整車有限元模型

圖2 摩托車有限元模型單元分類

圖3、圖4是本文針對(duì)手傳振動(dòng)，基于整車模型所改進(jìn)設(shè)計(jì)的兩種形式的橡膠被動(dòng)隔振器方案，其中主要的差別在于橡膠位置及橡膠形狀的不同。MbarO1有限元模型中，橡膠呈空心圓柱狀，其內(nèi)側(cè)的圓柱面與手把直接緊密連接，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)上連接板及其它連接方式維持原狀。MbarO2有限元模型中，橡膠以墊片的形式分離了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)上連接板中存在螺栓連接的部分，而沒(méi)有與手把直接相接觸，除此之外的結(jié)構(gòu)形狀與連接關(guān)系保持不變。

圖3 摩托車手傳振動(dòng)橡膠減振器方案1

圖4 摩托車手傳振動(dòng)橡膠減振器方案2

實(shí)際狀態(tài)下，各接觸面之間的相對(duì)滑移(relative sliding)極小或不存在，因此在Abaqus的仿真中采用耦合約束(Ties)來(lái)實(shí)現(xiàn)這種連接關(guān)系，并且考慮實(shí)際裝配中12 500 N螺栓預(yù)緊力的作用。

2 摩托車手傳振動(dòng)總體仿真優(yōu)化方案

2.1 共振原因剖析及激勵(lì)的確定

摩托車振動(dòng)受到許多因素影響，但“振源”是路面的隨機(jī)激勵(lì)及發(fā)動(dòng)機(jī)的不平衡激勵(lì)，而發(fā)生共振一向是振動(dòng)加強(qiáng)的根本原因所在［5－6］。研究指出高頻共振現(xiàn)象主要是由于具有周期性變化的發(fā)動(dòng)機(jī)一階慣性力引起［5］。大量的道路隨機(jī)過(guò)程試驗(yàn)表明，路面激勵(lì)的頻率范圍大概落在0.5～25 Hz之間［12］;實(shí)際上根據(jù)某企業(yè)在平整路面上針對(duì)該型號(hào)摩托車的試驗(yàn)結(jié)果是:當(dāng)車速?gòu)?0 km/h升至80 km/h時(shí)，路面頻率相應(yīng)地從2.08 Hz升至5.56 Hz;根據(jù)振動(dòng)力學(xué)理論，低階激勵(lì)難以激發(fā)出高頻模態(tài)。

另外文獻(xiàn)［1］在對(duì)該型號(hào)摩托車共振問(wèn)題的專題研究中，綜合振動(dòng)力學(xué)理論及模態(tài)分析得出結(jié)論:當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率為50 Hz，沒(méi)有引起共振;而當(dāng)轉(zhuǎn)速提升到6 000 r/min時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率為100 Hz，產(chǎn)生了共振。

根據(jù)以上研究結(jié)果，為使分析數(shù)據(jù)既能反映振動(dòng)特性，又不失簡(jiǎn)潔性及直觀性，本文重點(diǎn)考察該型號(hào)摩托車轉(zhuǎn)速為6 000 r/min的發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)下手把的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而忽略路面隨機(jī)激勵(lì)的影響。

本文借助Matlab編制該型號(hào)摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)的計(jì)算軟件，并計(jì)算了6 000 r/min下摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)力，以供優(yōu)化分析，如圖5所示。

圖5 6 000 r/min下摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)力

2.2 手傳振動(dòng)舒適性數(shù)據(jù)測(cè)試點(diǎn)

參照2010年10月30日我國(guó)國(guó)家質(zhì)檢總局(CN—GB)關(guān)于《摩托車和輕便摩托車振動(dòng)舒適性試驗(yàn)方法》的征求意見稿［4］的建議，在Abaqus中本文針對(duì)手傳振動(dòng)選取如圖6所示的手把管上的結(jié)點(diǎn)Nbar作為數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)，以對(duì)加速度響應(yīng)進(jìn)行考查。

圖6 摩托車手傳振動(dòng)加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)

需要說(shuō)明的是，摩托車振動(dòng)舒適性試驗(yàn)測(cè)試的加速度結(jié)果已經(jīng)通過(guò)振動(dòng)頻率計(jì)權(quán)處理(頻率計(jì)權(quán)因子Wh反映了不同頻率對(duì)人體的傷害程度)，而有限元計(jì)算軟件Abaqus輸出的加速度是對(duì)于激勵(lì)的直接響應(yīng)，因而仿真模擬中本文通過(guò)響應(yīng)的數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)反映摩托車的振動(dòng)特性和優(yōu)化效果，而沒(méi)有作加權(quán)處理。

3 橡膠的材料特性及其仿真方法的確定

3.1 橡膠材料的超彈性特性

塑性、超彈性、黏彈性是典型的材料非線性。橡膠是一種超彈性材料，具有不可壓縮性［13］。超彈性材料的本構(gòu)關(guān)系用彈性應(yīng)變能函數(shù)來(lái)描述［14］。根據(jù)不同的假設(shè)，橡膠材料的本構(gòu)模型主要有 Mooney-Rivlini模型、Yeoh模型、Ogden模型等［14－15］。

橡膠是工程上常見的隔振元件，長(zhǎng)時(shí)間使用會(huì)出現(xiàn)老化現(xiàn)象，影響其強(qiáng)度和彈性性能，因此橡膠隔振器需要及時(shí)維護(hù)［16］。此外，動(dòng)剛度是描述橡膠減振元件減振性能的關(guān)鍵指標(biāo)，它體現(xiàn)結(jié)構(gòu)在特定的動(dòng)態(tài)激擾下抵抗變形的能力。

3.2 Polynominal多項(xiàng)式

Polynominal多項(xiàng)式的應(yīng)變勢(shì)能函數(shù)是常用的形式之一［15］，對(duì)于各向同性材料，可表示為如下形式:

它表示應(yīng)變能函數(shù)W是變形張量I1，I2的函數(shù)。其中I1對(duì)應(yīng)于應(yīng)變偏量能量，I2對(duì)應(yīng)于體積偏量能量，J為橡膠變形前后的體積比。若令 g=上式可進(jìn)一步通過(guò)泰勒公式展開為:

式中:N為選擇的多項(xiàng)式;D衡量可壓縮性。

3.3 Mooney_Rivlin模型及橡膠參數(shù)

工程上廣泛采用Mooney_Rivlin模型，即只保留線性部分的應(yīng)變能，Polynominal多項(xiàng)式中N=1，這樣便得到:

本文假設(shè)所采用的橡膠材料具有完全不可壓縮特性，這樣橡膠材料的本構(gòu)模型可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

由于I1，I2分別為第一和第二Green應(yīng)變不變量，因此只要確定橡膠材料的兩參數(shù)C01和C10，即可用此橡膠材料進(jìn)行有限元仿真分析［15］。常用的橡膠材料參數(shù)如表1所示，本文在接下來(lái)的振動(dòng)優(yōu)化環(huán)節(jié)里采用表1中最后一行的參數(shù)，即與硬度值70相對(duì)應(yīng)的參數(shù):C10=0.769 1，C01=0.1。

表1 Mooney_Rivlin橡膠參數(shù)

3.4 橡膠材料仿真方法的確定

橡膠作為一種超彈性材料，它具有很強(qiáng)的材料非線性。動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三大數(shù)值計(jì)算方法為模態(tài)疊加法、顯式直接積分法(中心差分法)、隱式直接積分法(Newmark法)中。模態(tài)疊加法無(wú)法考慮非線性因素，而顯式直接積分法因受條件穩(wěn)定所限需要極細(xì)碎的時(shí)間增量步才能向前推進(jìn)求解，其對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的計(jì)算成本太大，因此本文采用隱式直接積分法來(lái)完成結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算任務(wù)。高性能求解器Abaqus/Standard所設(shè)計(jì)的隱式動(dòng)態(tài)分析(implicit dynamic analysis)類型符合本文這一仿真要求。

4 兩種橡膠被動(dòng)隔振器的振動(dòng)優(yōu)化效果

本文考查了兩種被動(dòng)隔振方案在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為6 000 r/min狀態(tài)下手把的振動(dòng)情況，并通過(guò)加速度響應(yīng)曲線的對(duì)比來(lái)反映這一效果，手把管的數(shù)據(jù)測(cè)試點(diǎn)Nbar如圖6所示。橡膠是一種不可壓縮的超彈性材料，因此本文既需要挖掘它出色的被動(dòng)隔振潛能，又還得關(guān)注它的變形情況。圖7～9是仿真結(jié)果。

圖7表明:① 橡膠隔振優(yōu)化模型 MbarO1、MbarO2對(duì)手把管振動(dòng)改善效果都非常理想，它們穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振幅明顯比未改進(jìn)模型Mbar0小;②MbarO2比 MbarO1更快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)階段，即MbarO1衰減速度相對(duì)較慢;③ 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)下MbarO1的振幅明顯比MbarO2的小。

圖8表明模型MbarO1的橡膠材料產(chǎn)生了相對(duì)較小的剪切變形(變形放大系數(shù)為1)，這是由于橡膠材料的抗剪切變形能力較弱、而手把端部容易產(chǎn)生上下振動(dòng)且橡膠與手把直接連接所致。從動(dòng)態(tài)的仿真結(jié)果中可見:在動(dòng)態(tài)響應(yīng)的初始階段(大概為0～3.5 s)，圖8中編號(hào)為3，4的結(jié)點(diǎn)會(huì)在水平線上下振動(dòng)，同時(shí)逐漸穩(wěn)定地偏離水平線而向上移動(dòng)，直到進(jìn)入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)后，結(jié)點(diǎn)位置保持在圖中所示的位置，橡膠的變形狀態(tài)也隨即被“鎖定”，即不再發(fā)現(xiàn)橡膠元件上結(jié)點(diǎn)因材料變形而運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。

圖7 橡膠隔振器的優(yōu)化效果

圖8 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)下MbarO1模型橡膠變形狀態(tài)

圖9 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)下MbarO2模型橡膠變形狀態(tài)

相比之下，由于圖9中模型MbarO2的橡膠墊片不與手把直接連接，它除了承受壓力外幾乎不承受剪切應(yīng)力，因此具有不可壓縮材料特性的橡膠并沒(méi)有在直觀上呈現(xiàn)出可辨識(shí)的變形特征。

因此，綜合以上分析，考慮到摩托車用戶在高速行駛狀態(tài)下手部發(fā)麻的情況，本文認(rèn)為MbarO1的被動(dòng)隔振方式是最為理想的方案。當(dāng)然MbarO2對(duì)降低手傳振動(dòng)影響的效果也非常明顯。由于摩托車手把管不僅關(guān)乎駕駛員的乘坐舒適性，還影響摩托車的操縱性，而橡膠隔振器的加入在某種程度上削弱了部件連接的穩(wěn)固性，因此在仿真模擬之外還需進(jìn)行道路試驗(yàn)以比較這兩種橡膠隔振器的實(shí)用價(jià)值，這是考察本文這兩種優(yōu)化方案的重要措施。

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