易玉枚,廖可兵,易燦南
(湖南工學(xué)院安全與環(huán)境工程學(xué)院,湖南 衡陽 421002)
事故分析在事故風(fēng)險(xiǎn)管理中占有非常重要的位置,各種意外事故頻頻發(fā)生,造成重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失,為了及時(shí)預(yù)防事故發(fā)生,降低事故損失,國內(nèi)外工程人員越來越重視事故的風(fēng)險(xiǎn)管理。工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中存在局部故障、局部正常的狀態(tài),因而基本事件的概率存在很大的模糊性和不確定性,這里把組成單元的可靠性指標(biāo)存在很大誤差的系統(tǒng)或者是無法大量獲得事故發(fā)生概率的系統(tǒng)或者是因?yàn)槿艘蚴А⒐惨蚴У葘?dǎo)致基本事件發(fā)生概率不斷波動(dòng)的系統(tǒng)稱為工業(yè)事故模糊系統(tǒng)[1]。由于模糊系統(tǒng)的模糊性,對(duì)其事故系統(tǒng)進(jìn)行定量風(fēng)險(xiǎn)管理,提高安全投入的經(jīng)濟(jì)性和事故風(fēng)險(xiǎn)管理相關(guān)決策的科學(xué)性及合理性,從而減少?zèng)Q策的風(fēng)險(xiǎn)性顯得更加重要。
國內(nèi)外一些學(xué)者從不同方面對(duì)事故風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行了深入研究,如駱珣等[2]歸納了國內(nèi)外事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法,將其分為定性和定量兩種方法,定性評(píng)估方法主要包括專家打分法、風(fēng)險(xiǎn)矩陣圖分析法、外推法等,定量評(píng)估方法主要包括概率分析法、決策樹法、故障樹分析法、蒙特卡洛模擬等。但采用傳統(tǒng)的分析方法對(duì)模糊系統(tǒng)事故進(jìn)行分析僅局限在定性層次,且當(dāng)前事故的風(fēng)險(xiǎn)管理主要偏重于事前管理,一旦發(fā)生事故,往往急于組織專家集中討論處理方案,可能會(huì)延誤事故處理的最佳時(shí)間。近年來,國內(nèi)外學(xué)者在這些方法的改進(jìn)及多種方法相結(jié)合的綜合應(yīng)用方面做了不少研究[1,3-7],如Brito等[8]將多屬 性效用理論應(yīng)用到風(fēng)險(xiǎn)管理中;Cana[9]等嘗試?yán)孟到y(tǒng)建模方式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的智能評(píng)估。
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)近年來被廣泛應(yīng)用在數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、決策分析、設(shè)備診斷和風(fēng)險(xiǎn)管理等領(lǐng)域[10]。如馬德仲等[11]將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于地下空間火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估;張立茂等[12]提出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜工程安全管理決策支持方法;徐格寧等[13]將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于汽車起重機(jī)液壓系統(tǒng)的可靠性評(píng)估。
本文依據(jù)模糊數(shù)學(xué)的思想,把難以得到精確值的概率處理為一個(gè)模糊數(shù),用模糊概率來表征致險(xiǎn)因子的概率,將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和三角模糊數(shù)相結(jié)合,通過建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模糊系統(tǒng)事故風(fēng)險(xiǎn)管理輔助分析方法,對(duì)模糊系統(tǒng)進(jìn)行事前、事中、事后定量分析,以為事故風(fēng)險(xiǎn)管理提供決策支持。
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Networks,BN)是一個(gè)有向無圈圖,其中節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量,節(jié)點(diǎn)間的箭頭代表變量之間的直接依賴關(guān)系。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都附有一個(gè)概率分布,根節(jié)點(diǎn)X 所附的是它的邊緣分布P(X),而非根節(jié)點(diǎn)X 所附的是條件概率分布P(X/π(X)),其中π(X)表示變量X 的父節(jié)點(diǎn)集。貝葉斯網(wǎng)可以從定性和定量兩個(gè)層面來理解,在定性層面,它用一個(gè)有向無圈圖描述了變量之間的依賴關(guān)系;在定量層面,它用條件概率分布刻畫了變量對(duì)其父節(jié)點(diǎn)的依賴關(guān)系[14]。
貝葉斯網(wǎng)推理是指利用貝葉斯網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及其條件概率表,在給定證據(jù)后計(jì)算某些節(jié)點(diǎn)取值的概率,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)即各變量的概率分布,一般通過數(shù)據(jù)分析獲得,也可通過專家咨詢得到。概率推理和最大后驗(yàn)概率解釋(MAP)是貝葉斯網(wǎng)推理的兩個(gè)基本任務(wù)。根據(jù)證據(jù)變量和查詢變量所扮演的因果角色的不同,概率推理有4種不同的類型:從結(jié)果到原因的診斷推理、從原因到結(jié)果的預(yù)測(cè)推理、在同一結(jié)果的不同原因之間的原因關(guān)聯(lián)推理和包含多種上述類型的混合推理。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不但具有這種推理功能,而且還可以對(duì)各推理要素進(jìn)行定量描述,這反映在網(wǎng)絡(luò)信念的傳播與更新方面。
對(duì)于模糊系統(tǒng)事故,大多數(shù)基本事件的概率數(shù)據(jù)難以獲得,必須通過其他途徑獲取。三角模糊數(shù)是最簡單、最重要和最常用的模糊數(shù)之一,不僅可以用于處理和表達(dá)模糊信息,還可以用于隨機(jī)信息的表征,特別是在數(shù)據(jù)資料較少或精確性不高時(shí),具有很好的適用性。將三角模糊數(shù)用在分析方法中能很好地解決被分析對(duì)象性能無法準(zhǔn)確度量而只能用自然語言進(jìn)行模糊分析的矛盾。
基于BN 的模糊系統(tǒng)事故風(fēng)險(xiǎn)管理輔助分析方法,實(shí)際上是將風(fēng)險(xiǎn)事件的形成與發(fā)生作為分析對(duì)象,通過預(yù)測(cè)(正向)推理、診斷(反向)推理、重要度分析等方式,動(dòng)態(tài)分析各致險(xiǎn)因子在事前、事中、事后各階段的相互關(guān)系,為事故風(fēng)險(xiǎn)管理提供科學(xué)、及時(shí)、有效的決策支持。其分析過程分為致險(xiǎn)機(jī)理分析、BN構(gòu)建、推理分析三個(gè)階段,具體流程見圖2。
事故風(fēng)險(xiǎn)管理通常是結(jié)合事故歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn),由故障假設(shè)、HAZOP等危險(xiǎn)分析方法識(shí)別出來的發(fā)生頻率較大且后果嚴(yán)重的事故確定為風(fēng)險(xiǎn)事件。在明確某一具體風(fēng)險(xiǎn)事件后,開始著手對(duì)該事件進(jìn)行致險(xiǎn)機(jī)理分析,確定導(dǎo)致該風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的影響因子。事故發(fā)生的機(jī)理往往很復(fù)雜,影響因子較多,各影響因素既可直接導(dǎo)致事故,又可通過其他因素間接導(dǎo)致事故,且因子間有著復(fù)雜的關(guān)聯(lián)。致因分析時(shí)可先從直接原因入手,再分析找出事故的全部原因,對(duì)所有可能誘發(fā)風(fēng)險(xiǎn)事件的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析,列出可能的風(fēng)險(xiǎn)因素清單,再從全部因素中找出起主導(dǎo)作用的因素。
BN 的模型設(shè)計(jì)包括BN 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和BN 參數(shù)設(shè)計(jì)。
2.2.1 BN 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
以上述致險(xiǎn)機(jī)理分析得到的主要風(fēng)險(xiǎn)因素為基礎(chǔ),結(jié)合領(lǐng)域?qū)<医?jīng)驗(yàn)得到風(fēng)險(xiǎn)因素間的因果關(guān)系,以風(fēng)險(xiǎn)因素作為節(jié)點(diǎn)變量,根據(jù)變量間的拓?fù)潢P(guān)系,將這些因素按照因果關(guān)系組織起來,形成BN 結(jié)構(gòu)圖,結(jié)構(gòu)圖中包括三類變量:目標(biāo)變量、中間變量、信息變量(能夠觀察到的變量)。圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)為一個(gè)變量,每個(gè)變量信息具有獨(dú)立性,節(jié)點(diǎn)變量之間的有向弧線表示其因果關(guān)系,否則表示條件獨(dú)立。
2.2.2 BN 參數(shù)設(shè)計(jì)
(1)確定根節(jié)點(diǎn)(沒有父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn))的先驗(yàn)概率。由于模糊系統(tǒng)的模糊性,先驗(yàn)概率需以人、物的故障率為基礎(chǔ),這方面的數(shù)據(jù)都比較缺乏或很難獲得,本文采用專家評(píng)定法,并利用3σ法來表征根節(jié)點(diǎn)的模糊先驗(yàn)概率。專家評(píng)定工作由3人以上的專家小組來進(jìn)行,各專家分別給出各信息變量(根節(jié)點(diǎn))發(fā)生概率的估計(jì)值,取各估計(jì)概率的均值為m,方差為σ。設(shè)估計(jì)概率值服從正態(tài)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,根據(jù)σ規(guī)則,它的值落在區(qū)間[u-3σ,u+3σ]的概率為99.7%,故設(shè)l=u=3σ,將各個(gè)概率值模糊表征為(3σ,m,3σ)。其中:
式中:xi表示第i項(xiàng)概率值(i=1,2,…,n)。
(2)確定節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系即子節(jié)點(diǎn)的條件概率。在建立BN 結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,網(wǎng)絡(luò)中的每一有父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一張條件概率表(CPT),表示其與父節(jié)點(diǎn)之間的依賴關(guān)系。
2.3.1 事前風(fēng)險(xiǎn)事件概率預(yù)測(cè)——預(yù)測(cè)推理
利用聯(lián)合概率分布可以直接計(jì)算系統(tǒng)葉結(jié)點(diǎn)(風(fēng)險(xiǎn)事件)T 的發(fā)生概率:
其中:節(jié)點(diǎn)Ei(1≤i≤n-1)對(duì)應(yīng)于BN 中的根節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn);ei∈{0,1}表示節(jié)點(diǎn)Ei發(fā)生與否;n 為BN 中節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。
P(T=1)值的大小表明了風(fēng)險(xiǎn)事件T 發(fā)生的可能性,管理人員通過建立貝葉斯事故網(wǎng)絡(luò),然后根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況的實(shí)時(shí)變化(致險(xiǎn)因子的變化狀況),在BN 中錄入致險(xiǎn)因子的狀態(tài)值,即可預(yù)測(cè)事故發(fā)生概率,界定事故等級(jí),盡早采取防范措施,對(duì)企業(yè)實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)管理具有重要的指導(dǎo)意義。
2.3.2 致因診斷——診斷推理
致因診斷指在已知風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí),診斷并查明導(dǎo)致該風(fēng)險(xiǎn)的原因,快速查明最可能的致因組合。利用BN 的反向推理技術(shù),葉結(jié)點(diǎn)T(風(fēng)險(xiǎn)事件)發(fā)生后各根節(jié)點(diǎn)(致險(xiǎn)因子)的后驗(yàn)概率P(Xi/T=1)從事故或故障診斷角度指明了引起事故的最可能的原因,即
P(Xi/T=1)越大,表示節(jié)點(diǎn)i成為事故致因的概率越大。利用該推理的目的是在當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí),可以及時(shí)控制并找到風(fēng)險(xiǎn)源,防止風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步惡化或再次發(fā)生。
2.3.3 重要度分析
對(duì)于一個(gè)事故系統(tǒng)來說,各致險(xiǎn)因子在系統(tǒng)中的重要性對(duì)于系統(tǒng)安全性的改善具有十分重要的意義。由于BN 結(jié)點(diǎn)變量的條件獨(dú)立性及其特有的雙向推理優(yōu)勢(shì),其條件概率包含了豐富的信息,應(yīng)用BN 可以方便地計(jì)算某個(gè)致險(xiǎn)因子發(fā)生時(shí),葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率的變化情況。
(1)根節(jié)點(diǎn)Xi發(fā)生的條件下葉結(jié)點(diǎn)T 發(fā)生的概率P(T/Xi=1)反映了某個(gè)致險(xiǎn)因子狀態(tài)發(fā)生的微小變化導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)事件概率發(fā)生變化的程度,即
(2)葉結(jié)點(diǎn)發(fā)生后各根節(jié)點(diǎn)的條件概率P(Xi/T=1)也從事故診斷的角度反映了根節(jié)點(diǎn)在事故系統(tǒng)中的重要性大小。
(3)對(duì)于某個(gè)根節(jié)點(diǎn),還可以求出葉結(jié)點(diǎn)對(duì)某個(gè)根節(jié)點(diǎn)的靈敏度。設(shè)F(x)=g(X)(X=x1,x2,…,xn),定義F(x)對(duì)變量x1的偏導(dǎo)數(shù)為F(x)對(duì)xi的靈敏度Si=?F/?x,Si絕對(duì)值的大小反映了F(x)隨xi變化的快慢程度[15]。
根據(jù)BN 雙向推理功能計(jì)算各種條件概率,根據(jù)根節(jié)點(diǎn)的變化對(duì)葉結(jié)點(diǎn)的影響程度(靈敏度分析),可以找到系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),辨識(shí)關(guān)鍵致險(xiǎn)因子及其控制優(yōu)先次序,從而對(duì)薄弱環(huán)節(jié)致險(xiǎn)因子進(jìn)行重點(diǎn)預(yù)防控制,進(jìn)一步減少系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。
文獻(xiàn)[1]中以某化工企業(yè)儲(chǔ)油罐體為例應(yīng)用FTA 模型對(duì)該企業(yè)發(fā)生火災(zāi)爆炸事故進(jìn)行了分析,所建立的事故樹較全面、合理,此處直接引用其致因分析及基本事件的三角模糊概率,并應(yīng)用本文提出的基于BN 的模糊系統(tǒng)事故風(fēng)險(xiǎn)管理輔助分析方法對(duì)其火災(zāi)爆炸事故風(fēng)險(xiǎn)管理過程進(jìn)行實(shí)例分析。
以儲(chǔ)油罐火災(zāi)爆炸作為風(fēng)險(xiǎn)事件,確定導(dǎo)致該風(fēng)險(xiǎn)事件的影響因子為:X1液體充裝過量;X2壓力表指示錯(cuò)誤;X3安全閥彈簧損壞;X4安全閥選用錯(cuò)誤;X5密封失效;X6罐體破損;X7人的誤操作;X8靜電積累;X9人體與化纖品摩擦;X10作業(yè)中人體與導(dǎo)體接觸;X11未使用防爆電器;X12防爆電器損壞;X13違章吸煙;X14違章動(dòng)火;X15使用鐵質(zhì)用品;X16穿戴鐵釘?shù)男?;X17未設(shè)置防靜電裝置;X18接地電阻不符合要求;X19接地線損壞。
3.2.1 BN 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
依據(jù)致險(xiǎn)機(jī)理分析得出的風(fēng)險(xiǎn)因子構(gòu)建BN 結(jié)構(gòu),如圖3所示。
3.2.2 BN 參數(shù)設(shè)計(jì)
(1)確定根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。通過專家對(duì)致險(xiǎn)因子發(fā)生的概率進(jìn)行打分,再利用3σ法確定各根節(jié)點(diǎn)的模糊概率見表1。
(2)確定節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。子節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系用聯(lián)接強(qiáng)度(條件概率)表示,節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)描述為:Xi=若子節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)的關(guān)系為邏輯與的關(guān)系,如X9、X10與其父節(jié)點(diǎn)C12,其聯(lián)接強(qiáng)度如表2所示;若子節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)的關(guān)系為邏輯或的關(guān)系,如X1、X2與其父節(jié)點(diǎn)C3,其聯(lián)接強(qiáng)度如表3所示;若節(jié)點(diǎn)之間無聯(lián)接,則為相互獨(dú)立關(guān)系;依此確定BN 中各節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。
表1 各根節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率模糊處理數(shù)據(jù)Table 1 Processing data of the fuzzy probability of root nodes
表2 邏輯與條件概率Table 2 Conditional probability of Boolean AND
表3 邏輯或條件概率Table 3 Conditional probability of Boolean OR
3.3.1 事前風(fēng)險(xiǎn)概率預(yù)測(cè)
根據(jù)BN 的預(yù)測(cè)推理及三角模糊數(shù)的運(yùn)算規(guī)則,計(jì)算得出風(fēng)險(xiǎn)事件(儲(chǔ)油罐發(fā)生火災(zāi)爆炸事故)的概率為(0.000 067 821 6,0.000 681 492 0,0.000 067 821 6),即該企業(yè)發(fā)生儲(chǔ)油罐火災(zāi)爆炸事故最可能的概率是0.000 681 492 0,左右波動(dòng)的概率分別為0.000 067 821 6??梢?,事故概率為10-4數(shù)量級(jí),略高于交通事故死亡率,危險(xiǎn)性中等,說明該企業(yè)儲(chǔ)油罐存在較大風(fēng)險(xiǎn),應(yīng)立即采取措施。
此外,還可計(jì)算在任意幾個(gè)根節(jié)點(diǎn)發(fā)生的條件下葉結(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率,如X1和X5都發(fā)生的條件下,葉結(jié)點(diǎn) 發(fā)生的 概率為(0.023 6,0.059 0,0.023 6)。
3.3.2 致因診斷
利用BN 的反向推理技術(shù),當(dāng)儲(chǔ)油罐發(fā)生火災(zāi)爆炸事故時(shí),各致險(xiǎn)因子的后驗(yàn)概率(最可能概率)見 表4。由 表4 可 知:X3>X1>X5=X7>X6>X14>X12>X15=X16>X11>X2>X4>X13>X18>X19>X8>X10>X17>X9,由此發(fā)現(xiàn)X3(安全閥彈簧損壞)是最可能導(dǎo)致儲(chǔ)油罐發(fā)生火災(zāi)爆炸事故的誘因,此外X1(液體充裝過量)、X5(密封失效)、X7(人的誤操作)、X6(罐體破損)、X14(違章動(dòng)火)、X12(防爆電器損壞)、X15(使用鐵制用品)、X16(穿戴鐵釘?shù)男?、X11(未使用防爆電器)也是造成火災(zāi)爆炸的主要原因,隱患排查應(yīng)依次主要從X3、X1、X5、X7、X6、X14、X12、X15、X16、X11入手,直至事故得到控制。
表4 葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生時(shí)各根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率Table 4 Posterior probability of root nodes when leaf nodes occur
3.3.3 重要度分析
①葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生時(shí)各根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率(見表4)從故障診斷的角度反映了元件在系統(tǒng)中的重要性大?。虎诟?jié)點(diǎn)Xi發(fā)生的條件下葉結(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率P(T/Xi=1)見表5,它反映了致險(xiǎn)因子的概率重要度,其大小順序?yàn)椋篨1=X2>X5=X6=X7>X11=X12=X13=X14=X15=X16>X3=X4>X8>X9>X17=X18=X19>X10;③葉結(jié)點(diǎn)對(duì)各根節(jié)點(diǎn)的靈敏度見圖4,其大小順序?yàn)椋篠1>S2>S5=S7>S6>S14>S12>S15=S16>S11>S13>S3>S4>S8>S9>S18>S19>S17>S10。可見,靈敏度排序與概率重要度順序一致,而且更精確。實(shí)際中,這三項(xiàng)指標(biāo)可相互配合使用,選取各項(xiàng)排序結(jié)果均較為靠前的根節(jié)點(diǎn)作為關(guān)鍵致險(xiǎn)因子,指導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)管理人員明確日常施工安全管理控制要點(diǎn),進(jìn)而最大程度地避免事故發(fā)生。
表5 根節(jié)點(diǎn)Xi發(fā)生條件下葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率P(T/Xi=1)Table 5 Probability of leaf nodes when root nodes occur
(1)基于BN 的模糊系統(tǒng)事故風(fēng)險(xiǎn)管理輔助分析方法,可對(duì)事故風(fēng)險(xiǎn)管理全過程提供定量、動(dòng)態(tài)分析,克服了模糊系統(tǒng)過分依賴工程師實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、靜態(tài)分析等不足,有助于提高風(fēng)險(xiǎn)管理決策的科學(xué)性。
(2)將三角模糊數(shù)用于分析方法中可解決模糊系統(tǒng)因事故致險(xiǎn)因子故障率數(shù)據(jù)缺失而無法進(jìn)行定量分析的缺陷。
(3)利用BN 可以有向圖形式直觀表達(dá)風(fēng)險(xiǎn)事件致險(xiǎn)因子間的不確定性關(guān)系,運(yùn)用BN 推理技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)正向預(yù)測(cè)推理,動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率,提前做好事故預(yù)防工作;反向診斷推理能快速查明事故最可能的致因組合,及時(shí)控制事故的惡化;致險(xiǎn)因子重要度、靈敏度分析,能辨識(shí)系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié),明確風(fēng)險(xiǎn)管理過程控制重點(diǎn)及優(yōu)先次序,從而可以針對(duì)安全生產(chǎn)工作的薄弱點(diǎn)或薄弱環(huán)節(jié),有的放矢地采取預(yù)防措施和對(duì)策,盡量減少事故發(fā)生。
[1]王陳玉書,張園園,張巨偉.化工事故模糊系統(tǒng)FTA 模型的研究與應(yīng)用[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2013,9(2):117-120.
[2]駱珣,王曉慶.項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的應(yīng)用與展望[J].現(xiàn)代管理科學(xué),2006(9):11-12.
[3]易燦南.FTA-AHP方法研究及應(yīng)用[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2013,9(11):167-173.
[4]崔英,楊劍鋒,劉文彬.基于HAZOP 和LOPA 半定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法的研究與應(yīng)用[J].安全與環(huán)境工程,2014,21(3):98-102.
[5]陳全,張麗婷.HAZOP-FTA 綜合分析方法在煤化工裝置中的應(yīng)用[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2013,9(7):134-138.
[6]王濤.基于PHA-LEC法的油田地面工程作業(yè)場(chǎng)所潛在風(fēng)險(xiǎn)分析[J].安全與環(huán)境工程,2013,20(3):143-148.
[7]陳國兵.基于FMEA/FTA 的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)安全性分析方法[J].質(zhì)量與可靠性,2011(5):21-26.
[8]Brito A J,de Almedia A T.Multi-attribute risk assessment forrisk ranking of natural gas pipeliness[J].Reliability Engineering and System Safety,2009,94:187-198.
[9]Cana D,Cruz D A.Intergrated methodlogy for project risk management[J].Journal of Construction Engineering and Management,2002,128(6):473-485.
[10]Heckerman D,Mamdani A,Wellman M P.Real-world applications of Bayesian networks[J].Communications of the ACM,1995,38(3):24-26.
[11]馬德仲,丁文飛,劉圣楠,等.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的地下空間火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào),2013,23(11):151-156.
[12]張立茂,陳虹宇,吳賢國.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜工程安全管理決策支持方法研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào),2011,21(6):141-146.
[13]徐格寧,李銀德,楊恒,等.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的汽車起重機(jī)液壓系統(tǒng)的可靠性評(píng)估[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào),2011,21(5):90-96.
[14]張連文,郭海鵬.貝葉斯網(wǎng)引論[M],北京:科學(xué)出版社,2006.
[15]Saurin V V.Shape design sensitivity analysis for fracture conditions[J].Computers and Structures,2000,76:399-405.