循環(huán)加載下塑性混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線分析

劉璐璐，常芳芳，解 偉，王雪奎

(1.華北水利水電大學(xué) 土木與交通學(xué)院，鄭州 450011;2.黃河水利委員會(huì) 黃河水利科學(xué)研究院，鄭州 450003)

1 研究進(jìn)展

普通混凝土具有抗壓強(qiáng)度高、耐久性能好等諸多優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于建筑領(lǐng)域［1］，但是普通混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線特征與土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線特征相差比較大，造成了普通混凝土使用的局限性。

在大壩圍堰、除險(xiǎn)加固及結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)工程中，防滲體與周圍的土體緊密接觸，為了避免墻體內(nèi)出現(xiàn)拉應(yīng)力，并且為了使混凝土與周圍土體的變形相近，減小結(jié)構(gòu)的破壞程度，延長結(jié)構(gòu)的使用時(shí)間，就需要一種低強(qiáng)度、低彈性模量、大應(yīng)變和防滲性好的材料。經(jīng)過長時(shí)間的研究，人們發(fā)現(xiàn)用膨潤土或黏土代替普通混凝土中的部分水泥可以滿足這樣的要求，即塑性混凝土。通過應(yīng)力－應(yīng)變曲線不僅可以得到混凝土的抗壓強(qiáng)度，還可以確定其彈性模量、峰值應(yīng)變、延性指數(shù)、破壞形態(tài)等力學(xué)特性［1］。

我國對(duì)塑性混凝土的研究始于20世紀(jì)80年代［2］，但大多側(cè)重于工程實(shí)際應(yīng)用，缺乏較系統(tǒng)的理論研究，以往的塑性混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線研究［3－5］主要針對(duì)的是未預(yù)壓時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，而對(duì)循環(huán)加載下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線的研究并不是太多，譬如王四巍等人［6］研究了循環(huán)加載下塑性混凝土的強(qiáng)度及變形特性。

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)原材料及塑性混凝土配合比

(1)水泥，采用河南孟電生產(chǎn)的P·O 32.5號(hào)普通硅酸鹽水泥，各項(xiàng)指標(biāo)符合《通用硅酸水泥》(GB175—2007)標(biāo)準(zhǔn)要求。

(2)細(xì)骨料為河砂，級(jí)配曲線位于Ⅱ區(qū)，屬于中砂，各項(xiàng)指標(biāo)符合《建筑用砂》(GB/T14684—2001)標(biāo)準(zhǔn)要求。

(3)粗骨料粒徑5～25 mm的石灰?guī)r碎石，級(jí)配連續(xù)，各項(xiàng)指標(biāo)符合《建筑用卵石、碎石》(GB/T14685—2001)標(biāo)準(zhǔn)要求。

(4)水為自來水。

(5)膨潤土選用四川樂山生產(chǎn)的鈉質(zhì)膨潤土。

混凝土配合比見表1。

表1 塑性混凝土配合比Table 1 Mix proportions of plastic concretes

2.2 試件的制作

主要開展圓柱體和棱柱體單軸抗壓力學(xué)特性指標(biāo)試驗(yàn)，其中棱柱體試件尺寸為150 mm×150 mm×300 mm，圓柱體試件尺寸為Ф150 mm×300 mm，每組配合比均澆筑6個(gè)棱柱體試件和6個(gè)圓柱體試件。每組試件中3個(gè)圓柱體和3個(gè)棱柱體試件做軸心抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，另外3個(gè)圓柱體和3個(gè)棱柱體試件做彈性模量試驗(yàn)。

事先準(zhǔn)備好材料，試驗(yàn)開始時(shí)按照表1中的配合比稱取每種材料的量，拌合方式采用強(qiáng)制式攪拌機(jī)拌合，在往攪拌機(jī)里倒料之前先用水預(yù)濕，然后依次加入粗細(xì)骨料、水泥、膨潤土開始攪拌，攪拌的過程中加水，2 min之后出料，同時(shí)在攪拌的過程中另外的試驗(yàn)人員對(duì)試模刷脫模劑。試件成型靜置48 h后拆模，并移至標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)至28 d齡期后按照《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》［7］進(jìn)行抗壓強(qiáng)度和彈性模量試驗(yàn)。

2.3 試驗(yàn)設(shè)備與過程

試驗(yàn)采用全標(biāo)距法開展，采用微機(jī)控制的CMT5105電子萬能試驗(yàn)機(jī)，力的加載用位移進(jìn)行控制，做軸心抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)加載速度為1 mm/min，做彈性模量試驗(yàn)時(shí)加載速度為0.2 mm/min。

由于膨潤土的加入，拌合出的塑性混凝土較粘，這難免會(huì)給試件的澆筑帶來影響，盡管在澆筑的時(shí)候?qū)炷吝M(jìn)行了振搗，但混凝土之間仍存留些氣泡。為了消除試件內(nèi)部的孔隙，試驗(yàn)采用預(yù)壓和不預(yù)壓2種方案，預(yù)壓的最大值為0.4倍的峰值荷載，預(yù)壓段共循環(huán)2次。軸向荷載、試件的變形位移均由儀器自動(dòng)采集，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)自動(dòng)繪制應(yīng)力－應(yīng)變曲線。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 基本的試驗(yàn)結(jié)果

每組配合比下試件結(jié)果的處理方法:以3個(gè)試件測定值的算術(shù)平均值作為該組試件的抗壓強(qiáng)度值。當(dāng)3個(gè)測定值中的最大或最小值有一個(gè)與中間值的差值超出中間值的15%時(shí)，則把最大及最小值一并舍去，取中間值作為該組試件的試驗(yàn)值［2］。

對(duì)于彈性模量的計(jì)算，現(xiàn)有規(guī)范及研究成果尚無統(tǒng)一規(guī)定取值方法［2］，大多數(shù)的研究主要是根據(jù)《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》［7］中的公式來計(jì)算的。式中:E為試件的彈性模量(MPa);p2為峰值應(yīng)力的40%(N);p1取應(yīng)力為0.5 MPa時(shí)的荷載值(N);A為試件的承壓面積(mm2);ΔL為試件從p1增加到p2時(shí)的縱向累計(jì)變形值(mm);L為試件的變形測量標(biāo)距(mm)。

由于本試驗(yàn)混凝土的強(qiáng)度不高，若采用上述的公式來計(jì)算彈性模量，p1和p2的取值間的距離太近甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)值，這樣計(jì)算出來的彈性模量沒有代表性也不符合實(shí)際，那么就需要一種新的取值方法來計(jì)算彈性模量。

初始彈性模量的取值應(yīng)為原點(diǎn)處的切線斜率，但塑性混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線與普通混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線不同，它有一個(gè)初始加載段，原點(diǎn)處的斜率接近于0，則用原點(diǎn)處的斜率來計(jì)算初始彈性模量不太合適。

本試驗(yàn)試件的彈性模量和初始彈性模量按照宋力等［2］提出的方法計(jì)算:p2為極限破壞荷載的90%;p1為試件的初始荷載，根據(jù)其切線斜率的變化，取極限破壞荷載的40%;初始彈性模量E初主要針對(duì)未預(yù)壓構(gòu)件，其中p2為極限破壞荷載的4.7%，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變約為峰值應(yīng)變的15%，p1為極限破壞荷載的2.5%。試件的基本試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 試件的基本試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Basic test results of specimens

3.2 循環(huán)加載下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線

圖1為塑性混凝土循環(huán)加載下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。試驗(yàn)表明，塑性混凝土的循環(huán)加載下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線的形態(tài)與單調(diào)加載下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線形態(tài)基本一致。再者與普通混凝土相比，從曲線的走勢看塑性混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線出現(xiàn)了初始加載段、反彎點(diǎn)和拐點(diǎn)，從曲線的數(shù)值上看塑性混凝土的峰值應(yīng)力減小，峰值應(yīng)變?cè)龃螅仙涡甭蕼p小，進(jìn)而導(dǎo)致塑性混凝土的彈性模量比普通混凝土有所減小。造成這種現(xiàn)象主要是因?yàn)榛炷林胁糠值乃啾慌驖櫷链?，致使塑性混凝土既要表現(xiàn)水泥影響強(qiáng)度的特性同時(shí)也要表現(xiàn)膨潤土影響變形的特性，這樣塑性混凝土的強(qiáng)度就會(huì)因水泥量的減少而降低，變形因膨潤土的加入而明顯變大，進(jìn)而導(dǎo)致彈性模量的減小。

塑性混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線基本上可以分5個(gè)階段(見圖2):OA，AB，BC，CD 和循環(huán)段 O'a。OA，AB，BC，CD 段曲線的特征，宋力等［2］已作了詳細(xì)的描述。曲線在達(dá)到峰值應(yīng)力之前試件表面無肉眼可見裂縫，試件變形以體積壓縮和微裂縫發(fā)展為主［6］。剛開始加載，由于試件內(nèi)部缺陷和孔隙的存在，曲線出現(xiàn)初始加載段和反彎點(diǎn)A;進(jìn)入到循環(huán)段O'a階段，由于循環(huán)荷載的存在，反彎點(diǎn)變得不是很明顯;OA，AB和BC 3個(gè)階段試件主要以軸向的變形為主，試件表面都未出現(xiàn)裂縫，但是隨著軸力的繼續(xù)增加，過了C點(diǎn)軸向變形達(dá)到了一定程度，試件表面開始出現(xiàn)微小裂縫，起初的裂縫出現(xiàn)在試件中間部位，而后沿斜向上、下端發(fā)展，待軸力、軸向變形達(dá)到D點(diǎn)時(shí)試件表面的裂縫發(fā)展較快，一直貫穿整個(gè)截面形成主斜裂縫，主斜裂縫不斷加寬直至試件破壞，試件破壞過程見圖3。

圖1 塑性混凝土循環(huán)加載下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curves of plastic concrete under cyclic loading

圖2 典型的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.2 Typical stress-strain curve

圖3 試件的破壞過程Fig.3 Process of specimen’s failure

圖4 未預(yù)壓段塑性混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.4 Stress－strain curves of plastic concrete in the absence of preloading

3.2.1 未預(yù)壓的應(yīng)力－應(yīng)變曲線

圖4中無論是棱柱體還是圓柱體，在做彈性模量的試驗(yàn)中預(yù)壓和未預(yù)壓后的應(yīng)力－應(yīng)變曲線在上升段出現(xiàn)了差異。差異主要體現(xiàn)在峰值應(yīng)力的0.4倍處，即預(yù)壓荷載的最大值處(圖2點(diǎn)a處)，這里定義為奇異點(diǎn)，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)榉逯祽?yīng)變的20%～30%。圖5為其中1條曲線奇異點(diǎn)前預(yù)壓和未預(yù)壓段的應(yīng)力－應(yīng)變曲線段，圖6為2條曲線段的斜率。由圖5和圖6可以看出，未預(yù)壓的試件在做彈性模量試驗(yàn)時(shí)剛開始段應(yīng)變的變化速度比應(yīng)力的變化速度快，這證明了之前所說的孔隙的存在。同時(shí)，預(yù)壓段與未預(yù)壓段有一明顯的不同，預(yù)壓段的應(yīng)力－應(yīng)變曲線的斜率先增加后減小，而未預(yù)壓段的曲線斜率一直增加。通過分析我們更加了解試件內(nèi)部孔隙的存在的微觀性。

奇異點(diǎn)出現(xiàn)的主要原因就是所設(shè)置的最大預(yù)壓應(yīng)力比較小，還未能完全消除試件內(nèi)部的孔隙。本次試驗(yàn)預(yù)壓應(yīng)力的最大值是根據(jù)《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》(SL352—2006)［6］取得的，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果及分析可知普通混凝土的試驗(yàn)規(guī)程不完全適用于塑性混凝土。

3.2.2 循環(huán)段的應(yīng)力－應(yīng)變曲線

由圖2可知，塑性混凝土在循環(huán)荷載作用下的加載曲線與卸載曲線不重合，加載曲線和卸載曲線形成閉合曲線，即塑性混凝土加卸載的路徑不能完全重合，應(yīng)力與應(yīng)變之間不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系［6］。經(jīng)過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，我們做出循環(huán)段曲線的斜率見圖7，可以看出這2次循環(huán)曲線的斜率在走勢上和數(shù)值上基本一致，這就說明了在做彈性模量試驗(yàn)的時(shí)候預(yù)壓次數(shù)對(duì)應(yīng)力－應(yīng)變曲線的影響并不大。

圖5 奇異點(diǎn)前典型的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.5 Typical stress－strain curves before the singular point occurs

圖6 奇異點(diǎn)前的應(yīng)力－應(yīng)變曲線段的斜率Fig.6 Slope of the stress－strain curves before the singular point occurs

圖7 循環(huán)段應(yīng)力－應(yīng)變曲線斜率Fig.7 Slope of the stress-strain curve of cycle segment

4 結(jié)論

本文通過試驗(yàn)研究塑性混凝土在加卸載作用下應(yīng)力－應(yīng)變曲線的特點(diǎn)，分析了預(yù)壓與未預(yù)壓以及循環(huán)段的應(yīng)力－應(yīng)變曲線的特征，得出以下結(jié)論:

(1)曲線的上升段較普通混凝土有明顯的不同，從曲線的走勢看塑性混凝土出現(xiàn)了初始加載段和反彎點(diǎn)，從曲線的數(shù)值上看峰值應(yīng)力減小，峰值應(yīng)變?cè)龃?，上升段斜率減小，進(jìn)而導(dǎo)致塑性混凝土的彈性模量比普通混凝土有所減小。

(2)預(yù)壓段的應(yīng)力－應(yīng)變曲線的斜率先增加后減小，而未預(yù)壓段的曲線斜率一直增加。通過分析試件內(nèi)部內(nèi)部孔隙存在的微觀性。

(3)循環(huán)曲線的斜率在走勢上和數(shù)值上基本一致，預(yù)壓次數(shù)的多少對(duì)應(yīng)力－應(yīng)變曲線的影響并不大。

［1］于 良，程 華，靳雨欣，等.碳纖維混凝土單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系［J］.后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，(4):6－12.(YU Liang，CHENG Hua，JIN Yu-xin，et al.Constitutive Relationship of Stress-strain of Carbon Fiber Reinforced Concrete under Uniaxial Compression［J］.Journal of Logistical Engineering University，2013，(4):6－12.(in Chinese))

［2］宋 力，常芳芳.塑性混凝土應(yīng)力－應(yīng)變特性的試驗(yàn)研究［J］.南水北調(diào)與水利科技，2014，12(2):67－70.(SONG Li，CHANG Fang-fang.Study on Stress-strain Characteristics of Plastic Concrete［J］.South to North Water Diversion and Water Science＆ Technology，2014，12(2):67－70.(in Chinese))

［3］高丹盈，王四巍，宋帥奇，等.塑性混凝土單向受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的試驗(yàn)研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2009，40(1):82－87.(GAO Dan-ying，WANG Si-wei，SONG Shuai-qi，et al.Experimental Study on the Stress-strain Relationship of Plastic Concrete under Uniaxial Compression［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2009，40(1):82－87.(in Chinese))

［4］胡良明.塑性混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系模型與破壞準(zhǔn)則［D］.鄭州:鄭州大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，2012.(HU Liang-ming.Constitutive Model and Failure Criteria of Plastic Concrete under Compression［D］.Zhengzhou:School of Materials Science and Engineering of Zhengzhou University，2012.(in Chinese))

［5］PASHANG PISHEH Y，MIR MOHAMMAD HOSSEINI S M.Stress-strain Behavior of Plastic Concrete Using Monotonic Triaxial Compression Tests［J］.Journal of Central South University of Technology，2012，19(4):1125－1131.

［6］王四巍，高丹盈，劉漢東.循環(huán)加卸載下塑性混凝土強(qiáng)度及變形特性［J］.工業(yè)建筑，2009，39(5):92－95.(WANG Si-wei，GAO Dan-ying，LIU Han-dong.Study on Strength and Deformation of Plastic Concrete under Cyclic Loading and Unloading［J］.Industrial Construction，2009，39(5):92－95.(in Chinese))

［7］SL352—2006，水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程［S］.北京:中國水利水電出版社，2006.(SL352—2006，Test Code for Hydraulic Concrete［S］.Beijing:China Water Power Press，2006.(in Chinese))