蘇州大陽山巖石強度相關關系分析

邵 勇，閻長虹，馬慶華

(1.連云港職業(yè)技術學院，江蘇連云港 222006;2.南京大學地球科學與工程學院，南京 210093)

1 研究進展

在評價巖體穩(wěn)定性時，通常需要以力學試驗為基礎，目前巖石現場試驗中大型剪切試驗、點荷載試驗、回彈試驗，加上室內的單軸抗壓強度試驗都比較常用［1－4］，而現場大型剪切試驗比較難操作，在一般的巖體工程中應用較少，點荷載試驗、回彈試驗、單軸抗壓試驗比較常見。

張宇等［5］對武當山群片巖進行了點荷載試驗，對不同風化程度的巖石點荷載強度值進行了分類統(tǒng)計，以及建立了點荷載強度值與單軸抗壓強度值的相關關系。王浩等［6］采用概率分析法對巖石抗壓強度試驗進行了分析，有效地避免了試樣尺寸、含水率、試驗儀器造成的測試誤差。曾傳雄等［7］設計了2種點荷載試驗方法，并與室內單軸抗壓試驗進行了對比研究，評價了2種方法的優(yōu)劣。劉云思等［8］對不同節(jié)理角度的巖石進行了單軸抗壓試驗，得出了節(jié)理角度與抗壓強度的關系。袁秋霜等［9］研究了超聲－回彈綜合法測試巖石強度，并用回歸分析法等對巖石強度進行了預測，證明超聲－回彈綜合法能夠準確地反映巖石的強度特征。

上述研究為巖石強度的測試提供了重要的參考，本文的研究重點為巖石點荷載強度(PLS)、單軸抗壓強度(UCS)及回彈強度(RS)的相關關系，并以蘇州大陽山隧道工程為例，選取現場不同性質的巖石進行了3種強度的測試，分析這3種強度的相關關系，為巖石強度的測試提供方法借鑒。

2 試驗基礎

本文分析3種強度的相關關系主要是為了得到巖石的單軸抗壓強度，因為在巖體質量評價中，巖石的單軸抗壓強度是一個非常重要的數據，如利用Hoek-Brown法計算巖體力學參數時巖石單軸抗壓強度是必不可少的數據［10－11］。通過建立點荷載強度、回彈強度與單軸抗壓強度的關系，可以減少巖石單軸抗壓強度的試驗數量，通過點荷載強度或者回彈強度來預測單軸抗壓強度。對于點荷載強度，一般通過規(guī)范公式轉化為巖石單軸抗壓強度，目前規(guī)范［12］中推薦的單軸抗壓強度與點荷載強度的關系公式為

式中:σic為巖塊單軸飽和抗壓強度(MPa);IS(50)為直徑50 mm標準試件的點荷載強度指標(MPa)。

另外根據戴洪軍等［13］的研究，單軸抗壓強度與點荷載強度存在一定的線性關系，可表示為

式中K為強度轉化系數。

但是對不同的巖性這一公式不一定適用，因此針對不同巖性要分別進行試驗，然后對這一公式進行修正。本文還使用回彈測試儀測試巖塊的強度，并建立了與點荷載強度、單軸抗壓強度的關系，為巖塊強度的測試提供一種方便快捷的途徑。

擬建的蘇州大陽山隧道工程場區(qū)主要分布有凝灰?guī)r、石英砂巖、次英安斑巖、石英閃長玢巖。為此從擬建隧道場地的中風化巖層中取得具有代表性的試驗樣品，對這4種巖性的巖塊進行室內巖塊單軸抗壓強度試驗、點荷載強度試驗、回彈強度試驗，給出巖塊的強度值，通過統(tǒng)計分析給出不同試驗方法所得的巖石強度之間的關系。同時運用式(1)、式(2)對試驗數據進行擬合，擬合結果顯示，不同巖性的單軸抗壓強度、點荷載強度之間關系有所區(qū)別，有必要對這些關系公式進行修正，以便適應于不同的工程地質條件。

3 測試結果分析

為了作圖的簡捷性，將圖中出現的幾種強度名稱采用簡稱，UCS為單軸抗壓強度，PLS點荷載抗壓強度，RS為回彈強度。

3.1 點荷載強度與單軸抗壓強度的關系

圖1(a)為凝灰?guī)r試驗結果，用冪函數擬合點荷載強度與單軸抗壓強度的關系，決定系數R2為0.902 2，用線性擬合兩者的關系，R2為0.857 7，其中強度轉化系數K為17.268，可以看出，用冪函數擬合時精度更高。

圖1(b)為石英砂巖的試驗結果，分別為冪函數和線性擬合結果，冪函數擬合R2為0.850 6，線性擬合R2為0.838 9，線性擬合精度略高，其中強度轉化系數 K為20.092。

圖1(c)為次英安斑巖的試驗及擬合結果，冪函數擬合 R2為0.858 3，線性擬合 R2為0.793 8，擬合精度較低，其中強度轉化系數K為22.911。

圖1(d)為石英閃長玢巖的試驗及擬合結果，冪函數擬合 R2為0.829 3，線性擬合 R2為0.791 8，擬合精度較低，其中強度轉化系數K為23.638。

從這4種巖性的試驗及擬合結果來看，用冪函數擬合試驗數據要比線性擬合精度高，說明用冪函數形式來描述點荷載強度與單軸抗壓強度的關系更為合適。

3.2 單軸抗壓強度與回彈強度的關系

在分析巖塊單軸抗壓強度與回彈強度之間的關系時，發(fā)現用指數函數來擬合兩者關系較佳，如圖7所示，對凝灰?guī)r試驗結果進行擬合，相關性系數為0.909 9，用線性關系擬合時得到的相關性系數為0.716 2。根據式(2)建立單軸抗壓強度與回彈強度的關系式為:σic=KRe。式中Re為巖塊回彈強度，通過圖2(a)中的關系可以得到強度轉化系數K為2.314 4。

圖2(b)為石英砂巖的擬合結果，指數函數擬合R2為0.858 5，線性擬合 R2為0.799 9，強度轉化系數為2.305 6。

圖2(c)為次英安斑巖的擬合結果，指數函數擬合 R2為0.884 7，線性擬合 R2為0.847 4，強度轉化系數為2.368 1。

圖2(d)為石英閃長玢巖的擬合結果，指數函數擬合 R2為0.829 3，線性擬合 R2為0.833 4，強度轉化系數為2.177 3，較之前的巖性，強度轉化系數略有降低。

從單軸抗壓強度與回彈強度的試驗結果來看，用指數函數擬合凝灰?guī)r、石英砂巖及次英安斑巖精度較高，用線性函數擬合石英閃長玢巖精度較高。其中4種巖性的強度轉化系數相當均位于2.3附近。

圖1 點荷載強度與單軸抗壓強度的關系曲線Fig.1 Relationship between point load strength and uniaxial compressive strength

3.3 點荷載強度與回彈強度的關系

圖3(a)為凝灰?guī)r的擬合結果，其中指數函數擬合R2為0.916 2，相關性較高，線性擬合 R2為0.637 8，相關性較低。同樣根據式(2)建立點荷載強度與回彈強度的關系式為:IS(50)=KRe，Re為巖塊回彈強度。通過圖3(a)中的關系可以得到強度轉化系數K為0.131。

圖3(b)為石英砂巖的擬合結果，其中指數函數擬合 R2為0.864 9，線性擬合 R2為0.827 9，相關性均較好，強度轉化系數為0.114 3。

圖3(c)為次英安斑巖的擬合結果，其中指數函數擬合 R2為0.860 3，線性擬合 R2為0.783 2，相關性均較好，強度轉化系數為0.100 8。

圖3(d)為石英閃長玢巖的擬合結果，其中指數函數擬合 R2為0.810 2，線性擬合 R2為0.840 3，相關性均較好，強度轉化系數為0.090 7。

以上分析均是分為4種巖性來討論，在工程應用中可以根據不同巖性的擬合公式來計算選取相應的巖塊強度。這樣就得到了大陽山地區(qū)的巖塊3種強度之間的關系式，其中冪函數、指數函數關系式可用作要求精度高的換算，線性關系可用作要求精度略低的換算，也可作為巖塊強度的初步估計。在進行大陽山巖塊單軸抗壓強度的測試時，可以用點荷載儀或者回彈儀來代替。若在其他工程中進行應用，可以只進行少量的單軸抗壓強度試驗，對本文中提出的關系公式進行調整即可，這樣就節(jié)省了大量的工作量。

圖2 單軸抗壓強度與回彈強度的關系曲線Fig.2 Relationship between uniaxial compressive strength and rebound strength

圖3 點荷載強度與回彈強度的關系曲線Fig.3 Relationship between rebound strength and point load strength

4 結論

通過對大陽山4種巖性3種強度的測試，分析了3種強度的相關關系，本文可以得到如下幾點認識:

(1)在描述點荷載強度與單軸抗壓強度的關系用冪函數來擬合更為準確。而且隨著巖石單軸抗壓強度的提高，擬合精度越高。

(2)在分析回彈強度與單軸抗壓強度時發(fā)現隨著巖石強度的提高，擬合相關性越高，而且用指數函數來描述兩者的關系更為合適。

(3)巖石回彈強度與點荷載強度的關系同樣用指數函數來擬合精度更高。當用線性擬合兩者關系時發(fā)現巖石回彈強度約為點荷載強度的10倍。

(4)在分析3種強度相關關系時發(fā)現，由于點荷載強度、回彈強度受到巖石風化程度等因素的影響，測試結果離散性較大，從而影響了擬合精度，因此在現場試驗時應注意試驗的數量，確保數據的精確性。另外，由于巖塊強度較低時所測數據離散性大，統(tǒng)計結果準確性低，因此文中擬合所得的公式不適用于軟巖及極軟巖。

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