貨幣洪流中演化的中國(guó)股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度耦合關(guān)系——基于2000至2014年數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)

溫博慧

(天津財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津 300222)

一、引 言

股價(jià)作為重要資產(chǎn)價(jià)格變量在經(jīng)濟(jì)金融體系中扮演著不可忽視的角色［1］［2］，量化認(rèn)識(shí)股價(jià)波動(dòng)特征及其可控性至關(guān)重要。然而，股票市場(chǎng)中存在時(shí)間不可逆，線(xiàn)路多重因果反饋以及不確定性，使股價(jià)波動(dòng)具有了傳統(tǒng)金融理論所窘于解釋的復(fù)雜非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)特征。復(fù)雜度，即對(duì)復(fù)雜性程度的測(cè)算，已被學(xué)術(shù)界廣泛認(rèn)可為最適合用于分析非線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)和市場(chǎng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)［3］。雖然技術(shù)上的固有約束和符號(hào)轉(zhuǎn)換方式上的缺陷均是股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度測(cè)算方法的有待改進(jìn)之處，但何為股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的影響因素?其來(lái)自于市場(chǎng)內(nèi)部還是外部?如果外部沖擊力可以改變整個(gè)市場(chǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，那么這一關(guān)鍵的外部影響因素又是什么?上述系列問(wèn)題構(gòu)成學(xué)界進(jìn)一步思索的訴求。

與此同時(shí)，反觀股票市場(chǎng)的外部環(huán)境，國(guó)際市場(chǎng)貨幣環(huán)境變化與股價(jià)波動(dòng)趨勢(shì)轉(zhuǎn)變相伴相生［4］，中國(guó)股票市值總額占GDP比重持續(xù)增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)貨幣化程度奇高迷題并存［5］的事實(shí)，使得貨幣化程度開(kāi)始被質(zhì)疑是否蘊(yùn)含與股價(jià)波動(dòng)特征及其可控性的關(guān)系。盡管股價(jià)波動(dòng)屬市場(chǎng)行為，但中國(guó)股市6100點(diǎn)時(shí)的高貨幣存量和在2014年11月21日央行宣布降息后股市啟動(dòng)的事實(shí)，顯示了貨幣變化對(duì)股價(jià)波動(dòng)的影響;股票市場(chǎng)整體波動(dòng)最終取決于流動(dòng)性攻擊水平和企業(yè)盈利預(yù)期。由于貨幣化程度由貨幣供給和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)共同決定，因此，從相互協(xié)調(diào)和共同發(fā)展的耦合關(guān)系角度測(cè)定貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，一方面可把握股價(jià)波動(dòng)特征與變化趨勢(shì)，另一方面可反映金融深化過(guò)程中市場(chǎng)效率的改變。中國(guó)股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度隨經(jīng)濟(jì)貨幣化程度變遷產(chǎn)生了怎樣的歷史演變規(guī)律?這種演化在時(shí)序程度等方面的量化關(guān)系又是什么?這些成為具有新生研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文著重梳理并意欲從如下三方面做出拓展性創(chuàng)新:第一，為了使研究既能充分涵蓋股指波動(dòng)過(guò)程中的高頻信息，又能與貨幣化程度數(shù)據(jù)的時(shí)間頻度相匹配，筆者突破低頻數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的研究，以高頻數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，并借助滑窗技術(shù)將其信息轉(zhuǎn)化于月度復(fù)雜度;第二，在對(duì)主流復(fù)雜度測(cè)算方法形成改進(jìn)的同時(shí)，構(gòu)造系統(tǒng)指標(biāo)對(duì)中國(guó)股價(jià)波動(dòng)的復(fù)雜性程度進(jìn)行綜合性測(cè)算;第三，在篩選并剔除影響時(shí)間序列復(fù)雜度的內(nèi)部結(jié)構(gòu)性因素后，突破經(jīng)典回歸方法和單純性因果關(guān)系分析的局限，構(gòu)建貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的耦合關(guān)系模型，從協(xié)調(diào)性與發(fā)展度兩方面深入探討二者動(dòng)態(tài)交互作用的演化結(jié)果。

二、相關(guān)文獻(xiàn)回顧

有關(guān)貨幣化程度變遷與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度演化問(wèn)題的國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果可歸納并劃分為復(fù)雜度測(cè)算方法、復(fù)雜度成因以及貨幣供給對(duì)股價(jià)波動(dòng)的影響和因果分析框架的突破三方面。

主流的股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度測(cè)算方法包括分?jǐn)?shù)維、算法復(fù)雜度和熵算法三類(lèi)。鑒于早期分?jǐn)?shù)維計(jì)算方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)通過(guò)維數(shù)對(duì)系統(tǒng)復(fù)雜度進(jìn)行解釋?zhuān)?］，Kantelhardt和Zschiegner(2002)提出了多重分形消除趨勢(shì)波動(dòng)分析法(簡(jiǎn)稱(chēng)MF-DFA法)，以多重分形度表征系統(tǒng)復(fù)雜度［7］，但其對(duì)序列長(zhǎng)度的較高要求也使自身陷入了測(cè)算效率困境［8］，即當(dāng)時(shí)間序列長(zhǎng)度較短時(shí)，小樣本效應(yīng)(finite-size effect)會(huì)導(dǎo)致虛假多重分形［9］。因此，如何應(yīng)對(duì)小樣本效應(yīng)成為其新興探尋方向［10］［11］。算法復(fù)雜度(又稱(chēng)kolmogorov復(fù)雜度)本身雖有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，但需將給定時(shí)間序列轉(zhuǎn)換成符號(hào)序列。近似熵(ApEn)和樣本熵(SampEn)算法雖不涉及對(duì)時(shí)間序列的符號(hào)化轉(zhuǎn)換，但對(duì)參數(shù)依賴(lài)性較高［12］。針對(duì)這一問(wèn)題，Chen(2011)提出了模糊熵(FuzzyEn)算法。研究發(fā)現(xiàn)，模糊熵算法對(duì)序列長(zhǎng)度的變化具有較好的一致性［13］，且對(duì)參數(shù)選擇的敏感性和依賴(lài)性有所降低，測(cè)度結(jié)果的連續(xù)性更好。但遺憾的是，模糊熵算法仍未能擺脫對(duì)參數(shù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)選擇的需要［14］。上述成果表明，學(xué)術(shù)界對(duì)如何構(gòu)建正確的股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度測(cè)算模型尚未達(dá)成共識(shí)。在對(duì)樣本效應(yīng)進(jìn)行修正的同時(shí)，將修正后的多重分形度計(jì)算法、基于兼容法的算法復(fù)雜度和模糊熵算法的測(cè)度結(jié)果構(gòu)造成為復(fù)雜度測(cè)算綜合指標(biāo)，可以考慮成為兼容算法優(yōu)勢(shì)并對(duì)復(fù)雜性程度形成綜合性測(cè)算和描繪的嘗試。

在股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度成因研究方面，序列的長(zhǎng)程相關(guān)性和厚尾分布特征是研究者認(rèn)為的復(fù)雜度的一般來(lái)源。Jozef等(2012)和周煒星(2010)指出，在重組和替代變換基礎(chǔ)上序列的復(fù)雜性還可能源于小樣本效應(yīng)，但一些本身不具有復(fù)雜性特征的序列通過(guò)測(cè)度后也可能被實(shí)證為具有復(fù)雜性，即存在復(fù)雜性錯(cuò)覺(jué)［15］［16］。究其原因，一方面可能緣于測(cè)算方法不準(zhǔn)確，另一方面可能忽視了形成序列波動(dòng)復(fù)雜度的外部因素。

在直接研究貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度關(guān)系成果并不多見(jiàn)的情況下，貨幣供應(yīng)量對(duì)股價(jià)波動(dòng)的影響可以形成一定的間接性回答。研究者認(rèn)為，變化了的貨幣供應(yīng)量可以通過(guò)影響投資者手持現(xiàn)金的比例來(lái)影響證券市場(chǎng)中的貨幣量，進(jìn)而對(duì)股價(jià)波動(dòng)帶來(lái)正向影響。貨幣數(shù)量論也可對(duì)這種關(guān)系做出解釋。國(guó)內(nèi)學(xué)者圍繞脈沖響應(yīng)函數(shù)爭(zhēng)論了我國(guó)不同層次貨幣供給變動(dòng)對(duì)股價(jià)的影響效果，但鮮有對(duì)二者內(nèi)在交互作用機(jī)制的論述。事實(shí)上，貨幣供給，乃至貨幣化程度能否對(duì)股價(jià)波動(dòng)產(chǎn)生影響的問(wèn)題不應(yīng)單純依長(zhǎng)期或短期協(xié)整關(guān)系而判定，也不是變量間的因果關(guān)系分析即能完成的，而是要以系統(tǒng)論的思想綜合而全面的分析變量間協(xié)同變動(dòng)的耦合關(guān)系。

近年來(lái)，已有學(xué)者將耦合分析引入經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)研究中，并展開(kāi)初步應(yīng)用［17］。耦合涵蓋發(fā)展與協(xié)調(diào)兩個(gè)方面。協(xié)調(diào)強(qiáng)調(diào)子系統(tǒng)之間相互配合和諧發(fā)展的緊密程度;而發(fā)展則體現(xiàn)系統(tǒng)由低級(jí)向高級(jí)的運(yùn)動(dòng)。因此，由協(xié)調(diào)與發(fā)展兩者綜合構(gòu)成的系統(tǒng)的耦合關(guān)系，蘊(yùn)含著協(xié)調(diào)的橫向緊密聯(lián)系和發(fā)展的縱向深入拓展兩個(gè)不可或缺的組成部分。從本文的研究目標(biāo)看，如果超越因果關(guān)系分析的約束，可以遐想在“貨幣化程度-股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度”大系統(tǒng)中貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度之間所存在的相互滲透、相互影響的耦合關(guān)系。對(duì)這一情況的判定需要借助綜合測(cè)算方法與分析工具進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

三、數(shù)據(jù)選取、階段劃分與時(shí)間序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響因素的剔除

(一)數(shù)據(jù)選取與階段劃分

本文將總樣本區(qū)間設(shè)定為2000年2月至2014年6月。這一時(shí)期幾乎橫跨了中國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)股票市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)發(fā)展過(guò)程中所有相對(duì)重要的系列時(shí)段，并且數(shù)據(jù)相對(duì)完整，能提高實(shí)證分析的研究?jī)r(jià)值。

鑒于演化過(guò)程中階段性存在的可能性和分階段研究的必要性，筆者針對(duì)總樣本區(qū)間進(jìn)行階段劃分。就股票市場(chǎng)而言，2000年2月13日，中國(guó)人民銀行和中國(guó)證監(jiān)會(huì)聯(lián)合發(fā)布《證券公司股票質(zhì)押貸款管理辦法》，允許符合條件的證券公司以自營(yíng)的股票和證券投資基金作抵押向商業(yè)銀行借款，是研究貨幣化對(duì)股價(jià)影響的重要時(shí)點(diǎn);2005年4月29日，證監(jiān)會(huì)正式發(fā)布了股權(quán)分置改革通知;從2005年5月到2007年9月，中國(guó)股票市場(chǎng)經(jīng)歷了高度繁榮的三年;從2007年10月到2009年3月，受美國(guó)次貸危機(jī)沖擊，國(guó)內(nèi)股指大幅下挫;從2009年4月至2014年6月股價(jià)波動(dòng)進(jìn)入后危機(jī)時(shí)代。就貨幣化程度而言，經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的中國(guó)貨幣化程度所體現(xiàn)出的四個(gè)階段包括2000年2月到2007年9月的相對(duì)平穩(wěn)階段，2007年10月到2009年3月的加速上升階段，2009年4月到2011年10月的高位平穩(wěn)階段，以及2011年11月至2014年6月的再次加速上升階段(圖1)。

綜合我國(guó)股票市場(chǎng)和貨幣化程度發(fā)展的階段性，并考慮避免因數(shù)據(jù)序列包含結(jié)構(gòu)突變而導(dǎo)致的估計(jì)謬誤，筆者將全樣本數(shù)據(jù)區(qū)間最終劃分為2000年2月至2005年4月，2005年5月至2007年9月，2007年10月至2009年3月，2009年4月至2011年10月和2011年11月至2014年6月五個(gè)階段。

圖1 中國(guó)貨幣化程度發(fā)展的階段性變遷

在數(shù)據(jù)頻率的選擇方面:為避免收益率變量可能對(duì)非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)相依結(jié)構(gòu)形成破壞，本文在實(shí)證分析中直接采用股票指數(shù)。同時(shí)，為了使研究既能充分涵蓋股指波動(dòng)過(guò)程中的高頻信息，又能與貨幣化程度數(shù)據(jù)的時(shí)間頻率相匹配，本文收集整理了深圳綜合指數(shù)2000年2月14日至2014年6月30日的5分鐘高頻數(shù)據(jù)，并通過(guò)滑窗計(jì)算得到月度復(fù)雜度。選擇深圳綜合指數(shù)作為研究對(duì)象，主要是考慮到深圳股票市場(chǎng)中大盤(pán)股數(shù)量相對(duì)較少，資金推動(dòng)效應(yīng)容易表現(xiàn)得更為明顯，從而可能鮮明反映股指復(fù)雜度與貨幣化程度變遷的關(guān)系。貨幣化程度數(shù)據(jù)選擇經(jīng)X-12季節(jié)調(diào)整后，月度M2存量÷(4×季度GDP)的計(jì)算值。其中，月度M2數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)人民銀行網(wǎng)站，季度GDP數(shù)據(jù)來(lái)源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)，深圳綜合指數(shù)5分鐘高頻數(shù)據(jù)來(lái)源于銳思數(shù)據(jù)庫(kù)。

(二)對(duì)影響股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的內(nèi)部結(jié)構(gòu)性因素的篩選和剔除

為了準(zhǔn)確分析貨幣化程度變遷對(duì)股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度演化的影響，需要篩選并剔除影響股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的時(shí)間序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)因素。

由于重組變換可以打破序列的長(zhǎng)期相依性，替代變換可以將非正態(tài)分布序列轉(zhuǎn)變?yōu)檎龖B(tài)分布。變換后序列多重分形度的減弱對(duì)應(yīng)于原序列多重分形特征的來(lái)源。為此，筆者根據(jù)研究慣例，從MF-DFA分析法入手，篩選影響股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)性因素，并將相應(yīng)變換后的序列作為剔除內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響后的樣本數(shù)據(jù)，以供后文進(jìn)行復(fù)雜度綜合測(cè)算。

根據(jù)重組和替代變換的步驟，對(duì)五個(gè)階段內(nèi)的深圳綜合指數(shù)5分鐘高頻數(shù)據(jù)依次進(jìn)行重組和替代變換后的多重分形度估計(jì)。結(jié)果顯示，在2000年2月至2005年4月的第一階段內(nèi)，長(zhǎng)記憶性是主要影響因素。其重組變換后序列的多重分形度平均低于原序列0.54，而替代變換后序列的多重分形度平均低于原序列0.19。在2005年5月至2007年9月的第二階段內(nèi)，依然是長(zhǎng)記憶性為主要影響因素。其重組變換后序列的多重分形度平均低于原序列0.21，而替代變換后序列的多重分形度平均低于原序列0.66。在2007年10月至2009年3月的第三階段內(nèi)，無(wú)論長(zhǎng)記憶性還是厚尾分布特征影響成分均顯著增加，但厚尾分布特征的影響已超越長(zhǎng)記憶性的影響。在2009年4月至2011年10月的第四階段內(nèi)，厚尾分布特征的影響力持續(xù)攀升。在2011年11月至2013年12月的第五階段內(nèi)，長(zhǎng)記憶性與厚尾分布特征的影響程度相近，但相對(duì)來(lái)講，長(zhǎng)記憶性的影響略大。因此，筆者取第一、二、五階段內(nèi)經(jīng)重組變化后的序列，第三、四階段內(nèi)經(jīng)替代變換后的序列作為剔除序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響因素后的待估計(jì)數(shù)據(jù)。

四、股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的綜合測(cè)算與演化分析

基于文獻(xiàn)梳理和對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響因素的剔除，本文選擇通過(guò)兩層面形成對(duì)股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的綜合測(cè)算，即，基于小樣本效應(yīng)改進(jìn)MF-DFA算法;將修正后的MF-DFA、基于兼容法的算法復(fù)雜度和模糊熵算法所形成的計(jì)算結(jié)果構(gòu)造綜合測(cè)度指標(biāo)。

(一)股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的綜合測(cè)度指標(biāo)構(gòu)建

1．小樣本修正下的MF-DFA測(cè)算步驟

當(dāng)時(shí)間序列長(zhǎng)度不足時(shí)，小樣本效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致虛假多重分形度計(jì)算結(jié)果。筆者在Kantelhart和Zschiegner(2002)提出的MF-DFA算法的基礎(chǔ)上，借助馬爾科夫轉(zhuǎn)換多重分形模型(簡(jiǎn)稱(chēng)為MSM)，針對(duì)小樣本效應(yīng)對(duì)多重分形度(Δα)的求解進(jìn)行了修正。其修正步驟為:

(1)對(duì)股指序列采用極大似然法估計(jì)MSM模型的各參數(shù)值;

(2)給定序列長(zhǎng)度，利用MSM模型的參數(shù)構(gòu)造模擬序列;

(3)使用MF-DFA法對(duì)序列進(jìn)行分析，得到系列Δα值;

(4)計(jì)算上述系列Δα的均值，并將其作為修正值。

由于本文僅以小樣本效應(yīng)修正后的MF-DFA算法為計(jì)算工具，而不是進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的理論探討，因此對(duì)修正的具體理論基礎(chǔ)不再作進(jìn)一步說(shuō)明。感興趣的讀者可參見(jiàn)作者(2013)的前期成果。

2．基于兼容法的算法復(fù)雜度測(cè)算步驟

兼容法的測(cè)算步驟為:將股指時(shí)間序列X={x1，x2，…，xn}的最小值、最大值和均值點(diǎn)依次標(biāo)記為a0=min(X)，a1=mean(X)和a2max(X);對(duì)序列落在區(qū)間［a0，a1］及［a1，a2］的點(diǎn)分別求均值，并繼續(xù)分別取其各自中點(diǎn)，反復(fù)n1次至將原序列劃分成N1=2n1個(gè)子區(qū)間;原序列中xi∈［ai，ai+1］，i=0，1，2，…，N，對(duì)應(yīng)符號(hào)，于是原序列被轉(zhuǎn)變?yōu)榉?hào)數(shù)為N1

3．模糊熵復(fù)雜度測(cè)算步驟

股指序列模糊熵復(fù)雜度的計(jì)算公式可被定義為FuzzyEn(m，r，N)=lnXm(r)－lnXm+1(r)，其中X表示股指序列，關(guān)鍵參數(shù)為m，r，N，依次對(duì)應(yīng)于相空間維數(shù)、相似容限度和序列長(zhǎng)度。模擬檢驗(yàn)表明，m的經(jīng)驗(yàn)適宜取值為2或3，r的經(jīng)驗(yàn)適宜取值為 ［0.3，0.35］，序列長(zhǎng)度為1000－2000時(shí)的測(cè)度漸進(jìn)穩(wěn)定。模糊熵測(cè)度值越大，序列復(fù)雜度越大。依研究慣例，本文選擇m和r的經(jīng)驗(yàn)值為3和0.3。

4．測(cè)算結(jié)果的指標(biāo)化與權(quán)重確定

為了綜合反映上述各方法的測(cè)度結(jié)果，并降低數(shù)量級(jí)，本文運(yùn)用極差標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)各測(cè)度結(jié)果進(jìn)行形如式(1)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。

對(duì)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)以等權(quán)加權(quán)求和，可得股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的綜合測(cè)度指標(biāo)值。為了便于后文計(jì)算與分析，筆者在此也對(duì)貨幣化程度數(shù)據(jù)進(jìn)行形如式(1)的指數(shù)化處理，以便統(tǒng)一數(shù)量級(jí)。

(二)綜合指標(biāo)測(cè)算下股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度估計(jì)結(jié)果與演化路徑

以2000年1月深圳綜合指數(shù)5分鐘高頻預(yù)處理后的數(shù)據(jù)序列作為滑窗的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以實(shí)際的月內(nèi)交易天數(shù)作為滑窗步長(zhǎng)求解各階段內(nèi)股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的月度值。經(jīng)小樣本效應(yīng)修正和指標(biāo)合成后，綜合指標(biāo)測(cè)算下各階段和全樣本區(qū)間內(nèi)中國(guó)股價(jià)波動(dòng)的復(fù)雜度結(jié)果如圖2(1)－(6)所示。

對(duì)比綜合指標(biāo)測(cè)算值與三種測(cè)算方法各自的指標(biāo)化結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，綜合指標(biāo)對(duì)上述三種方法的測(cè)算形成了較好的平滑;且綜合指標(biāo)值相對(duì)于三種測(cè)算方法下的結(jié)果并未產(chǎn)生突點(diǎn)，具有綜合性和可信性。

從測(cè)算結(jié)果看，剔除時(shí)間序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響后，股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度在全樣本區(qū)間內(nèi)整體逐步攀升，但在尾部有所減緩。在第一階段(股權(quán)分置改革之前)，股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的均值為0.3219，方差為0.0086，復(fù)雜度值處于相對(duì)低位，且波動(dòng)更多來(lái)自于向下降低復(fù)雜度的壓力(如圖2(1));在第二階段(中國(guó)股市高度繁榮階段)，股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度均值為0.4013，方差為0.0147，波動(dòng)性相對(duì)最高，說(shuō)明此階段內(nèi)股價(jià)波動(dòng)有較強(qiáng)提高復(fù)雜度的沖動(dòng);在第三階段(受次貸危機(jī)沖擊階段)，股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度均值為0.5083，方差為0.0079，復(fù)雜度值上升到高位但穩(wěn)定性較差;在第四階段(大量流動(dòng)性注入階段)，股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度均值為0.5189，方差為0.0048，復(fù)雜度值處于相對(duì)最高位且波動(dòng)平穩(wěn);在第五階段(后危機(jī)時(shí)代)，股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度均值為0.5065，方差為0.0067，復(fù)雜度值較前一階段略有下降，但依然維持在相對(duì)高位。即，中國(guó)股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度經(jīng)歷了從低位徘徊——上升沖動(dòng)——高位波動(dòng)——高位平穩(wěn)——近期有所回落的演化過(guò)程。

五、中國(guó)貨幣化程度變遷與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度演化的耦合關(guān)系分析

圖2 中國(guó)股價(jià)各階段波動(dòng)復(fù)雜度的測(cè)度結(jié)果

耦合分析突破了對(duì)變量因果關(guān)系分析的范疇，能夠以系統(tǒng)論的思想綜合而全面的分析不同變量之間的協(xié)調(diào)與發(fā)展變動(dòng)關(guān)系。鑒于既有文獻(xiàn)鮮有關(guān)于貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度耦合關(guān)系的研究，且耦合理論引入社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的成果主要集中于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)領(lǐng)域，本文在模型設(shè)定方面借鑒逯進(jìn)、周惠民(2013)的研究，形成對(duì)中國(guó)貨幣化程度變遷與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度演化耦合關(guān)系的實(shí)證分析。

(一)耦合關(guān)系模型構(gòu)建

1．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)f(x)=xi表示股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度子系統(tǒng)的發(fā)展水平，其中，xi為綜合測(cè)算指標(biāo)下所得的股價(jià)波動(dòng)月度復(fù)雜度值;g(y)=yi表征貨幣化程度子系統(tǒng)的發(fā)展水平，yi為經(jīng)指標(biāo)化后的貨幣化程度月度指標(biāo)值。

2．耦合模型

對(duì)于系統(tǒng)協(xié)調(diào)度的表征，偏離差系數(shù)①偏離差系數(shù)表征兩個(gè)變量之間的平均偏離值，可以衡量?jī)蓚€(gè)變量總體偏離45度射線(xiàn)的程度，偏離系數(shù)越小，表明兩者偏差越小。Cv=可用于度量子系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)程度。為了進(jìn)一步增加不同研究主體的綜合系統(tǒng)的可比性，逯進(jìn)和周惠民(2013)將Cv表達(dá)式變形為，其中:

改進(jìn)后以C值衡量子系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)程度，C值越大協(xié)調(diào)度越好。對(duì)于系統(tǒng)發(fā)展度的表征，筆者借鑒Cobb-Douglas形式②本文假定系統(tǒng)的發(fā)展函數(shù)具有嚴(yán)格的擬凹性。:

其中，T表示股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度和貨幣化程度兩子系統(tǒng)組合所形成的總系統(tǒng)的發(fā)展水平，θ、1－θ分別反映二者相對(duì)于總系統(tǒng)的重要性。筆者假設(shè)兩子系統(tǒng)對(duì)綜合系統(tǒng)具有相同的重要性，即θ=0.5。

系統(tǒng)耦合度的衡量必然是對(duì)協(xié)調(diào)與發(fā)展兩個(gè)維度的綜合考量。協(xié)調(diào)線(xiàn)與發(fā)展線(xiàn)的交點(diǎn)形象描繪了綜合系統(tǒng)的耦合水平，據(jù)此，由式(4)耦合度計(jì)算公式可以衡量股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度和貨幣化程度兩子系統(tǒng)的耦合關(guān)系。

其中，D為耦合度，其判別標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 耦合程度的判別標(biāo)準(zhǔn)及劃分類(lèi)別

(二)實(shí)證結(jié)果

基于第四部分中指數(shù)化處理后的中國(guó)貨幣化程度指數(shù)數(shù)據(jù)和綜合指標(biāo)測(cè)算下的中國(guó)股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度值，對(duì)每個(gè)階段運(yùn)用式(2)和(3)計(jì)算貨幣化程度和股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度兩子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)度和發(fā)展度，并進(jìn)一步運(yùn)用式(4)計(jì)算“貨幣化程度－股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度”綜合系統(tǒng)的耦合度D(如圖3)。

(三)耦合關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化

圖3(1)－(5)的估計(jì)結(jié)果顯示了各階段耦合關(guān)系的具體演變路徑。

1．股權(quán)分置改革前耦合關(guān)系瀕臨衰退

股權(quán)分置改革前，中國(guó)貨幣化程度變化平穩(wěn)，股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度相對(duì)最低。系統(tǒng)耦合度均值為0.4485，協(xié)調(diào)度均值為0.9181，發(fā)展度均值為0.2892，均屬各階段中的最低值。對(duì)應(yīng)表3，說(shuō)明這一階段系統(tǒng)存在協(xié)調(diào)但頻臨衰退的關(guān)系。協(xié)調(diào)度看似較高但發(fā)展度極低的事實(shí)，說(shuō)明中國(guó)股市在此階段的發(fā)展主要依賴(lài)于貨幣化程度，但可能由于制度性缺陷等原因，股市效率不能得到較好的提升。

圖3 中國(guó)貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度耦合關(guān)系分階段實(shí)證結(jié)果

2．股市高度繁榮時(shí)期耦合關(guān)系初步協(xié)調(diào)發(fā)展

在中國(guó)股市高度繁榮階段，貨幣化程度變化平穩(wěn)，股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度居中但波動(dòng)性相對(duì)最高。耦合度基本穩(wěn)定于0.4－0.6之間，說(shuō)明此時(shí)中國(guó)貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度之間存在勉強(qiáng)而初步的協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系。就協(xié)調(diào)度而言，C值在2007年前較接近于1，而到2007年出現(xiàn)較為明顯的大幅下降，說(shuō)明在中國(guó)股市繁榮的初、中期，貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度之間存在較高的協(xié)調(diào)性;而在股市繁榮的尾聲階段二者協(xié)調(diào)性快速回落，股市的后期高速發(fā)展超出了貨幣化程度的限能，這恰與當(dāng)時(shí)中國(guó)股市臨近由高度繁榮轉(zhuǎn)向大幅下跌的實(shí)際情況相吻合。就發(fā)展度而言，T始終在0.2－0.4的低位數(shù)值帶內(nèi)較平穩(wěn)的運(yùn)行。協(xié)調(diào)度高但發(fā)展度低的結(jié)果說(shuō)明，此階段內(nèi)股市的繁榮主要依靠貨幣的推動(dòng)，而股市效率并沒(méi)有能夠隨貨幣深化程度的提高而加強(qiáng)。

3．次貸危機(jī)沖擊階段耦合關(guān)系呈現(xiàn)反轉(zhuǎn)

在受到危機(jī)沖擊的階段，系統(tǒng)耦合度、協(xié)調(diào)度和發(fā)展度都呈現(xiàn)為初期的大幅下跌和后期的快速上升。即，受金融危機(jī)影響而致使價(jià)格大幅下跌時(shí)，貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的關(guān)系有所疏松;而在股市回升階段又與貨幣化程度形成密切聯(lián)系;當(dāng)中國(guó)貨幣化程度加速回升時(shí)協(xié)調(diào)、發(fā)展和耦合程度均快速上升，并在最終數(shù)值較上一階段實(shí)現(xiàn)了大幅躍升。圖3(3)顯示時(shí)間拐點(diǎn)恰與我國(guó)推出系列經(jīng)濟(jì)刺激政策和對(duì)市場(chǎng)流動(dòng)性注入的時(shí)間點(diǎn)相吻合。

4．大量流動(dòng)性注入時(shí)期的中級(jí)協(xié)調(diào)發(fā)展

在大量流動(dòng)性注入階段，貨幣化程度高位平穩(wěn)，股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度均值達(dá)樣本內(nèi)最大，波動(dòng)性為樣本內(nèi)最低，耦合度的均值為0.7523，方差為0.0021。對(duì)應(yīng)表1，此時(shí)中國(guó)貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度之間存在中級(jí)協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系。協(xié)調(diào)度的均值為0.9739，方差為0.0011，數(shù)值和平穩(wěn)性均位居各階段之首;發(fā)展度的均值為0.5822，方差為0.0011，數(shù)值和平穩(wěn)性均僅次于第五階段。說(shuō)明在危機(jī)過(guò)后和大量流動(dòng)性的注入及消化階段，中國(guó)股市仍較強(qiáng)的依賴(lài)于貨幣資金，但較以往不同的是，在貨幣深化的同時(shí)股市效率有所提升。

5．后危機(jī)時(shí)代耦合關(guān)系實(shí)現(xiàn)平均相對(duì)峰值與回落性波動(dòng)并存

后危機(jī)時(shí)代，貨幣化程度快速上升并在尾部趨于平緩，股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度相對(duì)較高但波動(dòng)較為平穩(wěn)。實(shí)證結(jié)果顯示，在該階段內(nèi)耦合度的均值為0.7603，方差為0.0019，達(dá)到演化過(guò)程中的相對(duì)峰值。對(duì)應(yīng)表1，雖仍屬中級(jí)協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系，但中國(guó)貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度兩子系統(tǒng)在此階段達(dá)到了演化以來(lái)最高的共同發(fā)展程度。同時(shí)值得注意的是，系統(tǒng)協(xié)調(diào)度在此階段的中期位置出現(xiàn)了小幅下降(如圖3(5)所示)。而其時(shí)間點(diǎn)恰與2013年中國(guó)銀行間系統(tǒng)資金緊缺的時(shí)間相匹配。在資金緊缺風(fēng)暴后，協(xié)調(diào)性雖然得到回升，但相對(duì)初期值仍有所降低。說(shuō)明新形勢(shì)下股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度與貨幣化程度之間關(guān)系的緊密程度已開(kāi)始下降。綜合來(lái)講，其意味著在演進(jìn)過(guò)程中，中國(guó)股市的市場(chǎng)效率已逐漸能夠在貨幣深化的同時(shí)得到提升，而對(duì)貨幣資金的單純依賴(lài)性開(kāi)始弱化。

中國(guó)貨幣化程度變遷與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度演化的進(jìn)程并非一蹴而就，其耦合關(guān)系經(jīng)歷了初期的瀕臨衰退、勉強(qiáng)協(xié)調(diào)發(fā)展、初步協(xié)調(diào)發(fā)展、特殊時(shí)期耦合關(guān)系的反轉(zhuǎn)以及危機(jī)沖擊后不斷上升的中級(jí)協(xié)調(diào)發(fā)展的歷史演變過(guò)程。從演化路徑的適宜性躍遷角度看，由于時(shí)至目前，中國(guó)貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度之間的耦合關(guān)系仍未能達(dá)到優(yōu)質(zhì)甚至良好協(xié)調(diào)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，尤其是發(fā)展度還存在較大提升空間，可在進(jìn)一步提升貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度二者的發(fā)展程度后相應(yīng)提升協(xié)調(diào)度，形成旋進(jìn)發(fā)展的提升路徑。

六、結(jié)論與啟示

本文著重梳理了中國(guó)貨幣化程度變遷與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度間的演化關(guān)系，在對(duì)主流復(fù)雜度測(cè)算方法形成改進(jìn)的同時(shí)，構(gòu)造系統(tǒng)指標(biāo)對(duì)中國(guó)股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度進(jìn)行了綜合測(cè)算。篩選并剔除影響時(shí)間序列復(fù)雜度的內(nèi)部結(jié)構(gòu)性因素后，基于耦合模型實(shí)證檢驗(yàn)了中國(guó)近10余年來(lái)貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度間的協(xié)調(diào)演進(jìn)關(guān)系，并對(duì)耦合度等相關(guān)變量的演化規(guī)律進(jìn)行了分段化研究，形成如下主要結(jié)論:

第一，本文所構(gòu)建的股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度綜合測(cè)算指標(biāo)能夠在修正小樣本效應(yīng)的同時(shí)對(duì)主流測(cè)算方法形成較好的平滑與融合，具有綜合性和可信性。

第二，剔除序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響因素后，股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度隨時(shí)間推移而整體上升，且在危機(jī)沖擊后的流動(dòng)性大量注入階段得到了快速躍升。

第三，雖然中國(guó)貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的耦合關(guān)系在演變過(guò)程中存在階段性變遷，但耦合度依然呈現(xiàn)了整體上升。在協(xié)調(diào)與發(fā)展雙重推進(jìn)的作用下，耦合關(guān)系經(jīng)歷了由瀕臨衰退，勉強(qiáng)協(xié)調(diào)發(fā)展，初步協(xié)調(diào)發(fā)展，到特殊時(shí)期耦合關(guān)系的反轉(zhuǎn)，再到危機(jī)沖擊后不斷上升的中級(jí)協(xié)調(diào)發(fā)展的演變路徑。大量流動(dòng)性的注入促使貨幣化程度對(duì)股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度形成了強(qiáng)影響。目前中國(guó)貨幣化程度與股價(jià)波動(dòng)復(fù)雜度的耦合度尚處較低水平，其值仍未能達(dá)到優(yōu)質(zhì)甚至良好協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)。

［1］ Allen F，Carletti E ＆ Gale，D．Money，financial stability and efficiency［J］．Physical A，2014，149(1):100－127．

［2］趙進(jìn)文．資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)對(duì)中國(guó)貨幣政策的影響——基于1994－2006年季度數(shù)據(jù)的實(shí)證分析 ［J］．中國(guó)社會(huì)科學(xué)，2009，(2):98－114．

［3］汪壽陽(yáng)，張維，李心丹，部慧．復(fù)雜金融系統(tǒng)工程與風(fēng)險(xiǎn)管理研究的新進(jìn)展［J］．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2011，(4):1－4．

［4］張文．經(jīng)濟(jì)貨幣化進(jìn)程與內(nèi)生性貨幣供給——關(guān)于中國(guó)高比率的貨幣分析［J］．金融研究，2008，(2):13－32．

［5］李稻葵，張雙長(zhǎng)．V型反彈，資產(chǎn)泡沫與新宏觀分析框架——金融危機(jī)后宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)分析與展望［J］．經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2009，(9):3－14．

［6］芮國(guó)勝，張嵩，孫文軍，張洋，崔文．混沌震蕩系統(tǒng)的空時(shí)復(fù)雜度［J］．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011，(18):123－129．

［7］ Francisco O＆Araceli N．Empirical fractal geometry analysis of some speculative financial bubbles［J］．Physica A，2012，391(12):5132－5138

［8］黃超，龔惠群，仲偉?。诙嘀胤中尉垲?lèi)的證券市場(chǎng)指數(shù)波動(dòng)性比較研究［J］．管理科學(xué)，2010，(3):88－95．

［9］ Wei-Xing Zhou．Finite-size effect and the components of multifractality in financial volatility ［J］．Chaos，Solitons＆ Fractals，2012，45(2):147－155．

［10］ Ladislav Kristoufek．Measuring correlations between non-stationary series with DCCA coefficient［J］．Physica A，2013，(10):1－10．

［11］ Guangxi Cao，Longbing Xu＆Jie Cao．Multifractal detrended cross-correlations between the Chinese exchange market and stock market［J］．Physica A，2012，391(5):4855－4866．

［12］ Richman J＆ Mooeman J．Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy［J］．Am．J．Physics，Heart Circ Physics，2000，278(6):2039 －2049．

［13］ Hongtao Chen＆ Chongfeng Wu．Forecasting volatility in Shanghai and Shenzhen markets based on multifractal analysis［J］．Physica A，2011，390(4):2926－2935．

［14］孫克輝，賀少波，尹林子，阿地力多力坤．模糊熵算法在混沌序列復(fù)雜度分析中的應(yīng)用［J］．物理學(xué)報(bào)，2012，(13):130507．

［15］ Barunik Jozef，Aste Tomaso，Di Matteo T＆Liu Ruipeng．Understanding the source of multifractality in financial markets［J］．Physica A，Statistical Mechanics and its Applications，2012，88(17):174102．

［16］周煒星．上證指數(shù)高頻數(shù)據(jù)的多重分形錯(cuò)覺(jué)［J］．管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，(3):81－85．

［17］逯進(jìn)，周惠民．中國(guó)省域人力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)耦合關(guān)系的實(shí)證分析［J］．?dāng)?shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2013，(9):3－19．