數(shù)字水準儀誤差分析與變形監(jiān)測

馬廣恩

（福建水利電力職業(yè)技術學院， 福建 永安 366000）

隨著數(shù)字技術的發(fā)展，傳統(tǒng)的光學水準儀正在被數(shù)字水準儀所替代。數(shù)字水準儀又稱電子水準儀，是集光、機、電與微處理器于一體的幾何水準測量儀器。數(shù)字水準儀實現(xiàn)了水準測量的數(shù)據(jù)采集、記錄和處理的自動化。目前各廠家生產(chǎn)的數(shù)字水準儀，雖然儀器型號不同，但在標尺讀數(shù)、數(shù)據(jù)記錄、各種誤差（限差）報警等方面均已實現(xiàn)自動，從而減輕了儀器使用者的勞動強度并大幅度提高了觀測工作的效率。它具有人為干預少、工作速度快、讀數(shù)準確、測量精度高等優(yōu)點，目前已成為沉降觀測、工程水準測量、高精度水準網(wǎng)觀測的骨干儀器。

工程建設中需要大量依賴高程數(shù)據(jù)的測量工作和工程監(jiān)測。水準測量在工程建設中具有特殊的重要意義。近年來隨著數(shù)字水準儀的發(fā)展和廣泛使用，傳統(tǒng)水準測量和監(jiān)測方法也在發(fā)生改變。本文將在介紹數(shù)字水準儀的基本知識和特點基礎上，對其誤差來源進行分析，通過數(shù)字水準儀在水利工程里的應用，說明數(shù)字水準儀在水利工程測量中具有廣闊的發(fā)展前景，并總結和歸納使用過程中的注意事項。

一、數(shù)字水準儀工作原理

一個數(shù)字水準儀測量系統(tǒng)主要是由編碼標尺、光學望遠鏡、補償器、CCD傳感器以及微處理控制器和相關的圖象處理軟件等組成。國際標準ISO 9894給出的定義是：數(shù)字水準儀（Digital Level）是用于自動化水準測量的儀器。它采用CCD陣列傳感器獲取編碼水準尺的圖像，由圖像處理技術將圖像轉換為水準標尺的讀數(shù)，標尺圖像處理及其處理結果的顯示均由儀器內置計算機完成。具體來說，數(shù)字水準儀工作原理是：標尺上的條碼圖案經(jīng)過光反射，一部分光束直接成像在望遠鏡分劃板上，供目視觀測，另一部分光束通過分光鏡被折射到線陣CCD傳感器的像平面上，經(jīng)光電轉換、整形后再經(jīng)過模數(shù)轉換，輸出的數(shù)字信號被送到微處理器進行處理和存儲，并將其與儀器內存的標準碼（參考信號）按一定方式進行比較，即可獲得高度讀數(shù)和水平距離。因此，數(shù)字水準儀將原有的用人眼觀測讀數(shù)徹底改變?yōu)橛晒怆娫O備自動探測水平視準軸的水準尺讀數(shù)。如果使用傳統(tǒng)水準標尺，電子水準儀又可像普通自動安平水準儀一樣使用，但測量精度低于使用配套數(shù)字標尺的測量精度。

二、數(shù)字水準儀的誤差來源及其影響

（一）i角誤差影響

由數(shù)字水準儀的構造和測量原理知道，數(shù)字水準儀存在兩個完全不同的i角，如圖1所示，數(shù)字水準儀在它的望遠鏡光路中加裝有分光鏡和光電探測器CCD。望遠鏡照準標尺并進行調焦后，標尺條碼影像一方面被成像在望遠鏡十字絲分劃板上供觀測者目視觀測；另一方面又在分光鏡的作用下成像在光電探測器CCD上進行電子測量。用來目視觀測的光線與儀器水平軸線的夾角稱作儀器的光學i角；用來進行電子測量的光學（虛擬線）儀器水平軸線的夾角即是數(shù)字水準儀的電子i角。儀器自帶的i角檢測程序可以檢測出電子i角的角值，卻無法通過改變探測器CCD或補償器位置的方法來對其進行校正。如圖1所示，因為探測器CCD里存著標準編碼，其參考點如果稍有變化都將直接影響儀器的精度，而調整補償器位置也只能在工廠中進行。由此可知數(shù)字水準儀的電子i角在使用過程中只能測定，而無法校正。

視準線（i角）誤差的大小直接影響著精密水準測量的成果。數(shù)字水準儀的視準線誤差隨環(huán)境溫度的變化而變化量還是比較大。儀器利用微處理器，將測定的視準線誤差值儲存起來并對以后每一個測量值進行自動改正，直到重新檢定之前會一直沿用。這種特性對于不等視距的平面水準測量是很有利的，但對于區(qū)域精密水準測量并不一定有利。因為正常的測量作業(yè)中，不可能頻繁地進行視準線誤差測定，實際改正的誤差值并非當時的真實值，因此又帶來了另一種本可以避免的誤差源。因此對于精密水準測量，除了嚴格執(zhí)行前后等視距觀測外，每次作業(yè)前要測定視準線誤差。

（二）地磁場的影響

作為電子儀器，數(shù)字水準儀內部的電子元件不可避免地受到周圍磁場的干擾影響，在觀測成果中產(chǎn)生誤差。與精密光學水準儀的補償器受到的磁場干擾不同的是，數(shù)字水準儀受到磁場干擾的機理比較復雜，不容易嚴格測定。可以通過一些有益的實驗總結出磁場對測量結果的影響幅度值。

目前已經(jīng)知道，磁場垂直分量和與視線平行的水平分量對儀器影響顯著。這就是說，在實際作業(yè)中，沿南北方向觀測，儀器將受地球磁場水平分量與垂直分量影響；而沿東西方向觀測，儀器雖不受水平分量的影響，但仍受到垂直分量的影響。

經(jīng)實驗證明，幾乎所有的數(shù)字水準儀均不同程度地受電磁場的影響。在110 kV高壓線路下，當視距小于30 m時，Dini12和NA3003受到的影響可達±0.2 mm。當視距大于50 m時，對Dini12的影響可達±0.3 mm，對NA3003的影響可達±0.8mm。因此，實際作業(yè)時，應盡量避免水準線路經(jīng)過強電磁場。

（三）標尺安置狀態(tài)的影響

對于數(shù)字水準儀，儀器在自動測量過程中對標尺安置狀態(tài)的監(jiān)視反應很遲鈍。標尺偏離垂直狀態(tài)很大范圍時水準儀仍然會測量。因此標尺安置顯得很重要。水準尺經(jīng)檢驗校正合格后，便可實際作業(yè)。但外業(yè)觀測過程中，會出現(xiàn)水準尺豎立不直的現(xiàn)象，影響水準測量的讀數(shù)精度。如果尺子沒有豎直則會使尺上的讀數(shù)增大。如下圖設尺子的傾斜角γ，因為α=α′cosγ,Δα=α′-α=α′（1-cosγ），可見Δα的大小既與尺子傾斜角γ的大小有關也和在尺上的讀數(shù)α′的大小有關，如果設α′=2 m，當尺子傾斜大約2°時，就會造成約1 mm的讀數(shù)誤差，因此作業(yè)時努力使水準尺保持豎直位置是很重要的。在外業(yè)觀測時，為保持尺的豎直，一定要采用尺撐，避免僅用手來扶尺的做法。

（四）光亮強度的影響

在水準測量過程中，水準標尺的亮度是很重要的。由于水準測量都是在野外進行，標尺的亮度或者由標尺分劃（條碼）反射得到的光通量是由太陽、云量、空氣狀況及觀測方向等因素決定的。而各個因素又都在動態(tài)變化著，因此，對其控制是困難的，而數(shù)字水準儀的CCD圖像傳感器只能在有限的亮度范圍內將圖像轉換為用于測量的有效電信號。信號強度跟時間有關系。像照相機一樣用控制曝光時間來保證一定的光通量，其曝光時間的范圍大約為幾毫秒到2秒之間。采樣條碼群體中亮度不均勻時（如遇陰影），就會使曝光時間失控，部分條碼曝光過度，部分條碼曝光不足，輕微的不均勻引起局部畸變，影響測量精度，嚴重時使儀器自動中止測量。在逆光或背景光線很強時進行測量，標尺圖像對比度下降，即使傳感器CCD有充分的光通量，而測量實體標尺條碼卻曝光不足，使測量信號的估算產(chǎn)生困難，往往造成測量失敗。即使能夠測量，也使測量精度下降。在此種情況下，必須改變儀器或標尺的安置位置或轉動標尺方向，重新進行測量。另外在測量中光強發(fā)生強烈變化時，如閃爍、閃斷等，往往使正在進行的測量中斷而又自動重新開始，不但影響測量精度，而且使單次測量時間延長，此時應停止測量。在測量中，若儀器處的亮度大于標尺處的亮度時，光線通過儀器的物鏡和目鏡的漫反射，使CCD的本底噪聲增大，造成標尺條碼曝光不足，使測量失敗或影響測量。這時可將目鏡遮住，物鏡罩上遮光罩，情況就會得到改善。

光強變化對測量的影響。使用數(shù)字水準儀進行水準測量的過程中，光線環(huán)境對測量精度影響很大。野外作業(yè)時，由于太陽光、云層、空氣狀況及瞄準方向等因素的影響，條形碼尺的尺面反射光和儀器單位時間內接收的光通量是不斷變化的。由于數(shù)字水準儀的CCD圖像傳感器只能在一定的光強范圍內有效的將圖像轉換為點信號，對于采樣范圍內的亮度不均勻的條形碼群體，極易影響測量精度。數(shù)字水準儀不但對光線變化要求較高，對光線強度也十分敏感，所以使用數(shù)字水準儀測量時要充分考慮到環(huán)境光對儀器的影響。因此，數(shù)字水準儀進行測量時，要選擇時間對稱的早晨、傍晚進行路線測量或光線相對溫和、均勻的時段進行觀察，盡量避免在強光、逆光的情況下進行觀測，以防光線太強或太弱給測量精度帶來的影響。

（五）視距的影響

實驗場地為單位內部一個空曠的球場。用尺撐固定一對數(shù)碼標尺。采用南方測繪DL-2007型數(shù)字水準儀對兩把尺子進行連續(xù)讀數(shù)。在滿足前后視距差的基礎上，前后視距每次增加5米。這樣讀取12站數(shù)據(jù)，每根標尺得到24個數(shù)據(jù)。實際上兩根標尺位置都沒有變化，也就是高差是固定值。取其平均值作為該特定視距下的高差觀測值。高差觀測值與視距的關系見圖3。縱軸為高差觀測值，橫軸為視距。由圖可以看出，當儀器距離標尺的距離小于50米時，高差變化在0.2mm之內。

（六）其他因素的影響

對數(shù)字水準儀的誤差源進行實驗的場地位于某垃圾處理站隔壁。垃圾處理來往載重車輛較多?？紤]到路面震動對水準測量的影響，在路面一側進行了震動實驗：儀器距離路面從5m至60m由近逐遠,每隔5m設置測站檢驗1次。輕微振動時,條碼尺十字絲微微跳動,在5m、10m、15m時能順利通過讀數(shù),視距在20m以上可通過讀數(shù),但讀數(shù)時間延長;特大振動時,10m以下可通過單次讀數(shù),一站讀數(shù)偶爾通過,但讀數(shù)可信度低,測段往返閉合差一般超限,視距在20m以上不能通過讀數(shù)。

由于影響水準測量精度的因素還有很多，諸如地球曲率、水準尺尺面誤差、條碼尺讀數(shù)誤差、溫度的影響等。考慮到本文中的水準測量測區(qū)范圍和儀器檢驗檢定情況以及觀測時段和天氣等情況，就不再對上述幾種影響因素進行贅述。但是實際外業(yè)觀測過程中都必須要盡可能考慮到各種影響因素，才能獲得比較可靠的測量數(shù)據(jù)。

三、數(shù)字水準儀在某水電站變形監(jiān)測中的應用

根據(jù)廠區(qū)情況采用電廠提供的ZD51高程基準點，以及從ZD51水準點引測的K2、K3、K4、K5、K6、K7、BM1、BM2等水準點作為高程工作基點，組成高程基準點環(huán)線水準路線。以ZD51控制點為基礎，新增設K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7等7個控制點，組成新的廠區(qū)測量控制網(wǎng)。其中K1為原來的ZD51控制點?？刂泣c和基準點分布圖見圖4。

廠區(qū)建（構）筑物沉降變形觀測的外業(yè)數(shù)據(jù)選用《地面測量工程控制與施工測量內外業(yè)一體化和數(shù)據(jù)處理自動化系統(tǒng)》處理，采用間接平差法進行計算，再求出中誤差，以檢驗建筑沉降觀測的精度。

建筑變形測量精度級別為二級（建筑變形測量二級精度級別指沉降觀測點測站高差中誤差即單位權中誤差≤0.5mm）；本次廠區(qū)建（構）筑物沉降變形觀測，各條環(huán)線水準路線均按建筑變形測量二級精度指標施測（高于合同要求）。在施測過程中充分考慮到i角誤差、標尺安置狀態(tài)以及視距的影響，嚴格控制水準測量的前后視距，采用尺撐固定水準尺并控制視線長度。首先對觀測數(shù)據(jù)進行正常水準面不平行的改正，ε＝－0.0000015384sin2φ*△φH=0.2mm，φ是K1點到K7點的平均緯度，△φ是起點終點緯度差值，H代表起點終點的平均高程值；然后計算各環(huán)線閉合差，環(huán)1（K1-K2-K3-K4-K5-K6-K1）閉合差為0.3mm，限差為1.61mm，路線長度為1.60284KM；環(huán)2（K1-K2-K7-K1）閉合差為0.1mm，限差為0.9mm，路線長度為1.01123KM。閉合差小于限差要求。數(shù)據(jù)合格。由已知點K1和觀測值可以計算出概略高程，詳情見表1。對高程值采用間接平差，解算法方程后計算出平差結果，計算過程省略，結果見表2。

表1 概略高程計算表

表2 高程平差結果表

從觀測成果分析，各條環(huán)線水準路線的測站高差中誤差均小于先驗觀測點測站高差中誤差0.5mm，達到建筑變形測量二級精度指標要求。表明本次觀測成果合格。

四、結論

數(shù)字水準儀相比傳統(tǒng)水準儀有著諸多優(yōu)點，更能適應復雜多變的工程應用環(huán)境，但是也需要注意各種誤差來源，這樣才能得到可靠穩(wěn)定的測量成果。通過在變形監(jiān)測中的應用，證明數(shù)字水準儀可以勝任精密工程變形監(jiān)測。

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