配電網(wǎng)無功補償優(yōu)化規(guī)劃

呂嘉

摘 要：將目標(biāo)函數(shù)確定為節(jié)點電壓質(zhì)量、無功補償設(shè)備投資以及配電網(wǎng)電能損耗等，將配電網(wǎng)無功規(guī)劃優(yōu)化數(shù)學(xué)模型在最大負(fù)荷運行的方式下建立起來。針對配電網(wǎng)具有較多的待補償節(jié)點和分支的特點，將一種具有最小無功電流損耗的算法提了出來，從而對補償電容器的位置和個數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，然后以此為基礎(chǔ)與改進(jìn)的遺傳算法結(jié)合起來，使無功規(guī)劃優(yōu)化的效率和精度得到進(jìn)一步的提升。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；無功規(guī)劃優(yōu)化；配電網(wǎng)

并聯(lián)電容器組是主要的配電網(wǎng)無功補償設(shè)備，將電容器組的安裝容量安裝位置以及補償點的個數(shù)科學(xué)合理地確定下來，可以確保實現(xiàn)提升電壓質(zhì)量和降低網(wǎng)損的目的。配電系統(tǒng)具有較大的負(fù)荷分散性，再加上具有較多的帶補償點和較長的供電半徑，因此在無功配置方面具有較為獨特的地方。為此，本文分析并介紹了基于遺傳算法的配電網(wǎng)無功補償優(yōu)化規(guī)劃。

1 配電網(wǎng)無功補償優(yōu)化方法概述

配電網(wǎng)無功補償?shù)撵`敏度分析法可以將幾個具有較高靈敏度的節(jié)點選擇出來作為待補償點，從而使解空間得以減小，然而該方法在實際上往往是同1條支路相鄰的幾個節(jié)點具有較高的靈敏度，而且一般只有一個節(jié)點在這幾個節(jié)點中屬于真正的高靈敏度的節(jié)點，該節(jié)點也會影響到其他節(jié)點的靈敏度。與此同時，靈敏度分析法又很難將補償點的個數(shù)確定下來。如果以節(jié)點無功裕度值大小為根據(jù)將補償點確定下來，這種方法也存在著很難將補償點個數(shù)確定下來的問題。也有采用N點分散補償?shù)姆椒?，這種方法利用等面積判據(jù)以及等長度判據(jù)為根據(jù)將補償點的容量和個數(shù)等確定下來，然而這種方法需要保證負(fù)荷數(shù)據(jù)的精確性，從而對各負(fù)荷點峰值無功電流進(jìn)行計算，但是配電網(wǎng)一般都具有實時數(shù)據(jù)不足的問題，因此在具體實施的時候這種方法存在著較大的困難。為此，在本次研究中將無功電流損耗最小的算法提了出來，這種方法可以將補償點補償容量、補償點的個數(shù)和位置等確定下來，這樣就能夠使解空間的維數(shù)得以有效減少，隨后再通過對改進(jìn)的遺傳算法的利用就能夠?qū)o功規(guī)劃優(yōu)化的解得出[1]。

2 無功規(guī)劃優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型分析

2.1 無功規(guī)劃優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)分析 以配電網(wǎng)的實際情況為根據(jù)采用罰函數(shù)的方式處理狀態(tài)變量的約束條件，從而將與遺傳算法相適合的無功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造出來，其中主要包括無功補償裝置設(shè)備年等值費用、系統(tǒng)有功網(wǎng)損年等值費用以及節(jié)點電壓越限罰函數(shù)。

Fmin=KcQci+Ckf+Nc+CeTlPLass+KVΔV

在該公式中，投資單位容量電容器的費用用Kc來表示，節(jié)點i無功補償容量用元/kvar，Qci來表示，電容器無功補償點集合用 kvar，NQ來表示，電容器在每個節(jié)點的固定安裝費用用Ckf來表示；無功補償點的個數(shù)用Nc來表示，電能單價用Ce來表示，年最大負(fù)荷損耗時間用Tl來表示，最大負(fù)荷方式下的有功網(wǎng)損用ΔP來表示，節(jié)點電壓越限罰因子用KV來表示。

2.2 無功規(guī)劃優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型求解 以配電網(wǎng)無功規(guī)劃優(yōu)化的特點為根據(jù)，本文選擇了遺傳算法。在進(jìn)行配電網(wǎng)無功優(yōu)化的時候遺傳算法可以這樣描述：利用目標(biāo)函數(shù)在電力系統(tǒng)環(huán)境下評價各種條件約束的初始潮流，淘汰掉其中具有較低評價值的，只有具有較高評價值的才可以向下一代遺傳自己的特征，這樣就能夠不斷的趨向于優(yōu)化。所以如何能夠以配電網(wǎng)無功優(yōu)化的問題為根據(jù)編碼變量，并且將終止判據(jù)確定下來、對適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行設(shè)計以及開展遺傳操作，這是解決配電網(wǎng)無功規(guī)劃優(yōu)化的非常重要的問題[2]。

2.2.1 編碼方式。按組對無功補償進(jìn)行投切，為了使控制變量的個數(shù)和染色體的長度相等，可以使用十進(jìn)制編碼的方式。假設(shè)一個電容器節(jié)點有6組可投切，那么要對投切的電容器組數(shù)進(jìn)行表示，就可以選擇0至6中的任何一個整數(shù)。該節(jié)點不投切電容器則可以用數(shù)字0來表示。

2.2.2 設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)?？梢允褂媚繕?biāo)函數(shù)還表示配電網(wǎng)的無功規(guī)劃優(yōu)化。在對配電網(wǎng)的無功優(yōu)化進(jìn)行計算時可以使用遺傳算法。對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化可以得到適應(yīng)度函數(shù)。最小化問題可以通過目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，因此需要轉(zhuǎn)換目標(biāo)函數(shù)。

2.2.3 遺傳算法的選擇。在遺傳操作中，對遺傳算法進(jìn)行選擇是非常重要的。如果沒有選擇合適的算子，就會使子代和父代具有接近的相似度，從而對種群的多樣性造成破壞。這樣的后果就是進(jìn)化停滯，從而出現(xiàn)早熟的現(xiàn)象，對算法的全局尋優(yōu)能力造成了嚴(yán)重的影響。因此要對各種選擇方法進(jìn)行深入的研究。本文選擇的是基于輪盤賭的非線性排序法作為配電網(wǎng)無功運行優(yōu)化的選擇方法。使用基于輪盤賭的非線性排序法，先要對每個個體的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行計算，再從大到小的排列各個個體的適應(yīng)度值，從而以排列的順序為依據(jù)來對個體進(jìn)行選擇。

2.2.4 變異和交叉算子。使用固定的變異率和交叉率來進(jìn)行簡單的遺傳算法是不符合適應(yīng)性搜索過程和遺傳算法動態(tài)的。這就需要在簡單遺傳算法中選擇自適應(yīng)的變異率和交叉率。在保障自適應(yīng)遺傳算法的群多樣性的前提下，還要對遺傳算法的收斂能力進(jìn)行保障，從而使遺傳算法的優(yōu)化能力得到提高[3]。

2.2.5 終止判據(jù)。在不改變最優(yōu)個體的適應(yīng)度以及使用最大進(jìn)化代數(shù)maxgen的基礎(chǔ)上，結(jié)合最小保留代數(shù)來作為終止判據(jù)。如果在連續(xù)代內(nèi)，最優(yōu)值沒有找到其他的解法來代替，那么就將其作為求解問題的最優(yōu)解來結(jié)束計算。假設(shè)以一定的遺傳代數(shù)限定為范圍，沒有解能夠滿足最優(yōu)個體的最小保留代數(shù)，那么就將次優(yōu)解輸出，結(jié)束計算。這是為了盡量控制因素控制準(zhǔn)則中存在的缺陷，使進(jìn)化收斂的速度得到提高。

3 結(jié)語

目標(biāo)函數(shù)中以經(jīng)濟(jì)技術(shù)的綜合效益為最大，包括節(jié)點電壓質(zhì)量、無功補償設(shè)備投資和配電網(wǎng)電能損耗等等。針對配電網(wǎng)的無功規(guī)劃優(yōu)化進(jìn)行建模。該方法還要對補償點的位置和個數(shù)進(jìn)行確定，并與改進(jìn)的遺傳算法相結(jié)合，來對電容器的容量進(jìn)行優(yōu)化。總體而言，該算法具有較高的實用性和有效性，能夠使初始種群的無效解減少，并有效地解決了遺傳算法中存在的欺騙和早熟等問題。這樣一來，配電網(wǎng)的無功規(guī)劃優(yōu)化的效率和精度也能夠得到進(jìn)一步的提高，從而有效地對配電網(wǎng)的無功規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]李峰，張勇軍，張豪，楊銀國，管霖，許亮.無功電壓調(diào)控失配風(fēng)險評估及其系統(tǒng)開發(fā)[J].華南理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013（05）.

[2]李世偉，葛珉昊，金育斌.小水電集中上網(wǎng)對電網(wǎng)的影響分析[J].中國農(nóng)村水利水電，2012（08）.

[3]李世偉.小水電上網(wǎng)對配電網(wǎng)的影響[J].電氣傳動自動化，2012（04）.