一種可調(diào)頻式的管路動(dòng)力吸振器研究與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

周 笛，陳 果，劉明華，羅 云，侯民利，劉彬彬

(1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 210016；2.成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，成都 610092)

一種可調(diào)頻式的管路動(dòng)力吸振器研究與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

周 笛1，陳 果1，劉明華2，羅 云2，侯民利2，劉彬彬1

(1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 210016；2.成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，成都 610092)

基于反共振原理，設(shè)計(jì)了一種可調(diào)頻式的管道動(dòng)力吸振器，通過(guò)移動(dòng)彈簧片上的質(zhì)量塊位置，并將其安裝在管路共振位移最大處，可以實(shí)現(xiàn)不同頻率下管道減振。通過(guò)構(gòu)建了一段空間管路，利用有限元仿真分析和管道振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的調(diào)頻動(dòng)力吸振器能夠在不同共振頻率處對(duì)管路進(jìn)行有效減振，結(jié)果表明調(diào)節(jié)減振器彈簧片上的質(zhì)量塊位置能夠?qū)p振器的減振效果調(diào)整到最佳。所研究的可調(diào)頻式管道動(dòng)力吸振器具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

振動(dòng)與波；管道；振動(dòng)抑制；動(dòng)力吸振；調(diào)頻；有限元分析

飛機(jī)液壓管道主要用于輸送燃油、液壓油等介質(zhì)，對(duì)飛機(jī)安全性的影響是不言而喻的。而管道振動(dòng)問(wèn)題一直是導(dǎo)致造成管道事故的主要原因之一。據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)記載[1]，在1965—1966兩年中，某些殲擊機(jī)由于導(dǎo)管及管接頭故障而失事的次數(shù)占失事總數(shù)的60%。然而在這些故障中，大部分都是由振動(dòng)引起的振動(dòng)疲勞和振動(dòng)磨損[2]。因此，對(duì)管道振動(dòng)的控制就顯得極為重要了。

對(duì)于管路振動(dòng)抑制，主要分為主動(dòng)抑制[3]和被動(dòng)抑制[4]兩種方式。被動(dòng)抑制具有對(duì)環(huán)境依賴小，不需增加其他額外能量等特性，能更好的針對(duì)已設(shè)計(jì)好的復(fù)雜管路中出現(xiàn)的振動(dòng)過(guò)大問(wèn)題。目前，改變管道形狀、增加卡箍、施加阻尼器是主要的調(diào)節(jié)管道的固有頻率，減小管道振動(dòng)的主要方法[5]。李鑫等提出了基于系統(tǒng)特征阻抗，通過(guò)優(yōu)化卡箍布局來(lái)進(jìn)行管路減振，并驗(yàn)證了其有效性［6］；陳艷秋等在有限元的基礎(chǔ)上采用遺傳算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)管進(jìn)行了優(yōu)化，能夠滿足快速實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)管路的振動(dòng)設(shè)計(jì)[7]；Kwong等采用遺傳算法對(duì)管路卡箍布局進(jìn)行了優(yōu)化，并用試驗(yàn)驗(yàn)證了其理論的可靠性[8]?？傮w而言，這些方法都有顯著的減振效果，但是有時(shí)需要一定的管道現(xiàn)場(chǎng)外部支撐，這在某些情況下可能難以滿足。動(dòng)力吸振器是一種對(duì)安裝條件依賴相對(duì)較少的被動(dòng)減振方法，它能有效的解決無(wú)法施加卡箍和改變管形等問(wèn)題，但此方法只有在動(dòng)力吸振器固有頻率和管道工作頻率相同時(shí)，減振效果才明顯。對(duì)于不同的管道系統(tǒng)，它們的工作頻率是不同的，這樣就要針對(duì)制造各種與之工作頻率對(duì)應(yīng)的動(dòng)力吸振器，非常繁瑣。

本文基于反共振的基本思想，設(shè)計(jì)出了一種調(diào)頻動(dòng)力吸振器，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝方便，并且可以進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)，可以滿足不同管道系統(tǒng)工作頻率下的減振工作。針對(duì)實(shí)際建了一段簡(jiǎn)單的三維空間管路，用Ansys Workbench進(jìn)行了有限元仿真，并且加工出了吸振器，用有限元仿真和實(shí)驗(yàn)兩方面驗(yàn)證了吸振器的有效性和實(shí)用性。

1 調(diào)頻動(dòng)力吸振器的基本原理

在實(shí)際管路工況中，工作頻率段附近的共振點(diǎn)被看做是主要討論的頻率，因此管路系統(tǒng)也可以被簡(jiǎn)化為單一共振頻率下的單自由度模型。調(diào)頻動(dòng)力吸振器利用反共振原理，當(dāng)管路系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，同時(shí)會(huì)帶動(dòng)動(dòng)力吸振器振動(dòng)。吸振器的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力會(huì)反作用到管路系統(tǒng)上，從而有效地抑制管路系統(tǒng)的振動(dòng)。把管道振動(dòng)系統(tǒng)稱為主系統(tǒng)，動(dòng)力吸振器，也就是新附加的系統(tǒng)稱作子系統(tǒng)，組合的系統(tǒng)構(gòu)成一個(gè)二自由度系統(tǒng)[9-11]，如圖1所示。

圖1 主系統(tǒng)與附加子系統(tǒng)減振

其中的m1，c1，k1分別為主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和彈簧剛度；m2，c2，k2是動(dòng)力吸振器的質(zhì)量、阻尼和彈簧剛度。子系統(tǒng)和主系統(tǒng)分離[12]，由動(dòng)力學(xué)原理就可知當(dāng)外激勵(lì)頻率與子系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，質(zhì)量m1將不振動(dòng)，吸振器即利用此原理對(duì)主系統(tǒng)進(jìn)行吸振。

2 調(diào)頻動(dòng)力吸振器的設(shè)計(jì)

圖2為所設(shè)計(jì)的調(diào)頻動(dòng)力吸振器，其結(jié)構(gòu)上采用螺栓固定，并連接安裝在管道上。彈簧片開(kāi)槽，通過(guò)調(diào)整質(zhì)量塊在彈簧片上的位置來(lái)達(dá)到調(diào)頻的目的。由于調(diào)頻動(dòng)力吸振器要在動(dòng)載荷環(huán)境下工作，所以彈簧片采用了彈性較好而且屈服強(qiáng)度較高的彈簧鋼65Mn，其厚度在1.5 mm，整體形狀是扁平的長(zhǎng)方體。內(nèi)圈夾持件采用了密度較小的合金鋁6061；周向則通過(guò)4個(gè)相互成直角的彈簧片固定4個(gè)質(zhì)量塊。質(zhì)量塊由螺栓固定在彈簧片溝槽內(nèi)，并可在溝槽內(nèi)移動(dòng)。整個(gè)調(diào)頻動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)包括兩個(gè)夾持結(jié)構(gòu)、4個(gè)彈簧片和與彈簧片數(shù)量相等的質(zhì)量塊，以及其他連接螺釘?shù)?，主要的基本材料?shù)據(jù)見(jiàn)表1。

圖2 調(diào)頻動(dòng)力吸振器

表1 調(diào)頻動(dòng)力吸振器各部件材料參數(shù)

3 管道振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

為驗(yàn)證調(diào)頻動(dòng)力吸振器的吸振效果，本文建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的三維空間管道試驗(yàn)臺(tái)，如圖3所示，圖中（6）所指分別為X、Z、Y三個(gè)方向加速度傳感器，分別測(cè)取X、Z、Y三個(gè)方向的振動(dòng)加速度，振動(dòng)臺(tái)用上海魯軒儀器設(shè)備廠生產(chǎn)的ZD/LX-ATP型號(hào)激振器進(jìn)行管道基礎(chǔ)正弦激振。管路系統(tǒng)主結(jié)構(gòu)為空間3個(gè)方向上的管路。管路由4根管道通過(guò)管接頭連接而成，管道所用材料為鍍鋅鋼，外徑21 mm，壁厚3 mm，兩固定支承間管路總重3.45 kg?？ü课恢迷趫D3中（5）處。

4 管道動(dòng)力吸振器的有限元仿真驗(yàn)證

4.1 管道有限元模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的正確性，首先對(duì)真實(shí)管道系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)。采用錘擊法，用力錘分別對(duì)圖3中管道3個(gè)方向進(jìn)行敲擊，如圖4(a)、(b)、(c)所示，通過(guò)放置在管道上的加速度傳感器獲取管道系統(tǒng)的頻響函數(shù)，并得出管道系統(tǒng)的共振頻率如表2所示。

圖3 管道實(shí)驗(yàn)臺(tái)

圖4 錘擊的三個(gè)方向

表2 真實(shí)管道共振頻率結(jié)果列表

對(duì)管道系統(tǒng)進(jìn)行有限元仿真，模擬圖3所示的實(shí)際管道實(shí)驗(yàn)臺(tái)的安裝條件，由Catia建模，轉(zhuǎn)化為（.stp）文件導(dǎo)入Ansys Workbench。管路右端的邊界條件為固定支撐，左端也就是1處邊界條件為固定支撐?？ü垦毓艿婪较蜷L(zhǎng)為30 mm，邊界條件設(shè)置為彈性支撐。模態(tài)分析時(shí)卡箍由內(nèi)徑21 mm，外徑21.5 mm，長(zhǎng)30 mm的圓筒代替。管路模態(tài)分析時(shí)卡箍具體位置及管路模態(tài)分析邊界條件如圖5所示。對(duì)管路進(jìn)行模態(tài)分析，得到其各階固有頻率。

圖5 模態(tài)分析管路模型

表3為有限元仿真計(jì)算得到的模態(tài)仿真結(jié)果，管路模態(tài)分析時(shí)，卡箍的彈性模量為6×1012Pa時(shí)，結(jié)果顯示與真實(shí)管路模態(tài)試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)非常接近。由此可認(rèn)為仿真的管道模型基本符合真實(shí)管道模型，增加了仿真的正確性。

表3 仿真管道共振頻率結(jié)果列表

4.2 基于管道有限元仿真計(jì)算的可調(diào)頻式減振器減振效果驗(yàn)證

對(duì)調(diào)頻動(dòng)力吸振器進(jìn)行等效簡(jiǎn)化，忽略螺絲等部件，得到簡(jiǎn)化模型利用Ansys Workbench進(jìn)行模態(tài)分析。其邊界條件在夾持件內(nèi)弧設(shè)置固定支撐，如圖6所示。

圖6 模態(tài)分析調(diào)頻動(dòng)力吸振器模型

根據(jù)動(dòng)力吸振器吸振原理，可以得知當(dāng)動(dòng)力吸振器固有頻率和管路固有頻率相同時(shí)，其達(dá)到的減振效果最為理想。通過(guò)調(diào)節(jié)四個(gè)質(zhì)量塊在彈簧片上的位置（質(zhì)量塊與內(nèi)圈夾持件的距離），在Ansys Workbench中對(duì)調(diào)頻動(dòng)力吸振器進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果顯示調(diào)頻動(dòng)力吸振器頻率調(diào)節(jié)范圍64.943 Hz～362.56 Hz。具體固有頻率分析結(jié)果如表4所示。

表4 調(diào)頻動(dòng)力吸振器模態(tài)分析結(jié)果列表

通過(guò)諧響應(yīng)分析驗(yàn)證管路系統(tǒng)在75.8 Hz和96.18 Hz兩個(gè)共振頻率下管路系統(tǒng)未夾裝調(diào)頻動(dòng)力吸振器和夾裝調(diào)頻動(dòng)力吸振器兩種情況下的分析結(jié)果，并進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證調(diào)頻動(dòng)力吸振器確有調(diào)頻減振效果。圖5中指出了管路振動(dòng)諧響應(yīng)分析時(shí)的邊界條件以及變形輸出點(diǎn)，管路系統(tǒng)右端固定支撐，左端（1）處則施加基礎(chǔ)激勵(lì)，激勵(lì)幅值為1×10-3m。

（1）管系75.8 Hz下的Z方向減振計(jì)算

管路系統(tǒng)在75.8 Hz振動(dòng)頻率下未夾裝調(diào)頻動(dòng)力吸振器的振型表現(xiàn)為Z方向上垂直振動(dòng)，且在中間位置表現(xiàn)最大振動(dòng)位移，如圖7(a)所示。管路系統(tǒng)在夾裝調(diào)頻動(dòng)力吸振器后振型如圖7(b)所示，可以看出，管路系統(tǒng)振動(dòng)明顯降低。

圖7 管系振動(dòng)模態(tài)（75.8 Hz）

管路系統(tǒng)諧響應(yīng)分析頻率范圍設(shè)置在75 Hz～85 Hz，其振動(dòng)位移幅值如圖8所示。諧響應(yīng)分析結(jié)果顯示：在75.8 Hz附近未夾裝動(dòng)力吸振器管路系統(tǒng)振動(dòng)明顯強(qiáng)烈，達(dá)到7.6×10-3m，而夾裝動(dòng)力吸振器后振動(dòng)位移明顯下降，最低下降至6.86×10-5m。

圖8 75.8 Hz諧響應(yīng)分析結(jié)果對(duì)比

（2）管系96.18 Hz下的X方向減振計(jì)算

管路系統(tǒng)在96.18 Hz振動(dòng)頻率下未夾裝調(diào)頻動(dòng)力吸振器的振型表現(xiàn)為X方向上水平振動(dòng)，且在中間位置表現(xiàn)最大振動(dòng)位移，如圖9(a)所示。管路系統(tǒng)在夾裝調(diào)頻動(dòng)力吸振器后振型如圖9(b)所示，同樣可以看出，管路系統(tǒng)振動(dòng)明顯降低。

圖9 管路振動(dòng)模態(tài)（96.18Hz）

管路系統(tǒng)諧響應(yīng)分析頻率范圍設(shè)置在90 Hz～110 Hz，振動(dòng)振型查看設(shè)置在96.18 Hz。其振動(dòng)位移幅值如圖10所示。在96 Hz附近未夾裝動(dòng)力吸振器管路系統(tǒng)振動(dòng)明顯強(qiáng)烈，達(dá)到5.67×10-2m，而夾裝動(dòng)力吸振器后振動(dòng)位移明顯下降，最低下降至1.24× 10-5m。

圖10 96.18 Hz諧響應(yīng)分析結(jié)果對(duì)比

通過(guò)對(duì)上述2個(gè)頻率下的仿真分析結(jié)果顯示，調(diào)頻動(dòng)力吸振器對(duì)管路系統(tǒng)在76 Hz和96 Hz兩處頻率點(diǎn)的振動(dòng)都具有明顯減振效果，達(dá)到了預(yù)期目的。在此過(guò)程中，對(duì)調(diào)頻動(dòng)力吸振器在Catia中對(duì)質(zhì)量塊在彈簧片上的位移進(jìn)行調(diào)節(jié)。進(jìn)行諧響應(yīng)分析的管路系統(tǒng)上夾裝的調(diào)頻動(dòng)力吸振器質(zhì)量塊在彈簧片上的位移分別為53 mm和43 mm，經(jīng)過(guò)對(duì)調(diào)頻動(dòng)力吸振器簡(jiǎn)化模型的模態(tài)分析顯示，其1階頻率分別為76.5 Hz及96.8 Hz，與所分析的兩組管路系統(tǒng)振動(dòng)頻率非常接近。諧響應(yīng)分析驗(yàn)證調(diào)頻動(dòng)力吸振器減振效果與原理相符。

5 空間管系減振實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證調(diào)頻動(dòng)力吸振器在實(shí)際中的減振作用，本節(jié)通過(guò)加工出的真實(shí)調(diào)頻動(dòng)力吸振器，在實(shí)際管路系統(tǒng)上進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。為此設(shè)計(jì)了兩套實(shí)驗(yàn)方案：分別驗(yàn)證管路系統(tǒng)在76 Hz和101.3 Hz工作頻率下減振效果，比較調(diào)頻動(dòng)力吸振器在管路系統(tǒng)振動(dòng)最大點(diǎn)處的質(zhì)量塊在彈簧片不同位置時(shí)管路系統(tǒng)減振效果。

5.1 共振頻率76 Hz管系調(diào)頻減振對(duì)比分析

圖11中顯示了質(zhì)量塊在不同位置下的吸振器安裝情況，其中，(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)中質(zhì)量塊所處位移分別為60 mm、52 mm、45 mm、34 mm、26 mm、14 mm。利用激振器對(duì)管道進(jìn)行76 Hz的基礎(chǔ)正弦激振來(lái)進(jìn)行未夾裝調(diào)頻動(dòng)力吸振器的情況以及6組調(diào)頻實(shí)驗(yàn)，共計(jì)7組實(shí)驗(yàn)。測(cè)得每組實(shí)驗(yàn)的管路系統(tǒng)振動(dòng)加速度幅值，經(jīng)過(guò)對(duì)比不難看出，當(dāng)質(zhì)量塊距離為45 mm時(shí)，調(diào)頻動(dòng)力吸振器對(duì)管路系統(tǒng)減振效果最好，如表5所示。未夾裝調(diào)頻動(dòng)力吸振器與質(zhì)量塊移動(dòng)到彈簧片上45 mm位置處的減振效果對(duì)比如圖12所示。

表5 76 Hz管路振動(dòng)調(diào)頻對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11 調(diào)頻動(dòng)力吸振器的頻率調(diào)節(jié)

圖12 76 Hz最佳減振效果

5.2 共振頻率101.3 Hz管系調(diào)頻減振對(duì)比分析

同樣進(jìn)行7組實(shí)驗(yàn)，質(zhì)量塊的位置僅僅（c）圖的位置（方案3）為43 mm，其他與圖11完全相同，同樣可以看出，當(dāng)質(zhì)量塊位移為43 mm時(shí)，調(diào)頻動(dòng)力吸振器對(duì)管路系統(tǒng)減振效果最好。結(jié)果如表6所示。未夾裝調(diào)頻動(dòng)力吸振器與質(zhì)量塊移動(dòng)到彈簧片上43 mm位置處的減振效果對(duì)比如圖13所示。

表6 101.3 Hz管路振動(dòng)調(diào)頻對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖13 101.3 Hz最佳減振效果

6 結(jié)語(yǔ)

（1）調(diào)頻動(dòng)力吸振器對(duì)管路系統(tǒng)振動(dòng)減振效果明顯，且只要通過(guò)改變質(zhì)量塊的位置就能很好的解決管道系統(tǒng)在不同的工作頻率下的減振工作；

（2）在進(jìn)行調(diào)頻減振試驗(yàn)中，觀察表5和表6可以發(fā)現(xiàn)調(diào)頻動(dòng)力吸振器在管路系統(tǒng)振動(dòng)調(diào)頻減振過(guò)程中遵循一定規(guī)律。質(zhì)量塊在最佳減振位置加大位移，振動(dòng)會(huì)明顯增加；而在最佳減振位置減小位移，振動(dòng)則稍微增強(qiáng)。由此可見(jiàn)調(diào)頻動(dòng)力吸振器遵循動(dòng)力吸振器減振原理，與模擬仿真分析結(jié)果得到相互驗(yàn)證。

[1]航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委會(huì).航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)（第19分冊(cè)）轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)及整機(jī)振動(dòng)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2000：208-226.

[2]陳果，羅云，鄭其輝，等.復(fù)雜空間載流管道系統(tǒng)流固耦合動(dòng)力學(xué)模型及其驗(yàn)證[J].航空學(xué)報(bào)，2013，(3)：597-609.

[3]宋港，陳衛(wèi)東.主動(dòng)式自調(diào)諧吸振器在浮筏隔振系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].噪聲與振動(dòng)控制，2012，(3)：49-54.

[4]孫衛(wèi)紅，晏欣.潛艇振動(dòng)與噪聲控制技術(shù)的最新研究進(jìn)展[J].噪聲與振動(dòng)控制，2012，(5)：6-10.

[5]王全娟，陳家義，李繼民.基于功率流方法的多自由度系統(tǒng)吸振控制[J].聲學(xué)學(xué)報(bào)，2002，(3)：276-281.

[6]李鑫，王少萍.基于卡箍?jī)?yōu)化布局的飛機(jī)液壓管道減振分析[J].振動(dòng)與沖擊，2013，32(1)：14-20.

[7]陳艷秋，朱梓根.基于遺傳算法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2002，17(4)：421-425.

[8]Kwong A H M,Edge K A.A method to reduce noise in hydraulic system by optimizing pipe clamp locations[C].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part I [J].Journal of Systems and Control Engineering,1998, 212(14):267-280.

[9]阿舟，姚起杭.振動(dòng)控制工程[M].北京：航空工業(yè)出版社，1989：19-20.

[10]肖紅林，何林.阻尼動(dòng)力吸振器的仿真設(shè)計(jì)[J].航海工程，2002，5：21-23.

[11]曾勝，任意，程濤濤，等.利用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器進(jìn)行管路系統(tǒng)減振[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2012，32(5)：823-826.

[12]胡海巖，孫久厚，陳懷海.機(jī)械振動(dòng)與沖擊[M].北京：航空工業(yè)出版社，2002.82-87.

Study and Experimental Verification on a Dynamic Vibration Absorber with FrequencyAdjustable

ZHOU Di1,CHEN Guo1,LIU Ming-hua2,LUO Yun2, HOU Min-li2,LIU Bin-Bin1
(1.College of CivilAviation,Nanjing University ofAeronautics andAstronautics, Nanjing 210016,China; 2.ChengduAircraft Industrial(Group)Co.Ltd.,Chengdu 610092,China)

A dynamic vibration absorber with frequency adjustable was designed based on anti-resonant principle.The leaf spring with moveable mass block was installed at the point of the pipeline where the resonant displacement reached the maximum.By moving the mass block on the leaf spring,the vibration reduction of the pipeline could be realized for different frequencies.Then,a spatial pipeline was built.The finite element simulation and the vibration test for the pipeline were carried out.The ability of the designed dynamic vibration absorber for vibration damping of the pipeline which possesses different natural frequencies within the available range of frequency was validated.It is concluded that the best damping effect of the dynamic vibration absorber can be obtained through adjusting the position of mass block on the leaf spring.And the best installation location of the absorber is where the maximum resonant displacement occurs on the pipeline.This work is of important significance for practical application of the dynamic vibration absorbers.

vibration and wave;pipeline;vibration suppression;dynamic vibration absorber;frequency adjustment;finite element analysis

O328

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.048

1006-1355(2015)02-0217-05

2014－09－24

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61179057）；成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司項(xiàng)目資助

周笛(1990－)，男，湖南省耒陽(yáng)市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闇p振技術(shù)研究。

陳果(1972－)，男，博士，南京航空航天大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師。E-mail:cgzyx@263.net