基于改進(jìn)潛能模型的城市居民就學(xué)可達(dá)性研究——以寧波市海曙區(qū)為例

江文政，喬觀民，邵黎霞，孫偉偉

（寧波大學(xué) 建筑工程與環(huán)境學(xué)院，浙江 寧波 315211）

可達(dá)性是研究城市公共服務(wù)設(shè)施空間布局、檢驗(yàn)其效率與公平的有效手段。相對(duì)于城市規(guī)劃評(píng)價(jià)公共服務(wù)設(shè)施資源豐富程度的指標(biāo)（如千人床位數(shù)、千人教師數(shù)、服務(wù)半徑等），可達(dá)性分析考慮因素更加全面地反映了區(qū)域居民利用不同交通工具接近公共服務(wù)設(shè)施，獲取公共設(shè)施服務(wù)的難易程度，更好的反映公共服務(wù)設(shè)施的均衡程度[1]?？蛇_(dá)性研究的主要方法包括:基于空間阻隔（如最短時(shí)間模型[2]）、基于機(jī)會(huì)累積（如兩步移動(dòng)搜尋法等[3-4]）與基于空間相互作用（如潛能模型等[5]）三種方法；常用的可達(dá)性指標(biāo)包括：居民與設(shè)施點(diǎn)的比例、空間距離、時(shí)間距離、以及居民獲得設(shè)施資源的機(jī)會(huì)和數(shù)量等[6]。相比其它的可達(dá)性模型，潛能模型能夠綜合考慮設(shè)施點(diǎn)規(guī)模、空間阻隔（時(shí)間，距離等）與居民需求，尤其在空間尺度較小的研究單元內(nèi)，能夠精確的反映居民獲得設(shè)施資源的情況[7]。

目前國(guó)外學(xué)者在公共服務(wù)設(shè)施可達(dá)性研究中，能夠綜合考慮學(xué)校、醫(yī)院、公園等的設(shè)施特點(diǎn)和居民的人群特征（如種族、偏好）等非空間因素，更加全面的分析各類公共服務(wù)設(shè)施的可達(dá)性[8-10]。而國(guó)內(nèi)公共服務(wù)設(shè)施可達(dá)性研究集中在醫(yī)療服務(wù)設(shè)施，針對(duì)教育設(shè)施的研究多側(cè)重于緩沖區(qū)分析，或者是分析單一交通模式下的可達(dá)性[11]。忽視了教育設(shè)施自身的一些特定屬性，如涉及多種交通方式和學(xué)區(qū)管治。這使得醫(yī)療服務(wù)設(shè)施的可達(dá)性常規(guī)研究方法無(wú)法直接用于教育設(shè)施。另外國(guó)內(nèi)對(duì)教育設(shè)施自身特點(diǎn)等非空間因素（如跨區(qū)擇校）的考慮較少，理論意義大于實(shí)際意義。本文通過(guò)分析學(xué)校學(xué)區(qū)空間管治與居民就學(xué)調(diào)查，對(duì)多種交通模式潛能模型進(jìn)行修正，使之適合城市居民就學(xué)可達(dá)性的研究，并結(jié)合不同交通工具的實(shí)際速度，提高可達(dá)性分析的精度，為區(qū)域教育均衡布局提供理論與技術(shù)支撐。

一、多種交通模式潛能模型在就學(xué)可達(dá)性中的應(yīng)用與改進(jìn)

（一）多種交通模式潛能模型

潛能模型是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)、人文地理學(xué)借鑒物理萬(wàn)有引力定律來(lái)研究社會(huì)、經(jīng)濟(jì)空間相互作用的成果，是空間相互作用的經(jīng)典模型之一。另外經(jīng)過(guò)后來(lái)學(xué)者的改進(jìn)，逐漸用于公共服務(wù)設(shè)施的可達(dá)性度量，其具體表達(dá)式如下[12]：

潛能模型廣泛使用于國(guó)內(nèi)居民就醫(yī)和就學(xué)可達(dá)性評(píng)價(jià)中，該模型強(qiáng)調(diào)空間屬性，可達(dá)性的大小由公共服務(wù)設(shè)施的供需情況和供需雙方的距離決定。但該模型局限于某一種交通模式，現(xiàn)實(shí)情況中交通模式多于一種，每種交通工具克服空間阻隔的能力及效用都是不同，使用的交通網(wǎng)絡(luò)也不相同。各交通小區(qū)內(nèi)使用每種交通工具的居民比例也不同。Shen.Q針對(duì)這種情況，將模型進(jìn)一步細(xì)化，提出了更加全面測(cè)算可達(dá)性的計(jì)算模型，具體表達(dá)式如下[13]：

（二）多種交通模式的潛能模型應(yīng)用于就學(xué)可達(dá)性的改進(jìn)

基于式（2）與式（3），結(jié)合教育設(shè)施的特點(diǎn)，即學(xué)區(qū)空間管制與越區(qū)就學(xué)。在這種情況下，通常大部分學(xué)生會(huì)去指定的學(xué)校就讀，少部分會(huì)選擇較好的示范學(xué)校，而不是所有學(xué)校越區(qū)就學(xué)。通過(guò)對(duì)初中生通學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)，可以得出各學(xué)區(qū)居民就學(xué)的交通工具與比例，各學(xué)區(qū)之間的同學(xué)學(xué)生OD矩陣。根據(jù)各學(xué)區(qū)之間的學(xué)生流向，計(jì)算有學(xué)生流向?qū)W區(qū)的人口影響因子，而不是計(jì)算全部學(xué)區(qū)；另外根據(jù)不同交通工具下各學(xué)區(qū)之間學(xué)生流量比例作為權(quán)重，加權(quán)計(jì)算居民在學(xué)區(qū)內(nèi)和其他相關(guān)學(xué)區(qū)獲得的教育資源，最后匯總所有交通模式的可達(dá)性，即綜合可達(dá)性。其表達(dá)式如下：

式（4）中a表示相關(guān)學(xué)校的數(shù)量，b表示相關(guān)學(xué)區(qū)的居民點(diǎn)的數(shù)量是學(xué)區(qū)j的學(xué)生利用交通模式v在不同學(xué)校就學(xué)人數(shù)的比值。其他符號(hào)的含義等同于式（2），式（3）。

（三）出行摩擦系數(shù)β的確定

歐美學(xué)者專門對(duì)出行摩擦系數(shù)β值進(jìn)行過(guò)研究，認(rèn)為β可以有不同的數(shù)學(xué)表達(dá)式（如線性、指數(shù)等形式），并且β的大小隨服務(wù)類型、人群特征等不同而變化。根據(jù)Peters等對(duì)Love等、Berens等和Brimberg等的觀點(diǎn)總結(jié)得出，β的取值在[0.9，2.29]之間，而且取值在[1.5，2]之間對(duì)研究結(jié)果影響不大。[14]國(guó)內(nèi)學(xué)者參照這一范圍，在可達(dá)性研究中β取值在[1，2]之間[15-17]，通過(guò)對(duì)比研究，本文取 β=1.5。

二、寧波市海曙區(qū)就學(xué)可達(dá)性實(shí)例分析

（一）研究區(qū)域與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

海曙區(qū)是寧波市中心城區(qū)的重要組成部分，是完全城市化地區(qū)。全區(qū)總面積29.44平方千米，有8個(gè)街道，下轄74個(gè)社區(qū)，區(qū)內(nèi)現(xiàn)有7所初級(jí)中學(xué)，教師總規(guī)模為776人（見圖2），其中李興貴中學(xué)，十五中學(xué)、海曙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、東恩中學(xué)是示范學(xué)校。根據(jù)2010年第六次人口普查，海曙區(qū)初中學(xué)齡段的常住人口為12907人。為了方便計(jì)算，居民點(diǎn)的需求人口以初中學(xué)齡段人口代替，人口重心為各社區(qū)中心點(diǎn)，學(xué)校服務(wù)能力Mj為學(xué)校教師總量。

圖1 海曙區(qū)社區(qū)與學(xué)齡人口分布

圖2 海曙區(qū)各初級(jí)中學(xué)學(xué)區(qū)

圖3 海曙區(qū)主要道路7：00-8：00車行速度

（二）不同交通方式的速度確定

研究區(qū)初中生上課時(shí)間主要集中在在6：30～8：00，與城市交通早高峰重合，就學(xué)交通方式一般為公交車、自行車、電瓶車、小汽車以及步行等。小汽車就學(xué)時(shí)間小汽車就學(xué)時(shí)間以《2014年寧波市第一季度7：00～8：00主要道路車速調(diào)查》（見圖3）為標(biāo)準(zhǔn)速度；公交車時(shí)間以道路速度為標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)再進(jìn)行從居住區(qū)至公交車站的平均時(shí)間和乘車延誤時(shí)間進(jìn)行修正；另外以城市規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定學(xué)生步行平均速度約為5km/h，電瓶車25km/h，自行車12km/h。

（三）學(xué)區(qū)之間交通起始點(diǎn)（O-D）調(diào)查數(shù)據(jù)

《2014年寧波市中小學(xué)生日常通勤調(diào)查》有初中生的問(wèn)卷1577份，建立海曙區(qū)不同交通方式O-D表，再根據(jù)O-D表計(jì)算相關(guān)學(xué)區(qū)人口規(guī)模因子與不同交通模式下的學(xué)生流量比例Pij與人數(shù)。

（四）評(píng)價(jià)方法

1.城市居民教育設(shè)施可達(dá)性的計(jì)算

具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程是使用ArcGIS的Network網(wǎng)絡(luò)分析功能中OD成本矩陣分析，利用各交通工具的速度，生成不同交通工具下OD的最短時(shí)間。結(jié)合不同交通方式下的通學(xué)時(shí)間距離、學(xué)齡人口規(guī)模因子、各學(xué)校服務(wù)能力Mj（教師數(shù)）、不同交通工具學(xué)生流量比例，對(duì)不同交通方式社區(qū)就學(xué)可達(dá)性進(jìn)行加權(quán)，獲得社區(qū)綜合可達(dá)性數(shù)值。

2.城市居民教育設(shè)施可達(dá)性評(píng)價(jià)

為了更直觀的體現(xiàn)各社區(qū)的教育可達(dá)性整體特征與內(nèi)部差異，把綜合可達(dá)性值/平均值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。按照標(biāo)準(zhǔn)值0.50、0.75、1.00、1.25，將所有社區(qū)就學(xué)可達(dá)性分為 5個(gè)等級(jí)，即 0.50以下是“差”，0.50～0.75是“較差”，0.75～1.00是“一般”，1.00～1.25是“較好”，大于 1.25是“好”。

三、研究結(jié)果與分析

（一）學(xué)區(qū)空間管治下教育可達(dá)性均衡效果不理想

對(duì)學(xué)區(qū)內(nèi)就學(xué)、無(wú)限制學(xué)校就學(xué)和部分學(xué)生跨區(qū)就學(xué)分別進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表1。

（1）學(xué)區(qū)內(nèi)就學(xué)，可達(dá)性等級(jí)“差”的社區(qū)數(shù)量所占比例達(dá)到50%；就學(xué)可達(dá)性在“較好”以上的社區(qū)僅占29.73%，70.27%的社區(qū)就學(xué)可達(dá)性低于平均值。這表明學(xué)區(qū)范圍劃分不合理，同時(shí)教育資源具有嚴(yán)重的分布不均衡現(xiàn)象。

（2）無(wú)限制學(xué)校就學(xué)，“較好”和“好”的居住小區(qū)所占比例共為32.43%，而“差”等級(jí)的社區(qū)所占比例僅為5.41%。這是由于完全城市化地區(qū)，沒有學(xué)區(qū)限制，理性人的理性選擇，實(shí)際操作下會(huì)造成學(xué)校壓力大。

（3）部分學(xué)生跨區(qū)擇校，可達(dá)性等級(jí)“差”的社區(qū)所占比例最高，達(dá)到48.65%，就學(xué)可達(dá)性在“較好”以上的社區(qū)累積頻率有31.08%，68.92%的社區(qū)就學(xué)可達(dá)性低于平均值。此時(shí)僅有部分學(xué)生跨區(qū)就學(xué)，社區(qū)就學(xué)可達(dá)性內(nèi)部差異有所減小。

表1 社區(qū)就學(xué)可達(dá)性等級(jí)分布頻率與累積頻率

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，在居民無(wú)限制就學(xué)或跨區(qū)就學(xué)時(shí)就學(xué)可達(dá)性的內(nèi)部差異更小。從理論上看，學(xué)區(qū)空間管治并沒有達(dá)到教育可達(dá)性均衡化，學(xué)區(qū)空間管治缺乏效率。因此，教育設(shè)施均衡才能從根本上解決問(wèn)題。

（二）海曙區(qū)各學(xué)區(qū)就學(xué)綜合可達(dá)性空間特征分析

利用ArcGIS10.0軟件對(duì)海曙區(qū)各社區(qū)就學(xué)可達(dá)性標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行克里金（Kriging）空間插值法進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 學(xué)區(qū)內(nèi)就學(xué)可達(dá)性分布

圖5 無(wú)限制學(xué)校就學(xué)可達(dá)性分布

圖6 部分跨區(qū)擇校就學(xué)可達(dá)性分布

可達(dá)性空間特征：（1）在學(xué)區(qū)內(nèi)就學(xué)的情況下，海曙區(qū)的就學(xué)可達(dá)性總體上呈圈層式分布，呈現(xiàn)出以學(xué)校為中心，距離學(xué)校越近的社區(qū)可達(dá)性越好；距離學(xué)校越遠(yuǎn)，可達(dá)性越差的距離衰減的規(guī)律。“一般”以及“較差”可達(dá)性等級(jí)區(qū)域依次分布在其外圍地區(qū)。其中可達(dá)性等級(jí)“差”的范圍占50%以上，可達(dá)性等級(jí)“較差”及以下的區(qū)域明顯集中在海曙區(qū)中部的各學(xué)區(qū)之間交界處。（2）在無(wú)限制學(xué)校就學(xué)情況下，海曙區(qū)的可達(dá)性等級(jí)總體上亦呈圈層式分布，但各等級(jí)可達(dá)性的分布范圍發(fā)生明顯的變化。首先全區(qū)就學(xué)可達(dá)性整體得到提高，可達(dá)性等級(jí)“差”和“較差”的地區(qū)明顯縮小。具體表現(xiàn)在學(xué)區(qū)交界地區(qū)，其可達(dá)性明顯改善，海曙區(qū)內(nèi)部的就學(xué)可達(dá)性差異減小，整體可達(dá)性分布變得更為均衡。在無(wú)限制學(xué)校就學(xué)的情況下，各學(xué)區(qū)，特別是學(xué)區(qū)交界地區(qū)的就學(xué)可達(dá)性明顯提高。（3）在部分學(xué)生跨區(qū)擇校的情況下，呈現(xiàn)出學(xué)區(qū)擇校率越高，就學(xué)可達(dá)性越差趨勢(shì)。就學(xué)可達(dá)性等級(jí)較低的地區(qū)集中在海曙區(qū)西部和段塘學(xué)校學(xué)區(qū)。海曙區(qū)西部和段塘學(xué)校學(xué)區(qū)的學(xué)校教學(xué)質(zhì)量差，導(dǎo)致跨區(qū)擇校率高（見表2），如寧波市實(shí)驗(yàn)學(xué)校學(xué)區(qū)，10.80%和11.88%的學(xué)生選擇李興貴中學(xué)與海曙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校；十五中學(xué)實(shí)驗(yàn)校區(qū)學(xué)區(qū)和段塘學(xué)校學(xué)區(qū)，分別高達(dá)23.79%和29.90%的學(xué)生選擇在東恩中學(xué)就學(xué)。東恩中學(xué)是示范中學(xué)，對(duì)于海曙西部地區(qū)擇校學(xué)生來(lái)說(shuō)，交通擁擠所帶來(lái)的時(shí)間距離會(huì)更大。優(yōu)質(zhì)教育資源空間不均衡是導(dǎo)致?lián)裥５脑?，擇校使就學(xué)的可達(dá)性差，為了彌補(bǔ)可達(dá)性差的矛盾，更多家長(zhǎng)選擇小汽車出行，進(jìn)一步加大道路擁堵，形成交通“納克斯陷阱”。

表2 各學(xué)區(qū)跨區(qū)就學(xué)率匯總

（三）不同交通模式的就學(xué)可達(dá)性差異

在部分跨區(qū)就學(xué)情況下，可達(dá)性具有：電瓶車>小汽車>自行車>步行>公交車（見表3）。不同交通模式的就學(xué)可達(dá)性主要受到實(shí)際行駛速度、跨區(qū)擇校比例、跨區(qū)通學(xué)方向和跨區(qū)通學(xué)距離等因素的影響。

表3 不同交通模式下的就學(xué)可達(dá)性頻率分布

（1）電瓶車速度較快（25km/h）、靈活性強(qiáng)、受道路通行能力影響小，跨區(qū)擇校的學(xué)生比例要小于小汽車和公交車（見表4），所以電瓶車的就學(xué)可達(dá)性最好。

（2）小汽車的就學(xué)可達(dá)性，車速受道路狀況的影響大，根據(jù)《2014年寧波市第一季度主要道路車速調(diào)查》，7：00～8：00海曙區(qū)道路車行速度在邊緣地區(qū)時(shí)速為25km/h以上，由邊緣至中心地區(qū)逐漸遞減，最低車速僅為5km/h，極易發(fā)生交通擁堵。而且小汽車向中心地區(qū)跨區(qū)擇校的學(xué)生比例大，降低小汽車的就學(xué)可達(dá)性。

（3）自行車靈活性強(qiáng)，速度較一般（12km/h），但由于跨區(qū)擇校率不高，自行車的就學(xué)可達(dá)性較高。

（4）公交車行駛速度也受到道路狀況影響，另外公交車的準(zhǔn)點(diǎn)率差、到站延誤等使實(shí)際速度大大降低。公交車跨區(qū)至中心地區(qū)擇校的學(xué)生比例也很大，這導(dǎo)致了以公交車為交通模式的人群的就學(xué)可達(dá)性最低。因此，提高公交的可達(dá)性，使學(xué)生更愿意乘坐公交，從而提高公交分擔(dān)率，減輕中心城區(qū)的擁堵。

（5）步行就學(xué)速度慢（5km/h），靈活性差，通學(xué)時(shí)間長(zhǎng)，可達(dá)性較差。以步行跨區(qū)擇校的學(xué)生比例很少，僅適合學(xué)校附近社區(qū)的學(xué)生采用。

表4 各學(xué)區(qū)的跨區(qū)擇校的交通方式比例

四、結(jié)論與討論

以多種交通模式的潛能模型為基礎(chǔ)，針對(duì)基礎(chǔ)教育設(shè)施學(xué)區(qū)空間管治的特點(diǎn)，結(jié)合不同交通模式下學(xué)區(qū)之間的O-D矩陣，改進(jìn)模型使之便于研究城市居民就學(xué)可達(dá)性。探索了不同交通模式下的綜合就學(xué)可達(dá)性分析，為城市居民就學(xué)可達(dá)性的研究提供了新的探究思路。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：

（1）基于多種交通模式的潛能模型的綜合可達(dá)性，綜合考慮學(xué)區(qū)空間管治與學(xué)生跨區(qū)擇校情況，評(píng)價(jià)城市公共服務(wù)設(shè)施可達(dá)性，向?qū)嶋H邁進(jìn)了一步。運(yùn)用GIS軟件進(jìn)行分析，就學(xué)可達(dá)性的空間差異更直觀明確。

（2）海曙區(qū)內(nèi)部就學(xué)可達(dá)性等級(jí)在空間上的分異顯著?？蛇_(dá)性等級(jí)“好”和“較好”的地區(qū)主要分布在學(xué)校周邊地區(qū)，可達(dá)性等級(jí)“一般”、“差”和“較差”的地區(qū)依次分布在學(xué)區(qū)交界處。通過(guò)對(duì)學(xué)區(qū)內(nèi)就學(xué)、無(wú)限制學(xué)校就學(xué)和部分學(xué)生跨區(qū)就學(xué)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，學(xué)區(qū)空間管治下教育可達(dá)性均衡效果不理想。

（3）城市教育設(shè)施與居住空間不匹配，學(xué)區(qū)的跨區(qū)就學(xué)率越高，就學(xué)可達(dá)性越差。由于城市內(nèi)部?jī)?yōu)質(zhì)教育資源分配不均、城市居民經(jīng)濟(jì)條件較好、城市道路交通設(shè)施發(fā)達(dá)等因素的共同作用下，示范學(xué)校學(xué)區(qū)外的居民能負(fù)擔(dān)高昂的擇校成本和花費(fèi)更多通學(xué)時(shí)間，滿足對(duì)優(yōu)質(zhì)教育資源的追求，直接降低了該學(xué)區(qū)居民就學(xué)可達(dá)性。因此，認(rèn)為教育設(shè)施均衡布局才能從根本上解決問(wèn)題。

（4）通過(guò)對(duì)不同交通模式就學(xué)可達(dá)性比較，就學(xué)可達(dá)性主要受到實(shí)際行駛速度、跨區(qū)擇校比例、跨區(qū)通學(xué)方向和跨區(qū)通學(xué)距離等因素的影響。中心城區(qū)治堵塞，從根本上是公交模式的創(chuàng)新。大力發(fā)展定制公交，定制公交從學(xué)校到小區(qū)的一站式服務(wù)，保證學(xué)生的通學(xué)安全與便捷就學(xué)。提高公交的可達(dá)性，增加學(xué)生乘坐公交意愿，既緩解交通擁擠，也可以增加獲得教育設(shè)施的公平性。同時(shí)大力加強(qiáng)慢行道路系統(tǒng)建設(shè)，學(xué)生在安全性有保障的情況下，自行車也能提高居民的就學(xué)可達(dá)性，增加教育資源分配的公平性。

（5）本文利用修正后的多種交通模式潛能模型探索城市居民的就學(xué)可達(dá)性問(wèn)題是一種行之有效的方法。但這種模型的缺點(diǎn)就是計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，在較小研究區(qū)域、較少居民點(diǎn)和設(shè)施點(diǎn)的情況下，可以用ArcGIS屬性表的“字段編輯器”直接計(jì)算，但若是涉及更大尺度，大范圍的可達(dá)性量測(cè)，則需要借助C語(yǔ)言二次開發(fā)完成。另外在進(jìn)一步研究中，需深度挖掘其他非空間因素（如戶籍人口與非戶籍人口，不同階層等）對(duì)就學(xué)可達(dá)性的影響研究，同時(shí)考慮到學(xué)校實(shí)際容量等限制因子，使研究更加貼近實(shí)際。

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