數(shù)據(jù)預(yù)估法及其在變壓器優(yōu)化程序中的應(yīng)用研究

王 君 杜 江

河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130

0 引言

變壓器的電磁計(jì)算即計(jì)算單的生成是變壓器制造的第一步也是關(guān)鍵的一步。生成計(jì)算單的時(shí)間決定著變壓器的生產(chǎn)周期，報(bào)價(jià)快速性，計(jì)算單的質(zhì)量決定著變壓器的生產(chǎn)成本。人工生成計(jì)算單包含了設(shè)計(jì)人員累積的經(jīng)驗(yàn)但周期長(zhǎng)，計(jì)算機(jī)語(yǔ)言出現(xiàn)后通過(guò)編寫程序完成電磁計(jì)算生成一個(gè)合格的計(jì)算單只用幾秒鐘，但為了得到更加節(jié)省材料的高質(zhì)量計(jì)算單人們開(kāi)始采用各種方法如遺傳算法、粒子群算法、循環(huán)遍歷法等對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，隨之計(jì)算量大大增加，計(jì)算時(shí)間也在加長(zhǎng)，從幾十分鐘到幾個(gè)小時(shí)不等，為了提高變壓器優(yōu)化設(shè)計(jì)程序的運(yùn)行效率，人們已經(jīng)在變量的限制條件方面做了大量的研究，例如文獻(xiàn)［1］中所介紹的，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)增加變量限制條件，及時(shí)排除不必要的方案，以減少循環(huán)次數(shù)來(lái)降低運(yùn)行時(shí)間。這在很大程度上提高了優(yōu)化軟件的運(yùn)行效率，但需要運(yùn)行的方案仍然有幾千個(gè)甚至幾萬(wàn)個(gè)，運(yùn)行時(shí)間仍然不短。因此有必要對(duì)進(jìn)一步提高程序運(yùn)行效率縮短運(yùn)行時(shí)間做相應(yīng)的研究。

1 數(shù)據(jù)庫(kù)查詢對(duì)程序循環(huán)效率的影響及對(duì)策

變壓器的設(shè)計(jì)工作經(jīng)歷了上百年的歷史，一些參數(shù)和設(shè)計(jì)變量的取值被總結(jié)成了數(shù)據(jù)表。這些數(shù)據(jù)表在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)時(shí)被存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫(kù)的表中，通過(guò)程序語(yǔ)言調(diào)用、查詢。例如系列變壓器鐵心直徑的取值范圍，以及某個(gè)鐵心直徑取值對(duì)應(yīng)的各級(jí)片寬、疊厚、截面積；再如線規(guī)表、硅鋼片性能參數(shù)表、繞組散熱參數(shù)表等等。每個(gè)表中的數(shù)據(jù)至少近千個(gè)甚至達(dá)到幾萬(wàn)個(gè)，且程序運(yùn)行過(guò)程中查詢數(shù)據(jù)庫(kù)表時(shí)一般采用順序搜索法或?qū)Ψ址▉?lái)查詢，相當(dāng)于遍歷整個(gè)表中的數(shù)據(jù)。

另外，無(wú)論采用哪種方法對(duì)變壓器電磁計(jì)算優(yōu)化，其大致可概括為選擇計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫的優(yōu)化循環(huán)程序，就是以達(dá)到目標(biāo)函數(shù)為目的，在滿足約束條件的前提下不斷迭代循環(huán)變量。所以在變壓器優(yōu)化程序中包含大量的嵌套循環(huán)。以循環(huán)遍歷法為例，鐵心直徑一般作為第1個(gè)循環(huán)變量，確定1個(gè)鐵心直徑后可對(duì)應(yīng)若干鐵心磁密，1個(gè)鐵心磁密值又可對(duì)應(yīng)若干低壓導(dǎo)線規(guī)格，1個(gè)低壓導(dǎo)線規(guī)格確定后又可對(duì)應(yīng)確定若干高壓導(dǎo)線規(guī)格。上述迭代過(guò)程意味著所有存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫(kù)的表都需要反復(fù)查詢。

以上兩個(gè)方面使得變壓器優(yōu)化程序運(yùn)行過(guò)程中需要搜尋大量的重復(fù)數(shù)據(jù)，因而計(jì)算機(jī)進(jìn)行了大量的運(yùn)算工作。分析表明查詢數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)所用時(shí)間占據(jù)了不小份額，成為了程序運(yùn)算中降低速度的主要原因。

基于數(shù)據(jù)庫(kù)查詢耗時(shí)的問(wèn)題，本文提出了數(shù)據(jù)預(yù)估法，從而提高變壓器優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件的運(yùn)行效率。數(shù)據(jù)預(yù)估法簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是在變壓器優(yōu)化程序還沒(méi)有進(jìn)入循環(huán)迭代之前，利用本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本參數(shù)采用估算的方法將數(shù)據(jù)庫(kù)表中本次優(yōu)化即將涉及到的查詢數(shù)據(jù)進(jìn)行提前截取并另存到一個(gè)新表中，通過(guò)程序控制該新表中的數(shù)據(jù)參與變壓器優(yōu)化程序的循環(huán)迭代。

圖1為數(shù)據(jù)預(yù)估法的流程圖，具體實(shí)施方法如下：

1）將手工計(jì)算時(shí)需要查詢的某數(shù)據(jù)表中的全部數(shù)據(jù)輸入到數(shù)據(jù)庫(kù)文件的表1中；例如變壓器鐵心，在數(shù)據(jù)庫(kù)文件“變壓器數(shù)據(jù).mdb”中建立“鐵心表1”，列字段有22個(gè)，分別對(duì)應(yīng)1個(gè)鐵心直徑、10個(gè)片寬、10個(gè)疊厚、1個(gè)截面積；

2）在同一數(shù)據(jù)庫(kù)文件中，新建與表1列字段名完全相同的空表2；建立“鐵心表2”，其字段名與“鐵心表1”相同；

3）在變壓器優(yōu)化程序中建立與表1中n個(gè)字段名相對(duì)應(yīng)的n個(gè)數(shù)組；建立22個(gè)數(shù)組，22個(gè)數(shù)組與“鐵心表1”中的22個(gè)列字段對(duì)應(yīng)；

4）根據(jù)已知條件分析預(yù)估查詢表1所用變量的取值范圍，由變量取值范圍將表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)寫入3）中設(shè)立的數(shù)組中；例如鐵心直徑有5個(gè)可能取值，則將這5個(gè)鐵心直徑的具體數(shù)據(jù)和相關(guān)的片寬、疊厚、截面積數(shù)據(jù)寫入3）中建立的22個(gè)數(shù)組中；

5）用程序語(yǔ)言清空表2中數(shù)據(jù)，防止出錯(cuò)。然后將數(shù)組中的數(shù)據(jù)寫入表2中對(duì)應(yīng)的字段名下；將4）中22個(gè)數(shù)組中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)寫入“鐵心表2”；

6）以上過(guò)程將封裝在一個(gè)函數(shù)中，在程序循環(huán)優(yōu)化之前調(diào)用該函數(shù)，完成數(shù)據(jù)截取任務(wù)，在后續(xù)程序運(yùn)算中調(diào)用表2中的數(shù)據(jù)。

圖1 數(shù)據(jù)預(yù)估法流程圖

從上述分析可見(jiàn)，數(shù)據(jù)預(yù)估法既能確保本次優(yōu)化所需要查詢數(shù)據(jù)的完整性，又大大減少了搜尋的數(shù)據(jù)量，有效的縮短了搜尋時(shí)間。在一次循環(huán)中，應(yīng)用數(shù)據(jù)預(yù)估法的提速效果并不明顯，但是對(duì)于循環(huán)迭代的變壓器優(yōu)化設(shè)計(jì)程序來(lái)說(shuō)，每一次的優(yōu)化過(guò)程都需要進(jìn)行幾萬(wàn)到幾十萬(wàn)次的循環(huán)，假如一次循環(huán)能夠在數(shù)據(jù)庫(kù)查詢環(huán)節(jié)減少幾十到幾百個(gè)毫秒的運(yùn)行時(shí)間，那么一萬(wàn)次就可以減少了幾十分鐘，優(yōu)化程序運(yùn)行時(shí)間會(huì)明顯縮短。

2 數(shù)據(jù)預(yù)估法在變壓器循環(huán)遍歷優(yōu)化程序中的應(yīng)用及效果分析

將數(shù)據(jù)預(yù)估法應(yīng)用于樹(shù)脂澆注干式配電變壓器循環(huán)遍歷優(yōu)化程序中，該程序采用VC++開(kāi)發(fā)語(yǔ)言和Access 2003數(shù)據(jù)庫(kù)編寫，圖2為該優(yōu)化程序的流程圖。由圖2可知該程序包含4重循環(huán)，分別是鐵心直徑循環(huán)、低壓線圈匝數(shù)循環(huán)、低壓線規(guī)循環(huán)、高壓線規(guī)循環(huán)。在Access數(shù)據(jù)庫(kù)中建立文件“變壓器數(shù)據(jù).mdb”，在“變壓器數(shù)據(jù).mdb”中建立鐵心直徑表1、線規(guī)表1、硅鋼片性能參數(shù)表1、繞組散熱參數(shù)表1。在“變壓器數(shù)據(jù).mdb”中建立鐵心直徑表2、線規(guī)表2、硅鋼片性能參數(shù)表2、繞組散熱參數(shù)表2。

鐵心直徑由公式（1）確定，再根據(jù)輸入的直徑步進(jìn)上下限個(gè)數(shù)確定直徑的循環(huán)范圍。如圖3所示程序提供了2毫米步進(jìn)和4毫米步進(jìn)兩種方案。根據(jù)鐵心直徑具體循環(huán)范圍查詢?cè)?“變壓器數(shù)據(jù).mdb”中的鐵心直徑表1，采用數(shù)據(jù)預(yù)估法將表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)移入到鐵心直徑表2中。

圖2 變壓器循環(huán)遍歷優(yōu)化流程圖

式中，D—鐵心直徑，mm；KD—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；SN—額定容量，kVA。

根據(jù)變壓器額定相電流以及輸入的繞組電密范圍由公式（2）來(lái)確定導(dǎo)線面積范圍，根據(jù)導(dǎo)線面積范圍查詢“變壓器數(shù)據(jù).mdb”中的線規(guī)表1，采用數(shù)據(jù)預(yù)估法將表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)移入到線規(guī)表2中。

式中，S—導(dǎo)線截面積，mm2；Ip—相電流，A；CJ—電流密度，A／mm2；Die—導(dǎo)線疊數(shù)；Bing—導(dǎo)線并數(shù)。

硅鋼片性能參數(shù)表包括硅鋼片牌號(hào)、鐵心磁密、單位公斤損耗、單位公斤激磁功率這四方面數(shù)據(jù)，用于方案的空載損耗和空載電流的計(jì)算。鐵心磁密不作為循環(huán)變量，程序中輸入鐵心磁密上限和下限，是用來(lái)根據(jù)上下限計(jì)算低壓繞組的匝數(shù)取值范圍，低壓繞組的匝數(shù)作為循環(huán)變量參與迭代計(jì)算。于是利用輸入的磁密上下限提前截取“變壓器數(shù)據(jù).mdb”中的硅鋼片性能參數(shù)表1，采用數(shù)據(jù)預(yù)估法將表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)移入到硅鋼片性能參數(shù)表2中。另外，空載損耗和空載電流是設(shè)計(jì)方案是否可行的判據(jù)，其計(jì)算在最內(nèi)側(cè)循環(huán)，所以該表的反復(fù)查詢率最高。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

繞組散熱參數(shù)表是根據(jù)線圈軸向高度、氣道寬度來(lái)查詢線圈表面熱傳導(dǎo)系數(shù)的數(shù)據(jù)表。繞組散熱參數(shù)表與硅鋼片性能參數(shù)表具有相似的特點(diǎn)，繞組溫升也是設(shè)計(jì)方案的最終判斷條件之一，在多層循環(huán)的最內(nèi)層，查詢次數(shù)最多，加之表中的數(shù)據(jù)量又是其他數(shù)據(jù)表的幾倍，所以查詢耗時(shí)最多。根據(jù)變壓器計(jì)算過(guò)程，未進(jìn)行循環(huán)計(jì)算之前電抗高度未知，可以采用公式（3）來(lái)估算電抗高度，然后根據(jù)輸入的電抗上下裕度值來(lái)確定電抗高度范圍，氣道寬度是輸入值，根據(jù)上述兩個(gè)取值查詢 “變壓器數(shù)據(jù).mdb”中的繞組散熱參數(shù)表1，采用數(shù)據(jù)預(yù)估法將表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)移入到繞組散熱參數(shù)表2中。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

式中，Hx—電抗高度估算值，mm；Ip—額定相電流，A；WN—額定分接匝數(shù)；D—鐵心直徑，mm；Kt—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；et—匝電壓，V；Uk—阻抗電壓設(shè)計(jì)值；G—主空道寬度，mm。

將上述方法、過(guò)程用VC++語(yǔ)言編寫為程序封裝在一個(gè)函數(shù)中在優(yōu)化循環(huán)之前進(jìn)行調(diào)用即可。

為了驗(yàn)證上述方法的正確性和有效性，選用同一臺(tái)電腦，相同的Windows系統(tǒng)及相同的工作環(huán)境。以1000kVA、10／0.4kV干式樹(shù)脂澆注配電變壓器為例，分別實(shí)驗(yàn)在輸入相同的鐵心直徑范圍、磁通密度范圍、電流密度范圍和電抗預(yù)估值范圍的情況下直接調(diào)用原始數(shù)據(jù)庫(kù)即調(diào)用數(shù)據(jù)庫(kù)表1和應(yīng)用數(shù)據(jù)預(yù)估法即調(diào)用數(shù)據(jù)庫(kù)表2所用的時(shí)間。圖3（a）所示為直接調(diào)用原始數(shù)據(jù)庫(kù)的結(jié)果，用時(shí)2小時(shí)19分鐘34秒；圖3（b）所示為應(yīng)用數(shù)據(jù)預(yù)估法的結(jié)果，用時(shí)1小時(shí)59分鐘1秒，可知共計(jì)省時(shí)20分鐘33秒。為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫(kù)預(yù)估法使優(yōu)化軟件高效運(yùn)行的效果，采用縮小或擴(kuò)大輸入變量、參數(shù)范圍的方式，反復(fù)試驗(yàn)，整理得出如表1所示的對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

由對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表1可以看出，在變量取值范圍相同的情況下，數(shù)據(jù)預(yù)估法應(yīng)用前后變壓器優(yōu)化程序的運(yùn)行時(shí)間都有明顯差別；隨著變量取值范圍的相對(duì)增大，采用數(shù)據(jù)預(yù)估法后變壓器優(yōu)化程序的運(yùn)行時(shí)間減少的越明顯。另外，本程序只針對(duì)了該類變壓器所應(yīng)用的較大的四個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行截取，對(duì)于不同系列的變壓器若截取的數(shù)據(jù)庫(kù)越多，節(jié)省的時(shí)間就會(huì)越多。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)變壓器優(yōu)化程序運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題提出了數(shù)據(jù)預(yù)估的方法，并在循環(huán)遍歷法變壓器優(yōu)化程序設(shè)計(jì)中加以應(yīng)用，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法可以有效節(jié)約程序運(yùn)行時(shí)間，具有很高的實(shí)用價(jià)值。

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