一種基于平穩(wěn)小波變換的盲水印嵌入算法

吳 捷，馬小虎

（1.泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，江蘇 泰州 225300；2.蘇州大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215006）

隨著網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的飛速發(fā)展，社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域之間多媒體數(shù)據(jù)的交互日益頻繁，非法篡改數(shù)據(jù)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。因此迫切需要一種方法來維護(hù)創(chuàng)作者的知識(shí)產(chǎn)權(quán)。

為了有效地解決這個(gè)問題，學(xué)者們提出了數(shù)字水印技術(shù)。數(shù)字水印可以有效地保護(hù)創(chuàng)作者的合法權(quán)益，其通過嵌入算法將具有特殊作用的水印隱藏在數(shù)字媒體信息中，用于數(shù)字媒體信息的版權(quán)保護(hù)和內(nèi)容認(rèn)證。

在眾多水印算法中，變換域算法憑借其良好的特性得到了學(xué)者們廣泛的重視，近幾年的研究成果大多是基于變換域展開的。在一系列變換域技術(shù)中，小波變換因?yàn)榫哂辛己玫臅r(shí)頻局部化等眾多優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)常被應(yīng)用到數(shù)字水印領(lǐng)域中，很多學(xué)者將離散小波變換（DWT）和奇異值（SVD）技術(shù)相結(jié)合，產(chǎn)生了不少有價(jià)值的研究成果[1-4]。其中文獻(xiàn)[1]首先對(duì)水印圖像進(jìn)行置亂處理并將原始載體圖像進(jìn)行分塊，從載體圖像中找到最佳水印嵌入子塊，然后對(duì)最佳子塊進(jìn)行小波變換，同時(shí)對(duì)子塊的低頻系數(shù)進(jìn)行奇異值分解，最后將水印嵌入各載體圖像子塊的奇異值中，實(shí)現(xiàn)了圖像水印嵌入。文獻(xiàn)[2]先對(duì)整個(gè)圖像應(yīng)用三級(jí)離散小波變換，然后在低頻和中頻區(qū)域分別嵌入水印，最后由提取出的3份水印生成第4份水印作為最終檢測(cè)水印。文獻(xiàn)[3]通過將圖像分塊并計(jì)算每塊圖像的最大奇異值，再將變換后的水印嵌入最大奇異值，從而得到帶水印的圖像。文獻(xiàn)[4]算法先對(duì)載體圖像進(jìn)行n層的離散小波變換，然后隨機(jī)選取其中的部分或全部子帶形成參考子帶并進(jìn)行SVD分解，最后將置亂處理后的水印嵌入奇異值矩陣中。文獻(xiàn)[1-4]代表的這一類算法在提取水印時(shí)都需要原始圖像和水印的參與，屬于非盲水印算法。非盲水印算法需要更多的存儲(chǔ)空間，應(yīng)用受到一定的限制。因此，近年來盲水印算法受到越來越多的關(guān)注。

文獻(xiàn)[5]提出了一種基于小波域的盲數(shù)字水印算法，具有一定的抗噪聲、JPEG壓縮和濾波等攻擊能力，能夠較好地達(dá)到水印嵌入透明性和魯棒性的平衡。文獻(xiàn)[6]提出一種基于提升小波變換的盲水印算法，該算法水印嵌入強(qiáng)度是自適應(yīng)的，在多種攻擊下具有較強(qiáng)的魯棒性和可識(shí)別性。文獻(xiàn)[7]基于離散余弦變換（DCT）提出了一種盲水印算法。算法通過將載體圖像進(jìn)行分塊和DCT系數(shù)的提取，然后采用正負(fù)量化規(guī)則來進(jìn)行水印的嵌入。文獻(xiàn)[8]提出了一種改進(jìn)的DCT的自適應(yīng)盲數(shù)字水印。DCT塊的DC分量利用奇偶量化法嵌入水印，AC分量利用確定固定系數(shù)法嵌入水印，實(shí)現(xiàn)了水印的盲檢測(cè)。

本文的主要貢獻(xiàn)在于，基于平穩(wěn)小波變換提出了一種新的盲水印算法。和已有算法相比，本文算法加入水印后對(duì)原始圖像的影響很小，并且具有較強(qiáng)的魯棒性。

1 圖像的平穩(wěn)小波變換

平穩(wěn)小波變換（Stationary Wavelet Transform，SWT）[9]和經(jīng)典的離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）最大的不同點(diǎn)在于：DWT變換在對(duì)信號(hào)濾波后需要進(jìn)行下采樣，容易造成圖像的不穩(wěn)定性[10]；而SWT變換不對(duì)高通和低通濾波器的輸出系數(shù)進(jìn)行下采樣。所以和DWT相比，SWT具有冗余性與平穩(wěn)不變性的優(yōu)勢(shì)[11]。

對(duì)于給定的信號(hào) f(t)，SWT分解公式如下[12]

式中：*代表卷積操作；Hj代表低通濾波器；Gj代表高通濾波器。

對(duì)一幅圖像進(jìn)行一次平穩(wěn)小波變換后，產(chǎn)生4個(gè)子帶圖像：1個(gè)近似子帶（LL1）和3個(gè)細(xì)節(jié)子帶——垂直子帶（LH1）、水平子帶（HL1）和對(duì)角子帶（HH1）。近似子帶LL1集中了原始圖像的大多數(shù)能量，是最逼近原始圖像的子圖。一級(jí)平穩(wěn)小波變換過程如圖1所示。

2 水印的嵌入與提取

2.1 水印的嵌入

圖1 一級(jí)SWT小波分解

其步驟可總結(jié)如下：

1）對(duì)I進(jìn)行一層平穩(wěn)小波變換（SWT），得到不同頻率的各層子帶，選擇LL1子帶作為嵌入?yún)^(qū)域。

3）運(yùn)用乘性準(zhǔn)則嵌入水印

式中：α為嵌入強(qiáng)度因子；w(i,j)為水印值。

6）利用步驟5）得到的c(m,1)和w(i,j)進(jìn)行異或操作，得到提取水印密鑰k(i,j)。

2.2 水印的提取

本文算法提取水印的具體步驟如下：

1）對(duì)待測(cè)圖像I*進(jìn)行一層平穩(wěn)小波變換（SWT），得到LL1。

3）根據(jù)式（5）比較每個(gè)水印嵌入數(shù)值和平均值的大小關(guān)系，得到c'(m,1)

4）用c'(m,1)和k(i,j)進(jìn)行異或操作，得到提取出的水印g(i,j)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)采用MATLAB7.0進(jìn)行仿真，原始圖像采用512×512像素的Lena，boat，peppers，baboon標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像，水印圖像采用64×64像素的“蘇州大學(xué)”字的二值圖像。采用Sym2平穩(wěn)小波對(duì)原始圖像進(jìn)行一級(jí)分解與重構(gòu)，嵌入強(qiáng)度因子α取值0.01。對(duì)圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用峰值信噪比PSNR，水印檢測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用提取出來的水印W*和原始水印W之間的相似度NC進(jìn)行衡量。

表1給出了未經(jīng)任何攻擊提取出的水印參數(shù)，NC依次為0.999 2，0.999 8，0.999 8，0.999 4，都沒有達(dá)到1，但偏差很小，影響很細(xì)微，可以忽略。PSNR值依次為64.205 8，63.511 5，65.359 6，63.984 1，高于已有的絕大多數(shù)文獻(xiàn)，因此本文算法嵌入的水印信息對(duì)原始圖像影響很小，并且可以正確提取。

表1 不同原始圖像的相似度NC和PSNR

表2中給出了4幅加水印后的測(cè)試圖像經(jīng)受各種類型攻擊的詳細(xì)參數(shù)。圖2a給出了原始圖像和原始水印，圖2b～2h則給出部分攻擊后采用本文的盲檢測(cè)算法提取出的水印，可以看出提取出的水印辨識(shí)度較高。

表2 水印圖像攻擊測(cè)試結(jié)果比較

表3～5是本文算法和文獻(xiàn)[3，5，7]算法的比較。文獻(xiàn)[3]的測(cè)試圖像使用的是256×256的cameraman圖像，水印是32×32的二值圖像“暨”字，加入水印后圖像的PSNR值為37.466 0。為了和文獻(xiàn)[3]進(jìn)行比較，本文也使用了相同的測(cè)試圖像及水印，本文的PSNR值為63.910 1，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于文獻(xiàn)[3]，從表3中可以看出，除了剪切攻擊外，其他各項(xiàng)攻擊測(cè)試本文算法均要優(yōu)于文獻(xiàn)[3]。

表3 本文算法與文獻(xiàn)[3]算法的比較

表4 本文算法與文獻(xiàn)[5]算法的比較

表5 本文算法與文獻(xiàn)[7]算法的比較

和本文一樣，文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[7]屬于盲水印算法，文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[7]的測(cè)試載體圖像都使用的是512×512的Lena圖像，水印分別使用的是64×64的二值圖像“浙江大學(xué)”及“和”字，加入水印后圖像的PSNR值分別為47.619 3和37.787 3。本文構(gòu)造了和文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[7]相同的水印進(jìn)行測(cè)試，本文算法加入水印后圖像的PSNR為64.322 4和64.155 1。從表4可以看出，本文算法在各種攻擊下的表現(xiàn)要優(yōu)于文獻(xiàn)[5]。和文獻(xiàn)[7]相比，只有JPEG壓縮攻擊和高斯噪聲攻擊效果略低于它，而其他攻擊效果均高于文獻(xiàn)[7]。

4 結(jié)語

圖2 水印算法結(jié)果

本文提出了一種基于SWT的盲水印算法。該算法通過對(duì)原始圖像進(jìn)行一級(jí)平穩(wěn)小波變換（SWT），并將得到的低頻近似區(qū)域進(jìn)行分塊，然后從每個(gè)分塊中選擇一個(gè)嵌入位完成水印的嵌入。后續(xù)的操作則通過計(jì)算所有嵌入位的平均值，并比較每個(gè)嵌入位和平均值的大小關(guān)系，進(jìn)而得到密鑰，利用密鑰實(shí)現(xiàn)了水印的盲檢測(cè)。和已有的算法相比，本文提出的盲水印算法不但具有較好的保真度，對(duì)于各種攻擊也具有較強(qiáng)的魯棒性。將來的主要工作在于研究嵌入位的不同選擇對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，以找到更加有效的方法來實(shí)現(xiàn)水印嵌入。

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