灰色系統(tǒng)理論在變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)處理中的應(yīng)用

（長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430212）

數(shù)據(jù)采集是變形監(jiān)測(cè)工作的基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)分析是變形監(jiān)測(cè)工作的基本手段，而變形體形變趨勢(shì)的預(yù)報(bào)才是最終的目的。野外觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過粗差剔除，系統(tǒng)誤差修正后，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理，以便研究變形的影響、小大和趨勢(shì)等。目前，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)處理的方法較多，不同的數(shù)據(jù)處理方法有不同的要求。根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)特點(diǎn)、工程情況特點(diǎn)以及數(shù)據(jù)處理方法的要求進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)處理是變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理與預(yù)測(cè)的方法主要有線性回歸分析法、卡爾曼濾波技術(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色系統(tǒng)理論等。但這些方法由于研究的角度、研究的思路、模型建立的出發(fā)點(diǎn)、采用的數(shù)據(jù)形式以及適用條件不同，因此有各自的應(yīng)用特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)。不同的方法對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)要求不同，如果條件不符，則預(yù)報(bào)分析會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，影響預(yù)報(bào)的結(jié)果。所以針對(duì)不同的工程情況、觀測(cè)方法、數(shù)據(jù)采集情況等必須要有適合數(shù)據(jù)處理方法的特點(diǎn)和要求才能進(jìn)行準(zhǔn)確、有效的變形預(yù)測(cè)。

1 灰色系統(tǒng)理論原理

灰色系統(tǒng)理論主要是解決信息不全、數(shù)據(jù)量少、系統(tǒng)不完備的一種數(shù)學(xué)方法。它把時(shí)間序列看作是在一定時(shí)間區(qū)域變化的灰色過程，認(rèn)為這些的離散時(shí)間數(shù)列是存在著一定的變化規(guī)律，并將這種離散的數(shù)據(jù)做生成處理，減少數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，從中發(fā)現(xiàn)潛在的規(guī)律。因而通過生成變換可將無規(guī)則的序列變成有規(guī)則的序列。GM（1，1）模型是灰色理論中常用的灰色理論模型。

灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型是一個(gè)擬微分方程的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其建模的實(shí)質(zhì)是對(duì)原始數(shù)據(jù)先進(jìn)行一次累加生成，使生成的數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)一定規(guī)律，然后通過建立一階微分方程模型，求得擬合曲線，用以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。GM（1，1）模型法是最簡(jiǎn)單、最常用的、只包含單變量的微分方程構(gòu)成的模型，具有所需樣本數(shù)據(jù)少、原理簡(jiǎn)單、運(yùn)算方便、短期預(yù)測(cè)精度高、可檢驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)，應(yīng)用較為廣泛。

灰色系統(tǒng)理論是建立在生成數(shù)列基礎(chǔ)上的一種動(dòng)態(tài)模型，它對(duì)樣本量的大小要求不高，也不需要數(shù)據(jù)具有典型分布規(guī)律。運(yùn)用灰色模型只需要少量數(shù)據(jù)就可建立較高精度的數(shù)學(xué)處理模型，對(duì)于短期預(yù)測(cè)效果較好。傳統(tǒng)的灰色建模雖然比非等步長(zhǎng)擬合精度高，但結(jié)合本工程的實(shí)際情況，所需的時(shí)間是非等間隔的，因此建議利用非等步長(zhǎng) GM（1，1）模型建立數(shù)學(xué)模型，這樣有利于減輕內(nèi)業(yè)的計(jì)算工作量。

主要運(yùn)用MATLAB軟件編寫程序?qū)崿F(xiàn)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)功能及精度檢驗(yàn)。主要程序代碼為：

2 GM（1，1）模型在邊坡工程變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)處理中的運(yùn)用

本文主要運(yùn)用GM（1，1）模型通過對(duì)三峽翻壩高速公路某標(biāo)段邊坡工程變形監(jiān)測(cè)中期數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，來預(yù)測(cè)邊坡變形的大小、影響以及變形趨勢(shì)，同時(shí)也驗(yàn)證針對(duì)該監(jiān)測(cè)項(xiàng)目制定的監(jiān)測(cè)方案、觀測(cè)方法和前期數(shù)據(jù)處理的有效性和可靠性。

2.1 工程概況

三峽翻壩高速公路工程投資40.13億元，全長(zhǎng)57.8km，設(shè)計(jì)時(shí)速80km，為4車道高速公路。公路經(jīng)過湖北省宜昌市的4個(gè)縣區(qū)，起于三峽庫首第一縣的曲溪橋，止于宜昌長(zhǎng)江公路大橋南岸，是一條比三峽更快捷的運(yùn)輸通道。公路沿線屬地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)，水文地質(zhì)條件復(fù)雜，橋隧占路線總長(zhǎng)一半以上，施工任務(wù)較為艱巨。本次監(jiān)測(cè)項(xiàng)目為三峽翻壩高速公路ZK13+520～ZK13+712段（S3標(biāo)）、K22+590～K22+700段（S5標(biāo)）的邊坡變形監(jiān)測(cè)。

主要采用大地測(cè)量法，采用TCA2003全站議測(cè)量，每處邊坡首先以觀測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)建立獨(dú)立直角坐標(biāo)系和假定高程系統(tǒng)，測(cè)量出各個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)。然后分別自兩處觀測(cè)墩采用極坐標(biāo)或邊角前方交會(huì)方法對(duì)變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)量出各個(gè)變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的水平角、傾角及斜距，然后解算出變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值及高程，以第一期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)值，將后期觀測(cè)值與基準(zhǔn)值進(jìn)行比較，得到各個(gè)變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移變化情況。

2.2 平面位移數(shù)據(jù)分析與預(yù)報(bào)

2009年6月12日至9月10日期間對(duì)S3標(biāo)段13個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行22期觀測(cè)，經(jīng)初步的數(shù)據(jù)處理得出監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移偏移值如表1和表2所示。

對(duì)S3標(biāo)段45個(gè)觀測(cè)點(diǎn)近21期（2009年6月12日至2009年9月10日）沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用GM（1，1）模型運(yùn)用MATLAB數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)模型的預(yù)測(cè)功能，對(duì)2009年9月22日X、Y偏移值進(jìn)行了預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果見表3和表4所示，關(guān)聯(lián)度為0.6359，方差為0.3704，小粗差概率為0.9，模型精度為二級(jí)，可作為本次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型。

表1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)縱坐標(biāo)偏移值 mm

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)橫坐標(biāo)偏移值 mm

根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果對(duì)變形情況進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際沉降觀測(cè)結(jié)果比較情況見圖1。

表3 X方向偏移預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖1 X方向偏移預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較情況

表4 Y方向偏移預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果對(duì)變形情況進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際沉降觀測(cè)結(jié)果比較情況見圖2所示。

從表3和表4及圖1和圖2可以清楚看出：（1）觀測(cè)點(diǎn)平面位移的變化量在變形容許范圍內(nèi)，在沒有強(qiáng)烈外力影響下變形趨于穩(wěn)定；（2）實(shí)測(cè)的偏移值與預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的偏移值量基本接近，說明可以采用預(yù)測(cè)方法對(duì)偏移趨勢(shì)的預(yù)測(cè)基本正確，為工程施工、運(yùn)營(yíng)管理和領(lǐng)導(dǎo)決策提供了第一手資料；（3）預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)情況基本一致，也肯定該項(xiàng)目所制定的監(jiān)測(cè)方案、采用的監(jiān)測(cè)方法、前期數(shù)據(jù)處理方法有效、可靠。

圖2 Y方向偏移預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較情況

3 結(jié) 論

根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果，以圖、表的形式對(duì)其變形進(jìn)行分析，并建立起有效的變形預(yù)測(cè)模型，分析邊坡工程變形穩(wěn)定性，是確保邊坡工程監(jiān)測(cè)發(fā)揮最大作用的基礎(chǔ)保障，同時(shí)也進(jìn)一步驗(yàn)證了變形監(jiān)測(cè)方案、監(jiān)測(cè)手段、數(shù)據(jù)處理方法的有效性和可靠性。

（1）在觀測(cè)方案設(shè)計(jì)，監(jiān)測(cè)方法的選取，監(jiān)測(cè)周期，監(jiān)測(cè)精度分析，基準(zhǔn)點(diǎn)、工作基點(diǎn)、觀測(cè)點(diǎn)的選取、布設(shè)等的確定，綜合結(jié)合了三峽翻壩高速公路S3標(biāo)段周邊情況的影響，充分保證了監(jiān)測(cè)方案具體實(shí)施的可操作性，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)成果的可靠性。

（2）該監(jiān)測(cè)項(xiàng)目2009年6月12日至2009年9月10日近21期數(shù)據(jù)特點(diǎn)符合GM（1，1）模型數(shù)據(jù)處理特點(diǎn)和要求。本文運(yùn)用 MATLAB軟件構(gòu)建GM（1，1）模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從處理驗(yàn)證結(jié)果來看，GM（1，1）模型對(duì)于局部短期且監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)少的監(jiān)測(cè)工程項(xiàng)目，數(shù)據(jù)處理精度高，預(yù)測(cè)結(jié)果有效、可靠。

（3）小型邊坡工程項(xiàng)目因施工原因造成的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)缺失、不連續(xù)等情況，GM（1，1）模型都能較好的處理具有這種特征的數(shù)據(jù)。

（4）監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)模型的選擇不僅對(duì)于變形監(jiān)測(cè)趨勢(shì)的預(yù)報(bào)具有至關(guān)重要的作用，同時(shí)也有效的驗(yàn)證了監(jiān)測(cè)方案和監(jiān)測(cè)手段的正確性。

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