樁土土拱結(jié)構(gòu)有限元分析

（福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 永安 366000）

1 研究背景

目前我國已建成各類水庫9萬多座，由于大部分興建于建國初期，受當(dāng)時施工條件和施工技術(shù)的限制，許多成為病險或為病險隱患水庫?；伦鳛橐环N地質(zhì)災(zāi)害廣泛存在于世界各國各地區(qū)，是水庫病險隱患重要原因之一。處理措施中，抗滑樁相比于其它工程措施，例如抗滑擋墻、排水、消方減載、預(yù)應(yīng)力錨桿等，是一種被實踐證明效果較佳的滑坡處理方法，經(jīng)常被用于水庫庫區(qū)岸坡穩(wěn)定和滑坡防治之中，特別是深層的滑坡?？够瑯对O(shè)于滑坡的適當(dāng)部位，一般完全埋置在地面下，有時也可露出地面，但樁的末段必須埋置于滑動面以下穩(wěn)固地層一定深度?？够瑯妒抢脴杜c周圍巖、土體的共同作用，把部分滑坡推力傳到穩(wěn)定地層，即利用穩(wěn)定地層的錨固作用和被動抗力，來抗衡滑坡體的下滑推力。

抗滑樁與周圍土體形成的土拱與普通拱結(jié)構(gòu)不同。普通拱結(jié)構(gòu)是把材料制成拱形狀，充分發(fā)揮材料抗壓能力大的特點來承受，而抗滑樁與土體形成的土拱有其自身獨(dú)特的形成過程：在荷載或自重的作用下，土體發(fā)生壓縮和變形，從而產(chǎn)生不均勻沉降，致使土顆粒間產(chǎn)生互相楔緊的作用，于是在一定范圍土層中產(chǎn)生“拱效應(yīng)”，土粒間的黏聚力和摩擦力是形成土拱的先決條件。如圖示1所示。

圖1 土拱效應(yīng)示意圖

研究表明，抗滑樁的合理布置間距對土拱的形成和土拱效應(yīng)的發(fā)揮是一個重要的影響因素。合理的間距可以通過土力學(xué)的相關(guān)知識和假定推導(dǎo)出合理的樁距計算公式。隨著計算機(jī)水平的發(fā)展和數(shù)值模擬軟件的進(jìn)步，可以通過數(shù)值模擬軟件來模擬導(dǎo)出合理樁距。

2 土拱效應(yīng)的有限元模型

樁-土相互作用實際上是三維空間問題，但如果只考慮樁土間的土拱效應(yīng)及其形成機(jī)理，可以把此問題簡化成二維的平面問題來考慮，假定樁變位為零，樁周土體間變形協(xié)調(diào)，如圖2所示。

圖2 樁土作用示意圖

針對土拱效應(yīng)問題，一般有有限差分法和有限元[9]來解決，本文用有限元法來模擬計算分析，模型如圖3所示。

圖3 有限單元法模型

樁周土體采用彈塑性模型，符合Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，其表達(dá)式為：σ1-σ3／2=（σ1+σ3）sinφ／2+c·cosφ；抗滑樁采用線彈性模型。由于滑坡推力P是不均勻的體力，在有限元力加載時可通過等重力轉(zhuǎn)化為均勻的體力。下面以一算例運(yùn)用有限元方法來分析樁土間土體形成土拱效應(yīng)狀態(tài)，樁間距與樁寬必須滿足的關(guān)系。

3 算例分析

某抗滑樁工程，S=5m，H=20m，a=2m，b=2m，l=10m，P=265t／m。計算所采用的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 計算參數(shù)

此有限元模型，樁和土體均采用平面4節(jié)點單元，樁土接觸面采用接觸單元，模型的網(wǎng)格劃分如圖4所示，共有1 222個節(jié)點，1 150個單元。模型底邊施加X、Y兩方向的位移約束，模型兩邊施加X方向的位移約束，抗滑樁各周邊施加X、Y兩方向的位移約束。

圖4 有限元模型網(wǎng)格

樁后土體“土拱”效應(yīng)可以通過中軸線OO′之Y方向的位移變化來反應(yīng)。為了分析樁間距對“土拱”效應(yīng)的影響，分別計算了S=4、5、6、7、8、9時，Y方向位移等值線圖（圖5～圖10）。

以圖6來說明土拱效應(yīng)的形成。從圖6中可以看出，樁周土體發(fā)生一定的位移后，模型整體處于穩(wěn)定狀態(tài)，亦說明了在樁距為5m時，抗滑樁起到了抗滑效果。樁后土體位移沿土體的滑動方向逐漸減小至零；樁間土體位移沿滑動方向先逐漸減小，至樁后約3m處位移達(dá)到最小值，后又沿滑動方向稍有增大。圖6中表明有部分樁間土體處于兩相等值E線之間，“土拱”亦在此間形成，對上部土體起到了支承作用，這主要是樁周土體間不等的位移變化引起的；靠近樁的等值E線延伸至樁間兩側(cè)，說明了樁內(nèi)側(cè)與土體間的摩擦對抗滑也起到了一定的作用。

圖5 樁后土體Y方向位移等值線圖（樁距4m）

圖6 樁后土體Y方向位移等值線圖（樁距5m）

圖7 樁后土體Y方向位移等值線圖（樁距6m）

圖8 樁后土體Y方向位移等值線圖（樁距7m）

圖9 樁后土體Y方向位移等值線圖（樁距8m）

圖10 樁后土體Y方向位移等值線圖（樁距9m）

從以上各圖可以看出在樁間距4m≤S≤7m時，樁后土體或大或小都形成一定的“土拱”，此間距稱為“工程間距”；而在樁間距S≥8m時，樁后土體不再形成“土拱”。說明合理的樁間距是影響“土拱”形成的重要因素之一。比較圖6～圖9，可以看出在樁間距S=6m，即3倍樁寬時，“土拱”效果最好，亦稱“結(jié)構(gòu)間距”。當(dāng)然這不是說樁間距不在工程間距或結(jié)構(gòu)間距時，抗滑樁就不發(fā)揮抗滑作用。只要滑坡上作用有抗滑樁，都會對樁周附近產(chǎn)生一定的抗滑效果。

綜上可知，在其他影響因素不變的情況下，欲在樁周土體形成“土拱”，樁間距一般取樁寬的2～3.5倍是比較適宜的。

根據(jù)各不等間距下的Y方向位移等值線圖可以繪出模型中軸線OO′之Y方向位移的大致變化情況，即圖11所示。

圖11 模型中軸線OO′Y方向位移

從圖11可以看出模型中軸線土體位移大致經(jīng)歷了y0→y3→y6→yn幾個階段，下面就各個階段進(jìn)行簡要闡述：

y0→y3：土體大部分在兩樁之間，由樁引起的“土拱”在此基本上不起作用，主要是兩樁內(nèi)側(cè)與土體的摩擦起主要作用，離O點逆滑動方向，土體位移有稍微的增大。

→y3←：土體一般不再受樁內(nèi)摩擦或作用極弱，且“土拱”作用效果極弱，土體位移達(dá)到相對最大值，約在樁上-0.3～0.8m處，即距O點約1.7～2.8m間。

y3→y6：土體受到“土拱”效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，此區(qū)土體沿隨距O點逆滑動方向，土體位移在不斷減小，即“土拱”作用在不斷增大。

→y6←：土體受到的“土拱”作用最大，土體位移達(dá)到最小值，約在樁上2.0～3.0m處，即距O點約4.0～5.0m間。

y6→yn：土體受到的“土拱”效應(yīng)在逐漸減弱，此區(qū)土體沿隨距O點逆滑動方向，土體位移在不斷增大，即“土拱”作用在不斷減小。

→yn←：土體不再受“土拱”的作用，即土體位移主要受滑坡推力引起，土體位移在此達(dá)到一個穩(wěn)定值，可能是最大值或相對最大值。

綜上各區(qū)土體的分析，樁后“土拱”的作用范圍在y3→y6→yn區(qū)間，即在此區(qū)范圍內(nèi)形成“土拱”效應(yīng)。

4 結(jié) 論

滑坡或邊坡設(shè)置抗滑樁后，樁周土體發(fā)生了不均勻位移和應(yīng)力重分布，可充分發(fā)揮樁間、樁后土體的抗壓與抗剪能力，形成土拱效應(yīng)。合理的樁間距是土拱形成的前提，樁間距過大，不能形成土拱，反之過小，工程造價增加。從數(shù)值模擬結(jié)果可知，欲使抗滑樁在滑坡工程中出現(xiàn)土拱結(jié)構(gòu)，必須使樁間距處于“工程間距”間，要取得最佳的效果，就必須使間距處于“結(jié)構(gòu)間距”。本文通過對模擬結(jié)果的分析可知，樁間距一般取樁寬的2～3.5倍是比較合適的。如在沒有計算參考或小工程施工時，為使工程既經(jīng)濟(jì)又滿足工程需要，可以采用樁間距為樁寬的3倍。

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