基于精密測(cè)距方法監(jiān)測(cè)基坑平面位移的探討

練建鑫

（北京市地質(zhì)工程勘察院，北京 100048）

1 基坑監(jiān)測(cè)概述

1.1 概念及分類

基坑監(jiān)測(cè)是變形監(jiān)測(cè)的一種，是指在施工過(guò)程及使用期限內(nèi)，對(duì)建、構(gòu)筑物基坑及周邊環(huán)境實(shí)施的檢查、監(jiān)控工作。基坑監(jiān)測(cè)主要包括：支護(hù)結(jié)構(gòu)、相關(guān)自然環(huán)境、施工工況、地下水狀況、基坑底部及周圍土體、周圍建（構(gòu)）筑物、周圍地下管線及地下設(shè)施、周圍重要的道路、其他應(yīng)監(jiān)測(cè)的對(duì)象。

基坑開挖使用中產(chǎn)生變形的原因很多，需要監(jiān)測(cè)的內(nèi)容和對(duì)象也很多，本文僅從基坑的平面位移監(jiān)測(cè)方面，對(duì)監(jiān)測(cè)的方法進(jìn)行探討。

1.2 基坑水平位移監(jiān)測(cè)

基坑水平位移是指基坑邊界上的觀測(cè)點(diǎn)垂直于基坑邊界向基坑內(nèi)移動(dòng)的距離。在規(guī)范中，此距離根據(jù)不同基坑的等級(jí)有不同的臨界值，一旦超過(guò)臨界值就要向業(yè)主匯報(bào)，以便及時(shí)采取措施防止基坑出現(xiàn)塌方或滑坡等險(xiǎn)情（吳興隆，鄭加柱， 2005）。

2 基坑水平位移監(jiān)測(cè)研究現(xiàn)狀

基坑水平位移監(jiān)測(cè)的方法很多，如極坐標(biāo)法、視準(zhǔn)線法、小角度法等。視準(zhǔn)線法，受視線的影響，適用于規(guī)則、監(jiān)測(cè)點(diǎn)在同一條線上，且基坑邊長(zhǎng)適中的（離工作基點(diǎn)的距離越長(zhǎng)，視線越不清楚）基坑。該方法通過(guò)在基坑兩端埋設(shè)2個(gè)永久控制點(diǎn)，在這2點(diǎn)之間埋設(shè)一排監(jiān)測(cè)點(diǎn)、定期觀測(cè)這排點(diǎn)偏離固定方向的距離，并進(jìn)行比較，從而獲得這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移量；小角法，適用基坑不是特別規(guī)則，觀測(cè)點(diǎn)不在同一直線的基坑。該方法對(duì)角度測(cè)量精度有較高要求，要求工作基點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的距離不易太長(zhǎng)，通過(guò)測(cè)出各點(diǎn)的水平角度和距離，利用公式計(jì)算出本次偏移值和上次偏移值的差值即是本次的位移變化量。

3 測(cè)距方法監(jiān)測(cè)基坑平面位移實(shí)現(xiàn)步驟

3.1 布點(diǎn)

本方法包括布設(shè)點(diǎn)三類，為監(jiān)測(cè)點(diǎn)、工作基點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)。在條件允許的情況下，盡量采用強(qiáng)制對(duì)中的方法進(jìn)行量測(cè)。

（1）監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)

監(jiān)測(cè)點(diǎn)就是用于監(jiān)測(cè)基坑平面位移的點(diǎn)，這類點(diǎn)的選布時(shí)應(yīng)該結(jié)合基坑的形狀進(jìn)行。結(jié)合規(guī)范的相關(guān)要求，在易發(fā)生位移且能比較真實(shí)反映基坑平面位移的地方，需架設(shè)棱鏡的強(qiáng)制對(duì)中器，宜選布在檔土墻或者護(hù)坡樁頂上。點(diǎn)布設(shè)好后，觀測(cè)時(shí)，立尺員能直接將棱鏡立于點(diǎn)上，以保證棱鏡位置固定不變，盡可能減少安置棱鏡過(guò)程中的人為誤差及其他偏差。選點(diǎn)時(shí)還應(yīng)使該點(diǎn)方便立棱鏡、不易被破壞且易于觀測(cè)。

（2）工作基點(diǎn)布設(shè)

工作基點(diǎn)是布設(shè)在基坑周邊的用于架設(shè)儀器和觀測(cè)監(jiān)測(cè)的點(diǎn)。位置應(yīng)選擇在不易發(fā)生位移且易于保護(hù)的地方。在條件及預(yù)算允許的情況下，工作基點(diǎn)宜建造觀測(cè)墩，觀測(cè)墩上安置強(qiáng)制對(duì)中器，方便架設(shè)儀器且保證儀器每次安置整平后能保持一樣的位置。盡可能保持穩(wěn)定并減少架設(shè)儀器過(guò)程帶來(lái)的各種誤差。

布點(diǎn)位置要結(jié)合監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置進(jìn)行選取，具體結(jié)合方法是：根據(jù)業(yè)主提供的基坑圖，設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置，畫出監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在基坑邊的法線，法線兩側(cè)30度角范圍（角度越小越好）內(nèi)為觀測(cè)該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的工作基點(diǎn)的選取范圍，如圖1所示，根據(jù)基坑現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況可以選擇與監(jiān)測(cè)點(diǎn)在基坑同側(cè)，也可以選取在基坑對(duì)側(cè)，選取時(shí)盡量讓一個(gè)工作基點(diǎn)能觀測(cè)到盡可能多的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，以減少工作基點(diǎn)布設(shè)的工作量。情況允許的情況下盡量遠(yuǎn)離基坑。

圖1 工作基點(diǎn)布設(shè)示意圖

（3）基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)

基準(zhǔn)點(diǎn)用來(lái)檢查工作基點(diǎn)，布設(shè)應(yīng)遠(yuǎn)離基坑且距基坑邊約2.5倍基坑深度處，或低層樓房樓頂位置等，確?；鶞?zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定且不被破壞，不受施工影響。

3.2 觀測(cè)

該方法觀測(cè)分為兩個(gè)方面，平面圖測(cè)量和常規(guī)監(jiān)測(cè)。

（1）平面圖測(cè)量

點(diǎn)布設(shè)完成后，假定一個(gè)坐標(biāo)系，精確測(cè)量基坑周邊線、監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位、工作基點(diǎn)點(diǎn)位、基準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)位，并畫出平面位置圖。要求準(zhǔn)確測(cè)量所有點(diǎn)位的平面位置坐標(biāo)，同時(shí)結(jié)合平面圖進(jìn)行分析，找出工作基點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)連線與該監(jiān)測(cè)點(diǎn)所處位置的法線組成的夾角小于30度的點(diǎn)位，在圖上量出其夾角角度，填入空白表中（表1）。要求所有坐標(biāo)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，觀測(cè)2～3次為宜。觀測(cè)結(jié)果取位到毫米，當(dāng)兩次觀測(cè)值差值小于等于1mm時(shí)，記錄該觀測(cè)值，大于1mm時(shí)則繼續(xù)觀測(cè)，直到符合要求。

表1 基坑平面位儀外業(yè)監(jiān)測(cè)記錄表

測(cè)站點(diǎn)為架設(shè)儀器的工作基點(diǎn)編號(hào)；

監(jiān)測(cè)點(diǎn)指該測(cè)站點(diǎn)所測(cè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)號(hào)；

角度為監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在位置的法線與監(jiān)測(cè)點(diǎn)和測(cè)站工作基點(diǎn)連

線所形成的銳角夾角，精確到秒；

實(shí)測(cè)距離指監(jiān)測(cè)點(diǎn)到測(cè)站點(diǎn)的平距，精確到毫米。

（2）平面位移觀測(cè)

在日?；悠矫嫖灰朴^測(cè)中，架設(shè)儀器，放置30分鐘后開始觀測(cè)，每次只需觀測(cè)工作基點(diǎn)到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離并填入表1的“實(shí)測(cè)平距”即可。

（3）工作基點(diǎn)的穩(wěn)定性檢測(cè)

在日常監(jiān)測(cè)工作中，還需要基點(diǎn)穩(wěn)定性檢測(cè)工作，具體做法：在工作基點(diǎn)上架設(shè)儀器，兩兩對(duì)象觀測(cè)工作基點(diǎn)之間的平距，比較其變化，如果變化小于等于2mm（根據(jù)儀器測(cè)距精度來(lái)設(shè)計(jì)，此處假定儀器測(cè)距精度為2mm+5ppm），則認(rèn)為該工作基點(diǎn)穩(wěn)定。通常每個(gè)工作基點(diǎn)應(yīng)與其他兩個(gè)及以上的工作基點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，工作基點(diǎn)互檢點(diǎn)位選取時(shí)，以使觀測(cè)邊所形成的三角形比較接近等邊三角形為原則進(jìn)行選擇。

當(dāng)發(fā)現(xiàn)工作基點(diǎn)彼此之間的平距大于2mm，且經(jīng)多次觀測(cè)確實(shí)變化的情況，應(yīng)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)情況及工作基點(diǎn)的平距觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析，檢測(cè)單個(gè)工作基點(diǎn)或多個(gè)同時(shí)發(fā)生變化，并采用導(dǎo)線測(cè)量等方法，將發(fā)生變化的工作基點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，確定其變化量，并更新平面圖上的位置資料信息，更新表格中的角度，在以后的觀測(cè)中采用新的角度進(jìn)行觀測(cè)計(jì)算。

3.3 計(jì)算

（1）角度量算

角度量算指在平面圖上量出工作基點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的連線和該監(jiān)測(cè)點(diǎn)出基坑邊線的法線所形成的銳角。

（2）成果計(jì)算

如圖2、圖3所示，A點(diǎn)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的初始位置，B點(diǎn)為A點(diǎn)發(fā)生位移變化后的位置，C點(diǎn)為工作基點(diǎn)的位置，線AD為監(jiān)測(cè)點(diǎn)A所在基坑邊的法線。D點(diǎn)為工作基點(diǎn)在法線上的垂足，AB間的距離為基坑位移量。

在外業(yè)觀測(cè)中，線段AC的距離L為布點(diǎn)穩(wěn)定后的首次觀測(cè)值，線段BC的距離L′是期觀測(cè)值，∠A為首次觀測(cè)后一個(gè)相對(duì)固定的值（工作基點(diǎn)穩(wěn)定不變的情況下，該角是固定的，若工作基點(diǎn)變化后，需要重新測(cè)量），假定所求線段AB的距離為x。

圖2 工作基點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)跨過(guò)基坑

圖3 工作基點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)在基坑同一側(cè)

由圖1可以看出各個(gè)量存在如下幾何關(guān)系：

L*cos∠CAD—x=L′*cos∠CBD，L*sin∠CAD =CD=L′*sin∠CBD

在直角△BCD中：（L′）2= （L′*cos∠CBD）2+（L*sin∠CAD）2

整理可得：（L′）2= （L*cos∠CA D-x）2+（L*sin∠CAD）2

由圖2可看出各個(gè)量存在如下幾何關(guān)系：

CD=L*sin∠CAD=L′*sin∠CBD

L*cos∠CAD+x=L′*cos∠CBD

在直角△BCD中：（L′）2= （L′*cos∠CBD）2+（L*sin∠CAD）2

以上關(guān)系經(jīng)整理可得：（L′）2= （L*cos∠CAD+x）2+（L*sin∠CAD）2

式（1)式(2)中，L，L′，∠A均為已知數(shù)，且L和∠CAD均在首次測(cè)量時(shí)就獲取了并相對(duì)較為穩(wěn)定，L′為各期觀測(cè)值，很容易就能獲得未知數(shù)x是值，通過(guò)計(jì)算可能獲得兩個(gè)數(shù)值，從幾何圖形上看，已知兩條邊和一個(gè)非兩邊夾角的三角形，是有兩種形狀的，符合幾何規(guī)律，需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析取舍，并在計(jì)算中一次性確定。由上兩個(gè)公式也可以看出，除首次測(cè)量及布點(diǎn)工作量多些，以后各期工作均較為簡(jiǎn)單，僅需觀測(cè)一個(gè)距離即可，簡(jiǎn)單，方便，首次觀測(cè)后，將各量之間的關(guān)系在Excel表格中用函數(shù)公式予以固定，在以后的內(nèi)業(yè)中，僅需在帶該公式的表格的固定位置輸入觀測(cè)值即可獲得結(jié)果。

除了上述Excel表格配合函數(shù)公式計(jì)算的方法外，還可以在CAD上通過(guò)圖形解析的方式直接量取，具體方法如下：

A點(diǎn)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，C點(diǎn)為工作基點(diǎn)，線AD為A點(diǎn)的法線，每次觀測(cè)成果出來(lái)后，以C點(diǎn)為圓心，以每期觀測(cè)值為半徑畫圓，與法線有兩個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)實(shí)際情況分析確定哪個(gè)交點(diǎn)為該期該監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移后的點(diǎn)位，直接量取其與初始位置的距離即是本期監(jiān)測(cè)成果。該方法直觀，簡(jiǎn)單，但是逐點(diǎn)操作，可能重復(fù)操作多，表格解算第一次麻煩些，但是一旦模式確定，直接輸入觀測(cè)值更為快速方便。

3.4 注意事項(xiàng)

在實(shí)際工作中，該方法有幾個(gè)注意的地方：

(1)∠A越小越好，當(dāng)其為0度的時(shí)候，cos0=1、sin0=0，即x=L- L′。隨著∠A變大，雖然這種理論關(guān)系還存在，但是觀測(cè)L′時(shí)產(chǎn)生的誤差對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響將隨著∠A的變化而放大。其次，∠A越大，A點(diǎn)發(fā)生的位移在工作基點(diǎn)這個(gè)方向上反映出的變化越來(lái)越小，甚至不能反映其變化，因此∠A不易過(guò)大，我們?cè)趯?shí)際的工作中人為的設(shè)定了∠A的最大值30度。

（2）為了減少誤差和互相檢查，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A的位移量x最好由兩個(gè)或以上的多工作基點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)比較，取計(jì)算成果平均值作為最終成果。

（3）各觀測(cè)值的距離均為平距。因儀器直接觀測(cè)獲得的是兩點(diǎn)之間的斜距，通過(guò)儀器固化的解算程序計(jì)算出平距，因此在實(shí)際觀測(cè)中應(yīng)采用正倒鏡兩次或多次觀測(cè)，以減少誤差。如果條件允許應(yīng)優(yōu)先考慮工作基點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)在同一水平面或接近同一水平面為宜。

（4）為提高精度要求，盡量固定人員固定儀器，固定觀測(cè)模式。觀測(cè)前，應(yīng)放置儀器半小時(shí)，減少儀器受溫度的影響。同時(shí)應(yīng)盡量保持通視觀測(cè)。

（5）實(shí)際中，基坑處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)并不完全是沿法線方向移動(dòng)，它的變化可能是多方向的。工程應(yīng)用中，應(yīng)該配以巡視等其他技術(shù)手段，根據(jù)需要多種方法結(jié)合使用，才可以更加真實(shí)的反應(yīng)其位移變化。

（6）基坑監(jiān)測(cè)是個(gè)系統(tǒng)工程，工期長(zhǎng)且呈現(xiàn)周期變化，各期觀測(cè)成果具有連續(xù)性、規(guī)律性、精密性，因此，實(shí)際工作中應(yīng)注意提高儀器的自身精度，提高觀測(cè)時(shí)的作業(yè)精度。作業(yè)前，對(duì)操作者進(jìn)行系統(tǒng)全面的技術(shù)指導(dǎo)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵操作和流程。同時(shí)，盡量做到固定人員、固定儀器、固定模式、固定方法，減少整個(gè)作業(yè)過(guò)程中系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)成果的影響。

3.5 成果檢查與輸出

成果處理后，需要按照質(zhì)量管理體系的要求及單位相關(guān)制度，對(duì)成果進(jìn)行檢查，確保成果準(zhǔn)確無(wú)誤后輸出。輸出成果配以圖、表形式，如表2、圖4樣例。

表2 基坑平面位移監(jiān)測(cè)成果表（節(jié)選）

圖4 基坑位移監(jiān)測(cè)成果示意圖（節(jié)選）

4 結(jié)論

基坑水平位移情況復(fù)雜，監(jiān)測(cè)方法繁多。本文介紹了采用測(cè)距方式實(shí)現(xiàn)基坑平面位移檢測(cè)的方法，該方法減少了施工現(xiàn)場(chǎng)對(duì)監(jiān)測(cè)工作的影響，簡(jiǎn)化了監(jiān)測(cè)工作的外業(yè)操作，也簡(jiǎn)化了內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理過(guò)程，在一定程度在提高了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的精度，已多次應(yīng)用于實(shí)際工程，效果理想、觀測(cè)方便，提高了觀測(cè)精度、位移靈敏度和工作效率。

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